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문제 정의
- 본 연구에서는 모형의 보정을 위한 복수 및 무성 수위관측소 지점의 격자와 각 격자의 상류에 있는 연구대상 격자인 신대 및 미성 수위관측소 지점의 격자를 ‘Watch point’로 지정하고, 이에 대한 모의결과를 분석하였다.
- 본 연구에서는 물리적 기반의 분포형 모형인 GRM (Grid based Rainfall-runoff Model) (최윤석 등, 2008)을 이용하여 유역의 임의 지점에 대해서 모형을 보정한 후 유출모의를 수행하고, 이를 통해서 상류의 하천지점에 대한 유량을 추정함으로써 유량 측정이 이루어지지 않는 중소 하천의 소유역에 대한 유량 추정의 가능성을 평가하고자 한다.
- 본 연구에서는 유량 관측자료가 있는 유역내 임의 지점에 대해서 보정된 모형의 단일 매개변수군을 이용하여 이지점의 상류에 있는 또 다른 계측 지점의 유량을 모의하고, 그 결과를 관측 수문곡선과 비교 검토함으로써 물리적 기반의 분포형 모형의 지역화를 통한 미계측 지점에서의 유량 추정의 가능성을 평가하였다. 이를 위해서 중소 규모의 자연유역의 특성을 가지는 유역인 유등천의 복수 유역과 낙동강의 위천 유역에 대해서 물리적 분포형 모형인 GRM을 적용하였다.
- 본 연구에서는 계측된 유량 정보가 있는 지점에 대해서 기저유출을 분리하지 않은 실측 수문곡선을 이용하여 모형을 보정하고, 이를 이용하여 상류에 있는 계측 지점의 유량을 추정한 후 이를 관측 수문곡선과 비교 검토하는 과정을 거친다. 이때 기저유출을 분리하지 않은 관측 수문곡선을 이용하여 모형을 보정하는 것은 상류의 미계측 지점에서의 기저유출이 미지의 성분인 경우를 모의하기 위함이며, 따라서 기저유출 성분을 모의하지 않는 GRM 모형의 적용결과 분석에서는 첨두유량과 첨두시간의 재현을 위주로 검토하고자 한다. 이와 같은 미계측 유역의 유량 추정 과정을 정리하면 다음과 같다.
제안 방법
- 1) 복수 및 위천 유역에 대해서 모형 보정을 위한 수문 사상을 선정하고, GRM 모형을 이용하여 복수 및 무성 수위관측소에 대해서 추정된 단일 매개변수군을 설정한다. 이때 적용하는 수문사상은 관측 수문곡선에서 기저유출을 분리하지 않으며, 모형의 보정은 첨두유량과 첨두시간의 재현을 중심으로 수행한다.
- 2) 1)에서 추정된 각 유역의 단일 매개변수군을 이용하여 선정된 모든 강우사상에 대해서 유출모의를 수행하고, 복수 및 무성 수위관측소의 관측 유량을 이용해서 매개변수를 검증한다.
- 3) 추정 및 검증된 각 유역의 단일 매개변수군을 이용한 유출모의 결과에서 신대 및 미성 수위관측소의 모의결과를 출력하고, 각 지점의 관측 수문곡선과 비교 평가한다.
- 0%의 상대오차로 실측수문곡선을 잘 재현하였다. 따라서 복수 유역의 다른 수문사상에 대해서도 하도의 최소경사를 0.01로 적용하였으며, 초기포화도는 강우 사상에 따라서 달라지는 매개변수로서 각 수문사상 별로 추정하였다.
- 2에서 복수 유역의 ‘Event 1’에 대해 GRM을 보정하지 않고 모의한 결과 총유출량과 첨두유량은 관측 수문곡선에 비해서 크게 산정되었으며, 첨두시간은 1시간 빠르게 모의되었다. 따라서 총유출량과 첨두유량에 관여하는 초기포화도를 0.55로 낮게 추정하고, 이에 따라서 첨두시간이 길어지는 영향을 반영하여 하도의 최소경사를 0.01로 크게 조정하였다. 이와 같이 추정된 매개변수를 이용하여 복수 유역의 ‘Event 1’을 모의한 결과 총유출량은 다소 작게 산정되었으나, 첨두유량과 첨두시간은 각각 3.
- 모형의 보정을 위해서 적용된 복수 및 위천 유역의 ‘Event 1’ 사상을 제외한 복수 유역의 6개 사상과 위천 유역의 4개 사상에 해서 Table 8과 같이 설정된 단일 매개변수군을 이용하여 유출모의를 수행함으로써 매개변수를 검증하였다.
- 복수 및 무성 수위관측소에 대해서 검보정된 각 유역의 단일 매개변수군을 이용해서 모의된 신대 및 미성 수위관측소 지점의 유출모의 결과를 각 지점의 관측 수문곡선과 비교 검토하였다. 신대 수위관측소 지점에서는 첨두유량과 첨두시간에 대해서 0.
- 복수 유역과 위천 유역에 대해서 추정 및 검증된 단일 매개변수군을 이용해서 GRM을 구동하고, 신대 수위관측소 및 미성 수위관측소 지점의 모의결과를 출력한 후 각각의 관측 수문곡선과 비교검토 함으로써 유역내 임의 지점에 대해서 보정된 GRM을 이용한 상류 유역의 유량 추정에 대한 가능성을 평가하고자 한다.
- 복수 유역에서는 본 연구에서 적용된 3개의 강우관측소에 대한 티센 폴리곤을 생성하고, 각 폴리곤의 지배영역에 대해서 해당 관측소로부터 측정된 강우를 분포시킨 후 이를 시계열 그리드 레이어로 생성하여 유출모의를 수행하였다. 또한 위천 유역에 대해서는 10개의 강우관측소에 대해서 티센 가중법을 적용하여 계산된 유역평균 강우량을 이용하여 유출모의를 수행하였다.
- 이때 DEM을 이용한 하천망의 추출은 하천망 추출시 적용하는 흐름 누적수(flow accumulation)에 의해서 그 형태와 길이가 가변적이다. 본 연구에서는 1/25,000 수치지도에서 추출한 하천망과 가장 유사한 총하천길이를 가지도록 하천망을 추출하였으며(김경탁, 1998; 최윤석 등, 2008), 이를 위해서 흐름 누적수로 16을 적용하였다. 토지피복도는 환경부의 대분류 토지피복도를 이용하였으며, 침투과정 모의를 위한 토성과 토양심 레이어는 국립농업과학원의 정밀토양도를 이용하여 100 × 100 m 크기의 그리드 레이어를 생성하였다.
- 본 연구에서는 GRM 모형의 보정을 위해서 복수 유역의 ‘Event 1’과 위천 유역의 ‘Event 1’을 이용하여 매개변수를 추정하였다.
- 본 연구에서는 계측된 유량 정보가 있는 지점에 대해서 기저유출을 분리하지 않은 실측 수문곡선을 이용하여 모형을 보정하고, 이를 이용하여 상류에 있는 계측 지점의 유량을 추정한 후 이를 관측 수문곡선과 비교 검토하는 과정을 거친다. 이때 기저유출을 분리하지 않은 관측 수문곡선을 이용하여 모형을 보정하는 것은 상류의 미계측 지점에서의 기저유출이 미지의 성분인 경우를 모의하기 위함이며, 따라서 기저유출 성분을 모의하지 않는 GRM 모형의 적용결과 분석에서는 첨두유량과 첨두시간의 재현을 위주로 검토하고자 한다.
- 본 연구에서는 복수와 위천 유역의 1/25,000 수치지도의 고도 자료를 기반으로 생성한 100 × 100 m 크기의 DEM을 바탕으로 HyGIS (Hydro Geographic Information System) (한국건설기술연구원, 2007)를 이용하여 흐름방향, 흐름누적수, 하천망, 경사, 유역 영역 레이어를 생성하였다.
- kr/)에서 제공되는 실시간 수문자료인 2007～2009년의 3년간의 자료를 이용하였다. 위천 유역의 경우 IHP (International Hydrological Program) 보고서를 통해서 1980년대부터 조사된 자료를 활용할 수 있으나, 실시간 전송에 의해 구축된 3년간의 자료를 이용함으로써 적용 자료에 대한 특성을 객관화하였다. 복수 유역에서는 하도정비로 인해서 2007년 이후에 지형자료가 크게 바뀌었으며, 따라서 복수 및 신대 수위관측소에 대해 금강홍수통제소(http://www.
- 토지피복도는 환경부의 대분류 토지피복도를 이용하였으며, 침투과정 모의를 위한 토성과 토양심 레이어는 국립농업과학원의 정밀토양도를 이용하여 100 × 100 m 크기의 그리드 레이어를 생성하였다.
대상 데이터
- 본 연구에서는 대상 유역에 대한 강우-유출 사상을 모의하기 위해서 위천 유역의 무성, 미성 수위관측소의 유량과 10개 강우관측소(무성, 고매, 효령, 대율, 산성, 화수, 석산, 의흥, 미성, 서부)의 강우량 자료를 이용하였다. 또한 복수 유역에서는 복수 및 신대 수위관측소의 유량과 3개 강우관측소(인동, 신대, 추부)의 강우량 자료를 이용하였다.
- 이와 같이 각 유역에 대해서 3년 동안 관측된 수문 사상 중 위천 유역의 경우 미성 수위관측소에서 100 m3/s 이상의 유량을 가진 수문사상으로 5개를 추출하였다. 복수 유역에서는 신대 수위관측소에서 150 m3/s 이상의 유량을 가진 수문사상 중 사상의 구분이 명확한 11개의 수문사상을 추출하였으며, 이 중 무강우 기간에 큰 유량을 나타내거나, 수문곡선의 첨두 부분에서 변화가 없는 직선 구간을 나타내는 4개의 사상을 제외한 7개의 수문사상을 선정하였다. Table 6은 본 연구에서 적용한 각 유역의 수문사상을 나타낸 것이다.
- 위천 유역의 경우 IHP (International Hydrological Program) 보고서를 통해서 1980년대부터 조사된 자료를 활용할 수 있으나, 실시간 전송에 의해 구축된 3년간의 자료를 이용함으로써 적용 자료에 대한 특성을 객관화하였다. 복수 유역에서는 하도정비로 인해서 2007년 이후에 지형자료가 크게 바뀌었으며, 따라서 복수 및 신대 수위관측소에 대해 금강홍수통제소(http://www.geumriver.go.kr/)에서 제공되는 실시간 수문자료 중 2007년 이후의 자료를 제외하고, 2004～2006년의 3년간의 자료를 이용하였다. 이와 같이 각 유역에 대해서 3년 동안 관측된 수문 사상 중 위천 유역의 경우 미성 수위관측소에서 100 m3/s 이상의 유량을 가진 수문사상으로 5개를 추출하였다.
- 본 연구에서는 대상 유역에 대한 강우-유출 사상을 모의하기 위해서 위천 유역의 무성, 미성 수위관측소의 유량과 10개 강우관측소(무성, 고매, 효령, 대율, 산성, 화수, 석산, 의흥, 미성, 서부)의 강우량 자료를 이용하였다. 또한 복수 유역에서는 복수 및 신대 수위관측소의 유량과 3개 강우관측소(인동, 신대, 추부)의 강우량 자료를 이용하였다.
- 위천 유역에서는 무성과 미성 수위관측소에 대해서 낙동강홍수통제소 (http://www.nakdongriver.go.kr/)에서 제공되는 실시간 수문자료인 2007～2009년의 3년간의 자료를 이용하였다. 위천 유역의 경우 IHP (International Hydrological Program) 보고서를 통해서 1980년대부터 조사된 자료를 활용할 수 있으나, 실시간 전송에 의해 구축된 3년간의 자료를 이용함으로써 적용 자료에 대한 특성을 객관화하였다.
- 그러나 이러한 유역에서는 수위관측소가 충분히 분포되어 있지 않은 경우가 많다 (이효상과 문영일, 2007). 이와 같은 국내의 특성을 고려하여 본 연구에서는 갑천의 지류인 유등천 상류의 복수 수위관측소 유역과 위천의 무성 수위관측소 유역을 연구대상 유역으로 선정하였다.
- kr/)에서 제공되는 실시간 수문자료 중 2007년 이후의 자료를 제외하고, 2004～2006년의 3년간의 자료를 이용하였다. 이와 같이 각 유역에 대해서 3년 동안 관측된 수문 사상 중 위천 유역의 경우 미성 수위관측소에서 100 m3/s 이상의 유량을 가진 수문사상으로 5개를 추출하였다. 복수 유역에서는 신대 수위관측소에서 150 m3/s 이상의 유량을 가진 수문사상 중 사상의 구분이 명확한 11개의 수문사상을 추출하였으며, 이 중 무강우 기간에 큰 유량을 나타내거나, 수문곡선의 첨두 부분에서 변화가 없는 직선 구간을 나타내는 4개의 사상을 제외한 7개의 수문사상을 선정하였다.
이론/모형
- 복수 유역에서는 본 연구에서 적용된 3개의 강우관측소에 대한 티센 폴리곤을 생성하고, 각 폴리곤의 지배영역에 대해서 해당 관측소로부터 측정된 강우를 분포시킨 후 이를 시계열 그리드 레이어로 생성하여 유출모의를 수행하였다. 또한 위천 유역에 대해서는 10개의 강우관측소에 대해서 티센 가중법을 적용하여 계산된 유역평균 강우량을 이용하여 유출모의를 수행하였다.
- 이때 정밀 토양도의 토성과 Green-Ampt 매개변수(Chow et al., 1988)의 “Soil class”의 대응 및 토양심 계급별 깊이 값은 한국토양총설(농업기술연구소, 1992)을 참고로 하였다.
- 본 연구에서는 유량 관측자료가 있는 유역내 임의 지점에 대해서 보정된 모형의 단일 매개변수군을 이용하여 이지점의 상류에 있는 또 다른 계측 지점의 유량을 모의하고, 그 결과를 관측 수문곡선과 비교 검토함으로써 물리적 기반의 분포형 모형의 지역화를 통한 미계측 지점에서의 유량 추정의 가능성을 평가하였다. 이를 위해서 중소 규모의 자연유역의 특성을 가지는 유역인 유등천의 복수 유역과 낙동강의 위천 유역에 대해서 물리적 분포형 모형인 GRM을 적용하였다.
성능/효과
- 또한 추세선의 기울기가 1보다 작을 경우에는 관측값에 비해서 모의값이 작게 산정되는 경향을 나타내고, 1보다 클 경우에는 모의값이 크게 산정되는 경향을 나타내게 된다. Fig. 4에서 첨두유량과 첨두시간에 대한 추세선의 기울기는 각각 0.99와 1.04를 나타냄으로써 관측값을 잘 재현하는 것으로 나타났으며, 총유출량에 대한 추세선의 기울기는 0.71로서 관측값보다 작은 모의결과를 나타내는 경향을 보이고 있다. 그러나 총유출량, 첨두유량, 첨두시간에 대한 결정계수는 각각 0.
- 83으로서 관측값보다 작은 모의결과를 나타내는 경향을 보이고 있다. 그러나 총유출량, 첨두유량 및 첨두시간에 대한 결정계수는 모두 1.00을 나타내고 있으며, 따라서 본 연구에서 적용된 위천 유역의 매개변수군 또한 위천 유역의 강우-유출 현상을 일관되게 모의하고 있는 것으로 나타났다.
- 71로서 관측값보다 작은 모의결과를 나타내는 경향을 보이고 있다. 그러나 총유출량, 첨두유량, 첨두시간에 대한 결정계수는 각각 0.92, 0.97 및 0.93을 나타내고 있으며, 따라서 본 연구에서 적용된 복수 유역의 매개변수군은 복수 유역의 강우-유출 현상을 일관되게 모의하고 있는 것으로 나타났다.
- 99를 나타내고 있다. 따라서 무성 수위관측소에 대해서 검보정된 단일 매개변수군을 이용하였을 때에도 미성 수위관측소의 강우-유출 현상을 일관되게 모의하고 있는 것으로 나타났다.
- 96을 나타내고 있다. 따라서 복수 수위관측소에 대해서 검보정된 단일 매개변수군을 이용하였을 때에도 신대 수위관측소의 강우-유출 현상을 일관되게 모의하고 있는 것으로 나타났다.
- 99를 가지는 직선형의 상관식을 얻을 수 있었다. 따라서 중소유역의 단기간의 강우-유출 모의에서 유역 내 임의 지점에 대해서 보정된 모형을 이용하여 이 지점의 상류에 있는 임의 유역에 대한 유량 추정시 GRM 모형은 충분히 적용성이 있는 것으로 나타났다. 또한 기존에 적용되었던 통계적 모형 혹은 경험적 모형에 의한 모형의 지역화를 위해서는 과거에 구축된 장기간의 수문자료가 필요로 하지만, GRM 모형에서는 유역의 물리적 매개변수를 이용함으로 인해서 장기간의 관측자료가 없는 미계측 유역에 대해서도 유량 추정에 적용할 수 있는 것으로 나타났다.
- 따라서 중소유역의 단기간의 강우-유출 모의에서 유역 내 임의 지점에 대해서 보정된 모형을 이용하여 이 지점의 상류에 있는 임의 유역에 대한 유량 추정시 GRM 모형은 충분히 적용성이 있는 것으로 나타났다. 또한 기존에 적용되었던 통계적 모형 혹은 경험적 모형에 의한 모형의 지역화를 위해서는 과거에 구축된 장기간의 수문자료가 필요로 하지만, GRM 모형에서는 유역의 물리적 매개변수를 이용함으로 인해서 장기간의 관측자료가 없는 미계측 유역에 대해서도 유량 추정에 적용할 수 있는 것으로 나타났다. 그러나 유역의 공간자료를 기반으로 하는 매개변수를 사용하고 있기 때문에 유역의 물리적 상황이 변경될 경우 이를 반영하기 위해서는 추가적인 모형의 보정과정이 필요할 것이다.
- 이와 같이 위천 유역과 복수 유역의 모의결과에서는 첨두유량과 첨두시간에 비해 총유출량에서 큰 오차를 나타내고 있으며, 이는 GRM 모형에서 기저유출을 모의하지 않음으로 인해서 수문곡선의 하강부에서 관측값보다 작은 모의결과를 나타내기 때문인 것으로 판단된다. 매개변수 검증결과 위천 및 복수 유역의 모든 수문사상에 대해서 총유출량, 첨두유량 및 첨두시간에 대한 관측치와 모의결과의 결정계수는 0.92～1.00으로 높게 나타났으며, 따라서 각 유역에서 적용된 단일 매개변수군을 이용한 유출모의결과는 관측 수문곡선을 잘 재현하고 있을 뿐만 아니라 모의결과 또한 일관된 경향을 보이는 것으로 나타났다.
- 매개변수의 검증결과 복수 수위관측소와 무성 수위관측소 지점에 대해서 추정된 각 유역의 단일 매개변수군은 위천 유역의 경우 첨두유량과 총유출량에서 0.7～5.2%와 13.8～18.7%의 상대오차를 나타내고, 첨두시간은 관측치를 정확하게 모의함으로써 관측 수문곡선을 잘 재현하는 것으로 나타났다. 복수 유역에서는 첨두유량과 첨두시간은 각각 1.
- 이는 복수 수위관측소의 모의결과와 유사한 경향을 보이는 것으로서, 적용된 매개변수군은 복수 및 신대 수위관측소 지점에 대해 유사한 유출반응을 나타내었다. 미성 수위관측소 지점에서는 총유출량의 상대오차는 1.4～19.0%를 나타내고 있으며, 첨두유량은 8.0～40.7%, 첨두시간은 0.0～25.0%의 상대오차를 보임으로써 대체적으로 관측값을 잘 모의하는 것으로 나타났다.
- 7%의 상대오차를 나타내고, 첨두시간은 관측치를 정확하게 모의함으로써 관측 수문곡선을 잘 재현하는 것으로 나타났다. 복수 유역에서는 첨두유량과 첨두시간은 각각 1.3～7.4%와 0.0～11.8%의 상대오차를 보임으로써 관측값을 잘 모의하는 것으로 나타났으나, 총유출량은 21.2～34.7%의 오차를 보이고 있다. 이와 같이 위천 유역과 복수 유역의 모의결과에서는 첨두유량과 첨두시간에 비해 총유출량에서 큰 오차를 나타내고 있으며, 이는 GRM 모형에서 기저유출을 모의하지 않음으로 인해서 수문곡선의 하강부에서 관측값보다 작은 모의결과를 나타내기 때문인 것으로 판단된다.
- 본 연구에서는 복수 및 무성 수위관측소에 대해서 추정된 각 유역의 단일 매개변수군을 이용하여 신대 및 미성 수위관측소의 유량을 추정한 결과 관측 수문곡선을 잘 재현하고 있을 뿐만 아니라, 총유출량, 첨두유량, 첨두시간에 대해서 결정계수 0.91～0.99를 가지는 직선형의 상관식을 얻을 수 있었다. 따라서 중소유역의 단기간의 강우-유출 모의에서 유역 내 임의 지점에 대해서 보정된 모형을 이용하여 이 지점의 상류에 있는 임의 유역에 대한 유량 추정시 GRM 모형은 충분히 적용성이 있는 것으로 나타났다.
- 복수 및 무성 수위관측소에 대해서 검보정된 각 유역의 단일 매개변수군을 이용해서 모의된 신대 및 미성 수위관측소 지점의 유출모의 결과를 각 지점의 관측 수문곡선과 비교 검토하였다. 신대 수위관측소 지점에서는 첨두유량과 첨두시간에 대해서 0.7～12.2% 및 0.0～14.3%의 상대 오차를 보임으로써 관측값을 잘 모의하는 것으로 나타났으나, 총유출량의 상대오차는 27.7～37.7%로서 첨두유량과 첨두시간에 비해서 큰 상대오차를 보이고 있다. 이는 복수 수위관측소의 모의결과와 유사한 경향을 보이는 것으로서, 적용된 매개변수군은 복수 및 신대 수위관측소 지점에 대해 유사한 유출반응을 나타내었다.
- 본 연구에서는 홍수사상에 대한 유출을 모의하고 있으며, 공간자료의 변화에 의한 매개변수의 변경을 고려하지 않고 있다. 이에 각 유역의 3년간의 수문자료에 대해서 단일 매개변수군을 이용하여 유출모의를 수행하였을 때 모든 사상에 대해서 유사한 유출모의결과를 도출하였으며, 따라서 본 연구에서 적용된 3년간의 자료는 단일 매개변수군을 이용한 모형의 검증에 적용 가능한 것으로 판단된다.
- 이와 같이 추정된 매개변수를 이용하여 복수 유역의 ‘Event 1’을 모의한 결과 총유출량은 다소 작게 산정되었으나, 첨두유량과 첨두시간은 각각 3.4%와 0.0%의 상대오차로 실측수문곡선을 잘 재현하였다.
후속연구
- 따라서 단일 매개변수군을 이용한 물리적 기반의 분포형 모형의 지역화에서는 장기간에 걸쳐서 얻어진 수문자료에 대해서 검증을 수행할 경우 적용된 단일 매개변수군에 의한 모의결과와 관측유량의 오차가 커지는 원인이 될 수 있다. 그러나 공간자료의 변화가 홍수사상의 모의에 미치는 영향은 유역 및 변경된 공간자료의 특성 등을 포함하여 복합적으로 고려되어야 하며, 이에 대한 추가적인 연구가 필요할 것으로 사료된다. 본 연구에서는 홍수사상에 대한 유출을 모의하고 있으며, 공간자료의 변화에 의한 매개변수의 변경을 고려하지 않고 있다.
- 본 연구에서 적용된 지형자료와 수문자료 및 유역 선정의 기준은 매우 제한적일 수 있으며, 본 연구에서 검토되지 않은 다양한 자료와 유역에 대한 추가 연구가 필요하다. 또한 유역에서의 공간적 다형성을 반영할 수 있는 지형자료 및 분포형 강우의 적용과 시간적 스케일 문제를 충분히 반영할 수 있는 수문자료를 활용할 경우 좀 더 나은 연구결과를 얻을 수 있을 것으로 사료되며, 이에 대한 추가연구가 필요할 것이다.
- 본 연구에서 적용된 지형자료와 수문자료 및 유역 선정의 기준은 매우 제한적일 수 있으며, 본 연구에서 검토되지 않은 다양한 자료와 유역에 대한 추가 연구가 필요하다. 또한 유역에서의 공간적 다형성을 반영할 수 있는 지형자료 및 분포형 강우의 적용과 시간적 스케일 문제를 충분히 반영할 수 있는 수문자료를 활용할 경우 좀 더 나은 연구결과를 얻을 수 있을 것으로 사료되며, 이에 대한 추가연구가 필요할 것이다.
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