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문제 정의
- 본 절에서는 전진비행하는 헬리콥터 전기체 형상에 대한 비정상 비점성 유동해석 결과를 제시한다. 동체 및 꼬리로터를 포함하는 UH-60A 전기체 형상에 대해 고속 및 저속 전진비행에서의 유동해석을 수행하였으며, 해석결과를 비행시험 결과 및 타연구자들의 계산 결과와 비교함으로써 본 연구에서 사용한 로터해석용 유동코드의 정확도를 확인하였다.
가설 설정
- 주로터-동체-꼬리로터의 상대운동을 모사하기 위해 격자계 이동이 독립적이고 유연한 비정렬 중첩격자기법[11]을 적용하였다. 로터 블레이드는 구조변형이 없는 강체로 가정하여 계산하였으며, 존재하는 실험 결과와의 공력데이터 비교를 위해 주로터 트림을 수행하였다. 계산은 전진면에서 충격파가 발생하는 고속 전진비행 조건과 BVI 현상이 발생하는 저속비행조건에 대해 수행되었다.
제안 방법
- 개발된 로터해석용 유동코드는 RANS방정식을 풀이하는 점성해석이 가능하나, 복잡한 전기체 형상에 대한 대규모 해석을 수행하는 본 연구에서는 소요 계산 시간을 줄이기 위해 비점성 계산을 수행하였다.
- 계산은 고속 전진비행의 경우와 동일하게 동체, 주로터 블레이드, 그리고 꼬리로터를 포함하는 전기체 형상에 대해 수행하였다. BVI현상을 보다 정확하게 포착하기 위해 전진비행조건에서 사용한 격자에 비해 보다 조밀한 격자계를 사용하였으며, 전체 격자계는 2,672,641 개의 격자점과 14,678,695 개의 사면체 격자요소로 구성된다.
- 본 연구에서는 헬리콥터 로터 주위의 유동 해석을 위해 비정렬 중첩격자기법을 기반으로 개발된 유동 해석 코드를 이용하여 UH-60A 헬리콥터 전기체 형상에 대한 전진비행 해석을 수행하였다. 계산은 전진면에서 충격파가 발생하고 음의 양력이 발생하는 고속 전진비행 조건과 주로터 BVI에 의해 공력의 진동이 발생하는 저속 전진비행 조건에 대해 수행되었다. 계산된 비정상 공력하중을 존재하는 비행시험 결과 및 타연구자들의 해석결과와 비교하였으며, 정성적으로 유사한 결과를 보였다.
- 로터 블레이드는 구조변형이 없는 강체로 가정하여 계산하였으며, 존재하는 실험 결과와의 공력데이터 비교를 위해 주로터 트림을 수행하였다. 계산은 전진면에서 충격파가 발생하는 고속 전진비행 조건과 BVI 현상이 발생하는 저속비행조건에 대해 수행되었다. 고속비행에 비해 각 컴포넌트간의 간섭효과가 크게 발생하는 저속 비행조건에 대해 주로터-동체-꼬리로터 상호간의 간섭현상에 대한 분석을 시도하였다.
- 15배이다. 고속 전진비행 계산에서와 동일한 시간간격을 이용하여 비정상 해석을 수행하였으며, 주로터가 7회전한 이후 계산을 종료하였다. 계산은 Intel I7920 CPU로 구성된 PC-cluster에서 160개의 코어(CPU 40개)를 이용하여 수행되었으며, 전체 계산은 80.
- 계산은 전진면에서 충격파가 발생하는 고속 전진비행 조건과 BVI 현상이 발생하는 저속비행조건에 대해 수행되었다. 고속비행에 비해 각 컴포넌트간의 간섭효과가 크게 발생하는 저속 비행조건에 대해 주로터-동체-꼬리로터 상호간의 간섭현상에 대한 분석을 시도하였다.
- 이와 같은 자유비행 트림은 공력하중 뿐만 아니라 각 컴포넌트에 대한 자체 하중에 대한 정보가 요구되나, 본 연구의 해석 대상인 UH-60A는 각 컴포넌트의 하중 정보가 공개되지 않았다. 그러므로 본 연구에서는 참고문헌 [2]에서 제시된 바와 같이 주어진 주로터 추력과 허브에서의 모멘트를 이용하여 주로터의 콜렉티브 피치각과 사이클릭 피치각만을 계산하는 주로터 트림을 수행하였다. 특정한 속도로 전진비행하는 로터의 추력 및 모멘트 계수는 다음과 같이 피치각으로 표현된다.
- 동체 및 꼬리로터를 포함하는 UH-60A 전기체 형상에 대해 고속 및 저속 전진비행에서의 유동해석을 수행하였으며, 해석결과를 비행시험 결과 및 타연구자들의 계산 결과와 비교함으로써 본 연구에서 사용한 로터해석용 유동코드의 정확도를 확인하였다. 그리고, 주로터만 존재하는 형상, 주로터-동체만 존재하는 형상, 그리고 꼬리로터만 존재하는 형상에 대한 해석결과를 전기체 형상에 대한 해석결과와 비교함으로써 주로터-동체-꼬리로터 간섭현상을 분석하였다.
- 본 절에서는 전진비행하는 헬리콥터 전기체 형상에 대한 비정상 비점성 유동해석 결과를 제시한다. 동체 및 꼬리로터를 포함하는 UH-60A 전기체 형상에 대해 고속 및 저속 전진비행에서의 유동해석을 수행하였으며, 해석결과를 비행시험 결과 및 타연구자들의 계산 결과와 비교함으로써 본 연구에서 사용한 로터해석용 유동코드의 정확도를 확인하였다. 그리고, 주로터만 존재하는 형상, 주로터-동체만 존재하는 형상, 그리고 꼬리로터만 존재하는 형상에 대한 해석결과를 전기체 형상에 대한 해석결과와 비교함으로써 주로터-동체-꼬리로터 간섭현상을 분석하였다.
- 본 연구에서 사용하는 로터해석용 코드의 정확성을 확인하기 위해 시험데이터와 타 연구자들 해석결과가 공개된 고속 비행시험 조건에 대한 유동해석을 수행하였다. 계산은 주로터 뿐만 아니라 동체 및 꼬리로터를 포함하는 전기체 형상에 대해 수행되었으며, 각 컴포넌트에 대해 독립적인 격자계를 생성하고 이를 중첩시킴으로써 상대운동을 모사할 수 있는 비정렬 중첩격자기법을 사용하였다.
- 비행시험으로부터 얻어진 데이터는 참고문헌 [13]에 정리되어 있으나, 승인된 연구자들에게만 제한적으로 제공되고 있다. 본 연구에서는 공개된 문헌[3-5,14-17]으로부터 얻은 형상 및 비행조건, 그리고 시험결과 값을 이용하였다.
- 본 연구에서는 비교적 많은 데이터가 공개된 전진비(advancing ratio, μ) 0.368, 0.15 두 비행조건에 대해 계산을 수행하였다.
- 본 연구에서는 헬리콥터 로터 주위의 유동 해석을 위해 비정렬 중첩격자기법을 기반으로 개발된 유동 해석 코드를 이용하여 UH-60A 헬리콥터 전기체 형상에 대한 전진비행 해석을 수행하였다. 계산은 전진면에서 충격파가 발생하고 음의 양력이 발생하는 고속 전진비행 조건과 주로터 BVI에 의해 공력의 진동이 발생하는 저속 전진비행 조건에 대해 수행되었다.
- 본 연구에서는 헬리콥터 주위 유동 해석을 위해 비정렬 혼합 격자 기반으로 개발된 로터 해석용 코드[10]를 이용하여 전진비행하는 UH-60A 헬리콥터 전기체 형상에 대한 비점성 비정상 해석을 수행하였다. 주로터-동체-꼬리로터의 상대운동을 모사하기 위해 격자계 이동이 독립적이고 유연한 비정렬 중첩격자기법[11]을 적용하였다.
- 전기체 형상뿐만 아니라 주로터만 존재하는 형상, 주로터-동체만 존재하는 형상, 그리고 꼬리로터만 존재하는 형상에 대한 해석 결과를 비교함으로써 주로터-동체-꼬리로터 상호간의 간섭현상을 분석하였다. 동체의 존재는 주로터면에서의 내리흐름 분포를 변화시켜, 방위각 180도 부근에서는 주로터 추력을 증가시키는 요인이 되며 방위각 0도 부근에서는 추력을 감소시키는 요인이 됨을 확인하였다.
- 주로터, 동체, 그리고 꼬리로터를 포함하는 헬리콥터 전기체 형상(MR+FS+TR)에서의 각 컴포넌트 상호간의 간섭현상을 분석하기 위해, 주로터 및 동체만 존재하는 형상(MR+FS), 주로터만 존재하는 형상(MR), 그리고 꼬리로터만 존재하는 형상(TR)에 대한 계산을 저속 진진비행 조건에 대해 추가적으로 수행하였다. 추가적인 계산은 MR+FS+TR 형상에 대한 결과와의 직접적인 비교를 위해 MR+FS+TR 형상으로부터 얻어진 피치각을 이용하였으며, 유사한 밀집도를 가지는 격자계에 대해 동일한 시간 간격을 이용하여 수행되었다.
- 주로터, 동체, 그리고 꼬리로터를 포함하는 헬리콥터 전기체 형상(MR+FS+TR)에서의 각 컴포넌트 상호간의 간섭현상을 분석하기 위해, 주로터 및 동체만 존재하는 형상(MR+FS), 주로터만 존재하는 형상(MR), 그리고 꼬리로터만 존재하는 형상(TR)에 대한 계산을 저속 진진비행 조건에 대해 추가적으로 수행하였다. 추가적인 계산은 MR+FS+TR 형상에 대한 결과와의 직접적인 비교를 위해 MR+FS+TR 형상으로부터 얻어진 피치각을 이용하였으며, 유사한 밀집도를 가지는 격자계에 대해 동일한 시간 간격을 이용하여 수행되었다.
- 비정상 공력 하중을 시험결과 및 타 연구자들의 계산 결과와 비교하기 위해 주로터 트림과정을 수행하였다. 트림은 2.2절에 언급한 바와 같이 주어진 추력계수(CT=0.006942)와 일치하도록콜렉티브 및 사이클릭 피치각을 조절하는 과정으로, 2회의 주로터 회전을 한 주기로 3번의 피치각 조절을 통해 트림 계산을 수행하였다. 주로터 트림을 통해 최종적으로 조절된 피치각을 표 4에 나타내었으며, 트림과정에서의 추력 및 롤링/피칭 모멘트의 변화 및 피치각의 변화를 그림 3에 나타내었다.
대상 데이터
- 계산은 고속 전진비행의 경우와 동일하게 동체, 주로터 블레이드, 그리고 꼬리로터를 포함하는 전기체 형상에 대해 수행하였다. BVI현상을 보다 정확하게 포착하기 위해 전진비행조건에서 사용한 격자에 비해 보다 조밀한 격자계를 사용하였으며, 전체 격자계는 2,672,641 개의 격자점과 14,678,695 개의 사면체 격자요소로 구성된다. 각 격자계에 대한 격자점 수와 사면체 요소 수는 표 5에 정리하여 나타내었다.
데이터처리
- 계산은 전진면에서 충격파가 발생하고 음의 양력이 발생하는 고속 전진비행 조건과 주로터 BVI에 의해 공력의 진동이 발생하는 저속 전진비행 조건에 대해 수행되었다. 계산된 비정상 공력하중을 존재하는 비행시험 결과 및 타연구자들의 해석결과와 비교하였으며, 정성적으로 유사한 결과를 보였다. 그러나, 본 연구에서는 블레이드를 강체로 가정하고 점성의 효과를 배제함으로써 시험결과와 다소 오차가 발생하는 것을 확인하였다.
- 비정상 공력 하중을 시험결과 및 타 연구자들의 계산 결과와 비교하기 위해 주로터 트림과정을 수행하였다. 트림은 2.
이론/모형
- 본 연구에서 사용하는 로터해석용 코드의 정확성을 확인하기 위해 시험데이터와 타 연구자들 해석결과가 공개된 고속 비행시험 조건에 대한 유동해석을 수행하였다. 계산은 주로터 뿐만 아니라 동체 및 꼬리로터를 포함하는 전기체 형상에 대해 수행되었으며, 각 컴포넌트에 대해 독립적인 격자계를 생성하고 이를 중첩시킴으로써 상대운동을 모사할 수 있는 비정렬 중첩격자기법을 사용하였다. 각 격자계는 동체와 전체 유동장을 포함하는 주격자계, 주로터 블레이드에 대한 네 개의 부격자계, 그리고 꼬리로터를 포함하는 부격자계로 구성된다.
- 이차 정확도 Euler 후방 차분에 기반한 내재적 시간 적분법을 사용하였으며, 최종적으로 얻어지는 선형 시스템은 point Guass-Seidel 방법을 이용하여 풀이된다. 또한, 주로터-동체-꼬리로터 시스템과 같이 상대 운동이 존재하는 문제를 해석하기 위해 격자계 이동이 독립적이고 유연한 비정렬 중첩격자기법[11]을 사용하였으며, 계산 시간 절감과 메모리 한계를 극복하기 위해 MeTis 라이브러리를 이용하여 계산영역을 분할하고 MPI 라이브러리를 통해 계산영역간의 자료교환이 이루어지는 SPMD(single program multiple data)방식의 병렬화 기법을 사용하였다.
- 전진비행하는 헬리콥터 전기체 형상에 대한 유동해석을 수행하기 위해 비정렬 혼합격자 기반의 로터해석용 유동코드[10]를 사용하였다. 본 연구에서 사용한 로터해석용 유동코드는 Euler 방정식을 지배방정식으로 사용하며, 격자점 중심의 비정렬 유한 체적법을 이용하여 지배방정식을 차분화한다. 비점성 대류항 계산을 위해 Roe의 FDS(Flux Difference Splitting)을 사용하였으며, 최소자승법에 기초한 유동 변수 재구성기법을 이용하여 공간에 대한 이차 정확도를 확보하였으며, 충격파와 같은 불연속면에서의 비물리적인 수치진동을 방지하기 위해 Venkatakrishan의 기울기 제한자를 적용하였다.
- 본 연구에서 사용한 로터해석용 유동코드는 Euler 방정식을 지배방정식으로 사용하며, 격자점 중심의 비정렬 유한 체적법을 이용하여 지배방정식을 차분화한다. 비점성 대류항 계산을 위해 Roe의 FDS(Flux Difference Splitting)을 사용하였으며, 최소자승법에 기초한 유동 변수 재구성기법을 이용하여 공간에 대한 이차 정확도를 확보하였으며, 충격파와 같은 불연속면에서의 비물리적인 수치진동을 방지하기 위해 Venkatakrishan의 기울기 제한자를 적용하였다. 이차 정확도 Euler 후방 차분에 기반한 내재적 시간 적분법을 사용하였으며, 최종적으로 얻어지는 선형 시스템은 point Guass-Seidel 방법을 이용하여 풀이된다.
- 식 (3)의 비선형 방정식의 해를 구하기 위해 Newton-Raphson 반복법을 사용하였으며, 피치각 계수 Θ0, Θ1c, Θ1s에 대한 CT, CMx, CMy의 변화율은 유한차분형태로 계산하였다.
- 비점성 대류항 계산을 위해 Roe의 FDS(Flux Difference Splitting)을 사용하였으며, 최소자승법에 기초한 유동 변수 재구성기법을 이용하여 공간에 대한 이차 정확도를 확보하였으며, 충격파와 같은 불연속면에서의 비물리적인 수치진동을 방지하기 위해 Venkatakrishan의 기울기 제한자를 적용하였다. 이차 정확도 Euler 후방 차분에 기반한 내재적 시간 적분법을 사용하였으며, 최종적으로 얻어지는 선형 시스템은 point Guass-Seidel 방법을 이용하여 풀이된다. 또한, 주로터-동체-꼬리로터 시스템과 같이 상대 운동이 존재하는 문제를 해석하기 위해 격자계 이동이 독립적이고 유연한 비정렬 중첩격자기법[11]을 사용하였으며, 계산 시간 절감과 메모리 한계를 극복하기 위해 MeTis 라이브러리를 이용하여 계산영역을 분할하고 MPI 라이브러리를 통해 계산영역간의 자료교환이 이루어지는 SPMD(single program multiple data)방식의 병렬화 기법을 사용하였다.
- 전진비행하는 헬리콥터 전기체 형상에 대한 유동해석을 수행하기 위해 비정렬 혼합격자 기반의 로터해석용 유동코드[10]를 사용하였다. 본 연구에서 사용한 로터해석용 유동코드는 Euler 방정식을 지배방정식으로 사용하며, 격자점 중심의 비정렬 유한 체적법을 이용하여 지배방정식을 차분화한다.
- 본 연구에서는 헬리콥터 주위 유동 해석을 위해 비정렬 혼합 격자 기반으로 개발된 로터 해석용 코드[10]를 이용하여 전진비행하는 UH-60A 헬리콥터 전기체 형상에 대한 비점성 비정상 해석을 수행하였다. 주로터-동체-꼬리로터의 상대운동을 모사하기 위해 격자계 이동이 독립적이고 유연한 비정렬 중첩격자기법[11]을 적용하였다. 로터 블레이드는 구조변형이 없는 강체로 가정하여 계산하였으며, 존재하는 실험 결과와의 공력데이터 비교를 위해 주로터 트림을 수행하였다.
성능/효과
- 본 계산 결과 또한 음의 수직력 피크와 피칭모멘트 크기를 비교적 정확하게 예측하고 있다. 그러나 OVERFLOW+CAMRAD의 결과에 비해 다소 낮은 정확성을 보이고 있음을 확인할 수 있다. 이러한 오차는 블레이드를 강체로 가정함으로써 구조 변형 효과를 포함하지 않았으며, 비점성 가정을 사용하여 점성의 효과를 고려하지 않았기 때문인 것으로 판단된다.
- 계산된 비정상 공력하중을 존재하는 비행시험 결과 및 타연구자들의 해석결과와 비교하였으며, 정성적으로 유사한 결과를 보였다. 그러나, 본 연구에서는 블레이드를 강체로 가정하고 점성의 효과를 배제함으로써 시험결과와 다소 오차가 발생하는 것을 확인하였다. 보다 정확한 해석을 위해서는 유체-구조 연계해석을 통해 블레이드의 변형이 고려되어야 하며, 국부적으로 발생할 수 있는 유동 박리 및 실속 현상을 정확히 모사하기 위해 점성 효과가 포함된 RANS 해석이 필요할 것으로 판단된다.
- 그림 12의 (b)는 MR+FS 형상의 수직력 분포와 MR 형상의 수직력 분포의 차이를 나타낸 것으로 주로터 추력성분에 미치는 동체의 영향을 보여주고 있다. 동체로 인해 방위각 180도 영역에서의 수직력은 증가되나, 방위각 0도에서의 수직력은 감소함을 확인할 수 있다. 이러한 주로터 수직력의 변화는 그림 12의 (e)에 도시한 바와 같이 동체에 의해 앞부분에서는 올림흐름(upwash)이 발생하고 뒷부분에서는 내리흐름(downwash)이 발생하기 때문에 나타난다.
- 전기체 형상뿐만 아니라 주로터만 존재하는 형상, 주로터-동체만 존재하는 형상, 그리고 꼬리로터만 존재하는 형상에 대한 해석 결과를 비교함으로써 주로터-동체-꼬리로터 상호간의 간섭현상을 분석하였다. 동체의 존재는 주로터면에서의 내리흐름 분포를 변화시켜, 방위각 180도 부근에서는 주로터 추력을 증가시키는 요인이 되며 방위각 0도 부근에서는 추력을 감소시키는 요인이 됨을 확인하였다. 그리고 꼬리로터는 주로터의추력성분에는 영향이 미미하나 0도 방위각의 끝단부분에서 피칭모멘트의 요동을 발생시킴을 확인하였다.
- 그리고 꼬리로터는 주로터의추력성분에는 영향이 미미하나 0도 방위각의 끝단부분에서 피칭모멘트의 요동을 발생시킴을 확인하였다. 또한, 주로터 끝단으로부터 발생한 와류와 꼬리로터 블레이드가 충돌함에 따라 강한 간섭현상을 발생하는 것을 확인하였다.
- OVERFLOW+CAMRAD의 경우 BVI에 의한 공력 요동을 CAMRAD의 결과에 비해 더욱 정확하게 포착하고 있다. 본 연구의 해석 결과의 경우 비행시험 결과와 유사한 수직력 변화 형태를 보이고 있으나 다소의 위상차가 발생하고 있으며, BVI에 의해 나타나는 방위각 90도 및 270도에서의 피칭모멘트의 요동이 낮게 예측되고 있다. 이러한 오차는 비점성 가정 및 강체 블레이드 가정 뿐만 아니라 수치점성으로 인해 끝단와류가 소산되어 정확하게 BVI 현상을 포착하지 못하였기 때문으로 판단된다.
- )를 블레이드 세 스팬 위치에 대해 나타낸 것으로, 비행시험 및 Postdam등[3]의 계산 결과와 비교한 것이다. 블레이드 와류 간섭현상(BVI)으로 인해 수직력 및 피칭모멘트가 방위각 90도와 270도에서 요동치는 것을 확인할 수 있다. OVERFLOW+CAMRAD의 경우 BVI에 의한 공력 요동을 CAMRAD의 결과에 비해 더욱 정확하게 포착하고 있다.
- 81회전(방위각 290도) 부근에 위치했을 때의 와류 분포를 그림 16에 나타내었다. 주로터 끝단으로 부터 생성된 와류가 방위각 290도에서 꼬리로터 블레이드와 간섭하는 것을 확인할 수 있으며, 꼬리로터 하중이 집중되는 블레이드 끝단부분과 와류가 충돌하게 되어 간섭효과가 더욱 크게 발생 하는 것으로 판단된다.
후속연구
- 그러나, 본 연구에서는 블레이드를 강체로 가정하고 점성의 효과를 배제함으로써 시험결과와 다소 오차가 발생하는 것을 확인하였다. 보다 정확한 해석을 위해서는 유체-구조 연계해석을 통해 블레이드의 변형이 고려되어야 하며, 국부적으로 발생할 수 있는 유동 박리 및 실속 현상을 정확히 모사하기 위해 점성 효과가 포함된 RANS 해석이 필요할 것으로 판단된다.
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