[논문]확장칼만필터에 의하여 학습된 다층뉴럴네트워크를 이용한 헬리오스타트 태양추적오차의 모델링

이상은; 박영칠

doi:10.5302/j.icros.2010.16.7.711

확장칼만필터에 의하여 학습된 다층뉴럴네트워크를 이용한 헬리오스타트 태양추적오차의 모델링
Modeling of Heliostat Sun Tracking Error Using Multilayered Neural Network Trained by the Extended Kalman Filter 원문보기

제어·로봇·시스템학회 논문지 = Journal of institute of control, robotics and systems, v.16 no.7, 2010년, pp.711 - 719

이상은 (서울산업대학교 제어계측공학과) , 박영칠 (서울산업대학교 제어계측공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

Heliostat, as a concentrator reflecting the incident solar energy to the receiver located at the tower, is the most important system in the tower-type solar thermal power plant, since it determines the efficiency and performance of solar thermal plower plant. Thus, a good sun tracking ability as well as its good optical property are required. In this paper, we propose a method to compensate the heliostat sun tracking error. We first model the sun tracking error, which could be measured using BCS (Beam Characterization System), by multilayered neural network. Then the extended Kalman filter was employed to train the neural network. Finally the model is used to compensate the sun tracking errors. Simulated result shows that the method proposed in this paper improve the heliostat sun tracking performance dramatically. It also shows that the training of neural network by the extended Kalman filter provides faster convergence property, more accurate estimation and higher measurement noise rejection ability compared with the other training methods like gradient descent method.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구는 개루프 제어를 사용하는 1MW급 실증시험용 태양열 발전시스템¹⁾의 헬리오스타트 제어를 위하여, 측정된 태양추적오차를 모델링하고 이를 이용하여 헬리오스타트가 가지고 있는 기구적 광학적 오차로부터 기인하는 태양추적오차를 보정함으로써 헬리오스타트의 태양추적정밀 도를 향상시키기 위한 태양추적제어 알고리즘의 개발에 관한 것이다. 이미 언급한 것과 같이, 현재 실증 시험용 이상의 동작 성능을 갖는 헬리오스타트는 측정된 태양추적오차를 사용하여 현재 시간에서의 헬리오스타트 동작제어신호를 보정함으로써 헬리오스타트의 태양추적정밀도를 높이는 방편이 보편적으로 사용되고 있는 것으로 알려지고 있다.
본 연구는 개루프 제어에 의하여 태양추적을 수행하는 헬리오스타트의 태양추적오차를 보정하기 위하여, 측정된 태양추적오차로부터 모델링된 태양추적오차 모델을 사용하여, 헬리오스타트가 태양추적을 수행하는 동안 발생 가능한 태양추적오차를 예측하여 보정함으로써, 헬리오스타트의 태양추적 정밀도를 향상시키기 위한 것이다.
모델링된 태양추적오차는 헬리오스타트가 태양추적을 수행하는 동안 발생 가능한 태양추적오차를 예측하여, 계산된 태양추적신호를 보정하는 방편으로 사용되었다. 아울러 본 연구에서는 측정오차가 갖는 잡음에 대한 강인성 및 수렴 속도 그리고 비선형성을 갖는 태양추적오차의 모델에 적합한 뉴럴네트워크의 구조에 대한 분석을 수행하였다.

제안 방법

본 연구에서는, 우선 불연속성과 비선형성을 갖는 헬리오스타트 태양추적오차를 확장칼만필터에 의하여 학습이 이루어지는 다층뉴럴네크워크로 모델링하였다. 그리고 제안된 태양추적오차 보정에 대한 성능을 검증하기 위한 모의실험을 수행하였다. 모의실험을 통하여, 본 연구에서 제안된 태양추적오차 모델에 의한 태양추적오차의 보정은 헬리오스타트의 태양추적정밀도를 향상시키는 것으로 확인되었다.
066, 6)(m)의 연중 태양추적 성능을 나타낸 것이다. 그림에서 표시된 태양추적오차의 보정은, 우선 2009년 매월 15일, 즉 3월에는 3월 15일, 6월에는 6월 15일 등과 같이 매월 15일에서 측정된 태양추적오차를 사용하여 태양추적오차 모델을 형성하고, 3월 20일(춘분), 6월 21일(하지), 9월 23일(추분) 그리고 12월 22일(동지) 각각에서 해당 월의 태양추적오차 모델을 이용하여 헬리오스타트의 기구오차로부터 기인하는 태양추적오차를 보정하였다.
본 연구에서는 우선 비선형성을 갖는 헬리오스타트의 태양추적오차를 확장칼만필터(extended Kalman filter)에 의하여 학습된 다층뉴럴네트워크(MNN: Multilayered Neural Network)를 이용하여 모델링하였다. 모델링된 태양추적오차는 헬리오스타트가 태양추적을 수행하는 동안 발생 가능한 태양추적오차를 예측하여, 계산된 태양추적신호를 보정하는 방편으로 사용되었다. 아울러 본 연구에서는 측정오차가 갖는 잡음에 대한 강인성 및 수렴 속도 그리고 비선형성을 갖는 태양추적오차의 모델에 적합한 뉴럴네트워크의 구조에 대한 분석을 수행하였다.
본 연구에서 제안된 태양추적오차 보정 방법은 현재 건설 중인 1MW급 태양열발전시스템에 적용되며, 이를 위한 태양추적오차의 측정을 위한 BCS의 구축이 현재 진행되고 있다.
본 연구에서는 확장칼만필터에 의하여 학습된 다층뉴럴네트워크를 이용하여 비선형성을 갖는 헬리오스타트의 태양추적오차를 모델링하였다.
측정된 학습 데이터의 누적 사용 또는 독립적 사용에 따른 태양추적오차 모델의 정확성을 비교하기 위하여, 매월 1회 측정된 태양추적오차에 의하여 학습된 태양추적오차 모델을 다음 달 측정이 이루어지는 시점까지 사용하여 태양 추적오차를 보정하는 경우와 매월 측정된 태양추적오차를 누적적으로 사용하여 얻어진 태양추적오차 모델을 사용하여 태양추적오차를 보정하는 경우에 대한 헬리오스타트의 태양추적 정확성을 해당 헬리오스타트 태양추적오차의 RMS 값을 사용하여 비교하였다.
태양추적오차 모델을 이용한, 그림 3과 같은 태양추적오차 보정 알고리즘의 성능을 평가하기 위하여, 헬리오스타트의 기구오차로부터 기인하는 태양추적오차를 확장칼만필터에 의하여 학습된 다층뉴럴네트워크로 모델링하고, 이를 이용하여 태양추적오차를 보정하는 경우의 헬리오스타트 태양추적 성능을 모의실험을 통하여 확인하였다.
태양추적오차의 다층뉴럴네트워크에 의한 모델링과 이를 이용한 태양추적오차의 보정 성능 평가를 위하여 모의실험을 수행하였다. 모의실험에 사용된 헬리오스타트와 관련된 데이터들은 현재 건설 중인 태양열발전시스템의 실제 데이터들이며, 헬리오스타트의 태양추적오차는 모의실험을 통하여 얻어진 헬리오스타트의 기구오차로부터 기인하는 태양 추적오차[4,5]들이다.
태양추적오차의 모델링에서 사용되는 학습 데이터의 수량이 모델의 정확도에 미치는 영향을 확인하기 위하여, 일출부터 일몰까지의 5분(143개 학습 데이터), 10분(72개 학습데이터), 30분(25개 학습 데이터) 그리고 1시간(13개 학습데이터) 간격으로 측정된 데이터 패턴을 사용하여 학습한 경우에 대한 오차 모델의 정확성을 비교하였다.
헬리오스타트의 보상 방위각 ΔAH와 보상 고도각 ΔαH를 계산하기 위하여, 우선 헬리오스타트 반사면 중심 좌표 H(eH,nH, zH)로부터 반사광이 광밀도분석면에 실제로 도달된 지점 TA(eA,nA, zA)를 향하는 단위 벡터 RA, 태양을 향하는 단위 벡터 S, 그리고 기구 또는 광학 오차를 갖는 헬리오스타트 반사면의 실제 법선 방향을 표시하는 단위벡터 NA를 각각 다음과 같이 정의한다.

대상 데이터

다층뉴럴네트워크의 학습에 사용된 데이터들은 총 6가지로, 태양의 방위각 A와 고도각 α, 목표 표적 중심의 좌표 eI와 zI 그리고 측정된 태양추적오차 Δx, Δz이다.
태양추적오차의 다층뉴럴네트워크에 의한 모델링과 이를 이용한 태양추적오차의 보정 성능 평가를 위하여 모의실험을 수행하였다. 모의실험에 사용된 헬리오스타트와 관련된 데이터들은 현재 건설 중인 태양열발전시스템의 실제 데이터들이며, 헬리오스타트의 태양추적오차는 모의실험을 통하여 얻어진 헬리오스타트의 기구오차로부터 기인하는 태양 추적오차[4,5]들이다.
그림 8. 모의실험에서 사용된 다층뉴럴네트워크의 구조.
본 연구에서는, 우선 불연속성과 비선형성을 갖는 헬리오스타트 태양추적오차를 확장칼만필터에 의하여 학습이 이루어지는 다층뉴럴네크워크로 모델링하였다. 그리고 제안된 태양추적오차 보정에 대한 성능을 검증하기 위한 모의실험을 수행하였다.
확장칼만필터에 의한 다층뉴럴네트워크의 학습 속도, 즉 수렴 속도 및 측정 데이터에 포함되어 있는 측정 잡음에 따른 모델의 정확성을 평가하기 위하여, 헬리오스타트 No. 100(65.566, 35.163, 6)(m)의 2009년 3월 20일(춘분) 태양추적오차 데이터를 사용하였다. 그림 10은 헬리오스타트 No.

이론/모형

본 연구에서는 우선 비선형성을 갖는 헬리오스타트의 태양추적오차를 확장칼만필터(extended Kalman filter)에 의하여 학습된 다층뉴럴네트워크(MNN: Multilayered Neural Network)를 이용하여 모델링하였다. 모델링된 태양추적오차는 헬리오스타트가 태양추적을 수행하는 동안 발생 가능한 태양추적오차를 예측하여, 계산된 태양추적신호를 보정하는 방편으로 사용되었다.

성능/효과

그리고 제안된 태양추적오차 보정에 대한 성능을 검증하기 위한 모의실험을 수행하였다. 모의실험을 통하여, 본 연구에서 제안된 태양추적오차 모델에 의한 태양추적오차의 보정은 헬리오스타트의 태양추적정밀도를 향상시키는 것으로 확인되었다. 아울러 태양추적오차의 모델링을 위한 다층뉴럴네트워크 및 확장칼만필터에 의한 학습이, 불연속 및 비선형성을 갖는 헬리오스타트 태양추적오차를 적절하게 모델링하고 있는 것으로 나타났다.
모의실험을 통하여, 본 연구에서 제안된 태양추적오차 모델에 의한 태양추적오차의 보정은 헬리오스타트의 태양추적정밀도를 향상시키는 것으로 확인되었다. 아울러 태양추적오차의 모델링을 위한 다층뉴럴네트워크 및 확장칼만필터에 의한 학습이, 불연속 및 비선형성을 갖는 헬리오스타트 태양추적오차를 적절하게 모델링하고 있는 것으로 나타났다. 특히 확장칼만필터에 의한 다층뉴럴네트워크의 학습은, 최급강하법과 같은 다른 학습 방법과 비교하여 우수한 수렴 속도와 측정 잡음 필터링 효과를 보여주었으며, 따라서 수백개 또는 수천개의 헬리오스타트와 다량의 측정 잡음이 포함되어 있을 것으로 예상되는 실제 태양열발전시스템에서 실용화 될 수 있는 학습법인 것으로 보인다.
표 3의 태양추적오차모델의 RMS 오차는, 학습 방법에 따른 측정잡음의 필터링효과를 보여주기 위한 것으로서, 최급강하법의 경우와 확장칼만필터의 경우가 각기 다른 수렴 조건을 사용하여 학습된 결과이다. 즉, 표 3의 결과는 확장칼만필터의 측정잡음 필터링 효과를 최급강하법과 대비하여 나타낸 것으로, 측정 잡음이 없는 경우 최급강하법이 확장칼만필터에 의한 학습보다 작은 RMS 오차를 가지고 있으나, 그것이 곧바로 최급강하법에 의한 학습이 확장칼만필터에 의한 학습보다 정확한 오차모델링을 이룬다는 것을 의미하지는 않는다.
364, 6)(m)에 대하여, 2009년 1월부터 12월까지 매달 15일 측정된 태양추적 오차 데이터를 독립적 이용하여 모델링 된 모델을 사용한 경우와 누적적으로 사용하여 모델링된 모델을 사용한 경우의 월별 태양추적오차의 RMS 값을 비교한 것이다. 표 5를 살펴보면, 독립적으로 모델링할 경우 최급강하법의 경우 연중 발생되는 태양추적오차의 RMS 값이 약 0.121m, 확장칼만필터의 경우 약 0.1m로 감소하였으며, 매달 독립적인 데이터를 기반으로 모델링을 한 경우의 태양추적오차가 누적 적으로 사용하는 경우보다 더 작아지는 것을 확인할 수 있다. 태양추적오차를 누적적으로 사용하는 경우가 독립적으로 사용하는 경우보다 낮은 태양추적 정확성을 보이는 이유는, 백래시 등에 의한 불연속점 및 비선형성을 갖는 추적오차가 누적되면서, 따라서 오차 모델의 정확성이 떨어지기 때문이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	헬리오스타트의 시스템에대하여 설명하시오.	타워형 태양열 발전시스템(tower-type solar thermal system)의 헬리오스타트(heliostat)는 태양으로부터 지표면으로 입사되는 태양 열에너지를 타워 상단에 위치하는 태양열 흡수기(solar receiver)로 반사시키기 위한 집광장치로서 타워형 태양열 발전시스템의 효율과 성능을 결정하는 가장 중요한 시스템이며, 따라서 높은 태양추적정밀도가 요구되는 시스템이다.
	heliostat가 수행하는 임무는 무엇인가?	헬리오스타트는 기본적으로 개루프 제어(open loop control)에 의한 태양추적을 수행한다. 따라서 헬리오스타트 태양추적정밀도는, 헬리오스타트 구동축 설치오차, 반사거울 설치오차 등과 같은 기구오차, 반사거울의 곡면오차, 수차(aberration) 그리고 반사된 광의 산란 및 굴절에 따른 오차 등과 같은 광학오차, 마지막으로 태양위치 계산 및 헬리오스타트 방위각과 고도각 계산의 정확성 등과 같은 연산오차에 영향을 받는다.
	헬리오스타트란 어떤 장치인가?	타워형 태양열 발전시스템(tower-type solar thermal system)의 헬리오스타트(heliostat)는 태양으로부터 지표면으로 입사되는 태양 열에너지를 타워 상단에 위치하는 태양열 흡수기(solar receiver)로 반사시키기 위한 집광장치로서 타워형 태양열 발전시스템의 효율과 성능을 결정하는 가장 중요한 시스템이며, 따라서 높은 태양추적정밀도가 요구되는 시스템이다.

참고문헌 (11)

PIER: California Energy Commission, Renewable Energy : Solar Two Central Receiver, Oct. 1999.
Y. C. Park, "Heliostat control system," Journal of the Korean Solar Energy Society, vol. 29, no. 1, 2009.
K. W. Stone and S. A. Hones, "Analysis of solar two heliostat tracking error sources," SAND99-0239C, 1999.
Y. C. Park, "Analysis of sun tracking error caused by the heliostat driving axis geometrical error utilizing the solar ray tracing technique," Journal of the Korean Solar Energy Society, vol. 29, no. 2, pp. 39-46, 2009.
Y. C. Park, "Analysis of sun tracking error due to the mirror installation and drive mechanism induced errors," Journal of the Korean Solar Energy Society, vol. 29, no. 3, pp. 1-1, 2009.
Y. C. Park, "Compensation of sun tracking error caused by the heliostat geometrical error through the canting of heliostat mirror facets," Journal of the Korean Solar Energy Society, vol. 29, no. 6, pp. 22-31, 2009.
A. Kribus, I. Vishnevetsky, A. Yogev, and T. Rubinov, "Closed loop control of heliostat," Energy 29, pp. 905-913, 2004.

상세보기
John W. Strachan, "Revisiting the BCS, a Measurement System for Characterizing the Optics of Solar Collectors," Solar Thermal Test Division, Sandia National Laboratories, 1993.
S. Haykin, Neural Networks: A Comprehensive Foundation, 2nd Ed., Prentice Hall, 1999.
R. G. Brown and P. Hwang, Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering, John Wiley & Sons, 1997
Y. Iiguni, H. Sakai, and H. Tokumaru, "A real-time learning algorithm for a multilayered neural network based on the extended Kalman filter," IEEE Trans. Signal Processing, vol. 40, no. 4, pp. 959-966, 1992.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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