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문제 정의
- 본 논문에서는 다양한 역열전달 해석에 사용되고 있는 유전 알고리즘(genetic algorithm, GA)을 비교적 단순한 열분해 특성을 보이는 탄화물을 대상으로 가상 실험값인 표면 온도와 질량소모율을 가지고 8개의 화재 물성치(열전도율[virgin, char], 비열[virgin, char], 밀도[char], 열분해열, 선 지수인자 및 활성화 에너지)를 추정하는 연구를 수행하고자 한다. 추정된 물성 값들이 실제 물성 값들과의 일치 여부 검증 및 가상실험 값과 추정된 물성치를 개발된 1DPyro 프로그램의 입력 데이터로 이용하여 계산된 표면 온도와 질량소모율의 비교를 통하여 유전 알고리즘의 성능을 검토하고자 한다.
가설 설정
- 유전 알고리즘의 주요 파라미터인 개체수, 세대수 및 돌연변이 확률을 대상으로 각각 3개의 대표 값을 설정하여 최대 적합도에 미치는 영향을 비교 검토 하였다. 본 논문에서 가상실험값은 주어진 8개의 화재 물성치(Table 2 참조)를 개발된 1DPyro 프로그램의 입력데이터로 사용하여 계산된 표면 온도와 질량소모율로 가정하였다. Table 2는 가상실험값을 구하기 위해 필요한 물성 값, 및 가상실험 재료의 물성데이터이다.
제안 방법
- 유전 연산은 고려해야할 다양한 변수들이 있기 때문에 신중한 검토가 필요하며, 확률에 근거하여 물성치를 추정함으로 절대적인 값이 될 수는 없는 단점이 있다. 3.1절에서 검토한 유전 파라미터들의 영향 검토 결과에 근거하여 해의 다양성을 고려하여 개체수는 50개, 세대수는 500, 돌연변이 확률은 0.1로 설정하여 8개의 화재 물성치를 산출하여 보았다. 또한 가상실험값을 계산하기 위한 8개의 화재 물성 값은 유전 파라미터들의 영향 검토와 동일하게 Table 2를 이용하였다.
- 981)로 거의 최대 적합도인 1에 근접하는 것으로 나타났다. 따라서 본 논문에서는 500세대에서 가장 높은 최대 적합도를 보여준 돌연변이 확률을 0.1으로 선정하기로 하였다.
- 985로 나타났다. 따라서 본 논문에서는 최대 적합도를 보여준 개체수를 50으로 선정하기로 하였다.
- 본 연구에서 개발된 1DPyro 프로그램을 검증하기 위하여 시간에 따른 표면 온도 및 질량소모율(mass loss rate, MLR)을 기존의 검증된 결과들과 비교 검토하였다. Figure 2는 red wood의 표면 온도와 질량소모율에 대한 1DPyro의 결과와 기존연구 결과5)를 비교한 그림이다.
- 돌연변이는 해를 임의로 변환시켜 유전자를 일정한 확률로 변화시키는 조작을 함으로 개체군의 다양성을 유지할 수 있게 된다. 본 연구에서 고려한 돌연변이는 난수를 발생시켜 변이시키는 전형적인 돌연변이를 사용하였다.
- 교배는 선택된 두 개의 부모(parent)로부터 하나의 자식(offspring)을 생성하는 유전 알고리즘의 대표적인 연산자이다. 본 연구에서 교배는 산술적 교배를 사용하였다. 교배 후 일부 개체들이 돌연변이 확률 pmut에 의하여 돌연변이가 발생된다.
- 유전 알고리즘을 이용하여 화재 물성치를 추정하기 이전에 주요 유전 파라미터들이 최대 적합도에 미치는 영향의 검토를 통하여 최적의 유전 파라미터 값을 찾는다. 유전 알고리즘의 주요 파라미터인 개체수, 세대수 및 돌연변이 확률을 대상으로 각각 3개의 대표 값을 설정하여 최대 적합도에 미치는 영향을 비교 검토 하였다. 본 논문에서 가상실험값은 주어진 8개의 화재 물성치(Table 2 참조)를 개발된 1DPyro 프로그램의 입력데이터로 사용하여 계산된 표면 온도와 질량소모율로 가정하였다.
- 본 논문에서는 고체 재료인 탄화물이 외부로부터 열을 받아 열분해되는 과정을 비정상 1차원 열전달 문제로 간략화하여 해석하였으며, 이 과정에서 관계되는 화재 반응역학의 물성을 추정하기 위하여 다양한 역열전달 문제 해석에 사용되고 있는 유전 알고리즘(genetic algorithm, GA)을 이용하였다. 이 때 역물성 분석의 입력 데이터로서는 탄화물의 열분해로 가상실험으로부터 구한 표면 온도와 질량소모율을 가지고 8개의 화재 물성치(열전도율[virgin, char], 비열[virgin, char], 밀도[char], 열분해열, 선 지수 인자 및 활성화 에너지)를 추정하여 보았다.
- 본 논문에서는 다양한 역열전달 해석에 사용되고 있는 유전 알고리즘(genetic algorithm, GA)을 비교적 단순한 열분해 특성을 보이는 탄화물을 대상으로 가상 실험값인 표면 온도와 질량소모율을 가지고 8개의 화재 물성치(열전도율[virgin, char], 비열[virgin, char], 밀도[char], 열분해열, 선 지수인자 및 활성화 에너지)를 추정하는 연구를 수행하고자 한다. 추정된 물성 값들이 실제 물성 값들과의 일치 여부 검증 및 가상실험 값과 추정된 물성치를 개발된 1DPyro 프로그램의 입력 데이터로 이용하여 계산된 표면 온도와 질량소모율의 비교를 통하여 유전 알고리즘의 성능을 검토하고자 한다.
- 1차원 열분해 모델을 이용하여 고체 시편의 열분해 현상을 해석할 수 있도록 간단한 컴퓨터 프로그램(1DPyro)을 만들어 해석 결과의 정확도를 비교분석 하였다. 해석결과를 검증하기 위하여 우선 대류에 의한 열손실을 고려한 비정상상태에서의 엄밀해13)와 비교하고 중요 파라미터에 대한 민감도분석을 수행하였다.14) Chris Lautenberger5)에 의해 2006년도에 발표된 연구 결과와 비교 검토하기 위하여 고체 재료인 red wood의 물성 값 및 경계조건 등을 동일하게 설정하였으며, 사용된 data는 Table 1과 같다.
데이터처리
- 1차원 열분해 모델을 이용하여 고체 시편의 열분해 현상을 해석할 수 있도록 간단한 컴퓨터 프로그램(1DPyro)을 만들어 해석 결과의 정확도를 비교분석 하였다. 해석결과를 검증하기 위하여 우선 대류에 의한 열손실을 고려한 비정상상태에서의 엄밀해13)와 비교하고 중요 파라미터에 대한 민감도분석을 수행하였다.
이론/모형
- 화재전파 특성을 CFD코드를 기반으로 해석하는 프로그램을 이용하여 현실감 있는 예측을 하기 위해서는 재료의 물성치를 정확하게 입력하는 것은 필수적이며, 이러한 화재물성을 추정하는 하나의 방법으로서 역물성 분석방법이 고려될 수 있다. 본 논문에서는 고체 재료인 탄화물이 외부로부터 열을 받아 열분해되는 과정을 비정상 1차원 열전달 문제로 간략화하여 해석하였으며, 이 과정에서 관계되는 화재 반응역학의 물성을 추정하기 위하여 다양한 역열전달 문제 해석에 사용되고 있는 유전 알고리즘(genetic algorithm, GA)을 이용하였다. 이 때 역물성 분석의 입력 데이터로서는 탄화물의 열분해로 가상실험으로부터 구한 표면 온도와 질량소모율을 가지고 8개의 화재 물성치(열전도율[virgin, char], 비열[virgin, char], 밀도[char], 열분해열, 선 지수 인자 및 활성화 에너지)를 추정하여 보았다.
성능/효과
- 5 정도로 다소 낮게 나타났으며, 세대 수가 증가할수록 점차 최대 적합도인 1에 근접해가는 것을 확인할수 있다. 400세대를 지나면서 최대 적합도의 상승률을 둔화되기 시작하였으며, 500세대에서 최대 적합도는 만족할 만한 크기로 약 0.97 이상을 보였다. 따라서 본 논문에서는 계산시간을 고려하여 세대수를 500으로 선정하였다.
- 98%(탄화전 초기 재료의 비열)로 나타났다. 가상실험값 및 유전알고리즘을 이용하여 추정된 8개의 물성치를 입력하여 계산된 표면 온도와 질량소모율은 매우 유사한 경향을 나타냄을 확인할 수 있었다.
- 평가 결과에 의하면 개체수가 커지면 해들의 다양성이 유지되지만 해가 최적값에 도달하기 위하여 많은 계산과 시간이 소요됨을 확인할 수 있었다. 고려된 세대에서 개체수가 200일 경우 가장 낮은 적합도를 보였으며, 이외의 개체수인 10, 50, 100인 경우에는 각각 최대 적합도가 0.986, 0.987, 0.985로 나타났다. 따라서 본 논문에서는 최대 적합도를 보여준 개체수를 50으로 선정하기로 하였다.
- 고려된 재료의 물성치(1차원 해석의 입력 물성 값)와 유전 알고리즘을 통하여 추정된 8개의 물성치의 상대오차는 최대 110%(탄화물의 비열), 최소 1.98%(탄화전 초기 재료의 비열)로 나타났다. 가상실험값 및 유전알고리즘을 이용하여 추정된 8개의 물성치를 입력하여 계산된 표면 온도와 질량소모율은 매우 유사한 경향을 나타냄을 확인할 수 있었다.
- 1 순으로 높은 적합도를 보였으며, 약 150세대이후에는 거의 유사한 크기의 만족할 만한 적합도를 나타내었다. 본 논문에서 고려하기로 결정한 500세대에서의 최대 적합도는 돌연변이 확률이 (0.1-0.986), (0.3-0.983), (0.5-0.976), (0.6-0.981)로 거의 최대 적합도인 1에 근접하는 것으로 나타났다. 따라서 본 논문에서는 500세대에서 가장 높은 최대 적합도를 보여준 돌연변이 확률을 0.
- 외부 열유속은 30, 60 및 90(kW/m2) 3개를 고려하였으며, Figure 7 및 8에서 보여 지는 바와 같이 고려된 3개의 외부 열 유속 모두 가상실험값과 유전 알고리즘을 통하여 추정된 8개의 화재 물성치로 계산된 표면 온도 및 질량소모율은 매우 잘 일치함을 확인할 수 있었다.
- 외부 열유속은 30, 60 및 90(kW/m2) 3개를 고려하였으며, Figure 7 및 8에서 보여 지는 바와 같이 고려된 3개의 외부 열 유속 모두 가상실험값과 유전 알고리즘을 통하여 추정된 8개의 화재 물성치로 계산된 표면 온도 및 질량소모율은 매우 잘 일치함을 확인할 수 있었다. 유전 알고리즘을 이용하여 추정된 8개의 물성 값의 가상실험 값을 계산하기 위한 8개의 화재 물성 값에 대한 최소 상대오차는 탄화 전 초기 재료(virgin)의 비열인 경우 1.98%이며, 탄화물(char)의 비열인 경우 110%로 각각 나타났다. 역물성치 추정 방법은 실험값(표면 온도 및 질량소모율)에 최대한 근접한 값을 얻을 수 있도록 8개의 화재 물성값을 각각 세대에서 변화시켜가며 실험 값에 가장 일치하는 물성치들을 최종적으로 선택하게 된다.
- 유전 알고리즘을 이용하여 화재 물성을 예측하는데 있어서는 주요 유전 파라미터인 세대수, 개체수 및 돌연변이 확률이 최대 적합도 및 계산 시간에 직접적으로 관련되기 때문에 충분한 비교 검토 후 설정함으로 추정된 물성치의 정확도가 향상될 수 있음을 확인하였다.
- Table 2는 가상실험값을 구하기 위해 필요한 물성 값, 및 가상실험 재료의 물성데이터이다. 최대 적합도가 1에 가까워질수록 실제 재료의 물성 값들과 유전 알고리즘을 이용하여 추정된 물성 값들이 잘 일치함을 의미한다.
- 1로 설정한 후 개체수를 10, 50, 100 및 200에 대해서 개체 수가 최대 적합도에 미치는 영향을 평가하여 보았다. 평가 결과에 의하면 개체수가 커지면 해들의 다양성이 유지되지만 해가 최적값에 도달하기 위하여 많은 계산과 시간이 소요됨을 확인할 수 있었다. 고려된 세대에서 개체수가 200일 경우 가장 낮은 적합도를 보였으며, 이외의 개체수인 10, 50, 100인 경우에는 각각 최대 적합도가 0.
- Figure 2는 red wood의 표면 온도와 질량소모율에 대한 1DPyro의 결과와 기존연구 결과5)를 비교한 그림이다. 표면 온도와 질량소모율의 결과를 비교하였으며, 2가지의 표면 온도 결과들은 거의 일치하는 것으로 나타났으며, 질량소모율에는 약간의 오차를 보였으나 매우 유사한 경향을 나타내었다. 이와 같은 결과로부터 1차원 열분해 해석 코드인 1DPyro의 해석결과는 최적화 알고리즘에 활용될 수 있을 것으로 판단하였다.
후속연구
- 화재전파 양상을 CFD코드를 기반으로 하는 해석프로그램을 이용하여 현실감 있는 시뮬레이션 예측을 하기 위해서는 재료의 물성치를 정확하게 입력하는 것은 필수적이다. 그러나 실제 사용되는 다양한 화재 관련 재료들에 대한 물성 데이터를 문헌에서 얻는 것은 극히 제한적임으로 적절한 물성치를 입력하여 시뮬레이션을 수행하는데 한계가 있으며, 이로 인하여 해석 결과 값 역시 정확성이 떨어질 수 있을 것이다. 또한 재료의 화재관련 특성 예측을 위하여 콘칼로리미터(cone calorimeter)를 이용한 시편시험이 사용되고 있지만, 시편시험의 결과값과 지배방정식의 모델링 값을 최적화하여야 하는 기술적인 문제점을 해결하여야 정확한 값을 추정할 수 있을 것이다.
- 그러나 실제 사용되는 다양한 화재 관련 재료들에 대한 물성 데이터를 문헌에서 얻는 것은 극히 제한적임으로 적절한 물성치를 입력하여 시뮬레이션을 수행하는데 한계가 있으며, 이로 인하여 해석 결과 값 역시 정확성이 떨어질 수 있을 것이다. 또한 재료의 화재관련 특성 예측을 위하여 콘칼로리미터(cone calorimeter)를 이용한 시편시험이 사용되고 있지만, 시편시험의 결과값과 지배방정식의 모델링 값을 최적화하여야 하는 기술적인 문제점을 해결하여야 정확한 값을 추정할 수 있을 것이다. 이와 같은 문제는 비선형적이고 방향성이 매우 강함으로 적절한 최적화 기법을 선택하는 것이 중요하며, 열분해현상은 열전달과 연소현상이 복잡하게 상호작용하기 때문에 적절한 해석기법이 필요하다.
- 본 논문에서 고려한 최적화 알고리즘은 연구 대상 재료의 다양한 열유속 실험결과를 종합하여 물성치를 예측할 수 있기 때문에 좀 더 현실적인 값 추정이 가능하다. 또한 Table 3과 같이 주어진 물성치로 계산된 가상의 실험값을 이용하여 추정된 물성치와 주어진 물시치의 상대오차를 비교함으로서 프로그램의 성능 검토가 가능하다.
- 표면 온도와 질량소모율의 결과를 비교하였으며, 2가지의 표면 온도 결과들은 거의 일치하는 것으로 나타났으며, 질량소모율에는 약간의 오차를 보였으나 매우 유사한 경향을 나타내었다. 이와 같은 결과로부터 1차원 열분해 해석 코드인 1DPyro의 해석결과는 최적화 알고리즘에 활용될 수 있을 것으로 판단하였다.
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