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직선배관 타원변형을 고려한 엘보우 거동
Behavior of Elbows with Ovalization of the Tangential Pipes 원문보기

한국산학기술학회논문지 = Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society, v.11 no.12, 2010년, pp.5177 - 5183  

이상호 (단국대학교 토목환경공학과) ,  송현섭 (단국대학교 토목환경공학과)

초록
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단면의 타원변형을 고려할 수 있는 요소를 사용하여 엘보우의 기하학적 비선형 거동을 설명하고 직선배관의 타원변형이 엘보우에 미치는 영향을 파악하였다. 또한 직선배관의 길이와 엘보우 휨 각도 사이의 관계를 파악하여 ASME 코드 식의 보완점과 올바른 해석결과를 얻는데 필요한 직선배관의 길이를 제시하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The effects of the ovalization of the tangential pipes to the elbows are analyzed. The geometric nonlinear behaviors of the elbows are shown with the element capable of ovalization. The relationships between the length of the tangential pipes in the models and the bend angles of the elbows are analy...

주제어

#Curved Pipes   #Elbow   #Ovalization  

AI 본문요약
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제안 방법

  • 이에 본 연구에서는 단면의 타원변형을 고려할 수 있는 요소를 사용하여 경계면 부위 직선배관의 거동을 파악하고 이러한 직선배관의 거동이 엘보우에 미치는 영향을 엘보우의 휨 각도에 따라 분석한다. 또한 해석결과를 ASME 코드 식의 결과와 비교하여 보완점을 제시한다.
  • 배관단면의 타원변형을 고려할 수 있는 요소를 사용하여 인접 직선배관의 거동이 엘보우의 거동에 미치는 영향을 파악하였다.
  • 본 연구에서는 Abaqus 6.7.1의 Elbow31[10] 요소를 사용하여 유한요소 해석을 수행하였다. Elbow31 요소는 삼차원 요소로서 요소의 축 방향으로는 선형 보간법을 그리고 단면의 둘레방향으로는 Fourier 보간법을 이용하여 엘보우 단면의 타원변형과 뒴(warping)을 고려 할 수 있는 요소이다.
  • 사용된 해석모델은 엘보우와 엘보우에 연결된 두개의 직선배관으로 구성되어 있으며 해석 시 엘보우의 휨각도의 크기와 직선배관의 길이가 엘보우의 거동에 미치는 영향을 파악하기 위하여 휨 각도와 직선배관의 길이에 변화를 주어 해석 하였다. 해석에 사용된 하중은 자유단에 작용하는 엘보우 축이 형성하는 평면 내에 작용하는 휨 모멘트를 사용하였다.
  • 또한 엘보우는 직선배관에 연결되어 있어 이들과의 상호작용도 고려하여야 하나 이들 모두를 고려할 수 있는 이론적 정해법(theoretical closed form solution)을 찾는 것은 대단히 어려운 문제이다. 이에 본 연구에서는 단면의 타원변형을 고려할 수 있는 요소를 사용하여 경계면 부위 직선배관의 거동을 파악하고 이러한 직선배관의 거동이 엘보우에 미치는 영향을 엘보우의 휨 각도에 따라 분석한다. 또한 해석결과를 ASME 코드 식의 결과와 비교하여 보완점을 제시한다.

대상 데이터

  • Elbow31 요소는 타원변형과 뒴을 억제할 수 있는 기능을 갖고 있으며, 해석 시 지점인 고정단과 하중 작용점인 자유단은 타원변형과 뒴을 억제 시키었다. 사용된 엘보우의 재원은 탄성계수 193GPa, 포아송 비 0.3, 휨 반경 1m, 외경 0.5m, 그리고 두께는 1.25cm이다. 직선배관의 길이는 엘보우 외경의 10배 까지 변화 시키었으며 하중으로 자유단에 1+E09 N-mm의 모멘트를 작용 시키었다.
  • 아래의 그림 1에는 Elbow31 요소의 둘레방향과 두께 방향의 적분점들이 나타나 있으며, 본 연구에서는 단면의 두께 방향으로 7개, 그리고 둘레 방향으로 20개, 총 140개의 적분점을 사용하였다. 배관 단면의 타원변형과 뒴을 고려하기 위해서는 둘레방향으로 6개의 Fourier 모드를 사용하였다.
  • 사용된 해석모델은 엘보우와 엘보우에 연결된 두개의 직선배관으로 구성되어 있으며 해석 시 엘보우의 휨각도의 크기와 직선배관의 길이가 엘보우의 거동에 미치는 영향을 파악하기 위하여 휨 각도와 직선배관의 길이에 변화를 주어 해석 하였다. 해석에 사용된 하중은 자유단에 작용하는 엘보우 축이 형성하는 평면 내에 작용하는 휨 모멘트를 사용하였다. 이러한 휨 모멘트는 작용 방향에 따라 엘보우에 닫힘모드와 열림모드를 발생 시키며, 아래 그림 2에 표시된 모멘트는 닫힘모드가 형성되는 방향으로 표시되어 있다.

이론/모형

  • 아래의 그림 1에는 Elbow31 요소의 둘레방향과 두께 방향의 적분점들이 나타나 있으며, 본 연구에서는 단면의 두께 방향으로 7개, 그리고 둘레 방향으로 20개, 총 140개의 적분점을 사용하였다. 배관 단면의 타원변형과 뒴을 고려하기 위해서는 둘레방향으로 6개의 Fourier 모드를 사용하였다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
엘보우는 무엇인가? 배관망은 직선배관과 이들을 연결하는 곡선배관으로 이루어져 있다. 이중 곡선 배관은 배관의 진행방향을 변화시키기 위해 사용되며 이러한 곡선배관을 엘보우(elbow)라 한다.
배관망은 무엇으로 이루어지는가? 배관망은 직선배관과 이들을 연결하는 곡선배관으로 이루어져 있다. 이중 곡선 배관은 배관의 진행방향을 변화시키기 위해 사용되며 이러한 곡선배관을 엘보우(elbow)라 한다.
엘보우의 거동파악을 수행했던 이들의 해법이 가지는 한계점은? 이후 Hovgaard[2], Beskin[3], Wahl[4]은 에너지법을 그리고 Rodabaugh et al[5], Thomson et al[6], Whatham[7]은 박막 이론(thin shell theory)을 이용하여 엘보우의 거동파악을 수행 하였다. 그러나 이들 해법은 엘보우의 거동을 단순화 한 후 에너지법이나 박막 이론을 적용하여 유도 된 식으로, 하중이나 경계조건이 단순한 경우에만 적용할 수 있는 해법이다.
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참고문헌 (10)

  1. von T. Karman, "Uber die Formanderung Dunnwandiger Rohre, insbesondere federnder Ausgleichrohre", Zeits V.D.I., pp1889-1895, Vol. 55, 1911. 

  2. W. Hovgaard, "The Elastic Deformation of Pipe Bends", Journal of Mathematics and Physics, Masschusetts Institute of Technology, pp. 69-118, Vol. 6, 1926. 

  3. L. Beskin, "Bending of Curved Thin Tubes", Journal of Applied Mechanics, pp. A1-A7, Mar. 1945. 

  4. A. M. Wahl, "Stresses and Reactions in Expansion Pipe Bends", Pressure Vessel and Piping Design, ASME, pp. 336-357, 1960. 

  5. E. C. Rodabaugh and H. H. George, "Effect of Internal Pressure on Flexibility and Stress-Intensification Factors of Curved Pipe or Welding Elbows", Transactions of the ASME Vol.79, pp. 336-357, 1957. 

  6. G. Thomson and J. Spence, "Maximum Stresses and Flexibility Factors of Smooth Pipe Bends with Tangent Pipe Terminations under In-Plane Bending", Journal of Pressure Vessel Technology, Transactions of the ASME, Vol. 105, pp. 329-336, 1983. 

    상세보기 crossref

  7. J. F. Whatham, "Pipe Bend Analysis by Thin Shell Theory", Journal of Applied Mechanics, Transactions of the ASME, Vol. 53, pp. 173-180, 1986 

    상세보기 crossref

  8. ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section III "Rules for Construction of Nuclear Power Plant Components", Division I, Subsection NB, Class 1 Components, 2004. 

  9. K. Kussamaul, H. K. Diem, Uhlmann, D. E. Kobes, 1995, "Pipe bend behaviour at load levels beyond design", (SMiRT 13), Brazil, pp187-198. 

  10. Abaqus, User's Manual, Version 6.7.1, 2007. 

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