[논문]서포트 벡터 머신 알고리즘을 활용한 연속형 데이터의 다중인자 차원축소방법 적용

이제영; 이종형

초록
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인간의 질병과 가축의 특성에 영향을 주는 유전자들의 상호작용을 규명하는 방법으로 전통적인 통계방법들이 사용되었지만, 유전자와 같은 고차원의 데이터에는 적합하지 않았다. 따라서 다중인자 차원축소방법이 제안되었다. 다중인자 차원축소방법은 모형에 대한 가정이 필요하지 않는 비모수적 방법으로 이분형 자료에 적용 가능 하지만, 연속형 데이터에는 적용할 수 없는 단점이 있다. 따라서 본 연구에서는 일반화 분류 성능이 뛰어난 서포트 벡터 머신 알고리즘을 통해 연속형 자료를 가공하여 다중인자 차원축소방법에 적용하였다. 아울러 한우의 6번 염색체내 6개의 후보 단일염기다형성을 대상으로 연속형 자료인 실제 한우의 경제형질에 서포트 벡터 머신을 이용한 다중인자 차원축소방법을 적용함으로써 한우의 경제형질에 연관된 우수 유전자 상호작용의 조합을 규명하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

We have used multifactor dimensionality reduction (MDR) method to study genegene interaction effect of statistical model in general. But, MDR method could not be applied in the continuous data. In this paper, continuous-type data by the support vector machine (SVM) algorithm are proposed to the MDR ...

We have used multifactor dimensionality reduction (MDR) method to study genegene interaction effect of statistical model in general. But, MDR method could not be applied in the continuous data. In this paper, continuous-type data by the support vector machine (SVM) algorithm are proposed to the MDR method which provides an introduction to the technique. Also we apply the method on the identify major interaction effects of single nucleotide polymorphisms (SNPs) responsible for economic traits in a Korean cattle population.

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문제 정의

또한 고차원데이터에서도 잘 적합할 수 있어 차원 문제를 피해 갈 수 있다. 이와 같은 SVM의 특성을 고려해 연속형 데이터를 변환함으로써 MDR방법의 적용이 가능해 지는 것이다. 본 논문의 구성은 다음과 같다.
제 2장에서는 본 연구에서 사용된 분류 기술인 SVM 알고리즘에 대해서 소개한다. 아울러 유전자의 상호작용 규명을 위한 방법인 MDR방법에 대해서 간단하게 소개한다. 제 3장에서는 SVM 알고리즘을 통해서 연속형 데이터가 어떻게 MDR에 적용되는가에 대해서 자세히 묘사하고자 한다.
이러한 비선형의 문제는 커널 함수 (Kernel function)를 이용함으로써 해결이 가능하다 (Shim 등, 2009; Cho, 2010). 이 절에서는 위와 같은 문제 해결을 위한 비선형의 의사결정 경계를 갖는 자료에 SVM을 적용하는 방법을 기술한다. 본래의 좌표 공간 x에 있는 데이터를 선형 의사결정 경계를 사용할 수 있는 공간으로 변화시키는 것이다.
이 장에서는 연속형 데이터를 MDR에 적용시키기 위해서 SVM알고리즘을 이용하고자 한다. 높은 이분형 분류 성능을 가진 SVM의 특징을 이용해 연속형 데이터를 변환하여, MDR에 적용하고자 하는 것이다. 간단한 절차는 다음과 같다.
하지만 이분형 자료에만 적용이 가능하다는 단점이 있다. 따라서, 우리는 본 연구에서 연속형 자료를 MDR방법에 적용시키고자 SVM 알고리즘을 소개하였다. SVM알고리즘은 높은 분류성능을 가진 분류알고리즘으로써 특히 이분형 자료의 경우게 일반화의 효율이 높은 것이 특징이다.

제안 방법

우리는 2.1절에서 각 클래스의 분류방법으로 선형 SVM의 기본원리를 소개하고 의사결정경계를 구축 하였다. 하지만 이러한 슬랙변수를 추가하더라도 우리 주위의 비선형분류의 현실문제에서는 효과적이지 못하게 된다.
일반적으로 비선형 SVM의 커널 함수를 이용한 변환이 많이 이용된다. 본 논문에서는 사용된 모델은 오분류가 있는 비선형 SVM으로 SPSS사 Modeler13 프로그램에서 RBF (Radial Basis Function)의 커널 함수를 사용하였으며 제공되는 디폴트 모형으로 RBF 감마 0.1 규정화 모수는 10으로 설정하였다.
앞서 우리는 높은 분류성능을 가진 SVM알고리즘을 소개하였다. 특히 2.
Step 6. 학습용 자료의 모든 셀에서 잘못 분류된 비율인 Misclassification Error (ME)를 구하고, 검증용 자료를 이용하여 잘못 예측된 분류 비율인 Prediction Error (PE)를 구한다.
본 연구의 데이터는 농협중앙회 한우개량사업소의 후대검정집단인 30 35차 국가 후대검정우 집단 476두로 구성된다. 한우의 경제형질인 일당증체량 (ADG)과 도체중량 (CWT), 등심단면적 (LMA), 근내지방도 (MS)의 4개의 연속형 변수에 영향을 주는 우수 유전자 조합을 찾기 위해 6개의 htSNP (haplotype-tagging SNP; Lee, 2009)를 사용하여 3.1절의 절차를 적용하였다. 그 결과 한우의 종합적인 경제형질에 영향을 주는 우수 유전자 조합을 표 3.
PE을 구하였다. 그리고 각 시행에서 선택된 우수 유전자조합의 횟수인 CVC값을 기준으로 최종적인 우수 유전자 조합을 선별하였다. 일당증체량 (ADG)과 도체중량 (CWT), 등심단면적 (LMA), 근내지방도 (MS) 4가지 경제형질을 동시에 고려한 유전자의 상호작용중 2개의 조합에서는 g.

대상 데이터

본 연구의 데이터는 농협중앙회 한우개량사업소의 후대검정집단인 30 35차 국가 후대검정우 집단 476두로 구성된다. 한우의 경제형질인 일당증체량 (ADG)과 도체중량 (CWT), 등심단면적 (LMA), 근내지방도 (MS)의 4개의 연속형 변수에 영향을 주는 우수 유전자 조합을 찾기 위해 6개의 htSNP (haplotype-tagging SNP; Lee, 2009)를 사용하여 3.

데이터처리

1은 한우의 경제형질에 해당하는 연속형 데이터인 일당증체량 (ADG)과 도체중량 (CWT), 등심단면적 (LMA), 근내지방도 (MS)을 입력변수로 하는 SVM알고리즘을 통해서 생성된 값을 class변수로 MDR방법을 적용한 결과이다. 10번의 cross-validation 결과 나온 오분류 오류 (ME)와 예측오류 (PE)값을 평균하여 Avg.ME와 Avg.

이론/모형

이처럼 많은 수의 인간의 유전자를 고려했을 경우 이제까지 사용된 표준 통계적 모형은 한계점에 부딪히게 된다. 그래서 제안된 방법이 다중인자 차원축소 (Multifactor dimensionality reduction, MDR; Richie 등, 2001)이다. MDR 방법은 상호작용을 규명하기 위한 비모수적 방법으로써, 모형에 대한 어떠한 가정도 필요하지 않다.
하지만 실험-대조의 이분형 자료에만 적용이 가능할 뿐, 연속형 자료에는 적용할 수 없는 단점이 있다. 본 논문에서 우리는 서포트 벡터 머신 (Support Vector Machine; SVM) 알고리즘을 사용하여 연속형 데이터를 MDR 방법에 적용한다. SVM은 Vapnik (1998)에 의해 처음 개발된 통계적 알고리즘으로써 구조적 위험최소화 (Structural Risk Minimization, SRM)를 통해 오류를 최소화 시키는 방법에 토대를 두고 있다 (Cristianini 등, 2000).
목표 함수가 제곱에 비례하고, 조건들은 매개변수 w와 b의 선형으로 비례하기 때문에 이른 컨벡스 (convex) 최적화 문제라 부르며 표준 라그랑즈 승수 (Lagrange multiplier) 기법을 사용하여 해결 할 수 있다.
3절에서 소개한 MDR방법은 유전자 상호작용 효과를 규명하는 방법이지만 이분형 자료에만 적용 가능하다는 단점이 있다. 이 장에서는 연속형 데이터를 MDR에 적용시키기 위해서 SVM알고리즘을 이용하고자 한다. 높은 이분형 분류 성능을 가진 SVM의 특징을 이용해 연속형 데이터를 변환하여, MDR에 적용하고자 하는 것이다.
다음 절에서는 실제 한우데이터 위의 절차를 적용하고자 한다. 개체수의 보완을 위해 Bootstrap (Eforn 등, 1993)방법을 사용하여 개체수의 균형을 맞춰 우수한 상호작용의 효과를 지닌 유전자 조합을 선별한다.

성능/효과

또한 SVM 알고리즘은 Modeler13의 응용프로그램을 통해 쉽게 적용가능하다. 2.3절에서 소개한 MDR방법은 유전자 상호작용 효과를 규명하는 방법이지만 이분형 자료에만 적용 가능하다는 단점이 있다. 이 장에서는 연속형 데이터를 MDR에 적용시키기 위해서 SVM알고리즘을 이용하고자 한다.
그 결과 2개 요인의 상호작용에서는 g.8778G>A g.11500-117C>G 의 SNP조합이 최고 우수 유전자 조합으로 선별되었고, 3개의 요인에 대한 상호작용의 효과에서는 g.8778G>A g.11500-117C>G g.66995-169insdel의 SNP조합이 가장 우수한 유전자 조합으로 선별되었다.
이러한 특징을 바탕으로 우리는 한우의 경제형질인 연속형 자료의 일당증체량 (ADG)과 도체중량 (CWT), 등 심단면적 (LMA), 근내지방도 (MS)의 연속형 자료를 이분화함으로써 MDR방법에 적용이 가능해진다. SVM 알고리즘을 통해서 변환된 변수를 MDR방법에 적용한 결과 한우의 경제형질에 연관된 유전자 상호작용의 효과를 규명할 수 있었다. 그 결과 2개 요인의 상호작용에서는 g.
66995-169insdel의 SNP조합이 가장 우수한 유전자 조합으로 선별되었다. 따라서, 우리는 MDR방법에 적용할 수 없었던 연속형 자료를 SVM 알고리즘을 활용해 MDR방법에 적용함으로써 MDR방법의 한계를 극복할 수 있었다. 아울러 한우의 경제형질과 관련된 우수 유전자 상호작용의 조합을 규명할 수 있었다.
아울러 한우의 경제형질과 관련된 우수 유전자 상호작용의 조합을 규명할 수 있었다. 본 연구는 앞서 2장에서 언급했던 E-MDR이나 DMDR과 같은 방법과 마찬가지로 연속형 자료를 MDR방법에 적용할 수 있을 뿐 아니라, 기존의 방법에서 하나의 경제형질에 대해서 각각의 우수 유전자 조합을 선별하고, 공통적인 조합을 찾는 방법의 번거로움이 SVM 알고리즘을 활용할 경우 모든 경제형질을 한 번에 고려하게 되므로 그만큼 절차가 간단해 지고 쉬워졌다. 추후 연구에서는 기존에 제안되었던 E-MDR이나 D-MDR과의 비교를 통해서 각 방법의 장점과 단점을 바탕으로 더 정확한 선별 도구의 제안도 기대된다.

후속연구

본 연구는 앞서 2장에서 언급했던 E-MDR이나 DMDR과 같은 방법과 마찬가지로 연속형 자료를 MDR방법에 적용할 수 있을 뿐 아니라, 기존의 방법에서 하나의 경제형질에 대해서 각각의 우수 유전자 조합을 선별하고, 공통적인 조합을 찾는 방법의 번거로움이 SVM 알고리즘을 활용할 경우 모든 경제형질을 한 번에 고려하게 되므로 그만큼 절차가 간단해 지고 쉬워졌다. 추후 연구에서는 기존에 제안되었던 E-MDR이나 D-MDR과의 비교를 통해서 각 방법의 장점과 단점을 바탕으로 더 정확한 선별 도구의 제안도 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	SVM은 장점을 바탕으로 어떠한 분류에서 사용되는 2 클래스 분류기법인가?	SVM은 고차원 공간의 데이터를 선형회귀 함수로 재구성함으로써 비선형회귀 문제까지도 해결이 가능한 장점을 가지고 있다. 이러한 장점을 바탕으로 텍스트 분류나, 사진, 영상에서의 인식은 물론 Bio informatics 분야의 Protein 분류, Cancer 분류에서도 사용되는 효과적인 2 클래스 분류기법이다. SVM의 기본적인 아이디어는 최대 마진 초평면 (maximal margin hyperplane) 이다.
	SVM은 어떤 장점을 가지고 있는가?	SVM은 고차원 공간의 데이터를 선형회귀 함수로 재구성함으로써 비선형회귀 문제까지도 해결이 가능한 장점을 가지고 있다. 이러한 장점을 바탕으로 텍스트 분류나, 사진, 영상에서의 인식은 물론 Bio informatics 분야의 Protein 분류, Cancer 분류에서도 사용되는 효과적인 2 클래스 분류기법이다.
	SVM의 기본적인 아이디어는 무엇인가?	이러한 장점을 바탕으로 텍스트 분류나, 사진, 영상에서의 인식은 물론 Bio informatics 분야의 Protein 분류, Cancer 분류에서도 사용되는 효과적인 2 클래스 분류기법이다. SVM의 기본적인 아이디어는 최대 마진 초평면 (maximal margin hyperplane) 이다.

참고문헌 (13)

Cho, D. (2010). Mixed-effects LS-SVM for longitudinal data. Journal of Korean Data & Information Science Society, 21, 363-369.
Cristianini, N. and Shawe-Taylor, J. (2000). An introduction to support vector machines and other kernelbased learning methods, Cambridge University Press.
Efron, B. and Tibshirani, R. (1993). An introduction to the bootstrap, Chapman & Hall/CRC.
Lee, H. G. (2009). Power of multifactor dimensionality reduction with dummy variable and detecting best gene interaction. M.S. Thesis, 1-53.
Lee, J. Y., Kwon, J. C. and Kim, J. J. (2008). Multifactor dimensionalit reduction (MDR) analysis to detect single nucleotide polymorphisms associated with a carcass trait in a Hanwoo population. Asian-Australasian Journal of Animal Science, 6, 784-788.
Lee, J. Y., Lee, J. H. and Lee, H. G. (2010). Power of expanded multifactor dimensionality reduction with CART algorithm. Journal of Korea Statistical Society, 17, 667-678.

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Lee, Y. S. (2009). Study on the identification of candidate genes and their haplotypes that are associated with growth and carcass traits in the QTL region of BTA6 in a Hanwoo population, Ph. D. Thesis, 1-94.
Lim, S. Y., Baek, J. S. and Kim, M. S. (2010). Video character recognition improvement by support vector machines and regularized discriminant analysis. Proceedings of Journal of Korean Data & Information Science Society May 28-29 , 2010, 1-10.
Ritchie, M. D., Hahn, L. W., Roodi, N., Bailey, L. R., Dupont, W. D., Parl, F. F. and Moore, J. H. (2001). Multifactor-dimensionality reduction reveals high-order interactions among estrogen- metabolism genes in sporadic breast cancer. American Journal of Human Genetics, 69, 138-147.

상세보기
Scholkopf, B. and Smola, A. J. (2001). Learning with kernels: Support vector machines, regularization, optimiaztion, and beyond, MIT Press.
Shim, J., Park, H. and Seok, K. H. (2009). Variance function estimation with LS-SVM for replicated data. Journal of Korean Data & Information Science Society, 20, 925-931.
Tan, P., Steinbach, M. and Kumar V. (2006). Introduction to data mining, Addison-Wesley.
Vapnik, V. (1998). Statistical learning theory, John wiley & sons, New York.

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