고밀도 물질의 존재에 따른 킬로볼트 및 메가볼트 에너지 전산화 단층촬영(kilovoltage & megavoltagecomputed tomography, KVCT & MVCT) 영상의 아티팩트 차이를 비교하기 위하여 Cheese 팬텀을 사용하여 KVCT와 MVCT로 얻은 영상자료를 통해 밀도변화에 따른 HU값의 변화를 비교하였다. 또한 각 영상의 sinogram 자료를 치료계획 장비에 입력 후 시행하여 치료선량에 변화 여부와 조사면내 계산값과 실측값간의 차이를 r값으로 비교분석하였으며 이에 대한 실제 환자에 적용하여 임상적용에 관한 유용성을 검정하였다. KVCT와 MVCT간에 HU값 차이는 KVCT의 밀도 3.0에서 역치를 보여 변화가 없었으나 MVCT에서는 밀도 5.0 이상도 구별하는 것을 관찰할 수 있었다. 각 방법의 Sinogram 정보를 통해 일반팬텀으로 계산한 결과 r 값이 허용오차인 1보다 낮은 비율은 KVCT와 MVCT에서 각각 94.92%, 93.87%로 큰 차이를 보이지 않았으나 고밀도팬텀을 이용해 아티팩트가 존재하는 자료를 이용한 선량계산의 결과는 KVCT와 MVCT에서 각각 88.25%와 93.77%로 다소 차이를 보였다. MVCT 이용 시에는 아티팩트가 거의 나타나지 않았고 고밀도 물질의 윤곽을 정확히 알 수 있었으며 상대적으로 선량계산의 정확성이 향상되어 척추궁 절제술 후 인공보형물이 삽입된 척추종양과 같이 결정장기와 종양이 인접한 환자에 있어서도 MVCT영상자료를 이용하여 선량 계산 시 보다 정확한 치료계획이 가능하리라 사료된다.
고밀도 물질의 존재에 따른 킬로볼트 및 메가볼트 에너지 전산화 단층촬영(kilovoltage & megavoltagecomputed tomography, KVCT & MVCT) 영상의 아티팩트 차이를 비교하기 위하여 Cheese 팬텀을 사용하여 KVCT와 MVCT로 얻은 영상자료를 통해 밀도변화에 따른 HU값의 변화를 비교하였다. 또한 각 영상의 sinogram 자료를 치료계획 장비에 입력 후 시행하여 치료선량에 변화 여부와 조사면내 계산값과 실측값간의 차이를 r값으로 비교분석하였으며 이에 대한 실제 환자에 적용하여 임상적용에 관한 유용성을 검정하였다. KVCT와 MVCT간에 HU값 차이는 KVCT의 밀도 3.0에서 역치를 보여 변화가 없었으나 MVCT에서는 밀도 5.0 이상도 구별하는 것을 관찰할 수 있었다. 각 방법의 Sinogram 정보를 통해 일반팬텀으로 계산한 결과 r 값이 허용오차인 1보다 낮은 비율은 KVCT와 MVCT에서 각각 94.92%, 93.87%로 큰 차이를 보이지 않았으나 고밀도팬텀을 이용해 아티팩트가 존재하는 자료를 이용한 선량계산의 결과는 KVCT와 MVCT에서 각각 88.25%와 93.77%로 다소 차이를 보였다. MVCT 이용 시에는 아티팩트가 거의 나타나지 않았고 고밀도 물질의 윤곽을 정확히 알 수 있었으며 상대적으로 선량계산의 정확성이 향상되어 척추궁 절제술 후 인공보형물이 삽입된 척추종양과 같이 결정장기와 종양이 인접한 환자에 있어서도 MVCT영상자료를 이용하여 선량 계산 시 보다 정확한 치료계획이 가능하리라 사료된다.
The purpose of this study was to investigate image differences between KVCT vs MVCT depending on a high densities metal included in the phantom and to analyze the r values for the purpose of the dose differences between each methods. We verified the possibilities for clinical indications that using ...
The purpose of this study was to investigate image differences between KVCT vs MVCT depending on a high densities metal included in the phantom and to analyze the r values for the purpose of the dose differences between each methods. We verified the possibilities for clinical indications that using MVCT is available for the radiation therapy treatment planning. Cheese phantom was used to get a density table for each CT and CT sinogram data was transferred to radiation planning computer through DICOM_RT. Using this data, the treatment dose plan has been calculated in RTP system. We compared the differences of r values between calculated and measured values, and then applied this data to the real patient's treatment planning. The contrast of MVCT image was superior to KVCT. In KVCT, each pixel which has more than 3.0 of density was difficult to be differentiated, but in MVCT, more than 5.0 density of pixels were distinguished clearly. With the normal phantom, the percentage of the case which has less than 1($r\leq1$, acceptable criteria) of gamma value, was 94.92% for KVCT and 93.87% for MVCT. But with the cheese phantom, which has high density plug, the percentage was 88.25% for KVCT and 93.77% for MVCT respectively. MVCT has many advantages than KVCT. Especially, when the patient has high density metal, such as total hip arthroplasty, MVCT is more efficient to define the anatomical structure around the high density implants without any artifacts. MVCT helps to calculate the treatment dose more accurately.
The purpose of this study was to investigate image differences between KVCT vs MVCT depending on a high densities metal included in the phantom and to analyze the r values for the purpose of the dose differences between each methods. We verified the possibilities for clinical indications that using MVCT is available for the radiation therapy treatment planning. Cheese phantom was used to get a density table for each CT and CT sinogram data was transferred to radiation planning computer through DICOM_RT. Using this data, the treatment dose plan has been calculated in RTP system. We compared the differences of r values between calculated and measured values, and then applied this data to the real patient's treatment planning. The contrast of MVCT image was superior to KVCT. In KVCT, each pixel which has more than 3.0 of density was difficult to be differentiated, but in MVCT, more than 5.0 density of pixels were distinguished clearly. With the normal phantom, the percentage of the case which has less than 1($r\leq1$, acceptable criteria) of gamma value, was 94.92% for KVCT and 93.87% for MVCT. But with the cheese phantom, which has high density plug, the percentage was 88.25% for KVCT and 93.77% for MVCT respectively. MVCT has many advantages than KVCT. Especially, when the patient has high density metal, such as total hip arthroplasty, MVCT is more efficient to define the anatomical structure around the high density implants without any artifacts. MVCT helps to calculate the treatment dose more accurately.
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문제 정의
따라서 본 연구의 목적은 CT simulator를 이용해 얻은 KVCT와 Tomotherapy의 MVCT 영상으로 얻은 자료를 이용하여 조직 밀도에 따른 HU 값에 차이를 검정하고 각각의 sinogram 자료를 이용해 선량계산 및 치료계획을 시행하고 팬텀을 이용해 KVCT와 MVCT 간의 선량의 차이를 실제 측정값을 통하여 비교 분석하였다. 또한
">비교 분석하였다. 또한 인공보형 물질을 삽입해 금속왜곡 영상이 있는 환자의 치료 계획 시 두 영상을 이용하여 KVCT에서 계산된 선량분포값과 MVCT에서 계산된 값의 차이를 분석하고자 하며 방사선 치료 계획 시 선량적 부정확성을 유발하는 고밀도 물질 아티팩트 경감을 위한 메가볼트 에너지 전산화 단층촬영(MVCT)의 유용성을 연구하는데 그 목적이 있다.
제안 방법
CT number에 대한 조직밀도 등가표(Intensity Value Density Table, IVDT) 정보를 얻기 위해 Fig. 1의 Cheese phantom을 이용해 측정했으며 Cheese phantom은 다양한 밀도를 갖고 있는 20개의 slab을 삽입하여 촬영하였다. 물의 HU값은 실제 물로 구성된 팬텀을 이용하여 달리 측정하였고 Cheese 팬텀의 각 slab에 대한 물리적 밀도(physical density)값과 전자밀도(electron density)는 Table 1과 같다.
Cheese phantom을 이용하여 체내 조직밀도에 대한 영상의 HU 값(Image Value-Density Table, IVDT)을 얻기 위하여 KVCT와 MVCT 영상에서 각 slab의 HU 값을 직경 10mm내 pixel의 평균값으로 정의하였으며 이에 대한 결과는 Table 2와 같다.
EBT는 17 μm 크기의 2개의 활성층(active layer)으로 이루어졌으며 활성층은 6 μm의 표면층(surface layer)에 의해 나누어지며 97 μm 크기의 폴리에스터판(polyester sheet)으로 감싸여져 있어 안전하게 취급 가능하도록 되었으며 자외선의 영향을 최소화 할 수 있도록 제작되었다.
Film calibration은 토모치료기의 6 MV 엑스선을 이용해 10 cGy, 50 cGy, 100 cGy, 300 cGy, 500 cGy, 1,000 cGy를 조사해 얻은 필름농도를 조사량으로 환산하였다(Fig. 2).
KVCT와 MVCT를 이용한 선량 계산의 정확성을 검증하기 위하여 동일한 치료 계획을 설정한 후 토모테라피 치료전 적합성 판정을 위한 조사 전 선량보증(Delivery Quality Assurance, DQA)을 위한 선량 계산을 실시하였다.
후)반원통형">반 원통형 팬텀 2개로 구성되었다. 또한 Extradin A1SL(Standard imaging, Middleton, WI) 이온전리함을 삽입할 수 있도록 등 간격으로 여러 개의 구멍이 있으며 측정기를 삽입하지 않는 구멍에는 물 등가물질의 막대로 채워 놓았다(Fig. 1).
또한 스캔 시 vidar scanner가 갖고 있는 특성인 예열효과(warm up)를 없애기 위해 3번을 측정하여 3번째 측정한 값을 이용하였고, EBT film 측정 시 이온전리함의 위치는 필름으로부터 1 cm 이상 거리를 두어 위치 시켜서 이온전리함에서 발생할 수 있는 선량이 필름에 영향을 미치지 않게 하였다.
후)방사선 치료는">방사선치료는 정위적 척추 토모치료를 시행하기로 하였으며 1회에 총 8 Gy를 조사할 계획으로 KVCT 자료를 이용해 치료계획을 수립해 GTV에는 처방선량의 90%를 초과하지 않고 7.48 Gy를 초과하지 않도록 정하여 치료계획을 수립하였다. 이를 동일한 조건에서 MVCT 자료를 이용해 검증한 결과 D90%(Gy)선량이 8.
토모치료를 위한 치료 전 적합성 판정을 위한 방법은 필름선량측정과 ion chamber를 이용한 점선량(point dose)을 측정하는 2단계로 진행된다. 본 연구에서 또한 필름을 이용한 선량 측정은 치료 시와 동일한 사이노그램(sinogram) 파일을 생성한 후 사전에 촬영된 물 등가 팬텀에서 선량계획 시와 동일한 선량 계산알고리즘을 이용하여 계산한 값과 실제 팬텀에 조사된 치료선량 측정 값 간에 일치정도를 평가하는 Daniel Low 등(1998)이 제시한 Gamma function을 이용해 감마 테스트(gamma test)와 ion chamber의 선량값을 비교하는 점 측정법(point dose measurement)을 통해 비교 했다8). 본 연구에서 이용한 Gamma function 식은 다음과 같다.
3, 4). 융합영상을 이용하여 선량 검증 계산(adaptive planning)을 실시하였고, 고밀도 물질 아티팩트가 존재하는 KVCT 영상에서의 치료계획을 고밀도 물질 아티팩트가 없는 MVCT 영상을 이용하여 종양용적과 인접장기의 선량 분포의 차이를 비교하였다.
직장암을 주소로 내원한 환자 중 척추에 전이되어 T3 하단에서 T5 상단에 척추궁 절제술(laminectomy)을 시술받은 환자로 Vac-lock을 사용하여 환자를 최대한 편안한
자세로 바로 눕힌 후 고정시키고 CT-simulator를 이용하여 영상 절편 5 mm 간격의 KVCT 영상을 획득한 후 3차원 치료 계획 장비(pinacle ver 8.0 m, Philips Co)에서 종양 부위와 척수를 묘사하였다. 토모테라피 치료 계획은
체내 조직밀도에 대한 영상의 HU 값(Image Value-Density Table, IVDT)을 얻기 위하여 전산화 단층촬영 모의치료기(CT Simulator, PQ5000, Phillips. co. 2002)와 토모테라피 치료기(tomotherapy, TomoTherapy, co., 2009)를 이용하였으며 KVCT는 120 kVp, 400 mAs, 3 mm간격의 조건으로, MVCT는 3.5 MeV, 10 sec/rotation, 4 mm 조건으로 cheese phantom을 이용하여 영상 촬영하였으며 여기서 얻은 KVCT와 MVCT의 sinogram 정보를 치료계획 장비(Plan Adaptive software ver. 3.1.2.6 Tomotherapy Co. Madison, USA, 2008)에 입력 후 이 자료를 이용하여 모든 계산을 진행하였다.
치료 전 위치 검증을 위한 MVCT 영상을 획득하여 KVCT와 MVCT 영상을 영상 중첩(image fusion)하였고 고밀도 물질 아티팩트가 존재하는 KVCT를 MVCT로 대체하는 융합영상(merge image)을 생성하였다(Fig. 3, 4). 융합영상을 이용하여 선량 검증 계산(adaptive planning)을 실시하였고, 고밀도 물질 아티팩트가 존재하는 KVCT 영상에서의 치료계획을 고밀도 물질 아티팩트가 없는 MVCT 영상을 이용하여 종양용적과
후)공기등 가">공기등가 물질인 C552로 제작된 측정기로 소조사면 및 점선량(point dose) 측정에 적당하다. 치료 전 적합성 판정을 위한 정도 관리(delivery quality assurance, DQA)시 측정기의 위치는 방사선측정의 민감도를 줄이기 위해 등선량 곡선 상에서 선량분포가 평탄한 종양 부위 입사점을 선택하였다.
0 m, Philips Co)에서 종양 부위와 척수를 묘사하였다. 토모테라피 치료 계획은 토모테라피 치료 계획 장비을 이용하여 종양부위(gross tumor volume, GTV)에 8 Gy씩 3회를 조사하여 총 조사선량 24 Gy로 계획하였다.
필름은 제조사의 권고에 따라 조사 후 필름 농도가 고정 될 수 있는 시간, 즉 필름을 실온에서 약 24시간 보관후 세로방향으로 동일하게 측정했다. 이는 필름을 가로와
대상 데이터
측정은 IVDT에 필요한 영상 획득에서와 같은 GAFCHROMIC®EBT Dosimetry Film(EBT)과 VIDAR VXR film digitizer(VIDAR Systems. Co.)를 이용 했다.
팬텀은 두 가지 경우로 나누어 고밀도 물질의 아티팩트가 존재하지 않은 상태에서 불균일한 조건을 만든 경우와 고밀도 물질 아티팩트가 발생하도록 경화된 바륨(baSO4, density=~3.2)을 팬텀 내에 삽입한 경우에서 KVCT와 MVCT를 이용하여 각각 촬영한 영상을 이용하였다(Fig. 7).
물의 HU값은 실제 물로 구성된 팬텀을 이용하여 달리 측정하였고 Cheese 팬텀의 각 slab에 대한 물리적 밀도(physical density)값과 전자밀도(electron density)는 Table 1과 같다. 팬텀의 반경은 15 cm이고 18 cm 길이의 원통형으로 중심축에 필름을 놓을 수 있도록 반 원통형 팬텀 2개로 구성되었다. 또한 Extradin A1SL(Standard imaging, Middleton, WI)
성능/효과
고밀도 물질 아티팩트가 존재하는 경우 r값이 1보다 적은 결과는 KVCT, MVCT 영상에서 각각 88.25%와 93.77%로 많은 차이를 보였으며, r값이 1보다 크고 2보다 적은 결과는 각각 11.14%, 5.15%로 2배에 가까운 차이를 보여 KVCT가 MVCT에 비해 계산값과 측정값 간에 더 많은 차이를 보였다. 그러나
고밀도 물질의 아티팩트가 존재하지 않는 일반 팬텀을 이용한 측정한 결과 계산값과 측정값의 차이를 나타내는 r값이 1보다 적은 결과는 KVCT에서 94.92%, MVCT에서
93.87%로 거의 차이가 나타나지 않았다.
15%로 2배에 가까운 차이를 보여 KVCT가 MVCT에 비해 계산값과 측정값 간에 더 많은 차이를 보였다. 그러나 2이상의 r값을 갖는 용적은 KVCT와 MVCT가 각각 0.61%와 1.08%로 나타나 오히려 MVCT에서 계산값과 측정값 간에 차이가 다소 많은 것으로 측정되었으나 그 차이가 유의하지 않고 두 영상간의 영상 화소(pixel)의 차이로 인한 것으로 사료된다.
후)보이지">보이 지 않았다12). 그러나 ICRU report 42에서는 허용오차 범위를 DTA와 선량의 차이를 각각 2 mm와 2%를 권고13)하고 있어 본 연구의 결과에 대해 이 기준을 적용했을 경우에 한해선 다소간의 차이가 날 수 있으므로 DTA 및 선량의 허용 범위는 재 치료 여부 및 주변에 결정장기의 유무에 따라 다르게 적용하는 것이 좋으리라 판단된다. 즉
그러나 본 연구에서 사용하고자 하는 메가볼트 전산화 단층촬영(Megavoltage computed tomography, MVCT)은 이러한 2차적인 영상 재구성 방식을 거치지 않고, 컴프톤 효과(Compton effect)가 지배적인 치료영역의 에너지(~3.5 MeV)를 이용하여 조직 내의 흡수 감약에 따른 HU 정보를 얻어냄으로써 KVCT에서 나타나는 고밀도 물질 아티팩트를 보다 효과적으로 쉽게 아티팩트를 줄일 수 있는 장점이 있다.
두 장비 간 비교 결과 농도가 낮은 물질에서는 두 장비 간 HU값의 차이가 크지 않았으나 밀도가 증가 할수록, 연구 결과 2에서 본 바와 같이 고밀도 물질에서의 분해능이 매우 우수한 것을 확인하였다.
후)계산값보다">계산값 보다 더 많은 선량이 조사되는 것을 알 수 있었다. 또한 107%가 조사되는 용적비를 비교한 결과 KVCT에서는 GTV의 9.76%만이 포함되는 것으로 계산되었으나 MVCT에서는 62.37%의 용적이 107% 이상의 선량이 조사되는 것으로 나타나 고선량 영역이 높게 증가함을 알 수 있었다. 인공구조물과 인접한 척수신경에 대한 조사선량을 계산한 결과에서도 유사한 결과를 얻을 수 있었다.
반면 MVCT 영상의 경우 밀도가 3.0일 때 1896, 밀도가 4.77과 5.88에서는 각각 HU값이 3095, 4000으로 밀도가 3.0 이상의 slab에서도 HU는 고밀도 물질에 의한 아티팩트 없이 선형적으로 증가하는 추세여서 고밀도 물질에 대한 보다 정확한 정보를 치료계획에 반영할 수 있는 것으로 나타났다(Fig. 5).
본 연구 방법을 실제 치료 환자에 적용한 결과 인체내에 삽입된 고밀도 보형 물질로 인해 처방선량의 7.2%의 종양선량 차이를 나타냈고 인접한 장기의 선량은 약 15%의 선량차이를 나타냄으로써 방사선 치료선량 허용오차 범위를 초과할 수 있다는 것을 확인하였다. 이와 같은 문제점을 보완하고자 MVCT 자료를 이용해 치료계획을 하는 연구들이 이루어지고 있으며 Hong, K, S 등에 따르면 MVCT가 비록
위의 결과를 토대로 볼 때 전반적으로 MVCT를 사용하여 치료 계획을 하는 경우 고밀도 물질 아티팩트의 존재 유무에 따라 계산값과 측정값 간에 큰 차이가 없는 반면 KVCT를 사용하는 치료계획에서는 선량 계산의 부정확성이 증가하는 결과를 볼 수 있었다(Table 3). Fig.
이 결과 GTV에서는 분할조사 기간 중 0.5~0.65%의 선량이 차이가 나는 것을 확인 할 수 있었으며 척수신경에서는 0.26~0.32%의 선량에 차이가 있는 것으로 측정되었다. 이때 발생한 총
48 Gy를 초과하지 않도록 정하여 치료계획을 수립하였다. 이를 동일한 조건에서 MVCT 자료를 이용해 검증한 결과 D90%(Gy)선량이 8.06 Gy, D95%는 KVCT에서는 7.28
Gy, MVCT에서는 7.88 Gy로 계산되어 실제로는 계산값 보다 더 많은 선량이 조사되는 것을 알 수 있었다. 또한 107%가 조사되는 용적비를 비교한 결과 KVCT에서는 GTV의 9.
조사선량의 정확성을 측정하기 위해 사용하는 r값 측정 결과 KVCT와 MVCT에서 각각 94.92%, 93.87%로 큰 차이를 보이지 않았으며 이는 S.D. Thomas 등이 보고한 결과값, DTA 4 mm와 선량 3% 차이를 기준으로 분석했을 때 94.53%가 일치한다는 보고와 큰 차이를 보이 지 않았다12). 그러나 ICRU report 42에서는 허용오차 범위를 DTA와 선량의 차이를 각각 2 mm와 2%를 권고13)하고 있어 본 연구의 결과에 대해 이 기준을 적용했을 경우에 한해선
인공구조물과 인접한 척수신경에 대한 조사선량을 계산한 결과에서도 유사한 결과를 얻을 수 있었다. 즉 척수신경 2 cc에 들어가는 선량을 계산한 결과 KVCT 영상자료를 이용한 계산값은 5.01 Gy였으나 MVCT 영상자료를 이용해 계산한 결과 5.37 Gy로 약 7% 정도의 선량이 증가하는 것으로 나타났다. Fig.
후속연구
후)치료선량">치료 선량 계획에 MVCT가 매우 유용하게 이용될 수 있다고 볼 수 있다. 하지만 많은 연구에서도 언급되었듯이 해상도(resolution) 등의 화질이 상대적으로 떨어지기에 정상 장기 및 종양의 경계를 명확히 구분할 수 없다는 단점이 있으므로 KVCT와 기타 타 영상 자료와 융합해서 사용하는 것이 바람직 할 것으로 사료되며 MVCT 영상의 화질을 높이기 위한 연구가 계속 되어야 할 것으로 생각된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
메가볼트 전산화 단층촬영의 장점은 무엇인가?
그러나 본 연구에서 사용하고자 하는 메가볼트 전산화 단층촬영(Megavoltage computed tomography, MVCT)은 이러한 2차적인 영상 재구성 방식을 거치지 않고, 컴프톤 효과(Compton effect)가 지배적인 치료영역의 에너지(~3.5 MeV)를 이용하여 조직 내의 흡수 감약에 따른 HU 정보를 얻어냄으로써 KVCT에서 나타나는 고밀도 물질 아티팩트를 보다 효과적으로 쉽게 아티팩트를 줄일 수 있는 장점이 있다.
현재 방사선 치료계획은 대부분 무엇을 기반으로 수행되는가?
현재 방사선 치료계획은 거의 모든 환자에 있어서 킬로볼트 전산화 단층촬영(kilovoltage-computed tomography, KVCT)을 기반으로 종양을 묘사하고, 정상장기와 종양간 의 관계를 파악하는 해부학적 도구로 이용될 뿐만 아니라 선량계산을 위한 기초 자료로 활용하고 있다. 이는 KVCT 촬영상이 가진 우수한 해부학적 대조능 뿐만 아니라 체내의 모든 장기들, 예를 들어 공기와 유사한 폐 용적, 밀도가 높은 뼈 구조물, 물과 유사한 조직들이 전산화 단층촬영상에 나타난 3차원 voxel 정보를 이용하여 전자밀도(electron density) 또는 물리적 밀도(Physical density)로 변환함으로써 조직 내 불균일한 선량 흡수치를 정확하게 계산함으로 가능하다.
임상에서 사용되는 킬로볼트 전산화 단층촬영의 문제점은 무엇인가?
임상에서 사용하는 KVCT영상의 경우 현실적인 문제는 금속등과 같은 고밀도 물질의 존재로 인한 영상 왜곡(metallic artifact)이 빈번하고, 이러한 영상왜곡은 잘못된 조직밀도를 반영함으로써 전산화 단층촬영 영상을 기반으로 하는 치료계획 전반에도 부정확성을 증가 시키고 있다는 것이다.
더욱이 방사선 치료를 목적으로 하는 환자의 경우 환자 자세 고정용 기구가 스캔영역에 포함되는 경우가 많고, 뼈 전이 환자에서 수술 후 삽입된 고정물 이나 두경부 환자에서 치아 보형물 등이 대표적이며, 자궁 경부 암의 근접 치료 시 강 내에 삽입된 금속 물질등도 이러한 인공물의 의한 영상왜곡을 일으키는 요인으로 작용하는데 이는 양자잡음(quantum noise)과 산란선(scatter ray) 그리고 방사선 경화현상 (beam hardening) 때문에 발생한다1).
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