초록

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본 연구에서는 두 스프링으로 지지된 강체가 회전하는 Timoshenko 축을 따라 이동할 때, 그 계의 동적응답 특성을 해석하였다. 운동방정식은 Hamilton의 원리에 따라 유도되었다. 유도된 운동방정식을 이용하여 주요 설계 파라미터 변화에 따른 응답특성을 해석하였다. 해석시 설계파라미터를 무차원 변수화 하여 속도비, 질량비, 회전수비 등 그 변화에 따른 응답특성을 비교 분석하였다.

본 연구에서는 두 스프링으로 지지된 강체가 회전하는 Timoshenko 축을 따라 이동할 때, 그 계의 동적응답 특성을 해석하였다. 운동방정식은 Hamilton의 원리에 따라 유도되었다. 유도된 운동방정식을 이용하여 주요 설계 파라미터 변화에 따른 응답특성을 해석하였다. 해석시 설계파라미터를 무차원 변수화 하여 속도비, 질량비, 회전수비 등 그 변화에 따른 응답특성을 비교 분석하였다.

AI 본문요약

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• 연구 주제
• 연구 방법
• 연구 결과

문제 정의

• 더블 너트 방식의 볼나사는 2개의 너트사이에 들어간 간좌로 예압을 주는 방식으로 회전축과 2개의 지점이 접촉하고 있어 회전축과 동적상호작용이 발생하게 된다. 본 연구에서는 직선 운동하는 기계장치의 운동을 2 자유도 강체운동으로 모델링하며, 2개의 접촉점을 통해 회전축과의 동적상호작용 특성을 파악할 수 있는 모델의 운동방정식을 유도하고, 중요 설계변수들이 기계장치 운동에 어떠한 영향을 미치는지를 해석하여, 제품의 안정성을 확보할 수 있는 설계 자료를 제시하고자 한다.

가설 설정

• 회전축과 접촉하여 이동하는 강체는 질량 M, 관성모멘트 I를 갖으며, 회전축과 두점에서 스프링(k₁, k₂)으로 접촉하고 있다. 강체는 일정한 속도 v_m으로 X축 방향으로 이동한다, 강체는 축과 함께 회전하지 않으며, 운동 중에 축과 접촉상태에 있다고 가정한다. 축의 단면적은 A, I_p는 단면2차모멘트, 단면 형상계수는 κ, 영의계수 E, 전단탄성계수 G 그리고 ρ는 밀도를 나타낸다.

제안 방법

• 두 번째는 축이 회전운동을 할 때, 이동계의 운동해석을 다루었다. 수치해석에 사용된 무차원 변수는 Park[8]이 제시한 아래와 같은 영역을 사용하였고 회전축에 대한 물성치는 표 2와 같다.
• 첫째로 회전하지 않는 축에 두개의 지지부를 갖는 이동 계의 운동해석을 다루었다. 사용된 물성치는 Lin[9]이 사용한 것으로 표 1과 같다.

이론/모형

• 수치해석을 수행하여 설계파라미터 별 응답특성을 파악하기 위해 아래와 같은 무차원 매개변수를 정의한다. 또한 5차 Runge-Kutta 법을 이용하여 시스템의 해를 구하였으며, 프로그램은 Matlab을 이용하였다.
• 두 번째는 축이 회전운동을 할 때, 이동계의 운동해석을 다루었다. 수치해석에 사용된 무차원 변수는 Park[8]이 제시한 아래와 같은 영역을 사용하였고 회전축에 대한 물성치는 표 2와 같다.

성능/효과

• (1) 이동계의 강체운동이 Timoshenko 회전축과 접촉 운동하는 모델을 제시하였으며, 동적상호작용하는 포괄적인 운동 방정식이 유도되었다.
• (2) 특정한 영역의 질량비와 속도비에서는 이동계의 강성 변화는 상호접촉하고 있는 회전축의 운동에 영향을 미치지 않음을 알 수 있었다. 따라서 질량비가 무척 작고 속도 비가 큰 경우의 특정파라미터 영역에서의 운동 해석시 이동계의 운동은 회전축에 큰 영향을 미치지 않으며, 회전축의 운동이 일종의 외력 형태로 이동계에 가해진다고 할 수 있다.
• (3) 이동하는 2점 가진형태를 받는 회전축의 경우 속도비가 커짐에 따라 Y방향 처짐비의 최대값은 점점 커지다가 작아짐을 알 수 있으며, 최대처짐은 모두 α=0.3~0.4 부근에서 나타나고 있음을 알 수 있었다.
• (4) Rayleigh 보의 계수 β의 값이 작은 경우 단면적이 작은 축으로 처짐비가 크게 나타남을 알 수 있다.
• (5) 본 연구를 통하여 회전축과 접촉하는 강체의 운동을 해석할 수 있는 기반을 마련하였으며, 회전축의 속도와 연계된 이동계의 속도에 따른 동적상호 작용과 다양한 경계 조건에 대한 특성 해석이 가능하게 되었다.
• 무차원 거리 0.6일때 지지대 1이 축에 하중을 작용하고 있으므로 축의 처짐이 증가함을 알 수 있으며, 무차원 거리 1일 때 지지대 2의 하중이 축에 작용하지 않으며, 지지대 1의 하중만이 작용하므로, 처짐이 불연속적으로 변하고 있음을 알 수 있다.

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질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
2개의 접촉점	일정한 속도로 이동하는 이동계가 2개의 접촉점을 통해 회전축과 동적상호작용하는 시스템의 운동특성을 파악할 수 있는 연구를 수행하여 얻은 결과는?	(1) 이동계의 강체운동이 Timoshenko 회전축과 접촉 운동하는 모델을 제시하였으며, 동적상호작용하는 포괄적인 운동 방정식이 유도되었다. (2) 특정한 영역의 질량비와 속도비에서는 이동계의 강성 변화는 상호접촉하고 있는 회전축의 운동에 영향을 미치지 않음을 알 수 있었다. 따라서 질량비가 무척 작고 속도 비가 큰 경우의 특정파라미터 영역에서의 운동 해석시 이동계의 운동은 회전축에 큰 영향을 미치지 않으며, 회전축의 운동이 일종의 외력 형태로 이동계에 가해진다고 할 수 있다. (3) 이동하는 2점 가진형태를 받는 회전축의 경우 속도비가 커짐에 따라 Y방향 처짐비의 최대값은 점점 커지다가 작아짐을 알 수 있으며, 최대처짐은 모두 α=0.3~0.4 부근 에서 나타나고 있음을 알 수 있었다. 아울러 최대처짐이 발생하는 위치는 회전축의 우측부위로 이동하며 나타남을 확인 할 수 있다. (4) Rayleigh 보의 계수 β의 값이 작은 경우 단면적이 작은 축으로 처짐비가 크게 나타남을 알 수 있다. (5) 본 연구를 통하여 회전축과 접촉하는 강체의 운동을 해석할 수 있는 기반을 마련하였으며, 회전축의 속도와 연계된 이동계의 속도에 따른 동적상호 작용과 다양한 경계 조건에 대한 특성 해석이 가능하게 되었다.
이동하중을 받는 구조물의 동적 거동	이동하중을 받는 구조물의 동적 거동이 이동물체의 속도에 따라 정하중을 받을 때 보다 구조물의 설계에 중요한 영향을 미치는 이유는?	이동하중을 받는 구조물의 동적 거동은 이동물체의 속도에 따라 정하중을 받을 때 보다 큰 처짐을 나타내게 되어 구조물의 설계에 중요한 영향을 미치게 된다. 이러한 문제에서는 구조물과의 동적상호작용을 하는 이동질량의 관성효과가 중력보다도 구조물의 응답에 큰 영향을 미치고 있으므로 속도비와 질량비에 대한 수치해석 연구가 활발히 진행되어 왔다.
정밀가공에 큰 영향	정밀가공에 큰 영향을 미치는것은?	선반가공, 드릴링작업과 같은 기계 가공 작업시 진동문 제는 정밀가공에 큰 영향을 미친다. 볼스크류우를 이용한 위치제어 분야에서도 성능유지및 개선을 위한 연구의 필요성이 대두되고 있는 실정이다.

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