$\require{mediawiki-texvc}$

연합인증

연합인증 가입 기관의 연구자들은 소속기관의 인증정보(ID와 암호)를 이용해 다른 대학, 연구기관, 서비스 공급자의 다양한 온라인 자원과 연구 데이터를 이용할 수 있습니다.

이는 여행자가 자국에서 발행 받은 여권으로 세계 각국을 자유롭게 여행할 수 있는 것과 같습니다.

연합인증으로 이용이 가능한 서비스는 NTIS, DataON, Edison, Kafe, Webinar 등이 있습니다.

한번의 인증절차만으로 연합인증 가입 서비스에 추가 로그인 없이 이용이 가능합니다.

다만, 연합인증을 위해서는 최초 1회만 인증 절차가 필요합니다. (회원이 아닐 경우 회원 가입이 필요합니다.)

연합인증 절차는 다음과 같습니다.

최초이용시에는
ScienceON에 로그인 → 연합인증 서비스 접속 → 로그인 (본인 확인 또는 회원가입) → 서비스 이용

그 이후에는
ScienceON 로그인 → 연합인증 서비스 접속 → 서비스 이용

연합인증을 활용하시면 KISTI가 제공하는 다양한 서비스를 편리하게 이용하실 수 있습니다.

수학사 고찰을 통한 교과서의 닮음 정의에 대한 분석과 비판
An Analysis and Criticism on the Definition of the Similarity Concept in Mathematical Texts by Investigating Mathematical History 원문보기

數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics, v.20 no.4, 2010년, pp.529 - 546  

최지선 (중흥중학교)

초록
AI-Helper 아이콘AI-Helper

이 연구의 목적은 닮음 개념의 변천 과정에 대한 수학사 고찰을 바탕으로, 현재 수학 교과서에 나타난 닮음 정의를 분석하고 비판하는 것이다. 우선, 피타고라스학파의 닮음 정의, Euclid ${\ll}$원론${\gg}$의 닮음 정의, Clairaut의 ${\ll}$기하학원론${\gg}$의 닮음 정의, Birkhoff와 Beatly의 ${\ll}$기초기하학${\gg}$, SMSG의 ${\ll}$기하학${\gg}$의 닮음 정의를 분석하고, 현재 수학 교과서에 제시된 닮음 정의를 분석하였다. 수학사 고찰 결과를 바탕으로 교과서의 닮음 정의를 세 가지 측면에서 비판적으로 논의하고, 확인된 문제점에 대한 교육적 제언을 하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

This study aims to analyze and criticize the definition of the similarity concept in mathematical texts by investigating mathematical history. At first, we analyzed the definition of Pythagoras, the definition of Euclid's ${\ll}$Elements${\gg}$, the definition of Clairaut's

주제어

#정의   #닮음   #비례   #수학사   #직관적   #형식적  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
수학적으로 ‘닮음’을 직관적으로 말하면? 수학적으로 ‘닮음’은 직관적으로 말하면 두 대상의 모양이 같다는 것으로, 인간은 두 사물의 모양이 같다는 것을 배우지 않아도 그리고 ‘닮음’이라는 수학적 용어를 알지 못해도 직관적으로 알 수 있다(Freudenthal, 1983). 그리하여 인류 초기에서부터 닮음을 직관적으로 파악했다(Maor, 2004; Joseph, 1991).
학문으로서의 수학에서 닮음은 무엇인가? 하지만 학문으로서의 수학에서는 닮음을 엄밀하게 정의할 필요가 있으며, 수학적 명제와 증명의 타당성을 학습하는 중학교 수학과 교육과정에서 닮음이 무엇인가를 정의할 필요가 있다. 학문으로서의 수학에서 닮음은 각의 크기를 보전하면서 어떤 거리공간을 그 공간을 재척도한 거리공간으로 보내는 공형등거리사상이다(최지선, 2008).
인류는 초기부터 닮음을 직관적으로 파악했는데 그 이유는 무엇인가? 수학적으로 ‘닮음’은 직관적으로 말하면 두 대상의 모양이 같다는 것으로, 인간은 두 사물의 모양이 같다는 것을 배우지 않아도 그리고 ‘닮음’이라는 수학적 용어를 알지 못해도 직관적으로 알 수 있다(Freudenthal, 1983). 그리하여 인류 초기에서부터 닮음을 직관적으로 파악했다(Maor, 2004; Joseph, 1991).
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

관련 콘텐츠

저작권 관리 안내
섹션별 컨텐츠 바로가기

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

AI-Helper 아이콘
AI-Helper
안녕하세요, AI-Helper입니다. 좌측 "선택된 텍스트"에서 텍스트를 선택하여 요약, 번역, 용어설명을 실행하세요.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.

선택된 텍스트

맨위로