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회전축을 따라 이동하는 강체의 동해석
Dynamic Analysis of a Rigid Body Traveling on the Rotating Shaft 원문보기

한국산학기술학회논문지 = Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society, v.11 no.2, 2010년, pp.435 - 442  

박용석 (인하공업전문대학 기계과) ,  홍성철 (한라대학교 기계자동차공학부)

초록
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이동하중을 받는 구조물의 동적 거동은 이동물체의 속도에 따라 정하중을 받을때 보다 큰 처짐을 나타내게 되어 구조물의 설계에 중요한 영향을 미치게 된다. 기계가공이나 볼스크류우를 이용한 위치제어분야에서 개선 및 성능 유지를 위한 해석의 기법이 요구되고 있다. 회전하는 티모센코축을 따라 이동하는 두 개의 이동하중을 받는 시스템에 대한 운동방정식이 Hamilton의 원리로 유도되었다. 무차원화된 속도비, 질량비, Rayleigh 계수비의 영향이 시스템의 응답에 미치는 영향을 해석하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The analysis of rigid body traveling along the rotating Timoshenko shaft has been a topic of interest. The problem arose from the observations that as a structure is subjected to moving loads, dynamic deflection as well as stresses can be significantly higher than those for static loads. The establi...

주제어

#Speed ratio   #Mass ratio   #The Rayleigh coefficient   #Rotating shaft  

AI 본문요약
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문제 정의

  • 본 연구에서는 평면 운동하는 기계장치의 운동을 2 자유도 강체의 운동으로 모델링 하여, 2개의 접촉점을 통해 회전축과의 동적상호작용 특성을 파악할 수 있는 모델을 개발하고자 한다. 중요 변수들이 기계장치 운동에 어떠한 영향을 미치는지를 해석하여, 제품의 안정성을 확보할 수 있는 설계 자료를 제시하고자 한다.
  • 본 연구에서는 평면 운동하는 기계장치의 운동을 2 자유도 강체의 운동으로 모델링 하여, 2개의 접촉점을 통해 회전축과의 동적상호작용 특성을 파악할 수 있는 모델을 개발하고자 한다. 중요 변수들이 기계장치 운동에 어떠한 영향을 미치는지를 해석하여, 제품의 안정성을 확보할 수 있는 설계 자료를 제시하고자 한다.

가설 설정

  • 회전축과 접촉하여 이동하는 강체는 질량 M, 관성모멘트 Im 을 갖으며, 회전축과 2점에서 스프링(k1, k2)으로 접촉하고 있다. 강체는 일정한 속도 vm으로 X축 방향으로 이동하며, 강체는 축과 함께 회전하지 않으며, 운동중에 축과 접촉 상태에 있다고 가정한다. 축의 단면적은 A, I 는 관성모멘트, 단면 형상계수는 κ, 영의계수 E, 전단탄성계수 G 그리고 ρ는 밀도를 나타낸다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
이동하중을 받는 구조물의 동적 거동이 구조물의 안정성과 성능에 매우 중요한 문제로 대두되고 있는 이유는 무엇인가? 이동하중을 받는 구조물의 동적 거동은 이동물체의 속도에 따라 정하중을 받을때 보다 큰 처짐을 나타내게 되어 구조물의 안정성과 성능에 매우 중요한 문제로 대두하고 있다. 이러한 문제에 대한 관심은 초기에 철도, 교량, 등과 같은 구조물 설계에 대한 연구로 시작되었으며, 선반 이나 드릴링작업과 같은 기계가공 분야와 볼 스크류우를 이용한 위치제어 분야 에서도 성능유지 및 개선을 위한 연구가 진행되고 있다.
볼나사의 특징은 무엇인가? 볼나사는 회전운동을 직선운동로 바꾸는 기계요소로 정밀이송이 가능하여, 산업현장의 CNC나 머시닝센터 뿐아니라 정밀측정기기, 자동화기기, 사무기기 등에 사용되고 있다.[11] Park[12]은 볼나사를 이용한 이송장치와 같이 축의 회전속도와 이동물체의 이동속도가 연계된 시스템의 운동해석을 수행하였다.
일정한 속도로 이동하는 강체가 2개의 접촉점을 통해 회전축과 동적상호작용하는 시스템의 운동특성을 파악할 수 있는 연구를 수행하여 얻은 결과는 무엇인가? (1) 평면운동하는 강체가 Timoshenko 회전축과 접촉 운동하는 모델을 제시하였으며, 동적상호작용하는 포괄적인 운동 방정식이 유도되었다. (2) 질량비가 작고 속도비가 큰 경우의 특정파라미터 영역에서의 운동 해석시 강체의 운동은 회전축에 큰 영향을 미치지 않으며, 회전축의 운동이 일종의 외력 형태로 강체에 가해 진다고 할 수 있다. (3) 이동하는 2점 가진형태를 받는 회전축의 경우 속도비가 커짐에 따라 Y방향 처짐비의 최대값은 점점 커지다가 작아지며며, 최대처짐은 모두 α=1.5~2.0 부근에서 나타나고 있음을 알 수 있다. 아울러 최대처짐이 발생하는 위치는 회전축의 우측부위로 이동하며 나타남을 확인 할 수 있다. (4) 질량비가 커질수록 강체의 각운동 크기가 커지며, Rayleigh 보의 계수 β의 값이 작은 경우 단면적이 작은 축으로 처짐비가 크게 나타남을 알 수 있다. (5) 본 연구를 통하여 회전축과 2점 접촉하는 강체의 운동을 해석할 수 있는 기반을 마련하였으며, 회전축의 속도와 연계된 이동계의 속도에 따른 동적상호 작용과 다양한 경계조건에 대한 특성 해석이 가능하게 되었다.
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참고문헌 (14)

  1. Fryba L., "Vibration of Solids and Structures Under Moving Loads," Noordhoff International, Groningen, Netherlands, 1972. 

  2. Ting, E. C., Genin, J. and Ginsberg, J. H., "A General Algorithm for Moving Mass Problems," J. of Sound and Vibration, Vol.33, No.1, pp. 49-58, 1974. 

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  3. Akin, J. E. and Mofied, M., "Numerical Solution for Response of Beam with Moving Mass," Journal of Structure Engineering, Vol. 115, No. 1, pp. 120-131, 1989. 

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  4. Cifuentes, A. O., "Dynamic Response of a Beam Excited by a Moving Mass," Finite Elements in Analysis and Design, Vol. 5, pp. 49-58, 1989. 

  5. Stanisic, M. M., "On a New Theory of the Dynamic Behavior of the Structures Carrying Moving Masses," Ingenieur-Archive, Vol. 56, pp. 175-185, 1985. 

  6. Katz R., Lee C. W. Ulsoy A. G., Scott R.A., "The dynamic response of a rotating shaft subject to a moving load," Journal of Sound and Vibration 122 (1) 131-148, 1988. 

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  7. Lee H. P., "Dynamic response of a rotating Timoshenko shaft subject to axial forces and moving loads," Journal of Sound and Vibration 181 (1) 169-177, 1995. 

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  8. Lee H. P., "Dynamic response of a Timoshenko beam subject to a moving mass," Journal of Sound and Vibration 198 (2) 249-256, 1996. 

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  9. Gu U. C., Cheng C. C., "Vibratioin analysis of a high-speed spindle under the action of a moving mass," Journal of Sound and Vibration, article in press, 2004. 

  10. Park, Y. S. and Hong, S. C., "Nondimensional Parameter Study of a Timoshenko Rotating Shaft Subjected to Moving Mass and Compressive Axial Forces," Transaction of KSNVE, Vol.17, No.12, pp.1201-1207, 2007. 

  11. Toshiaki Y., "High Performance Technology in Ball Screw," Journal of the Japan Society of Precision Engineering, Vol. 61, No.3, pp. 333-338, 1995. 

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  12. Park, Y. S. and Hong, S. C., "Vibration Analysis of a Moving Mass Travelling on the Timoshenko Rotating Shaft," Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society, Vol.9, No.4, pp.859-864, 2008. 

    원문보기 상세보기 crossref

  13. Lin, Y. H. and Trethewey, M. W., "Finite Element Analysis of Elastic Beams Subjected to Moving Dynamic Loads," Journal of Sound and Vibration, 136(2), pp. 323-342, 1990. 

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  14. Meirovitch, L., Computational Methods in Structural Dynamics, Sijith & Noordhoff, 1980. 

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