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무게중심을 이용한 사면체 내접구의 중심에 관련된 성질 탐구
A Study on Tetrahedron's Properties related with Center of Inscribed Sphere Using the Center of Mass 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series E: Communications of Mathematical Education, v.24 no.1, 2010년, pp.145 - 158  

한인기 (경상대학교)

초록
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본 연구는 사면체의 내접구의 중심을 무게중심을 이용하여 탐구하는 연구로, 사면체의 각 꼭짓점에 일정한 무게를 놓으면 이들 질량점의 무게중심이 사면체의 내접구의 중심이 된다는 것을 제시하였고, 이를 바탕으로 사면체의 내접구의 중심에 관련된 계량적 성질인 등식, 부등식을 증명하였다. 본 연구의 결과는 중등학교 수준의 수학영재교육, R&E, 과제탐구의 자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

In this paper we study tetrahedron's properties related with center of inscribed sphere using the center of mass. We show that the center of mass of four mass points (A,a), (B,b), (C,c), (D,d) coincide with center of tetrahedron's inscribed sphere, suggest equalities and inequalities related with ce...

주제어

#무게중심   #사면체   #내접구  

참고문헌 (11)

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  2. 에르든예프.한인기 (2005). 유추를 통한 수학탐구, 서울: 승산. 

  3. 한인기 (2008). 지렛대 원리를 이용한 삼각형의 각의 이등분선, 수선, 외심의 성질 탐구, 한국수학교육학회지 시리즈 E 22(1), pp.27-39. 

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  4. 한인기 외 (2008). 관성능률을 이용한 등식 및 부등식의 증명에 대한 연구, 한국수학교육학회지 시리즈 E 22(1), pp.53-63. 

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  5. 한인기.꼴랴긴 (2006). 문제해결의 이론과 실제, 서울: 승산. 

  6. Bevz G. P. (1974). Geometriya Tetraedra, Ukraina: Radyanska Shkola. 

  7. Djkic et al., (2006). The IMO Compendium, NY:Springer. 

  8. Gotman E. (2006). Stereometricheskie Zadachi i Metody ih Resheniya, Moskva: MTsNMO. 

  9. Kolmogorov A. N. (1959). O Professii Matematika, Moskva: Izdat. Moskovskogo Universiteta. 

  10. Kushnir I. (1996). Koordinatny i Vektorny Metody Resheniya Zadach, Kiev: Astarta. 

  11. Prasolov V., & Sharygin I. (1989). Zadachi po Stereometrii, Moskva: Nauka. 

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