[논문]영구자석 동기전동기의 퍼지 속도제어기 설계

정진우; 김태형

doi:10.5370/kiee.2010.59.10.1797

영구자석 동기전동기의 퍼지 속도제어기 설계
Design of a Fuzzy Speed Controller for a Permanent Magnet Synchronous Motor 원문보기

전기학회논문지 = The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers, v.59 no.10, 2010년, pp.1797 - 1802

정진우 (동국대 전자전기공학부) , 김태형 (경상대 전기공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper proposes a new fuzzy speed controller based on the Takagi-Sugeno fuzzy method to achieve a robust speed control of a permanent magnet synchronous motor(PMSM). The proposed controller requires the information of the load torque, so the second-order load torque observer is used to estimate it. The LMI condition is derived for the existence of the proposed fuzzy speed controller, and the LMI parameterization to calculate the gain matrices of the controller is provided. It is proven that the augmented control system including the fuzzy speed controller and the load torque observer is exponentially stable. To evaluate the performance of the proposed fuzzy speed controller, the simulation and experimental results are presented under motor parameter and load torque variations. Finally, it is clearly verified that the proposed control method can be used to accurately control the speed of a permanent magnet synchronous motor.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 T-S 퍼지법을 이용한 퍼지 속도제어기와 부하 토크관측기에 대해 연구하였다. 제안된 퍼지 속도제어기가 존재하기 위한 LMI 조건을 제시하였고, 제어기 이득의 공식을 제시하였다.
본 논문에서는 최소 감쇠율(α=50)을 보장하는 토크관측 기와 퍼지 속도제어기를 각각 설계하고자 한다.
그러나 대부분의 기존방식은 PMSM의 비선형성과 불확실성을 해결하기 위하여 선형관측기와 선형화된 모델을 사용하였으므로, 모터 파라미터와 부하 토크 변동 시에는 PMSM의 안정도뿐만 아니라 강인한 제어 성능을 보장할 수 없다. 이를 고려하여 본 논문에서는 PMSM의 강인한 속도 제어를 위하여 T-S 퍼지 모델을 이 용한 퍼지 속도제어기를 제안한다. 또한 제안된 퍼지 속도 제어기는 부하 토크의 정보를 필요로 하므로 2차 부하 토크 관측기를 사용하여 부하토크를 추정한다.

가설 설정

본 논문에서는 퍼지 속도제어기와 부하 토크관측기를 설계하기 위하여 대부분의 논문에서처럼 ω,ids,iqs는 측정 가능하며, #으로 정할 수 있고, 속도 지령치(ωd)는 일정 하며, # 이라는 가정을 사용한다.
정리 3 : LMI (11)를 만족시키는 해 (X,Yci)가 존재하며 L1<0,L2<0 이라고 가정하자.

제안 방법

또한 본 연구에서는 가우시안 함수를 소속 함수로 사용하였다. 식 (12)를 풀면 다음의 제어기 이득(K_1,K₂)을 계산할 수 있다.
제안된 퍼지 속도제어기가 존재하기 위한 LMI 조건을 제시하였고, 제어기 이득의 공식을 제시하였다. 또한 전체 퍼지 제어시스템의 안정성을 수학적으로 증명하였으며, 본 연구에서 제안된 제어기의 성능을 검증하기위하여 전동기 파라미터 변동 및 부하 변동 등 다양한 조건하에서 시뮬레이션 및 실험결과를 제시하였다.
이를 고려하여 본 논문에서는 PMSM의 강인한 속도 제어를 위하여 T-S 퍼지 모델을 이 용한 퍼지 속도제어기를 제안한다. 또한 제안된 퍼지 속도 제어기는 부하 토크의 정보를 필요로 하므로 2차 부하 토크 관측기를 사용하여 부하토크를 추정한다. 제안된 퍼지 속도 제어기의 설계에서는 각 국부 서브시스템(Local Subsystem) 을 위하여 국부적인 선형 속도제어기(Local Linear Speed Controller)가 설계되며, 이들은 표준 퍼지추론법(Standard Fuzzy Inference Method)을 사용함으로서 전역적인 비선형 제어기(Global Nonlinear Controller)로 구현된다.
제안된 퍼지제어기의 성능 비교를 위하여 그림 5 ∼ 7은 기존의 PI 제어 방식에 대한 시뮬레이션 결과를 보여주고 있다. 본 논문에서 PI 제어기의 이득은 제안된 퍼지제어기의 상승시간을 고려하여 선정하였다. 즉, 전류제어기의 비례 및 적분 이득은 각각 K_p = 1.
제안된 퍼지제어기의 성능을 비교하기 위하여 기존의 PI 제어기에 대한 시뮬레이션 결과도 보여준다. 본 논문에서 각 제어기는 3 가지 조건하에서 Matlab/Simulink로 구현되 었다. 즉, 첫 번째는 파라미터 무변동시의 속도 응답, 두 번 째는 전동기 파라미터 중에서 R_s,L_s, J, T_L이 125% 변동시의 속도 응답을 보여주며, 세 번째는 일정한 속도 하에서 부하토크가 스텝으로 150% 변할 때의 토크 응답을 보여준다.
영구자석 동기전동기(PMSM)는 고효율, 저소음, 저관성, 강인성 등의 장점 때문에 산업분야에서 속도 및 위치 제어 응용에 많이 사용되고 있으며, 부하 토크관측기를 사용하여 부하 토크 변동을 억제하기 위한 [1-2]등과 같은 다양한 설계방식을 제안하였다. 그러나 대부분의 기존방식은 PMSM의 비선형성과 불확실성을 해결하기 위하여 선형관측기와 선형화된 모델을 사용하였으므로, 모터 파라미터와 부하 토크 변동 시에는 PMSM의 안정도뿐만 아니라 강인한 제어 성능을 보장할 수 없다.
또한 제안된 퍼지 속도 제어기는 부하 토크의 정보를 필요로 하므로 2차 부하 토크 관측기를 사용하여 부하토크를 추정한다. 제안된 퍼지 속도 제어기의 설계에서는 각 국부 서브시스템(Local Subsystem) 을 위하여 국부적인 선형 속도제어기(Local Linear Speed Controller)가 설계되며, 이들은 표준 퍼지추론법(Standard Fuzzy Inference Method)을 사용함으로서 전역적인 비선형 제어기(Global Nonlinear Controller)로 구현된다. 제안된 제어기의 성능을 검증하기 위하여 모터 파라미터 변동 하에서 시뮬레이션 및 실험 결과가 주어진다.
제안된 퍼지 속도제어기 (9)는 부하 토크 변동의 영향을 억제하기 위하여 토크의 정보를 필수로 하므로, 본 논문에서는 2차 부하 토크관측기를 사용하여 미지의 부하 토크를 추정한다. 부하 토크관측기를 설계하기 위하여 추정 속도(#) 와 추정 토크(#)를 다음의 동적인 방정식으로 정의하자.
본 논문에서는 T-S 퍼지법을 이용한 퍼지 속도제어기와 부하 토크관측기에 대해 연구하였다. 제안된 퍼지 속도제어기가 존재하기 위한 LMI 조건을 제시하였고, 제어기 이득의 공식을 제시하였다. 또한 전체 퍼지 제어시스템의 안정성을 수학적으로 증명하였으며, 본 연구에서 제안된 제어기의 성능을 검증하기위하여 전동기 파라미터 변동 및 부하 변동 등 다양한 조건하에서 시뮬레이션 및 실험결과를 제시하였다.

대상 데이터

제안된 퍼지 속도제어기와 2차 부하 토크관측기의 성능을 검증하기 위하여 TI TMS320F28335 DSP를 사용하여 실험 하였다.

이론/모형

각 퍼지 집합 F_i는 i번째 System Rule에 대한 소속 함수 m_i(ω)에 의해서 특성화되며, i번째 동작점에서는 ω=W_i이다. 그러므로 표준 퍼지 추론법[3-4]을 사용함으로서 다음과 같은 전역적인 비선형 모델을 얻을 수 있다.
다음으로, 퍼지 속도제어기를 설계하기 위하여 본 논문에서는 다음의 행렬값을 갖는 2-rule 퍼지 모델을 선정하였다.
그림 1은 제안된 제어시스템의 성능을 검증하기 위한 전반적인 블록 다이어그램을 보여주며, 그림 1에서 보는 바와 같이 구동시스템은 PMSM, 증가형 엔코더, 부하 토크를 위 한 브레이크, TI TMS320F28335 DSP, 그리고 3상 PWM 인버터를 구성하고 있다. 또한 본 논문에서는 스위칭 손실과 전류 리플을 고려하여 5[kHz]의 스위칭 주파수가 선정되었으며, 또한 공간전압벡터 PWM 방식이 사용되었다.

성능/효과

위에서 보여준 시뮬레이션 및 실험 결과로부터 본 논문에서 제안된 퍼지 속도제어기와 부하 토크관측기는 기존의 PI 제어기에 비해 가변 속도조건에서는 모델 파라미터가 변하더라도 속도 지령치를 빠르고 정확하게 추종하며, 일정 속도 하에서 부하토크가 급변하더라고 거의 속도 변화가 없이 매우 안정적임을 알 수 있다. 따라서 제안된 방식은 모터 파라미터 및 부하토크 변동 시에도 영구자석 동기전동기의 속도를 정확히 제어함으로서 기존의 PI 제어 방식에 비해 우수한 제어성능을 가짐을 확인하였다.
위에서 보여준 시뮬레이션 및 실험 결과로부터 본 논문에서 제안된 퍼지 속도제어기와 부하 토크관측기는 기존의 PI 제어기에 비해 가변 속도조건에서는 모델 파라미터가 변하더라도 속도 지령치를 빠르고 정확하게 추종하며, 일정 속도 하에서 부하토크가 급변하더라고 거의 속도 변화가 없이 매우 안정적임을 알 수 있다. 따라서 제안된 방식은 모터 파라미터 및 부하토크 변동 시에도 영구자석 동기전동기의 속도를 정확히 제어함으로서 기존의 PI 제어 방식에 비해 우수한 제어성능을 가짐을 확인하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	부하 토크관측기를 사용하여 부하 토크 변동을 억제하기 위한 [1-2]등과 같은 다양한 설 계방식의 단점은?	영구자석 동기전동기(PMSM)는 고효율, 저소음, 저관성, 강인성 등의 장점 때문에 산업분야에서 속도 및 위치 제어 응용에 많이 사용되고 있으며, 부하 토크관측기를 사용하여 부하 토크 변동을 억제하기 위한 [1-2]등과 같은 다양한 설 계방식을 제안하였다. 그러나 대부분의 기존방식은 PMSM 의 비선형성과 불확실성을 해결하기 위하여 선형관측기와 선형화된 모델을 사용하였으므로, 모터 파라미터와 부하 토 크 변동 시에는 PMSM의 안정도뿐만 아니라 강인한 제어 성능을 보장할 수 없다. 이를 고려하여 본 논문에서는 PMSM의 강인한 속도 제어를 위하여 T-S 퍼지 모델을 이 용한 퍼지 속도제어기를 제안한다.
	영구자석 동기전동기의 장점은?	영구자석 동기전동기(PMSM)는 고효율, 저소음, 저관성, 강인성 등의 장점 때문에 산업분야에서 속도 및 위치 제어 응용에 많이 사용되고 있으며, 부하 토크관측기를 사용하여 부하 토크 변동을 억제하기 위한 [1-2]등과 같은 다양한 설 계방식을 제안하였다. 그러나 대부분의 기존방식은 PMSM 의 비선형성과 불확실성을 해결하기 위하여 선형관측기와 선형화된 모델을 사용하였으므로, 모터 파라미터와 부하 토 크 변동 시에는 PMSM의 안정도뿐만 아니라 강인한 제어 성능을 보장할 수 없다.
	영구자석 동기전동기는 산업분야에서 어디에 사용되는가?	영구자석 동기전동기(PMSM)는 고효율, 저소음, 저관성, 강인성 등의 장점 때문에 산업분야에서 속도 및 위치 제어 응용에 많이 사용되고 있으며, 부하 토크관측기를 사용하여 부하 토크 변동을 억제하기 위한 [1-2]등과 같은 다양한 설 계방식을 제안하였다. 그러나 대부분의 기존방식은 PMSM 의 비선형성과 불확실성을 해결하기 위하여 선형관측기와 선형화된 모델을 사용하였으므로, 모터 파라미터와 부하 토 크 변동 시에는 PMSM의 안정도뿐만 아니라 강인한 제어 성능을 보장할 수 없다.

참고문헌 (5)

K. B. Lee and F. Blaabjerg, "Robust and stable disturbance observer of servo system for low-speed operation," IEEE Trans. Industry Applications, Vol. 43, no. 3, pp. 627-635, 2007.

상세보기
Y. Zhang, C. M. Akujuobi, W. H. Ali, C. L. Tolliver, and L. S. Shieh, "Load disturbance resistance speed controller design for PMSM," IEEE Trans. Ind. Electron., Vol. 53, no. 4, pp. 1198-1208, 2006.

상세보기
H. H. Choi, "LMI-based nonlinear fuzzy observercontroller design for uncertain MIMO nonlinear systems," IEEE Trans. Fuzzy Systems, Vol. 15, no. 5, pp. 956-971, 2007.

상세보기
T. Tagaki and M. Sugeno, "Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control," IEEE Trans. Syst., Man, Cybern., Vol. 15, no. 1, pp. 116-132, 1985.
S. Boyd, L. El Ghaoui, E. Feron, and V. Balakrishnan, "Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory," SIAM, Philadelphia, PA, 1994.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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