본 연구에서는 옵셋 스트립 휜 열교환기에서 휜 형상에 대한 최적화를 수행하였다. 압력강하량은 감소시키고 열전달량을 증가시키기 위해 이 둘을 동시에 나타낼 수 있는 j/f, $j/f^{1/3}$, JF 등의 성능 인자가 고려되었다. STDQAO, PQRSM, MGA 등의 최적화 기법이 사용되었으며, MGA 를 통해 기존 옵셋 스트립 휜보다 JF 인자는 36%, 열전달 성능은 280% 향상된 최적화된 휜 형상을 제안하였다.
본 연구에서는 옵셋 스트립 휜 열교환기에서 휜 형상에 대한 최적화를 수행하였다. 압력강하량은 감소시키고 열전달량을 증가시키기 위해 이 둘을 동시에 나타낼 수 있는 j/f, $j/f^{1/3}$, JF 등의 성능 인자가 고려되었다. STDQAO, PQRSM, MGA 등의 최적화 기법이 사용되었으며, MGA 를 통해 기존 옵셋 스트립 휜보다 JF 인자는 36%, 열전달 성능은 280% 향상된 최적화된 휜 형상을 제안하였다.
This paper optimized the design parameters of the offset strip fin in a heat exchanger. To decrease the pressure drop and increase heat transfer, the performance factors such as j/f, $j/f^{1/3}$, and JF, which could be used to estimate the pressure drop and heat transfer simultaneously, w...
This paper optimized the design parameters of the offset strip fin in a heat exchanger. To decrease the pressure drop and increase heat transfer, the performance factors such as j/f, $j/f^{1/3}$, and JF, which could be used to estimate the pressure drop and heat transfer simultaneously, were employed as the criteria for optimization. In the present study, STDQAO, PQRSM, and MGA were used for solving the constrained nonlinear optimization problem. The JF factor and heat transfer performance of the optimized offset-strip fin were greater than those of the reference offset-strip fin by 36% and 280%, respectively.
This paper optimized the design parameters of the offset strip fin in a heat exchanger. To decrease the pressure drop and increase heat transfer, the performance factors such as j/f, $j/f^{1/3}$, and JF, which could be used to estimate the pressure drop and heat transfer simultaneously, were employed as the criteria for optimization. In the present study, STDQAO, PQRSM, and MGA were used for solving the constrained nonlinear optimization problem. The JF factor and heat transfer performance of the optimized offset-strip fin were greater than those of the reference offset-strip fin by 36% and 280%, respectively.
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문제 정의
본 논문은 수치해석을 통해 얻은 상관식을 통해 운전 조건이 정해져 있고, 휜 설치를 위한 공간이 제한적인 연료 냉각기 옵셋 스트립 휜 형상에 대한 최적화를 수행하였다.
본 연구에서는 기존 옵셋 스트립 휜에서의 압력 강하 및 열전달 특성을 파악하여 얻은 상관식을 이용하여 각 최적화 기법에 대한 효율성을 분석하고 최적 설계를 제안한다. 최적 설계 시 목적함수는 압력 강하와 열전달 성능을 결합한 j/f, j/f1/3, JF를 성능 지표로 사용하며, 이에 따른 최적화 결과를 비교하고 이를 통해 최적화된 옵셋 스트립 휜 형상을 제안한다.
옵셋 스트립 휜에서 각 성능 지표 특성을 알아보기 위해서 본 절에서는 상관식을 이용하여 설계 제한 조건이 없을 때 각 최적화 방법과 성능 지표 특성을 알아보았다.
제안 방법
상관식을 이용하여 STDQAO, PQRSM 및 MGA를 통해 휜의 최적 형상을 얻었다. STDQAO 와 PQRSM 의 경우 국부 최적화 기법이기 때문에 MGA 가 가장 우수한 성능의 최적값을 도출하였다. MGA 에서 계산한 최적값은 기존 휜에 비해 JF 는 약 36% 향상시켰으며, 열성능을 나타내는 jAfin은 약 2.
상관식을 이용하여 STDQAO, PQRSM 및 MGA를 통해 휜의 최적 형상을 얻었다. STDQAO 와 PQRSM 의 경우 국부 최적화 기법이기 때문에 MGA 가 가장 우수한 성능의 최적값을 도출하였다.
옵셋 스트립 휜의 최적화된 형상을 얻기 위하여 앞에서 기술한 최적 설계 방법과 성능 지표를 이용하여 최적 설계 문제를 구성하고 최적화를 수행하였다. 이에 따라 최적화된 휜 형상을 제안하였다.
옵셋 스트립 휜의 최적화된 형상을 얻기 위하여 앞에서 기술한 최적 설계 방법과 성능 지표를 이용하여 최적 설계 문제를 구성하고 최적화를 수행하였다. 이에 따라 최적화된 휜 형상을 제안하였다.
본 연구에서는 기존 옵셋 스트립 휜에서의 압력 강하 및 열전달 특성을 파악하여 얻은 상관식을 이용하여 각 최적화 기법에 대한 효율성을 분석하고 최적 설계를 제안한다. 최적 설계 시 목적함수는 압력 강하와 열전달 성능을 결합한 j/f, j/f1/3, JF를 성능 지표로 사용하며, 이에 따른 최적화 결과를 비교하고 이를 통해 최적화된 옵셋 스트립 휜 형상을 제안한다.
최적화를 위해서 j/f, j/f1/3, JF 의 세 가지 성능 지표를 목적 함수로 설정하였으며 각 지표에 따라 작동 조건, 작동 유체, 형상 변화를 알아보았다. j와 f 계산에는 Joo 등(12)의 상관식에 막음비를 적용한 다음의 상관식을 사용하였다.
대상 데이터
본 연구의 옵셋 스트립 휜 열교환기는 연료 냉각기로서 연료측은 디젤, 냉각수측은 50%에틸렌글리콜이 흐른다. 열교환기의 작동 사양은 Table 2와 같다.
이론/모형
, JF 의 세 가지 성능 지표를 목적 함수로 설정하였으며 각 지표에 따라 작동 조건, 작동 유체, 형상 변화를 알아보았다. j와 f 계산에는 Joo 등(12)의 상관식에 막음비를 적용한 다음의 상관식을 사용하였다.
을 이용한 구배 기반 근사 최적 방법이다. 그러나 열유체 시스템과 같이 함수의 비선형성이 매우 크고 이에 따른 노이즈가 심한경우는 앞의 STDQAO 와 같은 구배 기반 근사 최적화 기법(gradient-based optimization)보다 함수 기반 최적화 기법(function-based optimization)을 사용하여야 한다. 함수 기반 최적화 기법 중 가장 널리 사용되는 것이 반응표면법(response surface modeling)이다.
1(b)와 (c)에 나타낸 휜간 거리(fin spacing, s), 휜 높이(fin height, h), 휜 두께(fin thickness, t) 및 휜 길이(fin length, l)로 나타내며, 휜의 무차원 설계 인자는 α = s/h ,δ = t/l ,γ = t/s 로 정의한다. 최적 설계를 위한 최적화 방법으로는 순차적 이점 대각 2 차 근사 최적설계( STDQAO ), 점진적 2 차 반응표면법(PQRSM)과 마이크로 유전 알고리즘(MGA)이 각각 사용되었다. 휜의 성능을 나타내는 성능 지표는 압력 강하와 열전달 성능을 결합한 j/f, j/f1/3, JF 를 이용하였다.
72)로 하였다. 최적 설계방법은 구배 기반 최적화기법인 STDQAO, 함수기반 최적화 기법인 PQRSM 과 MGA 를 사용하였다. 각 목적함수에 따른 최적 형상은 Table 1 과 같다.
성능/효과
STDQAO 는 반복 계산 횟수는 PQRSM 보다 많으며 더 낮은 성능의 휜 형상을 제시하여 효율 및 정확도가 가장 불량하였다. MGA 를 통해 얻은 옵셋 스트립 휜의 최적 형상은 기존 휜에 비해 JF 는 약 36% 향상시켰으며, 열성능을 나타내는 jAfin 은 약 2.8 배 증가하였다.
STDQAO 와 PQRSM 의 경우 국부 최적화 기법이기 때문에 MGA 가 가장 우수한 성능의 최적값을 도출하였다. MGA 에서 계산한 최적값은 기존 휜에 비해 JF 는 약 36% 향상시켰으며, 열성능을 나타내는 jAfin은 약 2.8 배 증가하였다.
STDQAO 의 경우 국부 최적화 기법이기 때문에 초기해에 따른 영향이 커서 모든 성능 지수에 대해 정확한 최적값을 얻지 못했다. PQRSM 의 경우 j/f 지수에 대해서만 최적값을 얻지 못했으며 j/f1/3, JF 에 대해서는 더 적은 반복 횟수로 MGA 와 유사한 최적값을 얻기 때문에 PQRSM 이 MGA 에 비해 매우 높은 효율을 보였으며 초기해에 의한 수렴성도 STDQAO 보다는 우수하였다. 각 성능 지수의 경우 공통적으로 α 와γ 는 각각 0.
최적화 방법에 따라 최적형상은 각각 다르며, MGA 가 가장 우수한 최적값을 보였다. PQRSM 의경우 MGA 보다 낮은 성능의 휜 형상을 최적값으로 보였으나 계산 횟수가 세 방법 중 가장 적어 매우 효율적이었다. STDQAO 는 반복 계산 횟수는 PQRSM 보다 많으며 더 낮은 성능의 휜 형상을 제시하여 효율 및 정확도가 가장 불량하였다.
PQRSM 의경우 MGA 보다 낮은 성능의 휜 형상을 최적값으로 보였으나 계산 횟수가 세 방법 중 가장 적어 매우 효율적이었다. STDQAO 는 반복 계산 횟수는 PQRSM 보다 많으며 더 낮은 성능의 휜 형상을 제시하여 효율 및 정확도가 가장 불량하였다. MGA 를 통해 얻은 옵셋 스트립 휜의 최적 형상은 기존 휜에 비해 JF 는 약 36% 향상시켰으며, 열성능을 나타내는 jAfin 은 약 2.
이는 휜 두께에 따라 막음비가 크게 변하고 상관식의 경우 막음비 적용 구간이 각각 다르기 때문이다. 구속 조건인 압력 강하량은 Fig. 4 와 같이 휜간 거리와 휜 길이가 증가할수록 감소하였으며, 휜 길이보다 휜간 거리에 더 민감하고 휜 두께는 두꺼워질수록 압력 강하량이 증가하였다.
반면에 휜 두께의 변화에 따라 j 및 f 의 변화는 변동이 크게 나타났다. 구속 조건인 압력 강하량은 휜간 거리와 휜 길이가 증가할수록 감소하였으며, 휜 길이보다 휜간 거리에 더 민감하고 휜 두께는 두꺼워질수록 압력 강하량이 증가하였다.
을 동시에 최대로 하는 휜 형상을 Table 4 와 같이 얻었다. 최적화 방법에 따라 최적형상은 각각 다르며, MGA 가 가장 우수한 최적값을 보였다. PQRSM 의경우 MGA 보다 낮은 성능의 휜 형상을 최적값으로 보였으나 계산 횟수가 세 방법 중 가장 적어 매우 효율적이었다.
휜의 성능을 나타내는 인자는 j/f, j/f1/3 , JF 를 비교하였으며, j/f1/3 , JF 는 동일한 최적 형상을 나타내나 정규화로 인한 민감도가 큰 JF 가 성능 비교 인자로 더 적합하였다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
반응표면법의 장단점은?
옵셋 스트립 휜 열교환기와 같은 열유체시스템의 최적설계는 과도한 계산 시간과 함수의 비선형성에 의한 수치적 노이즈때문에 구배기반 근사최적화 기법(gradient-based approximation)보다 함수기반 근사최적화 기법(function-based approximation)이 사용되며,(1) 함수기반 근사 최적화 기법 중 가장 대표적인 것이 반응표면법(response surface method)(2,3)이다. 반응표면법은 비교적 넓은 범위의 설계 영역에 적용할 수 있는 전역 근사 기법으로 전체 해석 결과의 경향을 잘 표현할 수 있는 장점이 있으나 설계 변수의 개수가 많아지면 실험계획법(design of experiment)에 의한 함수 계산이 급격히 증가하는 단점이 있다. 이런 단점을 보완하기 위해서 점진적 2 차 반응표면법(progressive quadratic response surface method, PQRSM)(4,5)이 제안되었으며, 기존의 반응표면법에 비해 높은 효율성을 보인다.
옵셋 스트립 휜의 기능은?
옵셋 스트립 휜은 plate-fin 열교환기에 널리 사용되고 있으며 기하학적 형상에 의해 열전달 면적을 늘릴 뿐만 아니라 각 열마다 열경계층을 새로 생성하여 열전달량을 증가시킨다. 그러나 옵셋 스트립 휜의 설치는 열교환기 내 압력 강하를 증가 시키므로 옵셋 스트립 휜의 열전달 및 압력 강하를 연구하는 것은 매우 중요하다.
MGA의 특징은?
이러한 문제점을 보완한 것이 마이크로 유전 알고리즘(micro genetic algorithm, MGA)(8)이다. 마이크로 유전 알고리즘은 매개변수의 크기나 복잡함에 관계 없이 매우 적은 수의 개체군을 사용하여 진화 연산을 수행하며, 각 세대의 초기 개체군 생성 시에 임의적으로 개체를 생성하는 특징이 있다. 이런 작업이 돌연변이 연산(mutation)의 역할을 대신하고 이에 따라 교배연산비율(crossover rate)은 1 이 되어 수렴 속도를 높이고 계산 횟수를 줄이는 장점이 있다.
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