[논문]배플의 높이 변화에 따른 3 차원 사각 탱크 내부의 슬로싱 현상에 관한 수치적 연구

이창열; 윤현식; 정재환

doi:10.3744/snak.2010.47.1.038

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This study aims at investigating the effect of the baffle height on the liquid sloshing in the three-dimensional (3D) rectangular tank. In order to simulate the 3D incompressible viscous two-phase flow in the 3D tank with partially filled liquid, the present study has adopted the volume of fluid (VO...

This study aims at investigating the effect of the baffle height on the liquid sloshing in the three-dimensional (3D) rectangular tank. In order to simulate the 3D incompressible viscous two-phase flow in the 3D tank with partially filled liquid, the present study has adopted the volume of fluid (VOF) method based on the finite-volume method which has been well verified by comparing with the results of the relevant previous researches. The ratio of the baffle height ($h_B$) to filling level (h) has been changed in the range of $0{\leq}h_B/h{\leq}1.2$ to observe the effect on the impact loads on the side wall and free surface behavior. Generally, as baffle height increases, the impact pressure on the wall decreases and the deformation of free surface becomes weaker. However it seemed that a critical ratio of the baffle height existed to reveal the lowest impact pressure on the wall. Consequently, $h_B/h=0.8$ among $h_B/hs$ considered in the study showed the lowest impact pressure.

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문제 정의

따라서 본 연구에서는 3 차원 사각 탱크가 좌우로 병진 운동할 때 탱크 길이방향의 중앙에 설치된 배플의 높이를 보다 세밀화하여 다양한 배플의 높이에 따른 자유수면 형상을 포함한 액체의 거동 및 충격 압력의 분석을 통해 탱크 내부의 슬로싱 특성에 대하여 연구한다.
본 연구에서는 3 차원 사각 탱크의 배플의 높이에 따른 슬로싱 특성에 대하여 수치해석을 통하여 연구하였다. 계산결과에 대한 신뢰성을 검증하기 위하여 본 연구의 계산결과를 선행연구 결과와 비교하였으며, 본 연구의 압력값의 크기및 압력시계열의 주기와 진폭 등이 선행연구결과와 잘 일치함을 확인하였다.

제안 방법

기존의 논문들은 배플의 높이를 자유수면에 대비하여 제한적으로 적용하여 자유수면 높이 변화에 따른 감쇠계수 및 슬로싱 소음 등을 통해 배플의 영향성을 평가하였다. 따라서 본 연구에서 배 플의 높이 변화가 유동과 벽면에 작용하는 충격 압력에 미치는 영향을 관찰하기 위하여, 적재량이 70%일 때 배플의 높이를 액체의 높이에 대한 배플의 높이 비(h_B/h)로 0.2 에서 1.2 까지 0.2 간격으로 변화시켰다. 배플이 설치되지 않은 경우와서로 다른 높이를 가진 배플이 설치된 경우와의 비교를 통하여 아래의 결론을 도출하였다.
따라서, 본 연구에서는 세가지 격자계들 중에서 계산의 효율성을 고려하여 Case 2 를 사용하여 모든 계산을 수행하였다.
또한, 이들은 자유수면 높이의 변위에 대한 표준편차를 활용하여 수직형 및 수평형 배플들이 슬로싱에 미치는 영향을 비교· 분석 하였다.
본 연구에서는 사용된 격자의 의존성을 평가하기 위하여 Table 1 에 나타낸 세 가지 격자계를 적용하였다. 이러한 세가지 격자계를 사용하여 계산수행을 통해 얻은 Probe 에서 시간에 따른 압력값들의 크기 및 주기는 거의 동일한 것을 Fig.
탱크에 국소적으로 가해지는 충격 압력을 측정하기 위하여 Fig. 1(b)에 도시한 바와 같이 탱크의 폭 방향으로 중앙 단면에 해당하는 벽면에서로 다른 4 개의 Probe 들(PT1, PT2, PT3 and PT4)을 설치하였으며, 배플에는 높이 방향으로 서로 다른 Probe 들 (PB1 and PB2)을 설치하였다.

대상 데이터

본 연구에서 고려한 3 차원 사각 탱크의 형상은 Fig. 1(a)에 제시된 것과 같은 직육면체 형태이다. 사각 탱크의 제원은 길이 L=0.
1(a)에 제시된 것과 같은 직육면체 형태이다. 사각 탱크의 제원은 길이 L=0.8 m, 높이 H=0.5 m, 폭 B=0.4 m 이다. 배플은 사각 탱크의 중앙에 설치되었으며 배플의 높이는 액체의 높이에 대한 배플의 높이 비( / Bh h )로 0.

데이터처리

1(b)에 표시되어 있는 PT1 에서의 측정한 압력 시계열을 Kang 과 Lee(2005)의 실험결과 및 Chen et al.(2009)의 레벨셋법을 이용한 수치해석 결과와 비교하였다. 두 선행 연구들은 본 연구와 같은 형상의 탱크를 사용하였으며 진폭과 가진 주파수 등의 조건은 동일하다.

이론/모형

본 연구에서는 탱크 내 슬로싱 현상에 대한 유동 수치해석을 수행하기 위하여 유한 체적법에 근거한 범용 프로그램인 FLUENT 6.3.26 를 사용하였다. 본 연구에서 3 차원 비정상 비압축성 유체에 대한 지배방정식으로 연속(continuity) 방정식은 식(1)과 같으며, 난류유동을 해석하기 위한 RANS(Reynolds averaged NavierStokes)방정식으로 유도된 운동량(momentum) 방정식은 식(2)와 같다.
여기서,  는 유체의 밀도, t 는 시간, i u 는 유속, P 는 압력,  는 유체 점성계수, i g 는 중력가속도, Fi 는 외력항이다. 식(2)의 i j u u  는 Reynolds stress 항으로 본 연구에서는 k SST  모델을 사용하여 해석하였다.
압력보정은 PISO(pressure implicit with splitting of operators)알고리즘을 사용하였고, Momentum 항은 QUICK(quadratic upstream interpolation for convective kinematics)을 사용하였다. 수렴판정은 연속방정식 및 운동량방정식의 Residual 값이3 10 이하가 되면 수렴한 것으로 판정하였다.
수렴판정은 연속방정식 및 운동량방정식의 Residual 값이3 10 이하가 되면 수렴한 것으로 판정하였다. 위에 간략히 언급한 본 연구에서 도입한 수치해석방법들에 대한 보다 자세한 내용은 Fluent User Guide 를 참고할 수 있다.
탱크에 부분적으로 차있는 유체는 다른 상을 가지는 이상유체(two-phase)로 고려하였으며, 유체의 계면을 추적하는 방법으로 VOF 기법을 이용하였다.

성능/효과

(2) 탱크 벽면에서의 충격 압력은 hB/h=0.4 부터 배플의 높이가 증가할수록 감소하여 배플의 높이가 hB/h=0.8 일 때 최소값을 가진다.
본 연구에서는 3 차원 사각 탱크의 배플의 높이에 따른 슬로싱 특성에 대하여 수치해석을 통하여 연구하였다. 계산결과에 대한 신뢰성을 검증하기 위하여 본 연구의 계산결과를 선행연구 결과와 비교하였으며, 본 연구의 압력값의 크기및 압력시계열의 주기와 진폭 등이 선행연구결과와 잘 일치함을 확인하였다.
이상의 결과로부터 탱크의 벽면에 미치는 액체의 충격압력을 최소화하는 임계 배플의 높이가 존재 하는 것으로 추정되며, 본 연구에서 고려되어진배플의 높이들 중에서는 h_B/h=0.8 이 임계높이에 해당된다고 볼 수 있다.
4(g)에서 볼 수 있다. 이와 같이 자유수면의 강한 비선형적인 거동을 억제하여 배플을 기준으로 나누어진 각각의 다른 두 탱크 내 공간에서 자유수면의 거동은 거의 선형적으로 나타나는 것을 확인할 수 있다. 이것은 Lee and Hur(2009)가 연구한 결과와 비슷한 양상을 보인다.
초기 자유수면 아래에 위치한 PT1 과 PT2 의 최대 충격 압력은 배플이 설치되지 않은 경우와 배 플의 높이가 / 0.2 Bh h  인 경우는 비슷한 값을 가지며 배플의 높이가 / 0.4 Bh h  에서부터 최대충격 압력은 감소하여 배플의 높이가 / 0.8 Bh h  일 때 가장 낮은 것을 확인 할 수 있고, 배플의 높이가 초기 자유수면과 같아지는 / 1.0 Bh h  에서는 최대 충격 압력은 소폭 증가하여 배플의 높이가 / 1.2 Bh h  일 때는 변화가 없다. 초기 자유수면보다 위에 위치한 PT3 과 PT4에서의 최대 충격 압력은 배플이 설치되지 않은 경우에서 가장 큰 값을 가지고, 배플의 높이가/ 0.
최근 Lee and Hur(2009)는 판형 및 다공형 배플을 포함한 2차원 탱크가 병진 운동할 때 벽면 충격 압력과 슬로싱 소음 특성을 수치 해석하였다. 특히 수직형 배플의 높이를 적재높이의 0.5 배, 1.0 배및 1.5 배를 고려하여 수직형 배플이 슬로싱 소음을 저감시키는 것을 확인하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	슬로싱은 무엇인가?	항공기, 선박, 자동차 및 지상에 설치된 각종 액체 저장 탱크는 외부 가진력으로 인하여 탱크 내의 액체가 출렁거리는 현상을 수반하는데, 이를 일반적으로 슬로싱(sloshing)이라 한다.
	슬로싱은 어떤 손상을 입히는가?	이러한 슬로싱은 탱크벽면에 국소적인 충격하중을 가하여 구조물에 손상을 입힌다. 특히 초대형 액체천연가스 운반선의 경우는, 슬로싱에 의해 발생한 탱크 벽면의 작은 구조적 손상이 극저온 상태에 노출되면 취성파괴로 이어져 대형사고의 가능성을 높인다.
	배플이 설치되지 않은 경우와서로 다른 높이를 가진 배플이 설치된 경우와의 비교한 결과는 어떠한가?	(1) 배플의 높이가 / 0.2 Bh h  인 경우, 배플이 설치되지 않은 경우와 비교하였을 때 자유수면을 포함한 액체의 거동과 탱크 벽면의 충격 압력은 유사하며, 이를 통해 초기 액체의 높이 대비 배플의 높이가 일정높이 이하이면 배플이 탱크 내부의 슬로싱 현상에 미치는 영향은 미비하다고 판단되어진다. (2) 탱크 벽면에서의 충격 압력은 / 0.4 Bh h  부터 배플의 높이가 증가할수록 감소하여 배플의 높이가 / 0.8 Bh h  일 때 최소값을 가진다. 반면, 배 플의 높이가 / 1.0 Bh h  와 / 1.2 Bh h  인 경우는/ 0.8 Bh h  에 비해 충격 압력은 소폭 증가한다. (3) / 1.0 Bh h  와 / 1.2 Bh h  인 경우들은 즉, 배플의 높이가 초기 자유수면높이와 같아지거나더 높아지는 경우들에서는 배플의 의해 액체는 두개의 독립된 탱크로 나누어져 자유수면은 선형적으로 거동한다.

참고문헌 (15)

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