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커널기계 기법을 이용한 일반화 이분산자기회귀모형 추정
Estimating GARCH models using kernel machine learning 원문보기

Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지, v.21 no.3, 2010년, pp.419 - 425  

황창하 (단국대학교 정보통계학과) ,  신사임 (단국대학교 정보통계학과)

초록
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커널기계 기법은 최근 대용량 또는 고차원 비선형 자료를 분석하는 방법으로 인기를 많이 얻고 있다. 본 논문에서는 주식시장 수익률의 조건부 변동성을 예측하기 위한 일반화 이분산자기회귀모형을 추정하기 위해 커널기계 기법을 사용한다. 일반화 이분산자기회귀모형은 자료가 정규분포를 따른다고 가정한 후 주로 최대우도법을 사용하여 추정된다. 본 논문에서는 꼬리가 두꺼운 분포를 갖는 금융시계열자료의 변동성을 추정할 때 커널기계 기법이 최대우도법과 서포트벡터기계 보다 더 정확한 예측능력을 가진다는 것을 보이고자 한다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Kernel machine learning is gaining a lot of popularities in analyzing large or high dimensional nonlinear data. We use this technique to estimate a GARCH model for predicting the conditional volatility of stock market returns. GARCH models are usually estimated using maximum likelihood (ML) procedur...

주제어

#서포트벡터기계   #일반화근사교차타당성   #일반화 이분산자기회귀모형   #커널기계   #코스피  

AI 본문요약
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문제 정의

  • 먼저 모의실험자료를 생성하여 분석해 보고자 한다. 모의실험자료는 오차항의 분포가 정규분포와 t-분포인 자료를 각각 100개씩 생성하여 100회의 모의실험을 시행하였다.
  • 최근 Perez-Cruz 등 (2003)은 정규분포를 따르지 않는 자료에 적용할 수 있는 GARCH 모형을 추정하기위해 SVM(support vector machine)을 제안하였다. 본 논문에서는 GARCH 모형을 추정하기 위해 커널기계 기법을 제안하고 기존의 최대우도법, SVM과 비교하고자한다. 통계학에서 커널기계 기법을 사용한 최근 논문들은 Hwang (2007, 2008), Shim과 Seok (2008), Shim 등 (2009) 등이 있다.

가설 설정

  • 지금부터 일반성을 잃지 않고 μ = 0을 가정한다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
커널기계 기법은 최근 어떤 방법으로 인기를 얻고 있는가? 커널기계 기법은 최근 대용량 또는 고차원 비선형 자료를 분석하는 방법으로 인기를 많이 얻고 있다. 본 논문에서는 주식시장 수익률의 조건부 변동성을 예측하기 위한 일반화 이분산자기회귀모형을 추정하기 위해 커널기계 기법을 사용한다.
GARCH 모형에서 MSE와 MAE값이 작다는 것은 무엇을 의미하는가? 3의 결과를 살펴보면 정규분포와 t-분포를 따르는 모의실험자료 모두에 대해서 커널기계를 이용한 방법이 SVM를 이용한 방법 보다 MSE값과 MAE값이 더 작은 것을 볼 수 있다. MSE값과 MAE값이 작을수록 자료의 분산과 각 추정법으로 추정한 분산의 차이가 작은 것이므로 커널기계를 이용한 추정법이 SVM를 이용한 추정법 보다 더 좋다고 말 할 수 있다. 표 4.
ARCH모형은 자산수익률의 변동성의 특징을 표현하기 위해서 어떠한 조건부 분산모형으로 확대되었는가? 변동성군집 또는 두꺼운 꼬리의 분포를 갖는 금융시계열을 조건부 분산의 관점에서 모형화하기 위하여 Engle (1982)은 ARCH (autoregressive conditional heteroscedasticity) 모형을 이용하여 시간가변적 변동성을 포착하는데 처음으로 성공하였다. ARCH모형은 자산수익률의 변동성의 특징을 표현하기 위해서 GARCH, EGARCH, IGARCH, TGARCH 등과 같은 조건부 분산모형으로 확대되었다. 이런 GARCH 모형들은 실제 금융시계열자료를 분석하기위해 널리 사용되고 있다.
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참고문헌 (12)

  1. 김명직, 장국현 (2002). , 경문사, 서울. 

  2. Audrino, F. and Buhlmann, P. (2009). Splines for financial volatility. Journal of the Royal Statistical Society B, 71, 655-670. 

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  3. Engle, R. F. (1982). Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation. Econometrica, 50, 987-1007. 

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  4. Hwang, C. (2007). Kernel machine for Poisson regression. Journal of Korean Data & Information Science Society, 18, 767-772. 

  5. Hwang, C. (2008). Mixed effects kernel binomial regression. Journal of Korean Data & Information Science Society, 19, 1327-1334. 

  6. Juutilainen, I. and Roning, J. (2006). Adaptive modelling of conditional variance function. Proceedings of 17th Symposium of IASC (COMPSTAT 2006), Rome, Italy, 1517-1524. 

  7. Mercer, J. (1909). Function of positive and negative type and their connection with theory of integral equations. Philosophical Transactions of Royal Society, A, 415-446. 

  8. Pirez-Cruz, F., Afonso-Rodriguez, J. A. and Giner, J. (2003). Estimating GARCH models using support vector machines. Quantitative Finance, 3, 163-172. 

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  9. Shim, J., Park, H. and Hwang, C. (2009). A kernel machine for estimation of mean and volatility functions. Journal of Korean Data & Information Science Society, 20, 905-912. 

  10. Shim, J. and Seok, K. H. (2008). Kernel poisson regression for longitudinal data. Journal of Korean Data & Information Science Society, 19, 1353-1360. 

  11. Smola, A. J. and Schoelkopf, B.(1998). A tutorial on support vector regression. NeuroCOLT2 Technical Report NC-TR-98-030, Royal Hollow College, University of London, UK. 

  12. Xiang, D. and Wahba, G. (1996). A generalized approximate cross validation for smoothing splines with non-Gaussian data. Statistica Sinica, 6, 675-692. 

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