철도교량 시험체의 가진방법에 따른 고유진동수 측정치 변동에 대한 비교 분석 Comparison of Measured Natural Frequencies of a Railway Bridge Specimen Between Different Excitation Methods원문보기
철도교량과 같이 주기적 가진에 의해 공진발생의 가능성이 높은 구조물에 있어서, 정확한 구조물의 동적특성치 파악은 설계단계 및 공용중 안정적인 응답을 확보하기 위해 필수적이다. 이 논문에서는 실축척 구조물을 대상으로 하는 강제 진동실험에서 일반적으로 사용할 수 있는 가진방법인 가진기 및 충격해머를 사용한 가진실험의 결과를 상호 비교하여 가진방법에 따른 고유진동수 추출결과의 차이 및 차이의 발생원인을 분석하고, 보다 정확한 구조물의 고유진동수를 산출하기 위한 보정방법을 제안하였다. 또한, 철도교량의 시공단계에 따라 궤도부설 전, 후에 진동실험을 수행하였으며, 궤도부설에 의한 고유진동수 변화를 관찰하였다. 가진방법에 따른 측정 고유진동수의 차이는 가진기의 경우 부가질량의 효과, 충격해머의 경우 동적응답 레벨에 따라 변화하는 지점강성효과에 기인하는 것으로 파악되었으며, 이에 대한 보정을 통해 보다 신뢰성 높은 고유진동수로 환산하는 것이 가능하였다. 궤도부설의 효과는 일반적으로 부가질량으로만 고려하여 궤도부설 전에 비해 고유진동수가 감소하는 것으로 예상되어 왔지만, 이 연구에서 수행한 실험의 결과로 질량추가의 효과에 상당하는 강성기여 효과도 있는 것으로 나타났으며, 강성증가율은 발생변위의 수준에 비례하여 증가하는 것으로 나타났다. 따라서, 설계단계에서 완성계의 고유진동수 예측시 궤도의 발생변위수준을 고려하여 적절히 강성기여 효과를 고려하는 것이 필요할 것으로 판단된다.
철도교량과 같이 주기적 가진에 의해 공진발생의 가능성이 높은 구조물에 있어서, 정확한 구조물의 동적특성치 파악은 설계단계 및 공용중 안정적인 응답을 확보하기 위해 필수적이다. 이 논문에서는 실축척 구조물을 대상으로 하는 강제 진동실험에서 일반적으로 사용할 수 있는 가진방법인 가진기 및 충격해머를 사용한 가진실험의 결과를 상호 비교하여 가진방법에 따른 고유진동수 추출결과의 차이 및 차이의 발생원인을 분석하고, 보다 정확한 구조물의 고유진동수를 산출하기 위한 보정방법을 제안하였다. 또한, 철도교량의 시공단계에 따라 궤도부설 전, 후에 진동실험을 수행하였으며, 궤도부설에 의한 고유진동수 변화를 관찰하였다. 가진방법에 따른 측정 고유진동수의 차이는 가진기의 경우 부가질량의 효과, 충격해머의 경우 동적응답 레벨에 따라 변화하는 지점강성효과에 기인하는 것으로 파악되었으며, 이에 대한 보정을 통해 보다 신뢰성 높은 고유진동수로 환산하는 것이 가능하였다. 궤도부설의 효과는 일반적으로 부가질량으로만 고려하여 궤도부설 전에 비해 고유진동수가 감소하는 것으로 예상되어 왔지만, 이 연구에서 수행한 실험의 결과로 질량추가의 효과에 상당하는 강성기여 효과도 있는 것으로 나타났으며, 강성증가율은 발생변위의 수준에 비례하여 증가하는 것으로 나타났다. 따라서, 설계단계에서 완성계의 고유진동수 예측시 궤도의 발생변위수준을 고려하여 적절히 강성기여 효과를 고려하는 것이 필요할 것으로 판단된다.
Precise estimation of a structure's dynamic characteristics is indispensable for ensuring stable dynamic responses during lifetime especially for the structures which can experience resonance such as railway bridges. In this paper, the results of forced vibration tests of different excitation method...
Precise estimation of a structure's dynamic characteristics is indispensable for ensuring stable dynamic responses during lifetime especially for the structures which can experience resonance such as railway bridges. In this paper, the results of forced vibration tests of different excitation methods (vibration exciter and impact hammer) are compared to examine the differences and the cause of differences of extracted natural frequencies. Consequently a natural frequency modification method is suggested to eliminate effects of non-structural disturbance factors. Also, sequential forced vibration tests are performed before and after track construction according to the construction stage of a railway bridge, and the variation of natural frequencies are examined. Effect of added mass of vibration exciter and variation of support condition due to the level of excitation force are concluded as the major cause of natural frequency differences. Thus eliminating these effects can enhance the reliability of the extracted natural frequencies. Construction of track affects not only the mass of structure but also the stiffness of the structure. Also, the amount of increase in stiffness varies according to the level of structural deflection. Therefore, reasonable estimation of the level of structural response during operation is important for precise natural frequency calculation at design phase.
Precise estimation of a structure's dynamic characteristics is indispensable for ensuring stable dynamic responses during lifetime especially for the structures which can experience resonance such as railway bridges. In this paper, the results of forced vibration tests of different excitation methods (vibration exciter and impact hammer) are compared to examine the differences and the cause of differences of extracted natural frequencies. Consequently a natural frequency modification method is suggested to eliminate effects of non-structural disturbance factors. Also, sequential forced vibration tests are performed before and after track construction according to the construction stage of a railway bridge, and the variation of natural frequencies are examined. Effect of added mass of vibration exciter and variation of support condition due to the level of excitation force are concluded as the major cause of natural frequency differences. Thus eliminating these effects can enhance the reliability of the extracted natural frequencies. Construction of track affects not only the mass of structure but also the stiffness of the structure. Also, the amount of increase in stiffness varies according to the level of structural deflection. Therefore, reasonable estimation of the level of structural response during operation is important for precise natural frequency calculation at design phase.
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문제 정의
따라서, 이 절에서는 수치해석 모델의 지점 조건에 회전 스프링을 추가하고 그 강성을 변화시켜가며 고유진동수의 변화를 관찰하여, 지점조건의 변화가 고유진동수에 미치는 영향을 파악하고자 하였다.
이 논문에서는 일체긴장 시스템을 도입한 PSC 거더에 대한 가진실험의 결과를 분석하였으며, 가진기의 부가질량 효과 및 지점부의 회전강성효과를 고려하여 보다 정확한 구조물의 고유진동수를 파악할 수 있는 분석방법을 제안하였다.
이에 대한 보완책으로 새로운 형식의 교량 거더를 개발할때, 시험체를 제작하여 가진실험을 수행하고, 그 결과로부터 실교량의 동적거동을 예측하기 위한 입력값들을 얻어내는 방법이 사용되고 있으며, 이 연구에서도 이러한 개발과정의 일환으로 수행된 동적실험의 결과를 분석하여 향후 보다 정확한 고유진동수 예측에 기여하고자 하였다.
가설 설정
설계단계에서 계산한 구조물의 고유진동수가 실제 구조물의 고유진동수와 차이가 나게 되는 주요한 원인으로는 1) 재료 물성치, 2) 지점조건, 3) 부가고정하중의 강성기여효과 등을 생각할 수 있다. 콘크리트의 탄성계수와 같은 물성은 설계기준강도를 사용하여 계산된 값과 실제강도를 사용하여 계산된 값이 상당한 차이를 보일 수 있으며, 이로 인해 고유진동수 계산결과에 차이가 발생할 수 있다.
제안 방법
3.3절에 보인 바와 같이, 충격해머와 가진기를 이용한 진동 실험의 결과는 모두 구조물 자체의 진동특성 이외에 외부의 부가적인 효과가 포함되어 있으므로, 이들 실험결과로부터 구조물 자체의 고유진동수를 파악하기 위한 수치해석적 접근을 시도하였다.
가속도 응답의 측정을 위해 교축방향으로 4개의 가속도계를 배치하였으며, 신호 수집빈도(sampling rate)는 100 Hz로하였다. 가속도계 및 가진기의 위치를 다음의 그림 3에 나타내었다.
가진기의 설치에 의해 발생되는 부가질량의 효과를 보기 위해 수치모델의 중앙부에 거더 질량의 0%에서 5%에 해당되는 절점 질량을 추가한 뒤 고유진동수의 변화를 살펴보았다. 거더 질량의 5%에 해당되는 부가질량이 추가된 경우의 고유진동수는 약 5.
이를 수치적으로 확인해 본 결과를 다음 표 6에 정리하였다. 궤도부설 전 구조물의 고유진동수 5.604 Hz에 대하여, 궤도부설로 인한 강성의 증가율을 0~40%까지 고려한 경우의 고유진동수 계산값을 비교하였으며, 궤도의 질량은 실제로 추가된 질량을 100% 계산에 반영하였다.
궤도부설 전/후의 시험체에 대하여 충격해머를 사용한 충격 가진 실험을 수행하였으며, 각 실험경우에 대하여 10회의 충격 가진을 수행하고, 각각의 충격가진에 대하여 약 30초간의 가속도 시간이력을 수집한 뒤, 10회 가진에 대한 가속도 시간이력의 power spectrum에 대한 평균을 취하여 최종 주파수응답을 구하였다. 다음 그림 4와 그림 5에 충격가진에 의해 얻어진 가속도 시간이력과 주파수응답을 나타내었다.
일체긴장 시스템을 사용하여 제작된 거더를 철도교량에 적용하기 위해 사전에 동적거동을 파악하기 위한 가진실험을 수행하였으며, 그림 2에 시험체의 형태를 나타내었다. 그림에 나타낸 바와 같이 경간장 30 m, 폭 3.1 m, 높이 2.48 m의 2거더 형식으로 제작하였으며, 철도교량의 시공단계를 고려하여 궤도부설 전과 후의 두 단계에 대하여 동적 가진실험을 수행하였다.
또한, 궤도부설에 의해 변동되는 고유진동수를 분석하여 궤도의 강성기여 효과를 정량적으로 평가하였다.
이 논문에서는 충격해머와 가진기를 사용한 경우에 얻어진 고유진동수의 차이에 초점을 맞추어 분석을 수행하였으며, 이로부터 고유진동수 차이가 발생하는 원인의 가설을 세우고, 수치해석 및 동적 액츄에이터 가진실험의 자유진동신호 부분을 사용하여 가설의 검증을 수행하였다. 실험에 사용된 충격해머와 가진기의 형상과 주요 사양을 표 2에 나타내었다.
일체긴장 시스템을 사용하여 제작된 거더를 철도교량에 적용하기 위해 사전에 동적거동을 파악하기 위한 가진실험을 수행하였으며, 그림 2에 시험체의 형태를 나타내었다. 그림에 나타낸 바와 같이 경간장 30 m, 폭 3.
진동실험은 다음의 표 1과 같이 총 6케이스로 수행되었으며, 가진 방법에 따라 충격해머, 가진기 및 동적 액츄에이터를 사용한 세 가지 방법, 시공단계에 따라 궤도부설 전과 후의 2단계로 나뉜다. 각 가진방법에 따라 추출한 동적특성치 항목이 표 1에 함께 표시되어 있다.
대상 데이터
이 연구에서 사용한 실험 대상 교량은 PS강선 및 강봉의 일체긴장 시스템을 이용한 신형식 PSC 교량으로, 기존 PSC 교량의 단점을 보완하여 저형고, 장경간화를 구현하기 위해 개발된 형식이다. 일체긴장 시스템은 다음 그림 1에 나타낸 바와 같이, 거더의 양 단부에 PS 강선과 강봉이 연결되어 긴장시에 축력은 PS강선과 강봉에만 전달되고, 거더에는 모멘트에 의한 프리스트레스 만이 도입되도록 하는 방법이다.
이론/모형
곡선의 형태가 sigmoid 함수를 따르므로, 최소자승법을 사용하여 회귀곡선의 식을 구하였으며, 그 식을 그림 10에 표시하였다.
수치해석은 범용 구조해석 프로그램인 MIDAS-Civil v6.1을 사용하였다. 초기 모델은 구조물의 도면과 구조계산서를바탕으로 2열의 beam 요소로 작성하였으며, 지점조건은 단순지지 조건으로 설정하였다.
성능/효과
1. 단순지지 거더의 중앙에 집중질량의 형태로 가진기를 설치하는 경우 거더 질량의 1%에 해당되는 부가질량에 의해 약 1%의 고유진동수 감소효과가 나타났으며, 이러한 사실로부터 가진기 실험결과로 얻어진 고유진동수를 구조물 자체의 고유진동수로 환산하는 것이 가능하다.
2. 충격해머를 사용하여 가진하는 경우 지점부의 회전강성효과의 영향으로 고유진동수가 실제보다 높게 측정되는 현상이 나타나며, 지점부 회전강성을 측정할 수 있는 경우에는 간단한 계산식을 사용하여 지점부 회전강성효과의 영향을 제거할 수 있다.
3. 궤도부설로 인해 질량이 증가하는 효과 이외에 강성이 증가하는 효과가 함께 나타나며, 강성증가율은 발생변위의 크기에 따라 약 13%에서 약 42%까지 변동하는 것으로 나타났다. 이러한 강성증가율의 변동은 구조물의 고유진동 수의 변동으로 이어지므로, 공용중 구조물의 동적 거동을 예측하기 위한 구조해석을 수행할 때에는 공용중 발생변위를 고려하여 구조물의 강성을 적절히 평가하여야 한다.
Peak picking 방법으로 얻은 궤도부설 전, 후의 고유진동수는 각각 6.348 Hz와 5.859 Hz로 나타났으며, 궤도부설에 의해 고유진동수가 약 0.49 Hz(약 7.7%) 감소한 것으로 나타났다.
가진기의 설치에 의해 발생되는 부가질량의 효과를 보기 위해 수치모델의 중앙부에 거더 질량의 0%에서 5%에 해당되는 절점 질량을 추가한 뒤 고유진동수의 변화를 살펴보았다. 거더 질량의 5%에 해당되는 부가질량이 추가된 경우의 고유진동수는 약 5.336 Hz로 초기값(5.624 Hz)의 약 95%로감소하였으며, 그림 9에 나타낸 바와 같이 부가질량의 증가에 따른 고유진동수 감소는 거의 선형적으로 발생하는 것으로 나타났다.
결론적으로, 부가질량 및 지점스프링의 효과를 제거한 이시험체의 고유진동수는 5.604 Hz이며, 가진기 실험에서는 부가질량의 영향으로 0.508% 낮은 값이, 충격해머 실험에서는 지점스프링의 영향으로 13.28% 높은 값이 측정된 것으로 판단할 수 있다.
궤도부설 후 구조물의 총 질량은 293.22 ton이며, 이로부터 계산된 가진기의 질량비는 0.341%, 부가질량에 의해 감소된 고유진동수는 구조물만의 고유진동수의 99.591% 이므로 가진기의 부가질량 효과를 제거한 궤도부설 후 구조물의 고유 진동수는 5.758 Hz/99.591%=5.782 Hz이 된다.
438%이다. 따라서, 0.438%의 부가질량으로 인한 고유진동수 비율은 그림 8로부터 99.492%가 되고, 부가질량 효과를 제거한 구조물의 고유진동수는 5.576 Hz/99.492% =5.604 Hz가 된다.
따라서, 기존에 단순히 부가질량으로만 고려하던 궤도의 강성기여효과가 구조물의 동특성에 상당한 영향을 미칠 수 있는 수준임을 알 수 있으며, 강성의 증가율은 구조물의 발생변위수준에 따라 변화하는 것을 확인할 수 있다.
9%에 해당된다. 따라서, 정, 동적 재하시험의 결과로 얻어진 궤도의 강성증가율을 정리하면 다음 표 7과 같으며, 변위 레벨이 증가함에 따라 강성 증가율이 증가하여 일정 수준의 변위레벨에 도달하면 수렴한다는 결론을 얻을 수 있다.
본 동적가진 실험과 함께 수행된 정적재하시험의 결과를참고하여 보면, 490.5 kN의 하중을 지간 중앙에 재하하여 발생되는 지간 중앙의 처짐이 궤도부설 전 4.47 mm에서 궤도부설 후 3.15 mm로 감소하였으며, 이는 휨강성 증가율 약 41.9%에 해당된다. 따라서, 정, 동적 재하시험의 결과로 얻어진 궤도의 강성증가율을 정리하면 다음 표 7과 같으며, 변위 레벨이 증가함에 따라 강성 증가율이 증가하여 일정 수준의 변위레벨에 도달하면 수렴한다는 결론을 얻을 수 있다.
우선, 가진기의 부가질량 효과를 제거하기 위해 거더 시험체의 질량과 가진기의 질량의 비율을 계산하면, 4.1절에 언급한 바와 같이 구조물의 총 질량은 228.28 ton, 가진기의 질량은 약 1.0 ton이므로, 거더 질량에 대한 가진기 질량의 비율은 0.438%이다. 따라서, 0.
이 결과로부터 충격해머에 의한 가진시의 고유진동수 5.172 Hz는 궤도부설로 인한 거더의 강성증가율 11.0%에 해당되며, 가진기 가진시의 고유진동수 5.782 Hz는 강성증가율 38.8%에 해당됨을 알 수 있다.
동적 액츄에이터를 사용한 진동실험은 가진기와 같은 부가 질량의 영향이 없고, 충격해머에 비해 충분히 큰 가진력을 구조물에 가할 수 있기 때문에 정확한 고유진동수의 측정이가능한 방법이다. 이 절에서는 동적 액츄에이터를 사용한 동적가진이 종료된 이후 측정되는 자유진동 신호를 진동레벨에 따라 두 구간으로 나누고, 각 구간에서 주파수 분석을 통해 얻어진 고유진동수 비교를 통해 지점강성 및 궤도부설에 의한 강성이 진동레벨에 따라 달라진다는 사실을 재확인하였다.
그림 6에 가진기 시험에서 측정한 가속도 시간이력의 예를, 그림 7에 궤도부설 전/후각 가속도계의 신호를 사용하여 수행한 커브피팅 결과의 예를 나타내었으며, 표 3에는 전체 4개 가속도계에 대한 결과및 평균값을 나타내었다. 표 3에 나타낸 바와 같이, 충격해 머의 실험결과와는 달리 궤도부설 전, 후의 고유진동수가 각각 5.576 Hz와 5.758 Hz로 궤도 부설에 의해 약 0.18 Hz (약 3.3%) 증가한 것으로 나타났다.
후속연구
실제 철도교량 현장에서 수행하는 열차통과에 대한 상시진동 실험의 결과를 분석할 때에는 열차의 부가질량 효과를 포함한 교량-열차 상호작용의 영향을 제거하기 위해 열차 통과 이후의 자유진동 신호만을 분석에 활용하는 것이 바람직 하다. 또한, 지점부 회전강성 및 궤도의 휨강성기여의 정도가 발생 진동레벨에 따라 달라지므로, 열차 통과중 발생하는 진동레벨에 가능한 근접할 수 있도록 열차 통과 직후의 데이터를 활용하는 것이 바람직할 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
교량구조물이 갈수록 장경간화 되면서 무엇이 중요해지고 있나요?
재료의 고강도화 및 구조설계기술의 발달로 인하여 교량구조물은 날로 장경간화 되고 있으며, 이로 인하여 구조물에 발생하는 응력뿐만 아니라 구조물의 과도한 처짐 또는 진동과 같은 사용성에 대한 중요성이 더욱 높아지게 되었다. 특히 철도교량과 같이 주기적인 하중에 의한 동적가진을 받는 교량의 경우는 항상 공진의 위험성을 내포하고 있다.
설계단계의 구조 물의 고유진동수와 실제 구조물의 고유진동수가 차이나는 원인은?
설계단계에서 계산한 구조물의 고유진동수가 실제 구조물의 고유진동수와 차이가 나게 되는 주요한 원인으로는 1) 재료 물성치, 2) 지점조건, 3) 부가고정하중의 강성기여효과 등을 생각할 수 있다. 콘크리트의 탄성계수와 같은 물성은 설계기준강도를 사용하여 계산된 값과 실제강도를 사용하여 계산된 값이 상당한 차이를 보일 수 있으며, 이로 인해 고유진동수 계산결과에 차이가 발생할 수 있다.
구조물이 안정적인 동적 거동을 하도록 하기 위해서는 어떤 것들이 필요한가요?
구조물이 완공되어 공용중인 상태에서 안정적인 동적 거동을 하도록 하기 위해서는 설계단계에서부터 구조물의 고유진동수를 정확히 예측하고, 하중의 가진 주기와 구조물의 고유진동수가 충분히 떨어져 있도록 구조물을 설계하는 것이 가장 바람직 할 것이나, 실제로는 구조물의 설계단계에서 완공된 구조 물의 고유진동수를 정확히 계산하는 것이 어려우며, 따라서 정적하중에 대한 안전성 위주로 설계가 이루어지고 있다.
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Yoon, J.-G., Lee, J.W., Chang, S.-P., Kim, S.K. and Baek, Y.-I. (2002) Baseline model evaluation of seohae bridge, Proceedings of lABSE symposium (CD), PAP-163.pdf
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