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프로그램의 결과 비교를 통한 푸리에 변환의 이해
Understanding of Fourier Transformation by Comparison of program results 원문보기

한국실천공학교육학회논문지 = Journal of Korean Institute for Practical Engineering Education, v.2 no.2, 2010년, pp.36 - 41  

양승용 (한국기술교육대학교 기계정보공학부) ,  김노유 (한국기술교육대학교 메카트로닉스 공학부) ,  이정훈 (한국기술교육대학교 기계정보공학부)

초록
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푸리에 변환과 관련하여 많은 참고할 수 있는 문헌이 존재하지만, 수식의 복잡성과 차이로 인해, 초보자가 푸리에 변환을 이해하고 활용하는 데에는 어려움이 따른다. 본 논문에서는 관련된 수식을 정리하고 수치 결과의 비교를 통하여 푸리에 변화을 이해하고자 하였다. 대표적인 입력신호에 대하여 푸리에 변환 결과를 도시하였고 푸리에 변환의 특성을 정리하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Many references are available in the area of Fourier transformation. But some differences are found in the mathematical expressions provided in the references. These circumstances prohibit beginners from understanding and using Fourier transformation method. In this paper, relating mathematical expr...

주제어

#Fourier Transformation   #Numerical Recipes   #Spectral Method  

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 또한 대표적인 푸리에 변환 프로그램의 소스 코드가 기술되어 있는 Numerical recipes in C 문헌[1]의 수식은 Schaums series[2] 등의 수학 교과서[3∼6]에 기술된 수식과 약간 다른 형태로 기술되어 있으므로, 스펙트럴 분석을 처음 이용하는 연구자는 결과의 정확한 이해에 어려움을 겪는 경우가 있다. 본 논문에서는 정확한 스펙트럼 분석을 실시하기 위하여 Numerical recipes in C 문헌에 포함되어 있는 푸리에 변환 프로그램을 사용하여 구한 결과를 수학 문헌의 결과와 비교함으로써 결과를 의미를 확인하였고, 프로그램 사용에 있어 주의할 점을 정리하였다. 또한 대표적인 입력신호에 대하여 푸리에 변환의 결과를 제시하여 푸리에 변환의 이해를 돕도록 하였다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
SS의 푸리에 변환 공식은 무엇을 이용하여 작성했는가? SS의 푸리에 변환 공식을 FORTRAN 언어를 이용하여 프로그램으로 작성하였고 시간 데이터에 대하여 푸리에 변환한 결과를 NR의 twofft 서브루틴을 이용하여 계산한 결과와 비교하였다. 몇 가지 대표적인 입력 신호에 대하여 그 결과를 정리하였다.
두가지 프로그램을 이용하여 푸리에 변환한 결과는 어떻게 되는가? (1) NR의 twofft 서브루틴을 이용하여 계산된 푸리에 계수는 그 값을 전체 입력 데이터의 수 N으로 나누어 주어야 SS의 결과와 일치하였다. (2) NR의 twofft 서브루틴을 이용하기 위하여 데이터의 개수는 2m 개가 되어야 하며, 그렇지 않을 경우 zero-padding이 필요하다. Zero-padding이 들어갈 경우, 푸리에 변환 결과는 이상적인 경우에 비해 분산되었다. (3) 사인형태 파형의 양수 값만 존재하도록 변형된 파형의 경우 푸리에 변환에 의해 고조파 (harmonics)가 발생되었다.
금속 구조물 내부의 균열을 검출하기 위하여 이용하는 기법은? 금속 구조물 내부의 균열을 검출하기 위하여 초음파를 이용한 기법이 널리 이용되고 있다. 이러한 스펙트럼 분석을 수행하기 위해서는 푸리에 변환 프로그램의 정확한 사용이 필요하다.
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