최근에는 확률강우량을 산정할 경우 지점빈도해석의 단점을 보완한 지역빈도해석법이 자주 실무에 적용되고 있으나, 가뭄에 관련한 연구에서는 대부분 아직까지 지점자료를 이용한 가뭄분석을 실시하고 있다. 본 연구에서는 가뭄의 지역적 특성 분석을 실시하기 위하여 필요한 동질한 가뭄특성을 지닌 지역을 구분하는 연구를 수행하였다. 본 연구에서는 기상청 강우관측 지점자료 중 30년 이상의 강우자료를 보유한 58개의 관측지점을 대상으로 표준강수지수(SPI)를 산정하여 가뭄의 심도, 지속기간, 강도, 발생빈도 등과 같은 가뭄특성인자를 생성하였다. 가뭄특성인자는 수문학적으로 동질한 특성을 지닌 지역을 구분하는데 중요한 정보를 제공한다. 본 연구에서는 다양한 가뭄특성인자를 효율적으로 활용하여 K-means 기법을 적용한 군집분석을 실시하여 동질한 가뭄특성을 지닌 지역을 6개 지역으로 구분하였다. 이러한 지역구분은 가뭄 특성의 공간적 해석을 가능하게 할 수 있고, 지점빈도 해석의 단점을 보완하는 지역빈도 해석도 가능하게 할 수 있다.
최근에는 확률강우량을 산정할 경우 지점빈도해석의 단점을 보완한 지역빈도해석법이 자주 실무에 적용되고 있으나, 가뭄에 관련한 연구에서는 대부분 아직까지 지점자료를 이용한 가뭄분석을 실시하고 있다. 본 연구에서는 가뭄의 지역적 특성 분석을 실시하기 위하여 필요한 동질한 가뭄특성을 지닌 지역을 구분하는 연구를 수행하였다. 본 연구에서는 기상청 강우관측 지점자료 중 30년 이상의 강우자료를 보유한 58개의 관측지점을 대상으로 표준강수지수(SPI)를 산정하여 가뭄의 심도, 지속기간, 강도, 발생빈도 등과 같은 가뭄특성인자를 생성하였다. 가뭄특성인자는 수문학적으로 동질한 특성을 지닌 지역을 구분하는데 중요한 정보를 제공한다. 본 연구에서는 다양한 가뭄특성인자를 효율적으로 활용하여 K-means 기법을 적용한 군집분석을 실시하여 동질한 가뭄특성을 지닌 지역을 6개 지역으로 구분하였다. 이러한 지역구분은 가뭄 특성의 공간적 해석을 가능하게 할 수 있고, 지점빈도 해석의 단점을 보완하는 지역빈도 해석도 가능하게 할 수 있다.
Regional frequency analysis is often used to overcome the limitation of point frequency analysis to estimate probability rainfall depths. However, point frequency analysis is still used in drought analyses. This study proposed a practical method to categorize the homogeneous regions of drought chara...
Regional frequency analysis is often used to overcome the limitation of point frequency analysis to estimate probability rainfall depths. However, point frequency analysis is still used in drought analyses. This study proposed a practical method to categorize the homogeneous regions of drought characteristics for the analyses of regional characteristics of droughts in Korea. Using rainfall data from 58 observation stations managed by the Korea Meteorological Administration, this study calculated drought attributes, i.e., mean drought indices for various durations using the Standardized Precipitation Index (SPI) and drought severities expressed by durations, depth, and intensity. The drought attributes provided useful information for categorizing stations into the hydrological homogeneous regions. This study introduced a cluster analysis with K-means techniques to group observation stations. The cluster analysis grouped observation stations into 6 regions in Korea. The data in the hydrological homogeneous region would be used in spatial analysis of drought characteristics and drought regional frequency analysis.
Regional frequency analysis is often used to overcome the limitation of point frequency analysis to estimate probability rainfall depths. However, point frequency analysis is still used in drought analyses. This study proposed a practical method to categorize the homogeneous regions of drought characteristics for the analyses of regional characteristics of droughts in Korea. Using rainfall data from 58 observation stations managed by the Korea Meteorological Administration, this study calculated drought attributes, i.e., mean drought indices for various durations using the Standardized Precipitation Index (SPI) and drought severities expressed by durations, depth, and intensity. The drought attributes provided useful information for categorizing stations into the hydrological homogeneous regions. This study introduced a cluster analysis with K-means techniques to group observation stations. The cluster analysis grouped observation stations into 6 regions in Korea. The data in the hydrological homogeneous region would be used in spatial analysis of drought characteristics and drought regional frequency analysis.
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문제 정의
또한 본 연구에서는 동질한 가뭄특성을 갖고 있는 지역의 구분을 바탕으로 군집별 표준강수지수(SPI)의 특성과 공간적으로 가뭄의 지속기간에 따라 가뭄과 습윤상태가 어떠한 확률적 거동을 갖고 있는지 파악하였다. 이는 지점분석을 실시하였을 경우의 가뭄사상의 자료수 보다 가뭄특성이 동질한 다지점의 가뭄사상을 모두 고려하여 분석한 통계적 특성임으로, 표본 자료의 수가 부족할 수 있는 지점분석의 단점을 보완할 수 있는 방안으로 판단된다.
본 연구에서는 강우지점자료를 이용하여 가뭄을 지역적 특성을 분석하기 위하여, 동질한 가뭄의 특성을 지닌 지역을 구분하기 위한 연구를 실시하였다. 전국 58개 강우 관측지점의 자료를 이용하여 표준강수지수 (SPI)를 산정하여 60개의 가뭄속성인자 생성하였다.
(1992)는 일반적으로 관측된 가뭄 지속기간과 심도를 각각 분리하여 분포시켜 가뭄의 특성을 얻어내었다. 본 연구에서는 이러한 가뭄의 특성치(지속기간, 심도)가 가뭄의 특성을 정량화 하는데 있어서, 상호간에 어느 정도의 상관성을 갖고 있는지 알아보기 위해, Eq. (2)를 이용하여 가뭄 지속기간과 심도의 상관계수를 산정하였다.
제안 방법
본 연구에서는 Gamma 분포(Eq. (1))를 이용하여 기상청 강우관측지점의 58개 지점에 해당하는 SPI를 산정하였으며, Fig. 1은 58개 지점 (Fig. 6 참고) 중 부산 지점의 3, 6, 9, 12개월 이동평균강수에 따른 표준강수지수(SPI)를 예시적으로 나타낸 것이다. 대부분 지점의 SPI는 -3에서 3까지의 범위를 갖고 있으며, 산정된 SPI를 이용하여 가뭄속성인자를 산정하였다.
K-means 군집 분석법에서는 각 군집화 과정에서 발생하는 오류를 최소화하는 방향으로 군집화를 계속하게 하며, 결국 오류가 발생하지 않는 군집화 단계에서 군집은 종료하게 된다. 본 연구에서는 6번의 반복계산 후 군집이 종료되었으며, 최종 7개의 군집을 형성하였다.
본 연구에서는 SPSS를 활용하여 요인분석을 실시하였으며, 특정변수간의 상호관련을 통해서 잠재적인 구조를 탐색하는 과정에 있어 요인부하량 행렬이나 요인구조 행렬의 추정치 등으로부터 요인분석이 실시되었다. 그러나 변수들이 여러 요인에 대하여 비슷한 요인 부하량을 나타낼 경우에 변수들이 어느 요인에 속하는지를 분류하기가 어렵다.
(2004)은 강우의 특성이 동질한 지역을 주성분 분석과 요인분석을 활용하여 구분한 바 있다. 본 연구에서는 국외선행연구에서 다양하게 이용되어진 다변량분석기법 중 주성분 분석 (Principal Component Analysis)과 요인분석(Factor Analysis)을 우리나라 가뭄분석에 활용하여 군집분석을 수행하였다. 여기서 생성된 각각의 군집 내 지점들은 상호간의 가뭄특성이 동질하다는 가정이 통계적으로 유의함으로, 군집으로 형성되어진 지역 내 모든 지점의 가뭄특성자료(가뭄지속기간, 심도, 발생간격 등)를 동시에 이용하여 지역별 가뭄분석을 실시할 경우, 하나의 지점에 해당하는 강우자료를 이용한 가뭄해석보다 비교적 훨씬 많은 가뭄특성자료를 활용할 수 있다.
본 연구에서는 기존의 연구결과를 바탕으로 지점별 강우자료를 이용하여 가뭄속성을 정량화하였으며, 이러한 지점별 가뭄속성자료를 이용하여 동질한 가뭄특성을 지닌 지역을 구분하였다. Mallants and Feyen (1990)는 일 강우량을 이용하여 주성분 분석을 실시하여 동질한 강우 지역을 구분한 바 있으며, Zhang and Hall (2004)은 다양한 군집해석 기법을 지역홍수빈도해석에 적용한 바 있다.
따라서 본 연구에서는 통계 소프트웨어인 SPSS (Statistical Package for the Social Science)를 활용하여 다변량분석(Multivariate Analysis of Variance)을 수행하였다. 앞서 산정한 가뭄속성인자들 간의 상관관계가 높은 변수들을 조합하여, 그 변수들 중 가뭄정보를 가능한 많이 함축하고 있는 새로운 특성의 변수를 산출하였다. 이는 앞에서 산정한 가뭄지수로 만들어진 60개의 가뭄속성인자를 주성분분석(Principal Component Analysis, PCA) 기법을 적용하여 48개 변수로 함축한 후, 48개의 함축된 가뭄특성인자를 대상으로 요인분석(Factor Analysis)을 실시하여 전체 가뭄속성변동의 95.
우리나라 58개 강우관측지점(Fig. 6 참고)의 가뭄의 속성인자를 주성분 분석과 요인분석을 실시하여, 가뭄 특성의 주요인 7개를 채택하였으며, 동질한 가뭄특성을 나타내는 지역을 구분하기 위하여 가뭄특성의 주요인 7개를 사용하여 군집분석을 실시하였다. Hosking and Wallis (1997)에 의하면 확률수문량 추정 시 정확도가 높아지다가 지역 내 지점수가 늘어나 20개 정도가 넘어서면 지점 간에 종속성이 생겨서 정확도가 저하되는 현상이 생긴다.
(1993)의 제안에 의한 절단수준(SPI = -1)에 의해 가뭄사상을 정의하였다. 이러한 각각의 가뭄 사상을 통해 가뭄의 두 가지 주요 특성인 지속기간(Duration)과 심도(Severity)를 산정하였다. 가뭄의 지속기간은 절단수준인 -1 이하의 SPI가 지속된 기간을 의미하며, 심도는 가뭄사상의 SPI의 합으로 산정되었다.
429 %를 설명해 주는 새로운 가뭄특성요소 7개를 추출한 것이다. 이렇게 추출된 7개의 가뭄특성요소를 바탕으로 K-means 기법을 이용한 군집분석 (Clustering Analysis)을 실시하여 우리나라 가뭄의 지역간 동질성을 파악하였다.
본 연구에서는 강우지점자료를 이용하여 가뭄을 지역적 특성을 분석하기 위하여, 동질한 가뭄의 특성을 지닌 지역을 구분하기 위한 연구를 실시하였다. 전국 58개 강우 관측지점의 자료를 이용하여 표준강수지수 (SPI)를 산정하여 60개의 가뭄속성인자 생성하였다. 60개의 가뭄속성인자를 대상으로 다변량 분석 기법 중 주성분분석과 요인분석을 실시하여 가뭄속성인자의 변동 중 95.
대상 데이터
전국 58개 강우 관측지점의 자료를 이용하여 표준강수지수 (SPI)를 산정하여 60개의 가뭄속성인자 생성하였다. 60개의 가뭄속성인자를 대상으로 다변량 분석 기법 중 주성분분석과 요인분석을 실시하여 가뭄속성인자의 변동 중 95.4% 설명해 주는 주요인 7개를 추출하였다. 선정된 7개의 가뭄주성분요인은 K-means 군집분석에서 지역을 구분하는 척도로 사용되었다.
군집1은 충주, 춘천, 청주, 강화, 홍천, 인천 등 총 15개의 지점으로 이루어졌으며, 지리적으로는 태백산맥을 기준으로 서쪽부분에 위치하여 경기도와 충청북도 북쪽 부분, 강원도 일부를 포함한다. 대체적으로 한강유역에 포함되어 있다.
데이터처리
본 연구에서는 지역별 가뭄의 특성을 한 요소로만 구분할 수 없으며, 월별 SPI 특성과 가뭄지속기간, 가뭄 심도 등과 같은 복합적인 구분요소가 존재하므로 상호의존적인 관계를 고려하여 가뭄지역의 동질성을 구분해야 한다. 따라서 본 연구에서는 통계 소프트웨어인 SPSS (Statistical Package for the Social Science)를 활용하여 다변량분석(Multivariate Analysis of Variance)을 수행하였다. 앞서 산정한 가뭄속성인자들 간의 상관관계가 높은 변수들을 조합하여, 그 변수들 중 가뭄정보를 가능한 많이 함축하고 있는 새로운 특성의 변수를 산출하였다.
이론/모형
또한, 시계열 값의 군집별 시간에 대한 의존성을 살펴보기 위해 마코프 체인 모형을 이용하여 상태전환확률(State Transition Probability)을 산정하였다. 본 연구에서는 지체-2 마코프 체인 모형을 사용하였으며, Run 이론을 이용하여 시간 t에 대하여 SPI 값을 가뭄(절단 수준 아래)과 가뭄 상태가 아닌 습윤(절단수준 위)의 2가지 상태로 나누어 Eq.
지역빈도해석에서 가장 중요한 단계는 동질지역을 구분하는 것이며, 동질지역을 구분하는 방법으로는 정해진 기준이 따로 존재하는 것이 아니기 때문에 다양한 기법과 변수들을 활용되어지고 있다. 본 연구에서는 Dinpashoh et al. (2004)이 제안한 다변량분석기법 중 주성분 분석과 요인분석을 활용하여 동질 지역을 구분하였다.
그러므로 각 가뭄사상은 시작과 끝으로 확정되는 지속기간(Duration)을 가지며, 이때 지속되는 월에 대한 가뭄심도(Severity)를 갖게 된다. 본 연구에서는 Yevjevich(1967)에 의해 제안된 연속이론(Run Theory)과 Mckee et al. (1993)의 제안에 의한 절단수준(SPI = -1)에 의해 가뭄사상을 정의하였다. 이러한 각각의 가뭄 사상을 통해 가뭄의 두 가지 주요 특성인 지속기간(Duration)과 심도(Severity)를 산정하였다.
본 연구에서는 극단치의 영향이 적은 비계층적 군집 방법 중 하나인 K-means 기법을 이용하여 군집분석을 실시하였다. 여기서 K는 미리 정하는 군집의 수이며, K-means 기법은 계층적인 군집화의 결과에 의하여 미리 군집의 수를 정해야 하며, 군집의 중심(Cluster Center)도 정해야 한다.
따라서 변수들의 요인부하량이 어느 한 요인에 높게 나타나도록 하기 위해서 요인축을 회전시킨다(노형진, 2001). 본 연구에서는 기후자료에 대해 가장 적합한 회전방법으로 알려진 Varimax Normal Rotation (Puvaneswaran, 1990; White et al., 1991)를 사용하여 요인축을 회전시켰다. 주성분분석으로 생성된 48개의 새로운 가뭄속성변수가 요인분석을 실시함으로 Fig.
이들 지수들은 적용 대상 지역의 수문 및 기상 특성, 수자원 공급 시설들을 고려하여 각 지수들의 적용성을 파악하여 적절한 지수를 이용하거나 통합하여 이용한다. 본 연구에서는 다양한 가뭄지수 중 SPI(표준강수지수)를 이용하였다. SPI는 가뭄지수를 산정하는 데 있어 다른 지수들과 달리 강우자료만을 이용하기에 비교적 제약조건이 적으며, 또한 각 시간단위에 따라 강수 부족량을 측정하여 개개의 강수량이 가뭄에 미치는 영향을 산정할 수 있기 때문이다.
또한, 시계열 값의 군집별 시간에 대한 의존성을 살펴보기 위해 마코프 체인 모형을 이용하여 상태전환확률(State Transition Probability)을 산정하였다. 본 연구에서는 지체-2 마코프 체인 모형을 사용하였으며, Run 이론을 이용하여 시간 t에 대하여 SPI 값을 가뭄(절단 수준 아래)과 가뭄 상태가 아닌 습윤(절단수준 위)의 2가지 상태로 나누어 Eq. (3)에 의해 상태전환확률을 산정하였다.
4% 설명해 주는 주요인 7개를 추출하였다. 선정된 7개의 가뭄주성분요인은 K-means 군집분석에서 지역을 구분하는 척도로 사용되었다. 이러한 연구과정은 가뭄을 정량적으로 표현해주는 특성자료를 바탕으로 동질한 지역을 구분하기 위한 기준척도를 결정해 주는 과정으로 군집분석 시 중요하게 고려되어야 할 사항이다.
성능/효과
58개의 강우지점을 대상으로 가뭄요인분석 결과를 이용하여 군집분석을 실시한 결과 최종적으로 7개의 군집을 형성하였다. Fig.
가뭄의 지속기간과 심도의 상관계수(ρD,S)는 부산 0.9381, 목포 0.9728, 인천 0.9683 등으로 우리나라 대부분의 지점에서 높은 상관관계를 갖고 있음을 확인할 수 있다.
최종 군집결과인 6개 군집의 SPI 특성은 Table 4와 같은 기초통계량을 가지고 있다. 군집4는 SPI 평균값이 가장 작게 나타났으며, 표준편차와 분산도 다른 군집에 비해 크게 산출되어 상대적으로 가뭄발생 가능성이 가장 크게 해석할 수 있으며, 반면 군집2는 SPI 평균값이 가장 크게 나타나고, 표준편차와 분산도 다른 군집에 비해 작게 산출되어 상대적 가뭄발생 가능성이 가장 적은 지역으로 해석하였다.
6은 허준행 등(2007)의 강수특성에 따른 지역구분결과와 유사한 형태로 나타났음을 확인할 수 있다. 그 결과 지점별 강수자료를 이용하여 우리나라 가뭄의 특성을 파악하고 그에 따른 군집을 실시한 결과가 신뢰성이 있음을 확인할 수 있었다.
주성분분석을 통해 얻은 48개의 속성변수를 이용하여 요인분석(Factor Analysis)을 실시하였으며, 요인분석을 실시함으로 인하여 변수가 많아 군집분석에서 발생할 수 있는 효율성 문제를 해결할 수 있다. 요인분석은 기존의 변수들의 상관성을 이용하여 변수 내의 공통적인 새로운 변수를 도출하여 요인(Factor)이라고 불리는 공통적인 새로운 변수를 생성하게 된다.
후속연구
Hosking and Wallis (1997)에 의하면 확률수문량 추정 시 정확도가 높아지다가 지역 내 지점수가 늘어나 20개 정도가 넘어서면 지점 간에 종속성이 생겨서 정확도가 저하되는 현상이 생긴다. 그러므로 확률수문량을 추정하기 전에 지역의 군집화를 통해 군집 내 동질성을 파악하고 군집간의 이질성을 파악할 수 있다면 신뢰성이 높은 연구를 수행할 수 있을 것이다.
이러한 연구결과는 지역적 가뭄의 공간분석을 바탕으로 동질한 가뭄특성을 지닌 지역의 가뭄 사상의 재현 기간 산정 및 재현기간에 따른 가뭄심도 등 가뭄의 확률적 특성 분석에 관한 연구를 수행하는데 유용하게 사용되어질 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
가뭄 분석 시, 유의할 점은?
즉 평균수준(혹은 절단수준)을 선정하고 가뭄의 지속기간, 심도, 발생간격 등을 정의한 후 이를 시계열 분석하여 가뭄의 특성을 분석하는 것이다(Yevjevich, 1967). 하지만, 가뭄은 홍수와 달리 진행 속도가 느리고, 시·공간적으로 매우 비균질하게 발생하므로(Salas et al., 2005), 가뭄을 분석하고 평가하는 데 있어 지역적 특성을 고려하는 분석이 필요하다.
가뭄특성인자의 의의는?
본 연구에서는 기상청 강우관측 지점자료 중 30년 이상의 강우자료를 보유한 58개의 관측지점을 대상으로 표준강수지수(SPI)를 산정하여 가뭄의 심도, 지속기간, 강도, 발생빈도 등과 같은 가뭄특성인자를 생성하였다. 가뭄특성인자는 수문학적으로 동질한 특성을 지닌 지역을 구분하는데 중요한 정보를 제공한다. 본 연구에서는 다양한 가뭄특성인자를 효율적으로 활용하여 K-means 기법을 적용한 군집분석을 실시하여 동질한 가뭄특성을 지닌 지역을 6개 지역으로 구분하였다.
가뭄에 대한 연구를 수행하는 방법은?
일반적으로 가뭄에 대한 연구를 수행할 경우, 관측지점별 자료를 이용하여 가뭄현상을 정량화하고, 이를 통해 가뭄특성을 평가한다. 즉 평균수준(혹은 절단수준)을 선정하고 가뭄의 지속기간, 심도, 발생간격 등을 정의한 후 이를 시계열 분석하여 가뭄의 특성을 분석하는 것이다(Yevjevich, 1967). 하지만, 가뭄은 홍수와 달리 진행 속도가 느리고, 시·공간적으로 매우 비균질하게 발생하므로(Salas et al.
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