본 논문에서는 GPS 위성시계의 갑작스런 주파수 도약이 발생하였을 때 이를 즉시 검출할 수 있는 기법을 제시한다. GPS 위성은 정밀 위치와 시각 정보를 제공하기 위해 원자시계를 장착하고 있으나, 위성 원자시계는 장기적으로는 이차 함수의 형태를, 단기적으로는 주기가 일정치 않은 주기함수의 형태를 보이면서 가끔씩 신호에 갑작스런 도약 현상이 발생한다. 위성 시계의 이상 현상은 GPS 측정치에 큰 오차를 수반하기 때문에, 실시간 정밀 위치 응용분야에서는 위성시계 이상 신호를 즉시 검출할 수 있는 기법이 요구된다. 이를 위해 다양한 신호처리 분야에서 특정한 신호를 검출하는데 활용되고 있는 Teager 에너지를 적용하였으며, 그 결과 시계 도약 현상을 효과적으로 검출할 수 있었고, 일반적인 위성시계 도약 검출 기법과의 비교를 통해 제시한 기법의 유용성을 확인하였다.
본 논문에서는 GPS 위성시계의 갑작스런 주파수 도약이 발생하였을 때 이를 즉시 검출할 수 있는 기법을 제시한다. GPS 위성은 정밀 위치와 시각 정보를 제공하기 위해 원자시계를 장착하고 있으나, 위성 원자시계는 장기적으로는 이차 함수의 형태를, 단기적으로는 주기가 일정치 않은 주기함수의 형태를 보이면서 가끔씩 신호에 갑작스런 도약 현상이 발생한다. 위성 시계의 이상 현상은 GPS 측정치에 큰 오차를 수반하기 때문에, 실시간 정밀 위치 응용분야에서는 위성시계 이상 신호를 즉시 검출할 수 있는 기법이 요구된다. 이를 위해 다양한 신호처리 분야에서 특정한 신호를 검출하는데 활용되고 있는 Teager 에너지를 적용하였으며, 그 결과 시계 도약 현상을 효과적으로 검출할 수 있었고, 일반적인 위성시계 도약 검출 기법과의 비교를 통해 제시한 기법의 유용성을 확인하였다.
In this paper, we propose a simple technique for the detection of a frequency jump in the GPS clock behavior. GPS satellite atomic clocks have characteristics of a second order polynomial in the long term and a non-periodic frequency drift in the short term, showing a sudden frequency jump occasiona...
In this paper, we propose a simple technique for the detection of a frequency jump in the GPS clock behavior. GPS satellite atomic clocks have characteristics of a second order polynomial in the long term and a non-periodic frequency drift in the short term, showing a sudden frequency jump occasionally. As satellite clock anomalies influence on GPS measurements, it requires to develop a real time technique for the detection of the clock anomaly on the real-time GPS precise point positioning. The proposed technique is based on Teager energy which is mainly used in the field of various signal processing for the detection of a specific signal or symptom. Therefore, we employed the Teager energy for the detection of the jump phenomenon of GPS satellite atomic clocks, and it showed that the proposed clock anomaly detection strategy outperforms a conventional detection methodology.
In this paper, we propose a simple technique for the detection of a frequency jump in the GPS clock behavior. GPS satellite atomic clocks have characteristics of a second order polynomial in the long term and a non-periodic frequency drift in the short term, showing a sudden frequency jump occasionally. As satellite clock anomalies influence on GPS measurements, it requires to develop a real time technique for the detection of the clock anomaly on the real-time GPS precise point positioning. The proposed technique is based on Teager energy which is mainly used in the field of various signal processing for the detection of a specific signal or symptom. Therefore, we employed the Teager energy for the detection of the jump phenomenon of GPS satellite atomic clocks, and it showed that the proposed clock anomaly detection strategy outperforms a conventional detection methodology.
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문제 정의
본 연구에서는 위성 원자시계의 주기신호에 갑작스런 도약 현상이 발생하였을 경우, 이러한 현상을 즉시 검출할 수 있도록 Teager 에너지 기법을 적용하고자 한다. Teager와 Kaiser [9]에 의해 처음으로 소개된 Teager 에너지는 신호의 에너지를 측정하기 위한 비선형 연산자로서, 음성인식, 영상처리 등 여러 응용 분야에서 신호 처리를 위해 이용되고 있으나[10-12] 구체적으로 위성시계 주파수 도약 현상 검출에 사용된 예는 없다.
현재 운영 중인 GPS 위성 원자시계들의 종류에 대해 살펴보고 원자시계의 주파수 드리프트와 주파수 도약의 특성에 대해 다루고자 한다.
이러한 예기치 않은 도약 현상은 GPS 측정치에 영향이 미치게 되고 정밀 위치를 필요로 하는 실시간 응용분야에서 이런 신호를 검증 없이 사용하게 되면 매우 치명적인 오차를 수반하게 된다. 따라서 본 연구에서는 드리프트와 도약 현상을 동시에 수반한 위성 시계 자료로부터 즉시 도약 검출이 가능한 기법을 제안하고자 한다.
제안 방법
위성시계 도약 검출을 위한 위성 시계 자료 수집을 위해 IGS (International GNSS Service)에서 제공하고 자료를 활용하였다. IGS는 8 개의 분석센터로부터 받은 자료로부터 가중치 평균을 적용하여 각 위성과 각 관측소의 시각 정보를 생성하고 제공하고 있는데, IGS에서 생성된 정밀한 시각 정보는 GPS 시각에 대해 선형으로 조율된 IGS 시각을 기준으로 결정된 것으로 본 연구에서는 CLOCK RINEX 형식으로 된 30초 간격의 위성 시각 정보를 사용하였다[14].
대상 데이터
위성시계 도약 검출을 위한 위성 시계 자료 수집을 위해 IGS (International GNSS Service)에서 제공하고 자료를 활용하였다. IGS는 8 개의 분석센터로부터 받은 자료로부터 가중치 평균을 적용하여 각 위성과 각 관측소의 시각 정보를 생성하고 제공하고 있는데, IGS에서 생성된 정밀한 시각 정보는 GPS 시각에 대해 선형으로 조율된 IGS 시각을 기준으로 결정된 것으로 본 연구에서는 CLOCK RINEX 형식으로 된 30초 간격의 위성 시각 정보를 사용하였다[14].
성능/효과
그림 7은 CUSUM을 적용한 결과로서, 도약 현상이 있는 부분에서 기울기 변화가 있어야 하나, 변화를 발견할 수 없었다. CUSUM의 경우는 드리프트 변화가 도약에 비해 너무 크면 위성 시계 자료로부터 도약 현상을 바로 검출 할 수 없고, 2차 다항식으로 드리프트 현상을 제거 후 남은 잔차를 통해 도약 현상을 검출 할 수 있었다. 반면, Teager 에너지 기법은 위성 시계 드리프트 효과를 제거하는 번거로움 없이 신속하게 변이 검출이 가능하였다.
이 위성시계의 경우 드리프트 크기가 커서 도약 현상이 있는지 바이어스 (a) 만으로는 알 수 없지만, 드리프트 효과를 제거한 (b)를 통해 MJD 5500일에 도약 현상이 있음을 알 수 있고, (c)와 같이 Teager 에너지를 통해서 도약 현상이 일어난 부분을 찾을 수 있었다. 2009년 5월 29일 (MJD 54980)부터 2009년 6월 27일(MJD 55009)까지 30일 동안 PRN02 위성부터 PRN32 위성에 대해서 시험을 진행하였으며, PRN25과 PRN30 위성을 제외한 나머지 위성에서는 이와 같은 시계 도약 현상이 존재하지 않음을 확인할 수 있었다.
IGS로부터 제공된 정밀 위성 시각정보에 Teager 에너지 기법을 적용하여 위성시계 도약 현상을 효과적으로 검출할 수 있었다. 하루에 수십 ~ 수 백 ns 정도 흐르는 위성 시계 신호로부터 수 ns 정도의 갑작스런 도약 현상이 일어났을 때 Teager 에너지 기법은 위성 시계 드리프트 효과를 제거하는 번거로움 없이 신속하게 도약 검출이 가능한 반면, 주파수 도약 검출에 흔히 사용하는 방법인 CUSUM 적용 시에는 드리프트 변화가 도약에 비해 너무 커서 도약 현상을 바로 검출 할 수 없었고, 드리프트 효과를 제거 하고 남은 잔차를 통해 도약 검출이 가능하였다.
IGS로부터 제공된 정밀 위성 시각정보에 Teager 에너지 기법을 적용하여 위성시계 도약 현상을 효과적으로 검출할 수 있었다. 하루에 수십 ~ 수 백 ns 정도 흐르는 위성 시계 신호로부터 수 ns 정도의 갑작스런 도약 현상이 일어났을 때 Teager 에너지 기법은 위성 시계 드리프트 효과를 제거하는 번거로움 없이 신속하게 도약 검출이 가능한 반면, 주파수 도약 검출에 흔히 사용하는 방법인 CUSUM 적용 시에는 드리프트 변화가 도약에 비해 너무 커서 도약 현상을 바로 검출 할 수 없었고, 드리프트 효과를 제거 하고 남은 잔차를 통해 도약 검출이 가능하였다.
후속연구
신호를 에너지로 변환하게 되면 신호의 특성을 정량적으로 표현할 수 있어 신호 비교 시 유용한 방법으로 활용될 수 있고, 일반 에너지는 신호 크기만을 적용하는 반면, Teager 에너지는 진폭과 주파수를 모두 고려하기 때문에 진폭 및 주파수 변화에 따른 정확한 에너지 변화를 확인할 수 있다. 따라서 주파수 변화가 있는 원자시계 신호에 Teager 에너지를 적용하면 원자시계 특성인 주파수 도약 현상을 검출하는데 용이할 것으로 사료된다.
IGS 정밀 위성 시계 정보는 가장 정확한 위성 시계 정보라고 할 수 있지만, 13일 이후에 사용할 수 있기 때문에, 실시간으로 위성 시계 도약 검출 기법을 적용하기 위해서는 수신기에서 획득한 관측 자료를 활용하여 위성 시계 정보를 추출할 수 있는 연구가 추후 수행되어야 한다.
항공기 이착륙과 같이 실시간으로 정밀 위치 결정을 필요로 하는 응용분야에서는 위성 시계의 갑작스런 변이 현상은 큰 오차의 원인이 되므로, RAIM (Receiver Autonomous Integrity Monitoring)이나 WAAS (Wide Area Augmentation System) 또는 LAAS (Local Area Augmentation System)와 같이 실시간으로 위성 이상 신호를 감지하고 이를 보강해 줄 수 있는 기술들이 개발되어 수행되고 있으나, 위성 이상 신호의 검출 능력을 높이고, 빠른 시간 내에 대처할 수 있는 기술들이 계속적으로 요구되고 있다. 본 연구를 통해 실시간 위성 시계 이상 검출을 위한 Teager 에너지 기법의 적용 가능성을 확인할 수 있었고, 향후 이를 실시간 응용분야에 적용하기 위한 연구로 확장할 예정이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
위성 원자시계에서 어떤 이상현상이 발생할 수 있는가?
본 논문에서는 GPS 위성시계의 갑작스런 주파수 도약이 발생하였을 때 이를 즉시 검출할 수 있는 기법을 제시한다. GPS 위성은 정밀 위치와 시각 정보를 제공하기 위해 원자시계를 장착하고 있으나, 위성 원자시계는 장기적으로는 이차 함수의 형태를, 단기적으로는 주기가 일정치 않은 주기함수의 형태를 보이면서 가끔씩 신호에 갑작스런 도약 현상이 발생한다. 위성 시계의 이상 현상은 GPS 측정치에 큰 오차를 수반하기 때문에, 실시간 정밀 위치 응용분야에서는 위성시계 이상 신호를 즉시 검출할 수 있는 기법이 요구된다.
GPS 위성이 정밀 원자시계를 탑재하는 이유는?
GPS 위성은 정확한 위치와 시각 정보를 제공하기 위해 정밀 원자시계를 탑재하고 있고, 고장시 대비를 위한 2～3대의 여분의 세슘과 루비듐 원자시계를 보유하고 있다. 표 1에 현재 각 위성들이 신호 생성을 위해 사용하고 있는 주 원자시계를 나열하였으며, RB는 루비듐, CS는 세슘 원자시계를 의미한다.
원자시계 주기신호의 갑작스런 도약 현상 검출에 Teager 에너지 기법이 용이하다고 판단되는 근거는?
Teager와 Kaiser [9]에 의해 처음으로 소개된 Teager 에너지는 신호의 에너지를 측정하기 위한 비선형 연산자로서, 음성인식, 영상처리 등 여러 응용 분야에서 신호 처리를 위해 이용되고 있으나[10-12] 구체적으로 위성시계 주파수 도약 현상 검출에 사용된 예는 없다. 위성 시계는 계속적으로 일정한 주파수를 발생시키지만, 주파수 드리프트뿐만 아니라 갑작스런 도약 현상 등 여러 가지 성향이 복합적으로 존재하므로, Teager 에너지 연사자를 적용함으로써 에너지 함수로 간단하게 표현할 수 있다. 신호를 에너지로 변환하게 되면 신호의 특성을 정량적으로 표현할 수 있어 신호 비교 시 유용한 방법으로 활용될 수 있고, 일반 에너지는 신호 크기만을 적용하는 반면, Teager 에너지는 진폭과 주파수를 모두 고려하기 때문에 진폭 및 주파수 변화에 따른 정확한 에너지 변화를 확인할 수 있다. 따라서 주파수 변화가 있는 원자시계 신호에 Teager 에너지를 적용하면 원자시계 특성인 주파수 도약 현상을 검출하는데 용이할 것으로 사료된다.
참고문헌 (14)
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Epstein, M. and Dass, T., "Management of Phase and Frequency for GPS IIR Satellites", Proceedings of the 33rd PTTI Meeting, 2001, pp. 481-492.
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Doss, T., Petzinger, J., Rajan, J., and Rawicz, H., "Analysis of On Orbit Behavior of Block II-R Time Keeping System", Proceedings of the 30th PTTI Meeting, 1998, pp. 173-186.
Wu, A., "Evaluation of GPS Block IIR Time Keeping System for Integrity Monitoring", Proceedings of the 39th PTTI Meeting, 2007,pp. 351-362.
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Hamila, R., Renfors, M., Gabbouj, M., and Astola, J., "Time-Frequency Signal Analysis using Teager Energy", Proceedings of the 4th International Conference on Electronics, Circuits and Systems, 1997, pp. 911-914.
남명우, 이재주, 박재형, 노승용, "개선된 Teager 에너지 측정방식을 이용한 한국어 마찰음과 파찰음 인식", 대한전자공학회 학술발표회, 제15권 1호, 1993, pp. 23-26.
Maragos, P., "On Amplitude and Frequency Demodulation Using Energy Operators", IEEE Transactions on Signal Processing, Vol. 41, No. 4, 1993, pp. 1532-1550.
Senior, K., Koppang, P., Matsakis, D., and Ray, J., "Developing an IGS Time Scale", IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, Vol. 40, 2003, pp. 585-593.
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