[논문]대심도 지하공동에 발생하는 암반의 팽창 및 스폴링 현상 모델링

조남각; 이용주

doi:10.9711/ktaj.2010.12.1.031

대심도 지하공동에 발생하는 암반의 팽창 및 스폴링 현상 모델링
Modeling of rock dilation and spalling in an underground opening at depth 원문보기

터널기술 : 한국터널공학회논문집, v.12 no.1, 2010년, pp.31 - 41

조남각 ((주)서영 엔지니어링 지하공간팀) , 이용주 (서울 산업대학교 건설공학부)

초록
AI-Helper

본 연구에서는 실험 및 수치해석적인 접근방법을 통하여 대심도 과지압 구간에서 발생하는 암반의 스폴링(spalling) 및 팽창모드에 대한 모델링 기법을 연구하였다. 이에 대한 실험적 접근 방법으로서 축 방향 압축을 받는 직사각형 인공암석보(beam)에 4점 휨 시험을 결합한 축방향 압축 휨 시험을 수행하여 대심도 지하공간의 응력모드와 유사한 조건 하에서의 암석의 균열 팽창 및 스폴링 과정을 고찰하였다. 또한, 수치해석적 접근방법으로서 기존의 연속체 해석으로는 모사하기 힘든 암석의 균열과정 및 팽창특성을 개별 입자해석 프로그램인 PFC2D를 이용하여 모델링 하였다. 본 연구 결과 휨 실험에서 구한 팽창시점은 스폴링에 요구되는 응력수준을 평가하는데 중요한 지표가 됨을 알 수 있었으며, 또한 수치해석 결과도 유사한 결과를 모사할 수 있음을 보여주었다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper presents both numerical and physical modeling approaches for the dilation and spalling of rock recognized as typical process of rock around an underground opening at depth. For physical approach, laboratory testing of rectangular beams using a synthetic rock was used to investigate the onset of dilation and spalling. The beams are axially compressed and subjected to 4-point bending to provide non-uniform compressive stresses which are similar to the maximum tangential stress distribution around circular openings. Discrete element numerical analyses using commercial code $PFC^{2D}$ (Particle Flow Code) were performed to evaluate the stress path at various locations in the beams. The findings from these approaches suggest that the onset of dilation in laboratory tests appears to be a good indicator for assessing the stress magnitudes required to initiate spalling.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

그림 3에서 제시한 경계조건을 토대로 본 연구에서는 이와 가장 유사한 경계조건을 만족시킬 수 있는 실험 장치를 고안하였다. 본 절에서는 대심도 지하공동 주변 암반과 유사한 응력조건을 갖는 실내실험을 통하여 스폴링 현상과 주변지반의 팽창 현상에 대하여 고찰해 보고, 이와 관련한 개별요소법을 이용한 수치해석적 접근은 4절에서 논의하기로 한다.
본 연구에서는 직사각형 보 시료를 이용하여 스폴링과 암석의 팽창개시 응력과의 관계를 조사하였다. 대심도 지하공동에서 발생하는 응력경로에 최대한 상응하는 응력 경로를 구현토록 설계된 축방향 압축 휨 실험을 통하여 유사 응력조건하에서 스폴링 및 암석의 팽창 특성의 파악이 가능할 것으로 기대되며, 소규모 원형 공동실험의 단점인 스케일에 대한 문제점을 어느 정도 해결해 줄 수 있을 것으로 기대된다.
고안하였다. 본 절에서는 대심도 지하공동 주변 암반과 유사한 응력조건을 갖는 실내실험을 통하여 스폴링 현상과 주변지반의 팽창 현상에 대하여 고찰해 보고, 이와 관련한 개별요소법을 이용한 수치해석적 접근은 4절에서 논의하기로 한다.

제안 방법

다만 시료의 두께는 2차원 해석의 한계 상 단위두깨를 적용하였으며, 이에 따라 총 7000개의 입자가 생성되었다축 방향 압축 및 휨 흐]중은 실험실에서 가한 흐] 중비와동일한 비율을 유지하도록 wall 요소에 가하는 속도를 계산 중 지속적으로 조절하도록 모델링 했다. 시료 내 각각의 특정위치에서의 응력경로를 추정하기 위하여 총 7개의 응력측잠을 설차威으며 PFC 에서 제공하는 measuremM circle 로직을 이용하여 시료의 파괴 시까지 응력 경로가 파악되도록 하였다.
일반적인 몰딩 재료들과 마찬가지로 본 재료의 강도 및 강성은 혼합시의 초기 함수량에 의존한다. 따라서 실험재료의 균일성을 고려하여 Sufaset의 중량대비 함수량 50%로 고정하였으며, 몰딩 후 3 일간 항온, 항습 실에서 양생하였다. 또한 암석에서 일반적으로 보이는 특징 중의 하나인 불균질성(heterogeneity)을 고려하기 위하여 중량대비 10% 의 콘트리트 혼합용 모래를 혼합하였다.
따라서 실험재료의 균일성을 고려하여 Sufaset의 중량대비 함수량 50%로 고정하였으며, 몰딩 후 3 일간 항온, 항습 실에서 양생하였다. 또한 암석에서 일반적으로 보이는 특징 중의 하나인 불균질성(heterogeneity)을 고려하기 위하여 중량대비 10% 의 콘트리트 혼합용 모래를 혼합하였다.
시료 내 각각의 특정위치에서의 응력경로를 추정하기 위하여 총 7개의 응력측잠을 설차威으며 PFC 에서 제공하는 measuremM circle 로직을 이용하여 시료의 파괴 시까지 응력 경로가 파악되도록 하였다. 또한, 실험조건과 마찬가지로 시료의 상부 중앙에 노치를 설치하여 응력집중에 따른 거동이 파악되도록 모델링하였다.
본 연구에서는 기존의 scale efibct의 한계점을 극복해보고 져, 인공 암석재료를 이용한 축방향 압축 휨 실험과 연속체 해석의 한계를 극복코져 수행한 PFC 해석을 통하여 다음과 같은 결론을 도출하게 되었다.
본 연구에서는 일반적으로 대심도 지하 공동주변 손상영역에서 발생하는 암반의 팽창 및 스폴링 현상을 인공암석 재료로 제작된 직사각형 보의 휨 압축 실험을 통하여 구현하였다 본 실험은 일반적인 보의 4점 휨 실험에 대한 변형으로서, 축방향 압축과 휨 하중을 동시에 가함으로서 실제 대심도 굴착 시 공동주변에 발생하는 응력 조건과 유사한 불균등(Non-uniform) 압축응력 싱태를적절히 모사하도록 설계되었으며, 이러한 응력조건 하에서 발생하는 암석의 팽창 및 스폴링 현상을 고찰하였다
본 연구의 실험결과 지하공동에서 실측된 결과와 거의 유사한 응력수준에서 암석의 팽창 및 스폴링 현상이가 시적으로 관측됨을 알 수 있었다 아울러 본 연구에서는 개별요소법(Discrete Element Method)을 이용한 수치해석 프로그램인 PFC₂D를 이용하여 보의 여러 지점에 대한 응력경로를 추적함으로서 응력의 전이를 통한 암석의 팽창 및 스폴링 거동을 분석하였다
본 재료의 일축압축강도 및 인장강도는 일축 압축 시험 및 Brazilian 시험으로 구하였으며, 그 외 전단강도 정수들은 Hoek Cell을 이용한 삼축압축시험을 통하여 구하였다. 각 실험들을 통하여 산정된 물성 값들은 표 1에 나타내었다.
다만 시료의 두께는 2차원 해석의 한계 상 단위두깨를 적용하였으며, 이에 따라 총 7000개의 입자가 생성되었다축 방향 압축 및 휨 흐]중은 실험실에서 가한 흐] 중비와동일한 비율을 유지하도록 wall 요소에 가하는 속도를 계산 중 지속적으로 조절하도록 모델링 했다. 시료 내 각각의 특정위치에서의 응력경로를 추정하기 위하여 총 7개의 응력측잠을 설차威으며 PFC 에서 제공하는 measuremM circle 로직을 이용하여 시료의 파괴 시까지 응력 경로가 파악되도록 하였다. 또한, 실험조건과 마찬가지로 시료의 상부 중앙에 노치를 설치하여 응력집중에 따른 거동이 파악되도록 모델링하였다.
직사각형 보의 중심에서 압축 및 휨에 의한 변위는 시료 중심의 상단 및 하단부에 LVDT를 설치하여 시료의 파괴 시까지 기록될 수 있도록 하였다

대상 데이터

본 재료는 연암 혹은 그 이하정도의 낮은 압축강도를 지니며, 전형적인 경암의 취성특성을 동시에 지닌다. 또한 몰딩 후 30분 내에 최대 압축강도의 80%를 나타내는 매우 짧은 양생시간이 요구된다.
실험에 사용된 시료는 높이 88.9 mm, 두께 114.3 皿 길이 406.4 mm의 직사각형 보이며, 균일한 양생 조건 및 양생 중 재료의 팽창으로 인한 과도한 변형을 막기 위하여, 10 mm두께의 철제몰드를 사용하였다
실험에 사용될 인공 암석재료는 실내실험의 특성상연암정도의 강도 및 강성을 지니면서 동시에 취성특성을 갖는 재료가 요구되었으며, 이에 따라 북미에서 앵커볼트를 정착시키는데 사용되는 “Sulfaset”을 이용 하였다. 본 재료는 연암 혹은 그 이하정도의 낮은 압축강도를 지니며, 전형적인 경암의 취성특성을 동시에 지닌다.

성능/효과

5 MPa에서 시작됨을 보여주고 있다. 실제 육안 관측결과로도 그림 9(a) 첫 번째 균열이 상기 응력레벨에서 노치 주변에서 발생하였으며, 이러한 결과는 응력변위 곡선의 비선형 개시점이 시료의 직접적인 관찰결과와도 일치하고 있음을 보여주고 있다. 그림 9(b) 및 (c)는 시료가 최종 파괴 시의 모습을 보여준다.
1. 축방향 압축 휨실험을 통하여 기존의 scale effect 한계로 실험실 스케일에서 모사가 어려웠던 스폴링 현상을 모사하는게 어느정도 가능함을 보여 주었다. 다만, 보다 정확한 균열단계 추적을 위해서는 보다 강성이 큰 프레임이 요구될 것으로 사료된다.
2. 축방향 압축 휨실험 결과 균열에 의한 팽창의 시작은 계산된 노치 tip에서의 응력이 재료의 일축 압축강도에 상응하는 12 MPa 정도에서 발생함을 알 수 있었으며 이는 응력집중계수를 감안할 시 기존의 실험실 측방 팽창 응력수준과 유사함을 보여주었으며 개별요소 법을 이용한 수치해석 결과도 균열의 개시는 노치 tip에서의 응력경로가 균열팽창 포락선을 교차하는 지점과 유사함을 보여주었다.
3. 개별요소법을 이용하여 노치 주변의 측점들에서 응력 경로를 추정한 결과, 노치 tip에서의 경로는 압축 측으로 이동하는 반면 노치에 바로 이웃한 측점은 오히려 인장으로 이동하는 경로를 보였으며, 이들의 경로는 최대 파괴포락선보다 훨씬 못 미쳐서 항복에 도달하는 것으로 나타났다.
본 기법을 이용하면 비 균질 크기의 강체입자로 이루어진 재료의 기계적인 거동을 모사하는 것이 가능하다. 이들 강체 입자들은 각각의 접점에서 상호작용을 하며, 이 접점에서는 입자들 간의 연직강성(normal stiffiiess) 및 전단강성(shear stiffness) 이 존재한다.
본 해석의 경우에 있어서도 초기 예비해석을 통해서 스케일 영향은 크지 않음을 파악할 수 있었으며 따라서 해석에 사용된 최적의 시료크기는 높이 22 mm, 길이 100 mm 로서 실제 시료크기의 25%로 채택되었다. 다만 시료의 두께는 2차원 해석의 한계 상 단위두깨를 적용하였으며, 이에 따라 총 7000개의 입자가 생성되었다축 방향 압축 및 휨 흐]중은 실험실에서 가한 흐] 중비와동일한 비율을 유지하도록 wall 요소에 가하는 속도를 계산 중 지속적으로 조절하도록 모델링 했다.
상기 실험결과, 본 연구에서 제시한 실내 실험 장치를 이용하여 대심도 지하공간에서 발생하는 스폴링 현상이 충분히 모사가 가능함을 알 수 있었으며, 스폴링의 개시점이 재료 혹은 지반의 팽창개시 점과 상당히 유사함을 보여주었다. 다만, 그림 5에서 사용된 실험장치의 프레임 강성은 재료의 강도와 비교시 충분히 크지 않았던 것으로 사료되는 바 이에따라 균열의 개시와 거의 동시에 시료의 전반적인 파괴가 짧은 시간에 발생하여, 충분한 균열발달 단계를 추적하는데 한계가 있었다.
시료의 하부는 인장응력 발생으로 인한 초기 인장파괴로부터 보호되어야 하므로 이를 위해서는 일정한 하중 비를 유지하여 시료의 파괴 시까지 압축응력분포를 유지하도록 하여야 한다. 예비해석 결과 축 빙항에 대한 휨의 최적 히중 비는 3:1 로 선정되었으며, 따라서 실험 중 축방향 대비 압축 하중은 일정하게 3:1로 유지되었다. 이러한 하중 비는 유압잭의 크기를 일정 하중 비에 맞게 제작하고 Syringe pump를 이용하여 충분히 느린 재하속도(50 kPa/miu)를적용함으로서 파괴 시까지 일정 하중 비를 유지할 수 있었다 이 정도의 재하속도는 시료의 파괴 진행단계를 관측하기에 충분히 느린 것으로 판단되며, 하중은 10초 간격으로 컴퓨터 데이터 로거에 기록 하도록 하였다.

후속연구

4. 본 연구결과 재료의 팽창개시 응력의 파악은 대 심도 공동에 있어서 현지 지반의 스폴링을 발생시키는 응력수준을 간접적으로 파악하는데 있어서 보다 신뢰할만한 지표가 될 수 있을 것으로 사료된다.
대심도 지하공동에서 발생하는 응력경로에 최대한 상응하는 응력 경로를 구현토록 설계된 축방향 압축 휨 실험을 통하여 유사 응력조건하에서 스폴링 및 암석의 팽창 특성의 파악이 가능할 것으로 기대되며, 소규모 원형 공동실험의 단점인 스케일에 대한 문제점을 어느 정도 해결해 줄 수 있을 것으로 기대된다.
다만, 보다 정확한 균열단계 추적을 위해서는 보다 강성이 큰 프레임이 요구될 것으로 사료된다. 본 연구에서는 프레임의 강성이 작은 관계로 균열의 개시와 거의 동시에 파괴가 발생하여, 정확한 균열발달 단계를 추적하는데 한계가 있었다.
다만, 그림 5에서 사용된 실험장치의 프레임 강성은 재료의 강도와 비교시 충분히 크지 않았던 것으로 사료되는 바 이에따라 균열의 개시와 거의 동시에 시료의 전반적인 파괴가 짧은 시간에 발생하여, 충분한 균열발달 단계를 추적하는데 한계가 있었다. 이러한 한계점은 추후 후속 연구 시 고려해야 할 사항으로 사료된다.

참고문헌 (26)

박대성, 김영근 (2007), "암반응력의 분포특성을 고려한 터널거동 분석에 관한 연구", 터널기술, 한국터널공학회 논문집, 제9권, 제3호, pp. 275-286.

원문보기 상세보기
이강현, 방준호, 김진하, 김상호, 이인모 (2009), "지하 공동의 취성파괴 예측을 위한 암석물성 및 손상지수 평가", 터널기술, 한국터널공학회 논문집, 제11권, 제4호, pp. 327-351

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천대성, 정용복, 박찬, 전석원 (2007), "CWFS모델변수 결정을 위한 손상제어시험 및 이를 활용한 취성파괴모델링", 터널기술, 한국터널공학회 논문집, 제9권, 제3호, pp. 263-273.

원문보기 상세보기
Andersson, J. C. (2007), "Aspo pillar stability experiment: rock mass response to coupled mechanical thennalloading", PhD thesis, Royal Institute of Technology (Kungliga Tekniska Hogskolan), KTH, Stockholm.
Brace, W. F., Paulding, B. and Scholz, C. (1966), "Dilatancy in the fracture of crystalline rocks", J Geophys Res, Vol.71, pp. 3939-3953.
Cho, N., Martin, C. D. and Sego, D. C. (2007), "A clumped particle model for rock", lnt J Rock Mech Min Sci, Vol. 44, pp. 997-1010.

상세보기
Diederichs, M. S. (2000), "Instability of hard rock masses: the role of tensile damage and relaxation", PhD thesis, University of Waterloo.
Dzik, E. J. (1996), "Numerical modeling of Progressive fracture in the compression loading of cylindrical cavities", PhD, University of Manitoba.
Ewy, R. T. and Cook, N. G. W. (1990), "Deformation and fracture around cylindrical openings in rock - I. observations and analysis of deformations", lnt J Rock Mech Min Sci Abstr, Vol. 27, pp. 387-407.

상세보기
Gay, N. C. (1973), "Fracture growth around openings in thickwalled cylinders of rock subjected to hydrostatic compression", Int. J. Rock Mech. Min. Sci. Abstr, Vol. 10, pp. 209-233.

상세보기
Hibbeler, R. C. (1997), "Mechanics of material", Prentice Hall.
Hoek, E. (1965), "Rock fracture under static stress conditions", National Mechanical Engineering Research Institute, Council for Scientific and Industrial Research, MEG383.
Lajtai, E. Z. (1974), "Brittle fracture in compression", lnt J Fracture Mech, Vol. 10, pp. 525-536.

상세보기
Lee, M and Haimson, B. (1993). "Laboratory study of borehole breakouts in lac du bonnet granite : a case extensile failure mechanism", lnt J Rock Mech Min Sci Abstr, Vol. 30, pp. 1039-1045.

상세보기
Lipson, C. and Juvinall, R. C. (1963), "Handbook of stress and strength", Macmillan.
Martin, C. D. (1997), "Seventeenth canadian geotechnical colloquium : the effect of cohesion loss and stress path on brittle rock strength" Can Geotech J, Vol. 34, pp. 698-725.

상세보기
Martin, C. D. and Chandler, N. A. (1994), "The progressive fracture of lac du bonnet granite", lnt J Rock Mech Min Sci Abstr, Vol. 31, No.6, pp. 643-659.

상세보기
Mntin, C. D., Martino, J. B. and Dzik, E. J. (1994), "Comparison of borehole breakouts from laboratory and field tests", Proc. EUROCK'94, SPFJISRM Rock Mechanics in Petroleum Engineering, Delft, AA Balkema, Rotterdam, pp. 183-190.
Mntin, C. D., Martino, J. B. and Read, R. S. (1997), ''Observations of brittle failure around a circular test tunnel", lnt J Rock Mech Min Sci, Vol. 34, pp. 1065-1073.

상세보기
Martin, C. D., Kaiser, P. K. and McCreath, D. R. (1999), "Hoek-brown parameters for predicting the depth of brittle failure around tunnels", Can. Geotech. J., Vol 36, pp. 136-151.

상세보기
Potyondy, D. O. and Cundall, P. A. (2004), "A bondedparticle model for rock", lnt J Rock Mech Min Sci, Vol. 41, pp. 1329-1364.

상세보기
RocScience Inc. (2002a) RocLab 1.007, http://www.rocscience.com
RocScience Inc. (2002b) Phase2D, http://www.rocscience.com
Santarelli, F. J. and Brown, E. T. (1989), "Failure of three sedimentary rocks in triaxial and hollow cylinder compression tests", lnt J Rock Mech Min Sci, Vol 26, pp. 401-413.

상세보기
Sellers, E. J. and Klerck, P. (2000), "Modelling of the effect of discontinuities on the extent of the fracture zone surrounding deep tunnels", Tunelling and Underground Space Technology, Vol. 15, pp. 463-469.

상세보기
Tapponnier, P. and Brace, W. F. (1976), "Development of stress-induced microcracks in westerly granite", lnt J Rock Mech Min Sci Abstr, Vol. 13, pp. 103-112.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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