대부분의 결정질 암석은 압축강도에 비해 인장강도가 현저하게 낮으므로 근본적으로는 인장에 의한 취성파괴의 형태를 나타낸다. 암반이 충분한 강도와 지지력을 가진다 하더라도 현지 암반응력이 크거나 암반 구조물 형상에 따른 유도응력의 작용방향에 의해 암반의 강도를 초과하는 응력집중이 발생될 경우 취성파괴가 발생할 수 있다. 따라서 심부 암반 구조물의 안정성평가를 위해서는 암반의 취성파괴 거동특성 규명이 반드시 필요하다. 암반이 충분한 강도와 지지력을 가진다 하더라도 현지 암반응력이 크거나 암반 구조물 형상에 따른 유도응력의 작용방향에 의해 암반의 강도를 초과하는 응력집중이 발생될 경우 취성파괴가 발생할 수 있다. 따라서 심부 암반 구조물의 안정성평가를 위해서는 암반의 취성파괴 거동특성 규명이 반드시 필요하다. 본 논문에서는 과지압을 받는 심부터널 주변 암반의 취성파괴 특성을 파악하기 위하여 국내 대표 암종인 흑운모 화강암과 화강암질 편마암의 대심도 암석시료에 대한 손상제어시험을 수행하고, 이로부터 점착력과 마찰각의 변화특성을 파악하였다. 또한 그 결과를 이용하여 CWFS 모델을 구성하고, 이 모델을 지하심부에 굴착되는 터널에 적용하여 터널주변 암반에 발생하는 취성파괴 양상 및 파괴가능 심도를 M-C 모델 결과와 비교 및 분석하였다.
대부분의 결정질 암석은 압축강도에 비해 인장강도가 현저하게 낮으므로 근본적으로는 인장에 의한 취성파괴의 형태를 나타낸다. 암반이 충분한 강도와 지지력을 가진다 하더라도 현지 암반응력이 크거나 암반 구조물 형상에 따른 유도응력의 작용방향에 의해 암반의 강도를 초과하는 응력집중이 발생될 경우 취성파괴가 발생할 수 있다. 따라서 심부 암반 구조물의 안정성평가를 위해서는 암반의 취성파괴 거동특성 규명이 반드시 필요하다. 암반이 충분한 강도와 지지력을 가진다 하더라도 현지 암반응력이 크거나 암반 구조물 형상에 따른 유도응력의 작용방향에 의해 암반의 강도를 초과하는 응력집중이 발생될 경우 취성파괴가 발생할 수 있다. 따라서 심부 암반 구조물의 안정성평가를 위해서는 암반의 취성파괴 거동특성 규명이 반드시 필요하다. 본 논문에서는 과지압을 받는 심부터널 주변 암반의 취성파괴 특성을 파악하기 위하여 국내 대표 암종인 흑운모 화강암과 화강암질 편마암의 대심도 암석시료에 대한 손상제어시험을 수행하고, 이로부터 점착력과 마찰각의 변화특성을 파악하였다. 또한 그 결과를 이용하여 CWFS 모델을 구성하고, 이 모델을 지하심부에 굴착되는 터널에 적용하여 터널주변 암반에 발생하는 취성파괴 양상 및 파괴가능 심도를 M-C 모델 결과와 비교 및 분석하였다.
Most crystalline rocks have much higher compressive strength than tensile strength and show brittle failure. In-situ rock mass, strong enough in general sense, often fails in brittle manner when subjected to high stress exceeding strength in due of geometrically induced stress concentration or of hi...
Most crystalline rocks have much higher compressive strength than tensile strength and show brittle failure. In-situ rock mass, strong enough in general sense, often fails in brittle manner when subjected to high stress exceeding strength in due of geometrically induced stress concentration or of high initial stress. Therefore, it is necessary to verify the brittle failure characteristics of rock and rock mass for proper stability assessment of underground structures excavated in great depths. In this study, damage controlled tests were conducted on biotite-granite and granitic gneiss, which are the two major crystalline rock types in Korea, to obtain the strain dependency characteristics of the cohesion and friction angle. A Cohesion-Weakening Friction-Strengthening (CWFS hereafter) model for each rock type was constructed and a series of compression tests were carried out numerically while varying confining pressures. The same tests were also conducted assuming the rock is Mohr-Coulomb material and results were compared.
Most crystalline rocks have much higher compressive strength than tensile strength and show brittle failure. In-situ rock mass, strong enough in general sense, often fails in brittle manner when subjected to high stress exceeding strength in due of geometrically induced stress concentration or of high initial stress. Therefore, it is necessary to verify the brittle failure characteristics of rock and rock mass for proper stability assessment of underground structures excavated in great depths. In this study, damage controlled tests were conducted on biotite-granite and granitic gneiss, which are the two major crystalline rock types in Korea, to obtain the strain dependency characteristics of the cohesion and friction angle. A Cohesion-Weakening Friction-Strengthening (CWFS hereafter) model for each rock type was constructed and a series of compression tests were carried out numerically while varying confining pressures. The same tests were also conducted assuming the rock is Mohr-Coulomb material and results were compared.
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문제 정의
본 연구에서는 지하 심부에 2차로 도로터널을 병렬로 굴착하는 사례를 통해 CWFS 모델로 모델링된 암반의 거동 특성을 기존에 널리 사용되는 M-C 모델의 거동 특성과 비교해 보고자 하였다. 무지보 굴착의 경우와 더불어 숏크리트 보강에 대한 암반 반응의 차이, 그리고 본 연구 대상 암석에 대해 암석파열(rock burst or strain burst)이 발생 가능한 심도도 파악해 보고자 하였다.
본 연구에서는 과지압을 받는 심부터널 주변 암반의 취성파괴 거동특성을 파악하기 위해 국내에 가장 많이 분포하는 대표 암종인 화강암질 편마암(granite gneiss)과 흑운모 화강암(biotite granite)을 대상으로 손상제어 시험을 수행하였다. 반복적인 재하(loading) 및 제하(unloading)를 통하여 응력-변형률 선도를 파악하고 CWFS 모델의 중요한 파라미터인 소성한계변형률에 따른 점착력과 마찰각의 변화를 파악하였다.
본 연구에서는 지하 심부에 2차로 도로터널을 병렬로 굴착하는 사례를 통해 CWFS 모델로 모델링된 암반의 거동 특성을 기존에 널리 사용되는 M-C 모델의 거동 특성과 비교해 보고자 하였다. 무지보 굴착의 경우와 더불어 숏크리트 보강에 대한 암반 반응의 차이, 그리고 본 연구 대상 암석에 대해 암석파열(rock burst or strain burst)이 발생 가능한 심도도 파악해 보고자 하였다.
가설 설정
그 이유는 암석에 변형이 발생하면 입자간의 결합이 깨지면서 점착력을 상실하고 손상이 축적되기 때문이다(Diederichs, 2003). M-C 이론의 경우 인장파괴 시에는 인장강도가 상실되나 점착력은 유지하는 것으로 가정한다. 이러한 사항이 올바르게 해석에 반영되려면 그림 2(a)에 도시한 바와 같이 낮은 구속압에서는 spalling에 의한 파괴, 높은 구속압에서는 전단파괴를 예측하는 S-형태의 파괴포락선이 필요하다고 하였다.
암종 및 모델별 무지보 해석결과를 터널의 심도 및 측압계수의 변화에 따라 그림 11에서 14까지 정리하였다. 본 연구에 사용된 시료는 암반의 상태가 비교적 양호한 곳에서 채취한 것이나, 지하의 암반상태는 위치에 따라 다소간 변화가 있으므로, 암반 상태가 조금 더 불량한 곳을 가정하여 암반의 강도와 탄성계수를 무결암의 25%로 가정하여 수치해석을 수행하였다.
CWFS 모델의 경우에는 손상제어시험 결과를 바탕으로, M-C 모델의 경우에는 일축 및 삼축 압축시험 결과를 반영하여 입력 물성을 결정하였다. 암석 내부에 결함이 있는 경우를 가정하여 인장강도는 시험 결과의 1/2을 적용하였으며, CWFS 모델에서 인장강도의 한계변형률은 자료가 없어 점착력 한계변형률의 1/2로 가정하였다.
취성파괴는 암반 내에 절리의 발달이 거의 없는 괴상 암반에서 초기 응력이 클 때 발생하며, 본 연구에서 사용된 시료의 추출상태로 볼 때 현지암반은 1등급 내지 2등급 이상의 암반으로 판단되어 터널의 굴착은 전단면굴착으로 가정하였다. 심부 터널에서 취성파괴 가능성을 알아보기 위해 터널의 심도를 150 m, 300 m, 500 m, 1,000 m의 네 가지 경우로 가정하였으며, 측압계수의 영향도 함께 알아보기 위해 측압계수를 0.
제안 방법
NX 코아 시료를 모사하기 위해 폭 50 mm, 높이 125 mm의 시료를 총 1,000(20×50)개의 요소로 분할하여 형상화 하였다.
기본적으로 터널의 바닥 부까지 100 m의 심도이며, 그 이상의 심도를 해석하기 위해서는 해당 심도까지의 지압을 추가로 요소 경계에 가하는 방법으로 수직하중 조건을 만족시켰으며, 수평하중은 수직하중에 측압계수를 곱하여 이를 요소망의 측면에 가하는 형태로 수평하 중조건을 만족시켰다.
또한 동일한 모델을 지하심부에 굴착되는 터널에 적용하여 터널 주변 암반에 발생 가능한 취성파괴거동을 분석하였다. 또한 FLAC2D를 이용한 수치해석을 수행하여 150～1000m 까지의 다양한 심도에 대한 파괴거동양상을 비교, 분석하여 취성파괴가 발생 가능한 심도를 알아보았다.
손상제어시험결과로부터 결정된 점착력 및 마찰각과 같은 암반강도와 관련된 파라미터를 추출하여 두 암종에 대해 CWFS 모델을 구성하고, 응력 및 변형률에 따른 취성파괴거동 양상을 파악하였으며, 조건에 따른 수식해와 수치해를 비교하여 구성된 모델의 타당성을 검증하고 파괴 후 거동을 이해하고자 하였다. 또한 동일한 모델을 지하심부에 굴착되는 터널에 적용하여 터널 주변 암반에 발생 가능한 취성파괴거동을 분석하였다. 또한 FLAC2D를 이용한 수치해석을 수행하여 150～1000m 까지의 다양한 심도에 대한 파괴거동양상을 비교, 분석하여 취성파괴가 발생 가능한 심도를 알아보았다.
또한 무보강으로는 터널의 안정을 보장하기 어렵다고 판단되는 경우에 대해 록볼트와 숏크리트로 보강된 경우에 대해서도 해석을 수행하여 보강효과도 검토하였다.(그림 9) 표 6과 7은 해석에 적용된 숏크리트와 록볼트의 물성이다.
본 연구에서는 과지압을 받는 심부터널 주변 암반의 취성파괴 거동특성을 파악하기 위해 국내에 가장 많이 분포하는 대표 암종인 화강암질 편마암(granite gneiss)과 흑운모 화강암(biotite granite)을 대상으로 손상제어 시험을 수행하였다. 반복적인 재하(loading) 및 제하(unloading)를 통하여 응력-변형률 선도를 파악하고 CWFS 모델의 중요한 파라미터인 소성한계변형률에 따른 점착력과 마찰각의 변화를 파악하였다.
본 연구에서는 큰 구속압을 받는 대심도 터널에서의 굴착에 의한 취성파괴여부를 CWFS모델과 M-C모델을 비교하여 분석한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
m/sec)를 가하였으며, 삼축 압축의 경우에는 시료의 측면에 구속압을 가한 후 일축 압축의 경우와 마찬가지로 축방향으로 동일한 변위속도를 주어 하중을 가하였다. 삼축압축시험은 구속압이 암석의 강도에 미치는 영향을 살펴보기 위해 5, 10, 15, 30, 60, 120 MPa의 구속압을 가하여 삼축압축시험을 수치해석적으로 수행하였다.
손상제어시험결과로부터 결정된 점착력 및 마찰각과 같은 암반강도와 관련된 파라미터를 추출하여 두 암종에 대해 CWFS 모델을 구성하고, 응력 및 변형률에 따른 취성파괴거동 양상을 파악하였으며, 조건에 따른 수식해와 수치해를 비교하여 구성된 모델의 타당성을 검증하고 파괴 후 거동을 이해하고자 하였다. 또한 동일한 모델을 지하심부에 굴착되는 터널에 적용하여 터널 주변 암반에 발생 가능한 취성파괴거동을 분석하였다.
손상제어시험에서는 암석 시료에 대해 반복하중을 가하여 시료에 대한 전과정 응력-변형률곡선(complete stress -strain curve)을 구하고, 이로부터 발생된 소성변형률에 따른 균열손상응력(crack damage stress, σcd)과 최대 강도(peak strength, σucs)를 결정한다.
취성파괴는 암반 내에 절리의 발달이 거의 없는 괴상 암반에서 초기 응력이 클 때 발생하며, 본 연구에서 사용된 시료의 추출상태로 볼 때 현지암반은 1등급 내지 2등급 이상의 암반으로 판단되어 터널의 굴착은 전단면굴착으로 가정하였다. 심부 터널에서 취성파괴 가능성을 알아보기 위해 터널의 심도를 150 m, 300 m, 500 m, 1,000 m의 네 가지 경우로 가정하였으며, 측압계수의 영향도 함께 알아보기 위해 측압계수를 0.5, 1.0, 1.5, 2.0의 네 가지 경우에 대해 해석을 수행하였다.
이러한 사항들과 더불어 M-C 모델 및 Hoek-Brown 모델과의 직접적인 비교를 위해 본 연구에서는 CWFS 모델에서의 최대점착력을 실험실 시험에 의한 일축압축강도의 1/2로 결정하여 수치해석에 적용하였다(표 1과 2). 이는 식 (3) 및 그림 3에 제시한 점착력과는 차이가 있으나 손상제어시험에 의해 구한 점착력이 일축압축 및 삼축압축시험 결과를 제대로 반영하지 못한 것에 대한 보정방안으로 이해될 수 있다.
일축 압축의 경우에는 축방향으로 일정한 변위속도 (10-8 m/sec)를 가하였으며, 삼축 압축의 경우에는 시료의 측면에 구속압을 가한 후 일축 압축의 경우와 마찬가지로 축방향으로 동일한 변위속도를 주어 하중을 가하였다. 삼축압축시험은 구속압이 암석의 강도에 미치는 영향을 살펴보기 위해 5, 10, 15, 30, 60, 120 MPa의 구속압을 가하여 삼축압축시험을 수치해석적으로 수행하였다.
지보재에 의한 보강으로 이러한 취성파괴에 대응할 수 있는지 알아보기 위해 30 cm 두께의 강섬유 보강 숏크리트를 터널의 바닥부까지 타설하고, 6 m 길이의 록볼트를 1 m 간격으로 설치한 경우에 대해 해석을 수행하였다. 그림 15는 보강 전후를 비교하여 도시한 것 인데, 보강을 하여도 소성영역의 범위는 거의 줄어들지 않음을 알 수 있다.
지하 심부에 굴착되는 2차로 병렬터널의 해석을 위해 그림 9와 같이 10 m 폭의 터널 2개를 포함한 200 m × 200 m의 영역을 40,000개의 요소로 형상화 하였다.
현지 암반에 존재하는 불연속면으로 인하여 암반의 강도는 실험실에서 시험한 무결암의 강도와 탄성계수에 비해 보다 낮을 것으로 판단되어 강도 정수와 탄성계수(Young's modulus)를 무결암의 25% 수준으로 감소시켜 적용하였다.
데이터처리
3) 실험실 시험결과를 Hoek-Brown의 파괴식으로 회귀 분석하고, CWFS 모델로 예측된 초기강도 및 잔류 강도와 함께 σ1 -σ3 평면상에 도시한 결과, Kaiser와 Diederichs 등이 발표한 바와 같은 Tri-linear 포락선을 얻을 수 있었다.
또한 CWFS 모델에 대한 일축 및 삼축 압축결과를 Hoek-Brown 파괴식과 비교해보고자 실험실 시험결과를 토대로 회귀분석하였다. 그 결과 화강암질 편마암의경우 m=30, 흑운모 화강암의 경우 m=35로 결정되었으며, 이들을 수치해석 결과와 함께 그림 8에 추가하였다.
성능/효과
1) CWFS 모델은 구속압의 증가에 따라 연성적인 거동으로의 전이 현상이 뚜렷이 관찰되었으나, M-C 모델은 그러한 전이를 구현하지 못하였다.
2) 두 모델 모두 초기 강도는 수식해와 동일하게 예측하였으나, M-C 모델의 경우 잔류강도는 수식해보다 작게 예측하였다. CWFS 모델의 경우에는 경우에따라 다르지만 국부적인 소성변형률에 따라 이론치보다 다소 크거나 작게 예측하였다.
4) 지하심부터널에 대해 수치해석을 수행한 결과 심도가 깊을수록, 그리고 측압계수가 증가할수록 CWFS 모델은 소성영역의 범위도 넓어지고 깊이도 더 깊어지는 결과를 나타내었다. 심도 500 m, 측압계수 2.
6%에 불과하다. 또한 터널 심도 1,000 m, 측압계수가 0.5와 1.0인 경우에는 보강에 의해 터널 크라운부의 소성영역이 사라졌으나 최대변위는 각각 12.0%와 13.6%정도 밖에 감소하지 않았으며, 측압계수가 2.0인 경우에는 중앙부에서 발생하는 최대변위가 약 56% 정도 감소하였으나, 소성영역은 거의 감소하지 않음을 알 수 있다. 따라서 취성파괴는 일반적인 지보방법으로는 방지할 수 없으며, 공동 형상의 변경이나 터널 심도의 변경 등의 조치로서만 피할 수 있을 것으로 판단된다.
수치해석결과 터널의 심도가 150 m, 즉 σc의 9% 인 경우에도 공동 경계부에 소성영역이 발생하였으며, 소성영역의 범위와 깊이는 심도가 증가할수록, 그리고 측압계수가 증가할수록 증가함을 보였다.
그림 6과 7에서 CWFS모델에서 구속압의 증가에 따라 최대강도점 이후 강도의 저하폭이 크게 줄어들거나 오히려 잔류강도가 초기강도를 초과함을 알 수 있다. 특히 구속압이 암석의 일축압축강도의 50%를 넘어서는 120MPa의 경우 초기강도점을 구분하기 어려울 정도로 잔류강도까지 단조 증가함을 보이게 되었으며 이때는 잔류강도 값이 최초로 떨어졌을 때의 값을 잔류강도로 결정하였으며 이를 수식에 의한 계산결과와 비교 하였을 때 표 3에 나타난 바와 같이 잘 일치하고 있음을 알 수 있다.
후속연구
본 연구를 통해 알아본 바와 같이 취성파괴가 상당한 구간에 걸쳐 발생하게 되면 일반적인 지보재로는 효과적으로 대처하기가 곤란하며, 특히 취성파괴가 발생할 경우에는 취성파괴의 발생이 우려되는 지하 심부 공동 구조물 계획 시에 철저한 사전 지반조사 및 관련 시험은 물론, 구조물 안정성 검토과정에서 전통적 파괴기준에 따른 방법 외에도 취성거동을 보다 잘 모사할 수 있는 변형률 연화 모델에 의한 해석적 접근 방법의 적용이 필수적이라 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
해외에서 보고된 대표적 취성파괴 사례에는 무엇이 있는가?
해외에서 보고된 대표적 취성파괴 사례는 캐나다 AECL 의 시험터널을 비롯하여 프랑스의 Mont Blanc 터널, 스위스의 Gotthard 터널, 노르웨이의 고속도로 터널 등이 있으며, 국내에서도 여수추가비축기지 외에 다수의 도수 터널 등에서 취성파괴가 발생한 바 있다(Martin, 1993; Kaiser et al., 2000; Lee et al.
취성파괴는 어떤 현상인가?
취성파괴는 물체가 외부하중을 받을 때 작은 변형률이 발생하는 동안에 급격한 지지력 감소로 인하여 파괴되는 현상을 말하며 종종 연성의 부족으로 정의된다(Hetenyi, 1966). 암석과 같은 취성재료는 일축압축 또는 구속압이 작은 삼축압축을 받으면 응력의 증가에 따른 균열이 발생하며 최대 하중점에 도달하는 순간 파괴되어 재료로서의 하중지지 능력을 상실하게 된다(양형식과 정명환, 2002).
Mohr-Coulomb의 파괴이론이 암반의 파괴를 올바로 예측하지 못하는 이유는 무엇인가?
(2000)는 일반적으로 널리 쓰이는 파괴 이론, 특히 Mohr-Coulomb의 파괴이론은 암반의 파괴를 올바로 예측하지 못한다고 하였다. 그 이유는 암석에 변형이 발생하면 입자간의 결합이 깨지면서 점착력을 상실하고 손상이 축적되기 때문이다(Diederichs, 2003). M-C 이론의 경우 인장파괴 시에는 인장강도가 상실되나 점착력은 유지하는 것으로 가정한다.
참고문헌 (11)
양형식, 장명환, 2002, 암석파괴이론, 전남대학교 출판부, pp.277
천대성, 정용복, 박찬, 전석원, 2007, CWFS 모델변수 결정을 위한 손상제어시험 및 이를 활용한 취성파괴모델링, 한국터널공학회논문집, 제9권 제3호, pp.263-273
Diederichs, M.S., 2003, The 2003 Canadian Geotechnical Colloquium: Mechanistic interpretation and practical application of damage and spalling prediction criteria for deep tunnelling.,Canadian geotechnical journal: Revue canadienne de geotechnique., Vol.44 No.9 pp.1082-1116
Diederichs, M.S., Carvalho, J.L., Carter, T.G., 2007, A modified approach for prediction of strength and post yield behaviour for high GSI rock masses in strong, brittle ground., 1st Canada-U.S. Rock Mech. Symp., pp.249-257
Hetenyi, M., 1966, Handbook of experimental stress analysis, Wiley, New York
Hoek, E., 1968, Brittle failure of rock., In Rock mechanics in engineering practice, Edited by: Stagg, K.G. and Zienkiewicz, O. C., John Wiley & Sons Ltd., London. pp.99-124
Kaiser, P.K., Diederichs, M.S., Martine, C.D., Sharp, J., Steiner, W., 2000, Underground works in hard rock tunnelling and mining, Proceedings of GeoEng2000, Melbourne, November, Vol. 1, pp.841-926
Kaiser, P., Kim, B., 2008, Rock mechanics advances for underground construction in civil engineering and mining, Proceedings of KSRM Annual Conference, pp.3-16
Lee, S.M., Park, B.S., Lee, S.W., 2004, Analysis of rockbursts that have occurred in a waterway tunnel in Korea, International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, Vol. 41, 3B 24
Martin, C.D., 1993, The strength of massive Lac du Bonnet granite around underground openings, Ph.D. Dissertation, University of Manitoba, Canada
Martin, C.D., Chandler, N.A., 1994, The progressive fracture of Lac du Bonnet granite, International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, Vol. 31, pp.643-659
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