[논문]평균유속공식을 활용한 하천 유량 산정

추태호; 고덕구; 이상진

doi:10.3741/jkwra.2010.43.3.265

[국내논문] 평균유속공식을 활용한 하천 유량 산정
Estimation of Discharge Using Mean Velocity Equations 원문보기

韓國水資源學會論文集 = Journal of Korea Water Resources Association, v.43 no.3, 2010년, pp.265 - 273

추태호 (부산대학교 토목공학과) , 고덕구 (한국수자원공사 Kwater 연구원 수자원연구소) , 이상진 (한국수자원공사 Kwater연구원)

초록
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본 연구에서는 기존의 수위만을 고려하여 작성된 수위-유량관계곡선식을 개선하기 위하여 경심, 하상경사, 수심 등 비교적 쉽게 취득할 수 있는 하천의 수리특성인자를 활용하여 유량을 산정할 수 있는 방법을 제안하였다. 알버타대학에서 제공된 보고서 내용 중 수리실험실 및 자연하천의 수리자료를 활용하여 평균유속 공식인 Manning식과 Chezy식으로부터 하천의 수리학적 특성이 반영된 조도계수 n값과 C값을 산정하고 이를 토대로 유량을 산정하였다. 제안된 유량산정 방법은 실측치에 근사하여 정확도가 개선됨을 확인하였으며 기존의 수위-유량관계곡선식에서 추정된 유량과 비교하고 그 적용성을 검토하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

This study proposed the method that can calculate discharge using hydraulic characteristics that can acquire easily-comparatively such as hydraulic radius, bed slope, depth to improve the stage-discharge curve equation considering only stage. Roughness coefficient n value and C value that hydraulic characteristics of rivers is reflected from Manning's equation and Chezy's equation using the measured data of the natural open channel in the report of Albert University estimated and calculated discharge on the basis of this. The method proposed in this study was calculated stunningly to measured discharge. And that compared with discharge by existent stage-discharge curve.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

객관적으로 신뢰도 있는 수문자료로 캐나다 환경청의 협조로 알버트 대학의 A.W. Peterson and R.F. Howells에 의해 작성된 보고서 HY-1973-ST3 (Meter-Peter and Müller (1948), Ho (1939), Da Cunha (1969), Toffaleti (1968)에 실려 있는 실측데이터를 활용하여 하천설계 및 자연재해를 방지하기 위한 하천분석에 유용한 공식인 Manning 공식과 Chezy 공식에서의 계수 값을 추출한 후 유속과의 관계를 분석하여 기존의 수위와 유량의 관계가 아닌 하상의 물리적 매개변수들을 토대로 개선된 유량산정방법을 제시하고자 한다.
그러나 이러한 연구는 기존의 수위-유량관계곡선식이 가지고 있는 한계에 대하여 명확한 접근이 쉽지 않은 것이 사실이다. 본 논문의 목표는 등류, 정류로 가정한 상태에서 유속, 하상경사, 동수경사, 수위, 폭의 값들을 고려한 뒤, 평균유속 및 유량을 산정하여 기존 수위-유량관계곡선의 개선안을 찾는 것이다. 객관적으로 신뢰도 있는 수문자료로 캐나다 환경청의 협조로 알버트 대학의 A.
본 연구에서는 기존의 통용되고 있는 Manning 공식과 Chezy공식을 이용하여 하천수리학인자들의 특성을 적용한 뒤 수위-유량곡선공식 추정에 미치는 영향을 연구하였다. 수위-유량에만 의존하는 추정곡선에 반해, 하천의 특성을 반영하는 인자들로 산정해 낸 n값, C값을 적용, 계산된 Manning, Chezy에 의한 유량을 실제 적용·검토하였다.
고수위에서의 유량차이는 전체 유량 체적의 큰 변화를 초래하므로 댐 유입/유출량 산정, 취수 및 방류량 산정 등 이수·치수적인 측면에서 물 관리의 효율성을 저해하는 요인이 되고 있다. 본 연구에서는 이와 같은 문제점을 신뢰도 있는 관측자료를 활용해 분석하였다.

제안 방법

(2006)은 아마존 유역의 Negro 강에서 공간적 고도계량 데이터를 기반으로 하는 Muskingum. Cunge (M.C) 모델을 사용하여 수위-유량관계를 분석하고 하천유량을 산정하는 방법을 제안하였다. Asgeir and Trond (2009)는 홍수가 빈번한 지점에 부정확한 수위-유량 산정에 대한 방안으로 최우도법을 기반으로 하는 방법을 이용하였다.
본 연구에서는 기존의 수위에만 의존한 수위-유량관계곡선식을 대신하여, 수리학적 특성을 반영한 정보를 활용하여 평균유속공식으로 부터 신뢰성 있는 유량값의 연속적인 획득이 가능한 방법을 제안하였다. 이 방법은 기존의 수위만을 고려하여 작성된 수위-유량관계곡선 식을 개선하기 위하여 경심, 하상경사, 수심 등 비교적 쉽게 취득할 수 있는 하천의 수리특성인자를 활용하여 유량을 산정할 수 있는 방법이다.
본 연구에서는 수위만으로 산정되는 단순한 수위-유량관계곡선의 관계를 벗어나 R (동수반경)=A(횡단면적)/ P (윤변), Sf (에너지경사)=h(수심) / L (길이),(하상경사)=z / L=tanα (수로바닥경사각도) 등을 이용하여 물리적 의미가 포함된 Manning과 Chezy의 유속공식과의 실측된 유속 값과의 관계를 분석하였다.
분석된 바와 같이, Manning식과 Chezy식으로 결정된 조도계수와 계수 C값을 활용하여 유량을 산정하였다. Fig.
수위-유량에만 의존하는 추정곡선에 반해, 하천의 특성을 반영하는 인자들로 산정해 낸 n값, C값을 적용, 계산된 Manning, Chezy에 의한 유량을 실제 적용·검토하였다.
실험실 내와 자연하천의 측정결과를 이용한 경우는 y = a × x형태를 가진 Manning과 Chezy 공식을 유도하여 조도계수(n), 계수(C)값을 결정하였다.
우선적으로 수문자료의 객관성을 확보하기 위하여 캐나다 환경청의 협조로 알버트대학의 Peterson and Howells (1973)에 의해 작성된 보고서에서 제공된 수리실험실 및 자연하천 수문 Data를 활용하여 Manning식과 Chezy 유속공식의 관계로부터 하천의 수리학적 특성이 반영된 조도계수 n값과 C값을 산정하였다.

대상 데이터

1 and 2는 개수로 흐름에 대한 분석으로 Meter-Peter and Müller (1948)에서 B=0.5 (m), D50=2.690 (mm)의 조건에서 19개 측점의 데이터와 Ho (1939)에서 B=0.399 (m), D50=3.130, 4.360, 6.280, 3.010, 6.010, 1.400 (mm)의 다양한 유사량 조건의 80개의 측점에서 실측한 개수로 수리실험실 자료를 활용하였다.
400 (mm)의 다양한 유사량 조건의 80개의 측점에서 실측한 개수로 수리실험실 자료를 활용하였다. 자연하천 경우 Da Cunha (1969)가 Portugal River에서 관측한 자료와 Toffaleti (1968)이 Atchafalaya River에 대해 연구한 관측자료를 활용하였다.

데이터처리

국외 실측데이터를 적극 활용하여 얻어진 결과그래프에서 보듯이, 기존의 방식에서 추정된 유량에 비해 Manning, Chezy 유속공식을 적용해 산출된 유량 값이 실측값과 더욱 근사한 것으로 분석되었다. 이를 검증하기 위한 방법으로 Discrepancy Ratio를 이용하여 각각의 데이터를 분석하고 산출된 유량과 관측유량과의 차이나는 정도를 비교하였다. Manning과 Chezy 유속공식과 기존의 높은 상관계수를 사용하는 추정식에 의한 추정식의 유량(Qp)과 관측유량(Qm)의 비율에 log를 취한 값으로 R_D = log(Q_p/Q_m)으로 결정되고 이 값이 0보다 크면 예측값이 과잉추정 된 경우이고, 0보다 작은 음의 값을 가지면 과소평가 된 경우이다.

이론/모형

따라서 ln(h +b)를 설명변수로 하고 lnQ를 반응변수로 하여 단순선형 회귀모형을 구성할 수 있다. 각 오차의 제곱의 합을 최소로 하는 최소제곱법(least squares method)으로 위 식의 매개변수를 추정할 수 있다.

성능/효과

Figs. 10 (a) and 10 (b)와같이 자연하천에서의 경우도 마찬가지로 모두 정규분포의 형태를 만들지만 평균유속을 이용한 방법이 우월 하다는 것을 증명하였다.
8의 경우는 자연하천에 대한 분석이다. Manning식과 Chezy식을 이용해 기존의 식과 비교한 결과 그 오차가 확실히 적어짐을 확인할 수 있다.
국외 실측데이터를 적극 활용하여 얻어진 결과그래프에서 보듯이, 기존의 방식에서 추정된 유량에 비해 Manning, Chezy 유속공식을 적용해 산출된 유량 값이 실측값과 더욱 근사한 것으로 분석되었다. 이를 검증하기 위한 방법으로 Discrepancy Ratio를 이용하여 각각의 데이터를 분석하고 산출된 유량과 관측유량과의 차이나는 정도를 비교하였다.
둘째, 수위-유량 측정 일반적으로 정밀법 대신 주로 1점법, 2점법, 3점법에 국한되어 측정하므로 이에 따른 오차가 발생한다. 셋째, 수위유량관계곡선식 작성에 따른 회귀식을 결정 할 때에도 오차를 동반하게 된다. 이러한 오차는 유량환산 자료에 전파되어 누적되므로 직접측정한 자료와 비교할 때 오차의 정도가 매우 클 수 있다.
8509로 비교적 높은 상관도를 나타내었다. 이와 같이 결정된 n값과 C값을 토대로 Manning, Chezy 유속공식을 적용하여 산정한 유량은 기존의 수위-유량관계곡선식에서 추정된 유량에 비해 실측값과 더욱 근사하여 정확도가 크게 개선됨을 확인하였다. 이의 검증방법으로 계산유량과 실측유량의 Discrepancy Ratio를 산정한 결과에서도 해당하천의 수리학적 특성이 잘 반영된 이 방법이 실측치와더 근사함을 확인하였다.
이와 같이 결정된 n값과 C값을 토대로 Manning, Chezy 유속공식을 적용하여 산정한 유량은 기존의 수위-유량관계곡선식에서 추정된 유량에 비해 실측값과 더욱 근사하여 정확도가 크게 개선됨을 확인하였다. 이의 검증방법으로 계산유량과 실측유량의 Discrepancy Ratio를 산정한 결과에서도 해당하천의 수리학적 특성이 잘 반영된 이 방법이 실측치와더 근사함을 확인하였다. 그러나 제안된 방법이 정류 및 등류가정하의 수리학적 특성을 잘 반영하는 것으로 나타났으나, 부정류의 흐름 특성을 반영하는 데는 한계가 있는 만큼 이러한 문제점을 해결할 수 있는 후속 연구가 필요할 것으로 판단된다.
또한 최종적으로 환산된 유량자료는 다음과 같은 오차가 발생할 수 있다. 첫째, 평균유속으로의 환산에 사용된 유속공식 선택 시 오차가 발생한다. 둘째, 수위-유량 측정 일반적으로 정밀법 대신 주로 1점법, 2점법, 3점법에 국한되어 측정하므로 이에 따른 오차가 발생한다.

후속연구

이의 검증방법으로 계산유량과 실측유량의 Discrepancy Ratio를 산정한 결과에서도 해당하천의 수리학적 특성이 잘 반영된 이 방법이 실측치와더 근사함을 확인하였다. 그러나 제안된 방법이 정류 및 등류가정하의 수리학적 특성을 잘 반영하는 것으로 나타났으나, 부정류의 흐름 특성을 반영하는 데는 한계가 있는 만큼 이러한 문제점을 해결할 수 있는 후속 연구가 필요할 것으로 판단된다.
1 (b) 의 경우는 비교적 분산도가 커서 상관계수가 비슷한 회귀식이 여러 개 도출될 수 있다. 향후 이렇게 결정된 회귀식으로부터 수위자료를 활용하여 유량으로 환산한다면 특히 고수위 부분에서 큰 오차를 나타낼 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	기초 수문자료는 어디에 이용되는가?	유역의 수자원을 정확하고 합리적으로 관리하기 위해서는 신뢰도 높은 수문자료의 생산이 무엇보다 중요하다. 이러한 기초 수문자료는 저수지 운영, 수공구조물 설계 및 유역의 수자원 계획․평가 등을 위한 기본자료로 이용된다. 일반적으로 연속적인 유량값을 얻기 위하여 하천 수위관측이 용이한 주요지점에 수위관측소를 설치한 후, 수위-유량 관계곡선식을 수자원 실무에 활용하고 있다.
	유역의 수자원을 정확하고 합리적으로 관리하기 위해서는 무엇이 중요한가?	유역의 수자원을 정확하고 합리적으로 관리하기 위해서는 신뢰도 높은 수문자료의 생산이 무엇보다 중요하다. 이러한 기초 수문자료는 저수지 운영, 수공구조물 설계 및 유역의 수자원 계획․평가 등을 위한 기본자료로 이용된다.
	기존의 수위만을 고려하여 작성된 수위-유량관계곡선 식을 개선하기 위하여 경심, 하상경사, 수심 등 비교적 쉽게 취득할 수 있는 하천의 수리특성인자를 활용하여 유량을 산정할 수 있는 방법은 무엇인가?	본 연구에서는 기존의 수위에만 의존한 수위-유량관계곡선식을 대신하여, 수리학적 특성을 반영한 정보를 활용하여 평균유속공식으로 부터 신뢰성 있는 유량값의 연속적인 획득이 가능한 방법을 제안하였다. 이 방법은 기존의 수위만을 고려하여 작성된 수위-유량관계곡선 식을 개선하기 위하여 경심, 하상경사, 수심 등 비교적 쉽게 취득할 수 있는 하천의 수리특성인자를 활용하여 유량을 산정할 수 있는 방법이다.

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상세보기
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Toffaleti, F.B. (1968). “A Procedure for Computation of

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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