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문제 정의
- 이상의 연구들을 종합해 볼 때, 밀폐공간 내 도전성 유체의 열유동에서 복사 벽면 간의 표면복사열전달을 고려한 연구는 찾아보기 힘들다. 그러므로 본 연구에서는 균일한 외부 자장의 영향 하에 있는 도전성 유체로 충만한 사각 밀폐공간 내에서 발생하는 열유체역학적 거동에 대해 연구하며, 고온의 벽면에 의한 표면복사 효과를 결합해 기존 연구와는 다른 형태의 해석을 수행한다. 표면복사 해석은 향후의 연구에서 내부 매질의 복사매개변수 해석에 순응해 일관성을 유지할 수 있도록 유한체적복사해법[15]을 이용해 산정한다.
- 중력과 같은 방향의 수직 자장이 가해지는 2차원 사각 공동에 충만해 있는 도전성 유체의 자연 대류 유동에 대한 수치 해석 결과가 제시된다. 밀폐 공간의 두 수직 벽면은 등온이며 좌측 벽면은 가열되며 우측 벽면은 냉각된다.
- 본 연구에서는 Ha 수를 50으로 고정하여 자장이 존재할 경우의 유동장 및 온도장의 변화를 연구했다. 우선 Fig.
가설 설정
- 단 밀도를 제외하고는 도전율 σ를 포함한 유체의 모든 물성치가 일정하다고 가정하고 Boussinesq 근사를 부력항에 적용해 온도에 따른 밀도 변화 효과를 고려했다.
- Sharma 등[8]은 액체금속 고속증식로(fast breeder reactor)의 수치적 모델을 고려하고, 사각공동 내부에서의 난류 자연대류와 표면복사를 연계하여 해석을 수행했다. 그들의 모델은 사각공동 하부면에서 전열되고 그외 벽면에서는 냉각되어 물리적인 현상을 구현했으며, 내부 매질은 공기로 가정했다. 좀 더 복잡한 수치모델로써, Nouanegue 등[9]은 고체벽면으로 둘러싸인 사각공동에서 공동의 기울어짐에 따른 대류와 복사의 영향 및 전도 현상을 결합해 연구를 수행했으며, 이들의 모델에서 전열면은 일정 열유속을 부가하는 것으로 가정되었다.
- 도전성 유체에는 중력과 평행한 수직 방향의 균일 자장 Bo가 가해져 있다. 한편 유기전류(induced electric current)는 가해진 자장을 심각하게 변형시키지는 않는다고 부연 가정한다. 점성 소산과 주울 발열(Joule heating or Ohmic dissipation)을 무시하면 정상, 층류유동의 질량, 운동량 및 에너지 방정식은 다음과 같다.
- 유동장의 수치해석은 엇물림격자(staggered grid)를 사용해 Patankar[16]의 SIMPLER 알고리즘에 입각해 수행되었다. 대류항은 고차 풍향차분법(upwind scheme)인 QUICK scheme[17]을 사용했으며 확산항들에는 종속변수의 선형적 분포를 가정했다. 복사열유속 산정을 위해 Chai 등[18]이 제안한 선형화된 복사전달방정식(linearized RTE)을 사용해 복사장의 수치 해석을 수행했다.
- Gr수의 범위는 104에서 106이며 Ha 수는 0에서 100이다. 본 연구에서 이차원 층류 유동이라 한 가정은 위의 Gr 수 범위에서는 타당하다[21]. 정방형 동공의 벽면은 흑체 벽면(black wall)으로 가정하여 물리적 모델을 구성했으며, 매질의 Pr 수는 0.
- 본 연구에서 이차원 층류 유동이라 한 가정은 위의 Gr 수 범위에서는 타당하다[21]. 정방형 동공의 벽면은 흑체 벽면(black wall)으로 가정하여 물리적 모델을 구성했으며, 매질의 Pr 수는 0.733으로 고정했다. 양 등온 벽면의 온도차는 과열비를 δ = 2/3으로 하여 고온 벽면의 온도가 저온 벽면 온도의 2배(TH = 2TC)가 되도록 할당했다.
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