범람해석에 관한 기존의 연구들은 높은 정확도의 범람해석결과를 얻기 위해 비정방형격자를 이용한 다양한 수치기법들을 제시하고, 고정확도의 해석결과를 보여주고 있으나 실시간 범람해석에 적용하기 위해서는 전처리 과정의 간소화 및 모의 시간 단축이 필요하다. 또한 최근 들어 침수지도, 홍수위험 지표 및 다차원 홍수피해 산정기법을 이용한 홍수위험 지도 작성을 위해서는 다양한 vector 및 raster기반의 정보와의 연계해석이 필요하며 이를 위해서는 비정방형격자보다는 정방형격자기반의 홍수범람 해석기법이 효율적이다. 본 연구에서는 지형데이터의 전처리 과정을 간략화하고, 모의수행시간을 단축할 수 있도록 raster기반의 2차원 홍수범람 모형을 개발하였으며, 개발된 모형의 정확도 및 효율성 평가를 위해 2002년 8월 10일 발생한 백산제 붕괴 홍수범람 모의에 적용하여 실측자료 및 상용 2차원 수치모형인 FLUMEN과의 모의결과를 비교 분석하였다. 개발된 모형의 최대 침수면적은 실제침수흔적도 및 FLUMEN 모의결과와 상당히 유사한 결과를 보였으며, 범람해석모형에 포함된 하도-제내지 연결부 모형에 의해 제방붕괴초기의 하도에서 제내지의 범람유량뿐만 아니라 제방붕괴후기의 제내지에서 하도로의 역유입 현상 역시 상당히 우수하게 모의되었다.
범람해석에 관한 기존의 연구들은 높은 정확도의 범람해석결과를 얻기 위해 비정방형격자를 이용한 다양한 수치기법들을 제시하고, 고정확도의 해석결과를 보여주고 있으나 실시간 범람해석에 적용하기 위해서는 전처리 과정의 간소화 및 모의 시간 단축이 필요하다. 또한 최근 들어 침수지도, 홍수위험 지표 및 다차원 홍수피해 산정기법을 이용한 홍수위험 지도 작성을 위해서는 다양한 vector 및 raster기반의 정보와의 연계해석이 필요하며 이를 위해서는 비정방형격자보다는 정방형격자기반의 홍수범람 해석기법이 효율적이다. 본 연구에서는 지형데이터의 전처리 과정을 간략화하고, 모의수행시간을 단축할 수 있도록 raster기반의 2차원 홍수범람 모형을 개발하였으며, 개발된 모형의 정확도 및 효율성 평가를 위해 2002년 8월 10일 발생한 백산제 붕괴 홍수범람 모의에 적용하여 실측자료 및 상용 2차원 수치모형인 FLUMEN과의 모의결과를 비교 분석하였다. 개발된 모형의 최대 침수면적은 실제침수흔적도 및 FLUMEN 모의결과와 상당히 유사한 결과를 보였으며, 범람해석모형에 포함된 하도-제내지 연결부 모형에 의해 제방붕괴초기의 하도에서 제내지의 범람유량뿐만 아니라 제방붕괴후기의 제내지에서 하도로의 역유입 현상 역시 상당히 우수하게 모의되었다.
The past researches on flood inundation simulation mainly focused on development of numerical models based on unstructured mesh networks to improve model performances. However, despite the accurate simulation results, such models are not suitable for real-time flood inundation forecasting due to a h...
The past researches on flood inundation simulation mainly focused on development of numerical models based on unstructured mesh networks to improve model performances. However, despite the accurate simulation results, such models are not suitable for real-time flood inundation forecasting due to a huge computational burden in terms of geographic data processing. In addition, even though various types of vector and raster data are available to be compatible with flood inundation models for post-processes such as flood hazard mapping and flood inundation risk analysis, the unstructured mesh-based models are not effective to fully use such information due to data incommensurability. Therefore, this study aims to develop a raster-based two-dimensional inundation model; it guarantees computational efficiency because of direct application of DEM for flood inundation modeling and also has a good compatibility with various types of raster data, compared to a commercial model such as FLUMEN. We applied the model to simulate the BaekSan levee break in the Nam river during a flood period from August 10 to 13, 2002. The simulation results showed a good agreement with the field-surveyed inundation area and were also very similar with results from the FLUMEN. Moreover, the model provided physically-acceptable velocity vectors with respect to inundating and returning flows due to the difference of water level between channel and lowland.
The past researches on flood inundation simulation mainly focused on development of numerical models based on unstructured mesh networks to improve model performances. However, despite the accurate simulation results, such models are not suitable for real-time flood inundation forecasting due to a huge computational burden in terms of geographic data processing. In addition, even though various types of vector and raster data are available to be compatible with flood inundation models for post-processes such as flood hazard mapping and flood inundation risk analysis, the unstructured mesh-based models are not effective to fully use such information due to data incommensurability. Therefore, this study aims to develop a raster-based two-dimensional inundation model; it guarantees computational efficiency because of direct application of DEM for flood inundation modeling and also has a good compatibility with various types of raster data, compared to a commercial model such as FLUMEN. We applied the model to simulate the BaekSan levee break in the Nam river during a flood period from August 10 to 13, 2002. The simulation results showed a good agreement with the field-surveyed inundation area and were also very similar with results from the FLUMEN. Moreover, the model provided physically-acceptable velocity vectors with respect to inundating and returning flows due to the difference of water level between channel and lowland.
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가설 설정
본 연구에서는 하천제방의 월류 및 붕괴에 따른 침수구역을 해석하기 위해서 1차원 수리해석 모형인 HEC-RAS를 이용하여 제외지에서의 단면별 홍수위 분석 후 완전월류와 불완전월류 웨어공식을 적용하여 하도와 제내지 사이의 유량의 유출입을 고려할 수 있는 연결모형을 이용하여 붕괴단면에서의 제방붕괴로 인한 제내지로의 범람홍수량을 산정하였다. 시간에 따른 제방붕괴형태 변화양상은 직사각형 단면으로 가정하였고, 범람홍수량은 하천의 수위와 제내지의 수위를 실시간으로 비교하여 계산하였다. 또한 제내지로의 범람홍수파의 거동은 2차원 운동방정식과 연속방정식을 지배방정식으로 하여 staggered difference scheme을 사용하여 차분화하여 해석하였고, 최종적으로 임의 모의시간별 홍수범람도 및 최대범람구역도를 작성하였다.
제안 방법
SRTM은 격자별 표고값만을 제공하기 때문에 임의의 대상유역의 하천망을 생성하기 위해서는 실제하천망과의 비교를 통해 신뢰도 높은 threshold값을 결정해야하는 번거로움이 있지만 인공위성을 이용하여 작성된 데이터이므로 전세계 어느 곳이든 지형자료를 획득할 수 있고, 범람모형의 지형자료로 이용시 별다른 가공을 거치지 않고 직접 이용할 수 있다는 장점을 가지고 있다. 개발된 모형은 홍수위 분석을 위해 HEC-RAS를 이용하여 하천지형자료를 구축하였으며, 잠재범람구역내 표고값은 SRTM DEM으로부터 획득하였다.
개발된 모형을 이용하여 2002년 8월 6일부터 시작된 집중호우로 인해 8월 10일 16시경 붕괴된 낙동강유역 남강에 위치한 백산제 붕괴에 따른 홍수범람을 모의하였다. 당시 벽산제는 파이핑 현상이 지속되던 중 붕괴 되었으며 제방의 붕괴 폭은 약 15 m 정도이며 붕괴 후 제방높이는 EL.
개발된 모형의 적용을 위해 대상유역의 범용 표고 데이터를 획득한 후 그림 3과 같이 백산제 붕괴지점을 기준으로 하여 ArcGIS 상에서 잠재 범람유역을 디지타이징한 후 SRTM의 표고데이터와 중첩하여 대상구간의 지형데이터를 추출하였다. 또한 각 격자별 조도계수 값은 한국토양정보시스템(http://asis.
따라서 격자크기는 SRTM DEM의 크기 90 m가 ∆x > # 조건을 만족하므로 그대로 결정하였으며, 계산시간 간격은 ∆t ≤ ∆x/25 m/s의 조건을 고려하여 2.5초로 결정하였다.
따라서 본 연구에서는 지형데이터의 전처리 과정을 간략화하고, 모의수행시간을 단축할 수 있도록 raster기반의 2차원 홍수범람 모형을 개발하였으며, 개발된 모형의 정확도 및 효율성 평가를 위해 실제 제방붕괴에 의한 백산제 침수구역 모의에 적용하여 실측자료 및 상용 2차원 수치모형인 FLUMEN과의 모의결과를 비교·분석하였다.
또한 상·하류단 경계조건으로는 HEC-RAS를 이용한 홍수 추적 결과를 이용하였다.
시간에 따른 제방붕괴형태 변화양상은 직사각형 단면으로 가정하였고, 범람홍수량은 하천의 수위와 제내지의 수위를 실시간으로 비교하여 계산하였다. 또한 제내지로의 범람홍수파의 거동은 2차원 운동방정식과 연속방정식을 지배방정식으로 하여 staggered difference scheme을 사용하여 차분화하여 해석하였고, 최종적으로 임의 모의시간별 홍수범람도 및 최대범람구역도를 작성하였다.
모형의 적용성 검토를 위해 개발된 모형의 모의 결과를 상용 2차원 수치모형인 FLUMEN의 모의결과 및 실제 침수흔적도와의 비교·분석을 실시하였으며 본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다.
3 m로 조사되었다(건설교통부, 2007). 백산제 붕괴시작 시각인 8월 10일 16시부터 제내지 침수 모의를 수행하였으며, 제방붕괴 폭 및 높이는 국가하천 배수통문 안전관리 시스템 개발 및 운영연구(건설교통부, 2007)에서 조사된 15 m 및 EL.10.3 m로 선정하고 제방붕괴 지속시간을 1시간으로 하여 제내지 범람양상을 분석하였다.
본 연구에서는 기개발된 DEM 데이터를 활용하여 2차원 홍수범람해석을 수행할 수 있도록 모형을 구성하였으며, 다양한 크기의 DEM 데이터의 직접적인 적용이 가능하다. 미계측 유역의 수문 및 수리해석을 위해 활용되고 있는 SRTM 데이터는 미국(30 m × 30 m)을 제외한 전세계 지형에 대해 90 m × 90 m의 해상도로 작성되어 있다.
본 연구에서는 실시간 홍수범람예측을 위해 기본모듈로 활용될 수 있는 격자기반 2차원 홍수범람 모형을 개발하였으며, 하천수위와 제내지 수위와의 변동성을 고려하여 보다 정확한 범람유량을 산정할 수 있는 하도-제내지 연결부 모형을 포함하고 있다. 모형의 적용성 검토를 위해 개발된 모형의 모의 결과를 상용 2차원 수치모형인 FLUMEN의 모의결과 및 실제 침수흔적도와의 비교·분석을 실시하였으며 본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다.
제내지의 홍수범람 해석을 위해서는 잠재범람유역을 격자 형태로 분할해야 한다. 본 연구에서는 일본토목연구소(1996)에서 제안한 그림 1과 같은 경험적 계산안정조건을 고려하여 격자크기(∆x) 및 계산간격(∆t)을 결정하였다.
본 연구에서는 하천제방의 월류 및 붕괴에 따른 침수구역을 해석하기 위해서 1차원 수리해석 모형인 HEC-RAS를 이용하여 제외지에서의 단면별 홍수위 분석 후 완전월류와 불완전월류 웨어공식을 적용하여 하도와 제내지 사이의 유량의 유출입을 고려할 수 있는 연결모형을 이용하여 붕괴단면에서의 제방붕괴로 인한 제내지로의 범람홍수량을 산정하였다. 시간에 따른 제방붕괴형태 변화양상은 직사각형 단면으로 가정하였고, 범람홍수량은 하천의 수위와 제내지의 수위를 실시간으로 비교하여 계산하였다.
본 연구에서 개발한 격자형 2차원 홍수범람 모형의 적용을 위한 순서도는 그림 2와 같으며, 최초 범용 DEM 데이터인 SRTM 데이터를 이용하여 표고데이터를 추출한 후 파제 지점을 선정한다. 파제 지점 선정후에는 1차원 수리해석 모형인 HEC-RAS를 이용하여 파제지점에서의 홍수위를 산정하고 하도-제내지 연결부 모형을 이용하여 범람 유량을 계산한 후 개발된 범람해석 모형을 이용하여 임의 모의시간에서의 범람수 확산 양상을 해석한다.
대상 데이터
FLUMEN은 수심 적분된 비선형 천수방정식에 불규칙 삼각망을 이용한 유한체적법을 이용하여 하천수의 흐름을 2차원적으로 해석하는 수치모형으로써 만곡부나 합류점 등 수리학적으로 복잡한 흐름을 해석하거나 제방의 월류나 파제등에 의한 범람양상을 해석하는데 적합한 모형으로 알려져 있다(배용훈 등, 2005). FLUMEN 모형은 전체 계산영역에 있어서 불규칙 삼각망이 이용되며, 대상 구간의 해석을 위해 하천 지형자료는 HECRAS 자료를 2차원으로 변환하여 이용하였으며, 잠재범람구역은 1:25,000 수치지도를 이용하여 지형데이터를 구축하였다. 또한 상·하류단 경계조건으로는 HEC-RAS를 이용한 홍수 추적 결과를 이용하였다.
개발된 모형의 적용을 위해 대상유역의 범용 표고 데이터를 획득한 후 그림 3과 같이 백산제 붕괴지점을 기준으로 하여 ArcGIS 상에서 잠재 범람유역을 디지타이징한 후 SRTM의 표고데이터와 중첩하여 대상구간의 지형데이터를 추출하였다. 또한 각 격자별 조도계수 값은 한국토양정보시스템(http://asis.rda.go.kr)에서 제공하는 값을 이용하였다.
미계측 유역의 수문 및 수리해석을 위해 활용되고 있는 SRTM 데이터는 미국(30 m × 30 m)을 제외한 전세계 지형에 대해 90 m × 90 m의 해상도로 작성되어 있다.
본 연구에서 개발한 격자형 2차원 홍수범람 모형의 적용을 위한 순서도는 그림 2와 같으며, 최초 범용 DEM 데이터인 SRTM 데이터를 이용하여 표고데이터를 추출한 후 파제 지점을 선정한다. 파제 지점 선정후에는 1차원 수리해석 모형인 HEC-RAS를 이용하여 파제지점에서의 홍수위를 산정하고 하도-제내지 연결부 모형을 이용하여 범람 유량을 계산한 후 개발된 범람해석 모형을 이용하여 임의 모의시간에서의 범람수 확산 양상을 해석한다.
본 연구에서 대상지역인 백산제의 파제지점을 기준으로 한 잠재범람유역 면적(A)은 9.23 km2이다. 따라서 격자크기는 SRTM DEM의 크기 90 m가 ∆x > # 조건을 만족하므로 그대로 결정하였으며, 계산시간 간격은 ∆t ≤ ∆x/25 m/s의 조건을 고려하여 2.
데이터처리
본 연구에서 개발된 모형의 범람해석결과의 타당성 및 효율성을 검증하기 위하여 상용 2차원 수치모형인 FLUMEN을 이용한 모의결과와의 비교·분석을 수행하였다.
이론/모형
하천의 제방붕괴로 인한 제내지로의 범람유량을 산정하기 위한 연구는 국내외적으로 많은 연구(Iwasa 등, 1982: 이종태 등, 1988: 박재홍 등, 2009)가 이루어져왔으나 제방붕괴 시의 복잡한 붕괴 메카니즘을 수학적으로 완벽하게 수식화하는 것은 한계가 있으므로, 통상 붕괴지점을 위어로 가정하여 범람유량을 산정한다. 또한 백산제의 지형적 흐름 특성상 횡월류 위어로 판단되나 횡월류 유량산정에 이용되는 유량계수 산정을 위한 실측자료가 존재하지 않아 실제 모형에 적용이 불가하여 본 연구에서는 Sato 등(1989)이 일본의 Yoshida강에서의 범람 수치모의에서 제내지로의 유입량을 산정하기 위해 제안한 식을 조건식으로 사용하였으며, 각 상황에 따른 적용 및 조건은 표 1과 같다.
본 연구에서는 Navier-Stokes 방정식의 2차원 수심적분방정식을 이용하여 제내지에서의 범람수의 전파양상을 해석하였으며, 이용된 운동량 방정식과 연속방정식은 각각 다음과 같다.
본 연구에서는 지배방정식인 식 (5)~(7)의 수치해석을 위해 leap-frog기법을 사용하고, 경계조건의 설정 및 계산상의 편의를 위하여 변수 h, M, N의 계산점을 겹치지 않도록 배치한 엇갈림 격자체계를 이용하여 차분화된 지배방정식은 다음과 같다.
성능/효과
하도-제내지 연결부에서의 시간별 하도 및 제내지의 수위변화 및 범람수에 의한 유량수문곡선은 그림 5와 같다. 그림 5(a)에서 제내지에서의 수위 변화를 살펴보면 최초 제방이 붕괴된 8월 10일 16시부터 제내지의 수위가 상승하기 시작하여 붕괴 완료시간 8월 10일 17시 1시간동안 제내지로의 범람수 유입량이 급격히 증가하였으며, 붕괴발생 약 21시간 후인 8월 11일 13시에 최대 수위인 EL.14.45 m에 도달한 뒤 하천 수위가 제내지수위보다 낮아져 제내지에 저류되었던 범람유량은 붕괴지점을 통해 하천으로 역유입하는 현상이 발생하였다. 또한 그림 5(b)에서 상단부 (+)유량은 하도에서 제내지로의 유입유량을 나타내며 하단부 (−)유량은 제내지에서 하도방향으로 유입되는 유량을 나타낸다.
1) 유역별로 세밀한 침수심도의 계산을 위한 비구조격자형태의 지형자료를 이용하는 대신 향후 실시간 통합 홍수 범람예측시스템 개발시 격자기반의 분포형 강우-유출모형과의 호환성을 고려하고, 정방형 격자형태의 다양한 raster자료를 별도의 가공없이 직접 사용할 수 있도록 정방형 격자구조의 2차원 범람모형을 개발하였다.
2) 개발된 모형은 범용 DEM 테이터를 이용함으로써 실시간 홍수범람해석을 위한 필요조건인 지형데이터의 전처리 과정을 간략화 하였고, 범람모의 계산시간을 상당히 단축하였다.
3) FLUMEN의 모의 계산시간(5시간 이상)과 비교하였을 때 모형의 계산시간은 실시간 모의에 적용이 가능할 정도의 빠른 속도(10초~15초)를 보여주었으며, 계산결과 역시 홍수범람해석을 위해 많이 사용되고 있는 FLUMEN의 계산결과 및 실측치와 비교시에도 타당한 결과를 보여주었다.
여기서 한가지 흥미로운 점은 제방붕괴 후 약 7시간까지 침수면적이 급격히 증가하다 1시간 가량 잠시 지체된 후, 붕괴 8시간 이후 다시 침수면적이 급격히 증가하였는데 이와 같이 시간별 침수면적의 변화가 유입유량 증가에 따라 선형적으로 증가하지 않은 이유는 대상유역의 지형적 특성으로부터 기인한 것으로 판단된다. 즉, 그림 6에서 볼 수 있듯이 붕괴 후 7시간 까지는 침수면적이 시간에 따라 증가하나 7시간 부터 8시간까지의 침수면적도를 비교해보면 범람유역이 경계유역보다 상대적으로 지반고가 낮음에 따라 약 1시간 동안 침수면적의 변화없이 동일면적(3.2 km2)내에 범람수가 저류되어 유역내 각 격자의 침수심도만이 증가됨을 확인할 수 있다. 유입유량이 유역내 저류량을 초과하게 되면 다시 지반고가 낮은 지역으로 홍수파가 확산되어 침수면적이 제방붕괴 후 약 11시간까지 증가하게 된다.
후속연구
4) 또한 본 모형은 고정확도의 수치지도를 확보 할 수 없는 유역에도 별다른 지형작업 없이 다양한 형태의 DEM 데이터를 이용하여 범람해석이 가능할 것으로 판단된다.
따라서 본 연구에서 개발된 범람해석모형은 향후 분포형수문모형과의 결합을 통하여 실시간 홍수범람예측시스템으로의 확장이 가능할 것으로 기대된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
SRTM의 장단점은 무엇인가?
미계측 유역의 수문 및 수리해석을 위해 활용되고 있는 SRTM 데이터는 미국(30 m × 30 m)을 제외한 전세계 지형에 대해 90 m × 90 m의 해상도로 작성되어 있다. SRTM은 격자별 표고값만을 제공하기 때문에 임의의 대상유역의 하천망을 생성하기 위해서는 실제하천망과의 비교를 통해 신뢰도 높은 threshold값을 결정해야하는 번거로움이 있지만 인공위성을 이용하여 작성된 데이터이므로 전세계 어느 곳이든 지형자료를 획득할 수 있고, 범람모형의 지형자료로 이용시 별다른 가공을 거치지 않고 직접 이용할 수 있다는 장점을 가지고 있다. 개발된 모형은 홍수위 분석을 위해 HEC-RAS를 이용하여 하천지형자료를 구축하였으며, 잠재범람구역내 표고값은 SRTM DEM으로부터 획득하였다.
수리학적 1차원 범람해석기법은 부정류해석 시 운동방정식으로 무엇을 기본으로 하는가?
수리학적 1차원 범람해석기법은 부정류해석시 연속방정식은 범람가능지역을 포함하는 반면 운동방정식은 범람구역을 제외한 하천만을 고려한다. 이러한 1차원 부정류해석 시 운동방정식은 Saint-Venant 방정식을 기본으로 하여 몇 개의 항을 생략하여 diffusion wave model로 해석하거나 간단한 kinematic wave model로 해석하는 방법이 있다. 이와 관련된 기존의 연구로는 Syme and Paudyal(1994)은 Bangladesh의 홍수관리모형을 위해서 Mike-Ⅱ와 Arc/Info를 연계하여 해석하였으며, 이창훈 등(1989)은 대표적 댐붕괴 해석을 위해 HEC-1, DAMBRK, SMPDK를 이론적인 견지에서 분석하고 Teton댐 파괴에 적용하였고, 한건연 등(1989)은 하천제방의 파괴 양상을 월류, 붕괴, 배수문의 파손 등으로 구분하여 해석하였으며, 이를 84년도 망원동 배수문 파괴의 경우에 적용하여 제내지에서의 침수해석을 실시한 바 있다.
비정방형격자기반의 FEM과 FVM 수치기법들의 장단점은 무엇인가?
또한 최근 들어 침수지도, 홍수위험 지표 및 다차원 홍수피해 산정기법을 이용한 홍수위험 지도 작성을 위해서는 다양한 vector 및 raster기반의 정보와의 연계해석이 필요하며 이를 위해서는 비정방형격자보다는 정방형격자기반의 홍수범람해석기법이 효율적이다. 즉, 비정방형격자기반의 FEM과 FVM 수치기법들은 특정 유역을 대상으로 세부적으로는 보다 신뢰도 높은 홍수범람해석 모의 결과를 제공하고 있으나 모형수행을 위한 지형데이터의 전처리 과정과 모의계산시간의 제약성으로 인해 실시간 범람예측시스템으로의 확장이 어려우며, 경계조건으로 활용되는 임의 하천단면에서의 수위 및 유량의 계산을 위해 최근 지속적으로 사용되고 있는 분포형 수문모형과의 결합이 상대적으로 어렵다는 단점을 가지고 있다. 실제로 Horritt and Bates (2001)은 정방형격자 및 비정방형격자 구조의 수치모형을 이용하여 범람해석을 수행한 결과, 두 모형 모두 타당한 침수면적을 제공하였으며, 계산시간의 효율성 및 매개변수의 보정 등에 있어 정방형격자를 이용하는 raster기반의 모형의 편의성을 강조한 바 있다.
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