본 평균유량은 하천의 임의 한 단면에 흐르는 물의 양을 평균적으로 나타내는 지표로서 하천유역의 물 순환구조 파악, 하천시설의 설치, 각종 수공구조물 설계, 친수 공간 이용 및 관리 등을 목적으로 매우 중요하다. 기본적으로 평수기에 측정된 유량 및 수위자료를 바탕으로 수위-유량 관계곡선을 만들어 필요한 유량을 생산하고 있다. 이 방법은 등류상태에서는 잘 일치하나 홍수기 부정류 상태에서는 그 한계성을 보이고 있다. 따라서, 본 논문에서는 Chiu의 2차원 유속공식으로부터 유도된 새로운 평균유속 공식을 사용 하여 루프형 특성을 보이는 부정류 상황에서의 평균유속 산정을 하였다. RMSE 및 폴라그래프 분석 결과 제안된 공식은 기존의 공식들과 비교하여 약 19배 정도의 정확성을 나타내었다.
본 평균유량은 하천의 임의 한 단면에 흐르는 물의 양을 평균적으로 나타내는 지표로서 하천유역의 물 순환구조 파악, 하천시설의 설치, 각종 수공구조물 설계, 친수 공간 이용 및 관리 등을 목적으로 매우 중요하다. 기본적으로 평수기에 측정된 유량 및 수위자료를 바탕으로 수위-유량 관계곡선을 만들어 필요한 유량을 생산하고 있다. 이 방법은 등류상태에서는 잘 일치하나 홍수기 부정류 상태에서는 그 한계성을 보이고 있다. 따라서, 본 논문에서는 Chiu의 2차원 유속공식으로부터 유도된 새로운 평균유속 공식을 사용 하여 루프형 특성을 보이는 부정류 상황에서의 평균유속 산정을 하였다. RMSE 및 폴라그래프 분석 결과 제안된 공식은 기존의 공식들과 비교하여 약 19배 정도의 정확성을 나타내었다.
As the average indicator for amount of water flowing in any cross section of a river, the mean discharge has been reported to be a very important factor for examining water circle constructions in a river basin, the design and construction of a hydraulic structure, and water front area use and manag...
As the average indicator for amount of water flowing in any cross section of a river, the mean discharge has been reported to be a very important factor for examining water circle constructions in a river basin, the design and construction of a hydraulic structure, and water front area use and management. The stage-discharge curve based on discharge and stage data measured in a normal season were basically derived. Using this derivation, the necessary discharge data was obtained. The values produced in this manner corresponded to the measured data in a uniform flow state well, but showed limited accuracy in a flood season (unsteady flow). In the present paper, the mean velocity in unsteady flow conditions, which exhibited loop form properties, was estimated using the new mean velocity formula derived from Chiu's 2-D velocity. The results of RMSE and Polar graph analyses showed that the proposed equation exhibited approximately nineteen times the accuracy compared to the Manning and Chezy equations.
As the average indicator for amount of water flowing in any cross section of a river, the mean discharge has been reported to be a very important factor for examining water circle constructions in a river basin, the design and construction of a hydraulic structure, and water front area use and management. The stage-discharge curve based on discharge and stage data measured in a normal season were basically derived. Using this derivation, the necessary discharge data was obtained. The values produced in this manner corresponded to the measured data in a uniform flow state well, but showed limited accuracy in a flood season (unsteady flow). In the present paper, the mean velocity in unsteady flow conditions, which exhibited loop form properties, was estimated using the new mean velocity formula derived from Chiu's 2-D velocity. The results of RMSE and Polar graph analyses showed that the proposed equation exhibited approximately nineteen times the accuracy compared to the Manning and Chezy equations.
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문제 정의
따라서 본 논문에서는 이러한 부정류 유량 산정을 위해 개발된 공식을 대표적인 개수로 공식인 Manning식과 Chezy식과의 비교를 통하여 본 공식의 우수성을 증명하였다. 사용된 데이터는 완벽한 고리형 특성을 보이는 부정류 측정 자료를 사용하였다.
가설 설정
즉, 식 (2)은 개수로에서 널리 사용되어온 Chezy식과 같은 꼴로 되는데 이는 정상류 상태에서는 공식이 수위만의 함수로 성립함을 잘 보여주므로 정상류 상태에서는 이론적으로 만족함을 알 수 있다. 또한 수위-유량 관계곡선은 수위와 유량의 1:1대응관계를 기본가정으로 전제하고 사용한다. 즉, 수위가 상승하면 유량이 상승한다는 것이다.
제안 방법
[8]에서 Chiu의 확률론적 엔트로피 공식에서 바닥 전단응력으로부터 유도된 F(M)공식을 사용하여 Chezy와 Manning식과의 비교를 통해 정확성을 분석한 적 있다. 따라서 후속연구로서 본 논문에서는 고리형 수위-유량관계 특성을 보이는 부정류 상황에서의 데이터 측정 자료를 바탕으로기 유도된 확률적 평균유속 공식을 사용하여 기존의 공식들과의 정확성을 비교하였다.
Song[11]의 박사논문에서 측정된 정류 데이터를 활용하여 본 공식의 정확성을 검증하였다. 실험실 수로의 폭은 60cm이고 길이는 16.
대상 데이터
Song[11]의 박사논문에서 측정된 정류 데이터를 활용하여 본 공식의 정확성을 검증하였다. 실험실 수로의 폭은 60cm이고 길이는 16.8m, 측벽은 유리, 바닥은 steel로 구성되어 있다. 본 논문에서는 경사 0.
8m, 측벽은 유리, 바닥은 steel로 구성되어 있다. 본 논문에서는 경사 0.0030에서 측정된 실험세트 931과 932를 사용하였다.
유속의 측정은 바닥에 부착한 ADV(Acoustic Doppler Velocity Profiler)를 사용하며 L1지점에서 측정하며 실험실 수로의 제원은 위의 Fig. 2와 같다. 또한 본 측정 자료는 부정류 측정 자료로써 루프형 수위-유량의 특성을 잘 나타내고 있으며 시간에 따른 수심 그래프 및 수위-유량관계곡선은 Fig.
따라서 본 논문에서는 이러한 부정류 유량 산정을 위해 개발된 공식을 대표적인 개수로 공식인 Manning식과 Chezy식과의 비교를 통하여 본 공식의 우수성을 증명하였다. 사용된 데이터는 완벽한 고리형 특성을 보이는 부정류 측정 자료를 사용하였다. 본 공식을 통해 산정된 결과는 등류공식인 Manning과 Chezy식과 비교하여 실측값에 매우 근접함을 증명하였다.
데이터처리
Song 박사의 실측 데이터를 이용하여 2절에서 제안한식 (7)을 사용하여 산정된 유량 값과 Manning 및 Chezy공식을 이용하여 산정된 값을 각각 실측값과 비교하여Fig. 5 및 6과 같이 나타내었다.
성능/효과
5 및 6과 같이 나타내었다. 1:1 선에 일치할수록 실측값에 잘 맞는 것을 알 수 있는데 Fig. 5와 6에서 알 수 있듯이 Manning 식과 Chezy식은 실측값과 비교하여 과소 혹은 과대 산정이 일어나고 있으나 제안된 공식에 의해 산정된 값은 실측값에 매우 일치하고 있음을 보이고 있다. 또한 Fig.
위의 결과를 요약하면 아래의 Table 1 과 같다. 각 공식을 통해 산정된 값과 실측된 값의 정확성을 간단하면서도 그 차이를 잘 알 수 있는 RMSE로 나타낸 것으로RMSE(Root Mean Square Error)로 값이 작으면 작을수록 실측값에 근접한다는 것을 뜻한다. 표에 알 수 있듯이 제안된 공식을 통해 산정된 값이 Manning식과 Chezy공식과 비교하여 실측값에 일치한다는 것을 알 수 있다.
각 공식을 통해 산정된 값과 실측된 값의 정확성을 간단하면서도 그 차이를 잘 알 수 있는 RMSE로 나타낸 것으로RMSE(Root Mean Square Error)로 값이 작으면 작을수록 실측값에 근접한다는 것을 뜻한다. 표에 알 수 있듯이 제안된 공식을 통해 산정된 값이 Manning식과 Chezy공식과 비교하여 실측값에 일치한다는 것을 알 수 있다.
사용된 데이터는 완벽한 고리형 특성을 보이는 부정류 측정 자료를 사용하였다. 본 공식을 통해 산정된 결과는 등류공식인 Manning과 Chezy식과 비교하여 실측값에 매우 근접함을 증명하였다. 다만 본 논문에서는 실험실 수로의 측정자료 만을 다루고 있으므로 추후 실제 하천에서 검증작업이 후속연구로서 진행되어야 한다.
후속연구
본 공식을 통해 산정된 결과는 등류공식인 Manning과 Chezy식과 비교하여 실측값에 매우 근접함을 증명하였다. 다만 본 논문에서는 실험실 수로의 측정자료 만을 다루고 있으므로 추후 실제 하천에서 검증작업이 후속연구로서 진행되어야 한다.
본 공식의 개발이 지속적으로 이루어지고 정확성이 검증된다면, 향후 국내 하천 유량 관리에 많은 도움이 될 수 있을 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
홍수기에는 하천 수위 측정 방법으로 어떤 것을 사용하는가?
현재 하천의 수위는 매시간 혹은 분 간격으로 측정이 이루어지고 있으나 유량은 기술적, 경제적, 인력적 이유 등 여러 가지 원인에 의해 간헐적으로 측정되고 있다. 홍수기에는 봉부자, 전자파 표면 유속계, LSPIV 등의 방법을 사용하고 평수기에는 ADCP를 주로 사용하고 있다. 이러한 직접적인 관측의 경우 특히 홍수기에는 하천유량 측정 시 위험이 따르고 있으며 정확성의 문제 또한 존재하고 있다.
평균유량이란?
본 평균유량은 하천의 임의 한 단면에 흐르는 물의 양을 평균적으로 나타내는 지표로서 하천유역의 물 순환구조 파악, 하천시설의 설치, 각종 수공구조물 설계, 친수 공간 이용 및 관리 등을 목적으로 매우 중요하다. 기본적으로 평수기에 측정된 유량 및 수위자료를 바탕으로 수위-유량 관계곡선을 만들어 필요한 유량을 생산하고 있다.
평수기에 측정된 유량 및 수위자료를 바탕으로 수위-유량 관계곡선을 만들어 필요한 유량을 생산하는 방법은 어떤 상태에서 일치하지 않는 한계를 보이는가?
기본적으로 평수기에 측정된 유량 및 수위자료를 바탕으로 수위-유량 관계곡선을 만들어 필요한 유량을 생산하고 있다. 이 방법은 등류상태에서는 잘 일치하나 홍수기 부정류 상태에서는 그 한계성을 보이고 있다. 따라서, 본 논문에서는 Chiu의 2차원 유속공식으로부터 유도된 새로운 평균유속 공식을 사용 하여 루프형 특성을 보이는 부정류 상황에서의 평균유속 산정을 하였다.
참고문헌 (11)
Chezy, A. "Developed and verified by experiments made on earthen channel", the Courpalet Canal, and on the Seine river, 1769.
Chiu, C.-L., "Three-dimensional open channel flow", J Hydra Divi ASCE, Vol. 104, No. 8, pp. 1119-1136, 1978.
Chiu, C.-L., "Entropy and probability concepts in Hydraulics", J Hydra Engine ASCE, Vol. 113, No. 5, pp. 583-599, 1987. DOI: http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(1987)113:5(583)
Chiu, C.-L., "Entropy and 2-D velocity distribution in open channels", J Hydra Engine ASCE, Vol. 114, No. 10, pp. 738-756, 1988. DOI: http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(1988)114:7(738)
Choo, T. H., "Velocity measuring method using the concept of entropy (II) - focusing on maximum velocity", J Korean Society of Civil Engineers, Vol. 22, No. 4B pp. 495-515, 2002.
Choo, T. H., Yoon, H. C., Lee, S. J., "An estimation of discharge using mean velocity derived through Chiu's velocity equation", Eavironmental Earth Science, Vol. 69, pp. 247-256, 2013. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s12665-012-1952-0
Manning, R., "On the flow of water in open channels and pipes", Transactions, Institution of Civil Engineers of Ireland Vol. 24, pp. 179-207, 1895.
Xia, R., "Relation between mean and maximum velocities in a natural river." J. Hydraul. Eng., Vol. 123, No. 8, pp. 720-723, 1997. DOI: http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(1997)123:8(720)
Song, T., "Velocity and turbumence distribution in non-uniform and unsteady open-channel flow", Ph. D. Dissertation, Dept. of Civil Engineering, Federal Institute of Technology Lausanne, EPFL, 1994.
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