중력식 안벽 및 방파제 등은 편심 경사하중에 지배받는 항만구조물으로서 구조물 설계시 신뢰성이론에 근거하여 지반지지력 산정에 필요한 부분안전계수를 평가하였다. 현재 항만 및 어항 설계기준(2005)에서는 구조물에 편심 경사하중이 작용하는 경우에 지반지지력을 간편 Bishop법 등에 의해 검토하도록 규정되어 있다. 이러한 설계규정은 설계자에게 지반의 허용지지력과 지반반력을 비교하는 방법으로 그동안 가장 많이 사용되어 왔다. 그러나, 지반반력에 의한 설계검토는 지지력 계산이 단순하고 편리하지만 지반의 허용지지력이 현장의 지반물성에 따라 변화하지만 단일수치로 결정하여 설계하므로 이러한 지반특성을 설계에 반영하지 못한다는 큰 문제점이 있었다. 그래서 본 논문에서는 간편 Bishop법에 의하여 Level 1 신뢰성해석이 가능하도록 각각의 설계변수에 대한 부분안전계수를 결정하였다. 이를 위해서 신뢰성 이론인 일계신뢰도법(FOSM)을 통하여 신뢰도지수와 민감도지수를 추정하고 각각의 확률변수의 변동성도 고려하였다. 마지막으로는 연구결과에서 결정된 부분안전계수를 선진국의 설계기준에서 제시한 것과 비교하여 합리적임을 확인하였다.
중력식 안벽 및 방파제 등은 편심 경사하중에 지배받는 항만구조물으로서 구조물 설계시 신뢰성이론에 근거하여 지반지지력 산정에 필요한 부분안전계수를 평가하였다. 현재 항만 및 어항 설계기준(2005)에서는 구조물에 편심 경사하중이 작용하는 경우에 지반지지력을 간편 Bishop법 등에 의해 검토하도록 규정되어 있다. 이러한 설계규정은 설계자에게 지반의 허용지지력과 지반반력을 비교하는 방법으로 그동안 가장 많이 사용되어 왔다. 그러나, 지반반력에 의한 설계검토는 지지력 계산이 단순하고 편리하지만 지반의 허용지지력이 현장의 지반물성에 따라 변화하지만 단일수치로 결정하여 설계하므로 이러한 지반특성을 설계에 반영하지 못한다는 큰 문제점이 있었다. 그래서 본 논문에서는 간편 Bishop법에 의하여 Level 1 신뢰성해석이 가능하도록 각각의 설계변수에 대한 부분안전계수를 결정하였다. 이를 위해서 신뢰성 이론인 일계신뢰도법(FOSM)을 통하여 신뢰도지수와 민감도지수를 추정하고 각각의 확률변수의 변동성도 고려하였다. 마지막으로는 연구결과에서 결정된 부분안전계수를 선진국의 설계기준에서 제시한 것과 비교하여 합리적임을 확인하였다.
When eccentric or inclined load acts on foundation of the port & harbor structures, partial safety factors of bearing capacity limit state were estimated using reliability analysis. Current Korean technical standards of port and harbor structures recommend to estimate the geotechnical bearing capaci...
When eccentric or inclined load acts on foundation of the port & harbor structures, partial safety factors of bearing capacity limit state were estimated using reliability analysis. Current Korean technical standards of port and harbor structures recommend to estimate the geotechnical bearing capacity using the simplified Bishop method. In practice, however, simple method of comparing ground reaction resistance with allowable bearing capacity has been mostly used by design engineers. While the simple method gives just one number fixed but somewhat convenient, it could not consider the uncertainty of soil properties depending on site by site. Thus, in this paper, partial safety factors for each design variable were determined so that designers do perform reliability-based level 1 design for bearing capacity limit state. For these, reliability index and their sensitivities were gained throughout the first order reliability method(FORM), and the variability of the random variables was also considered. In order to verify partial safety factors determined here, a comparison with foreign design codes was carried out and were found to be reasonable in practical design.
When eccentric or inclined load acts on foundation of the port & harbor structures, partial safety factors of bearing capacity limit state were estimated using reliability analysis. Current Korean technical standards of port and harbor structures recommend to estimate the geotechnical bearing capacity using the simplified Bishop method. In practice, however, simple method of comparing ground reaction resistance with allowable bearing capacity has been mostly used by design engineers. While the simple method gives just one number fixed but somewhat convenient, it could not consider the uncertainty of soil properties depending on site by site. Thus, in this paper, partial safety factors for each design variable were determined so that designers do perform reliability-based level 1 design for bearing capacity limit state. For these, reliability index and their sensitivities were gained throughout the first order reliability method(FORM), and the variability of the random variables was also considered. In order to verify partial safety factors determined here, a comparison with foreign design codes was carried out and were found to be reasonable in practical design.
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문제 정의
본 연구에서 결정된 부분안전계수를 이미 개발된바 있는 국외의 설계기준과 비교함으로써 적정성을 확인하였다. 비교하고자 한 설계기준은 일본의 항만시설기준과 유럽에서 통용되고 있는 유로코드(Eurocode 7)이다.
가설 설정
결정된 확률변수의 특성을 가지고 원호활동에 의한 지지력 해석을 하기 위하여 먼저 해석단면의 가상 활동면을 2절의 절차에 따라 가정하였다. Fig. 2와 같이 기초의 중심에서 편심거리 만큼 떨어져서 작용하는 연직하중 작용점에 대하여 기초 단부와의 대칭거리에서 파괴면의 시점을 가정하고 그 구간내의 집중하중을 등분포하중으로 환산하였다. 그런 다음 토층경계, 기하학적 모형과 상재하중 작용점 등을 고려하여 분할편을 나누었으며, 계산상 편의를 위해 최소의 분할편을 형성하였다.
간편 Bishop법 계산을 위한 원호활동면 가정시 활동면의 시점은 Fig. 1과 같이 하중의 합력점에 대하여 가까운 쪽 기초의 단부와 대칭되는 점으로 가정한다. 그러한 경우 최소의 안전율이 산출되기 때문이다.
결정된 확률변수의 특성을 가지고 원호활동에 의한 지지력 해석을 하기 위하여 먼저 해석단면의 가상 활동면을 2절의 절차에 따라 가정하였다. Fig.
기초지반의 토질은 지반과 지반으로 구분하여 해석하였다. 대부분 확률변수의 확률분포는 정규분포(normal distribution)로, 지진계수는 극치분포(Type-III)로 가정하였다.
그리고, 기초면에 작용하는 연직하중은 기초단부와 활동면 시점 사이에 작용하는 등분포하중으로 환산해야 하며, 수평력은 기초 저면에 작용시킨다. 등분포로 환산된 연직하중은 지반내에 연직으로 활동면까지 전달된다고 가정한다.
제안 방법
기존의 설계법에 의한 해석단면의 안전여유(safety margin)를 확인하기 위하여 원호활동에 대한 안전율을 계산하였다. 간편 Bishop법에 의한 안전율(F.
기초지반의 지지력 계산을 위한 부분안전계수를 결정하기 위해 먼저 Level 2 신뢰성해석을 수행하였다. 각 확률변수의 부분안전계수를 결정하기 위해서는 민감도지수(sensitivity factor)를 구해야 하므로 Level 2 신뢰성해석 기법 중 일계신뢰도법(First Order Reliability Method; FORM)을 이용하였다.
변동계수는 표에 나타났듯이 과거에 연구되었던 범위 내에서 결정하되 특히, 토질정수는 국내의 특성을 고려하여 결정하였다. 기초지반의 토질은 지반과 지반으로 구분하여 해석하였다. 대부분 확률변수의 확률분포는 정규분포(normal distribution)로, 지진계수는 극치분포(Type-III)로 가정하였다.
다른 한편으로, 신뢰성해석에서는 한계상태에서의 저항모멘트 안전율을 구하는 것이 타당하다고 볼 수도 있을 것이다. 따라서, 반복계산에 의하지 않고 저항모멘트의 안전율을 1.0으로 가정할 경우 Bishop의 안전율을 계산해 보았다. 그 결과, 원호활동에 의한 지지력 안전율 F.
각 확률변수의 부분안전계수를 결정하기 위해서는 민감도지수(sensitivity factor)를 구해야 하므로 Level 2 신뢰성해석 기법 중 일계신뢰도법(First Order Reliability Method; FORM)을 이용하였다. 먼저 엑셀(EXCEL)을 이용한 한계평형해석으로 안전율을 산정하였고, 신뢰도지수를 산정하기 위하여 엑셀(EXCEL) 및 MATLAB을 활용하였다. 그리고 범용 구조신뢰성 해석을 위하여 COMREL을 이용하여 신뢰성 해석 결과를 검증하였다.
본 논문에서는 간편 Bishop법에 의해 편심 및 경사하중이 작용하는 항만구조물의 지반 지지력을 확률론적으로 검토하기 위한 부분안전계수를 결정하였다. 원호활동법에 의한 신뢰성 해석과 부분안전계수를 결정하는 과정에서 얻은 결과는 다음과 같다.
본 논문에서는 최근에 성능설계에 기초하여 개정된 일본 설계기준(2007) 및 현행 국내 설계기준에서 표준으로 하고 있는 간편 Bishop법을 이용하여 지반지지력에 대한 Level 1 신뢰성 설계를 할 수 있도록 각 설계변수에 대한 부분안전계수(partial safety factor)를 제시하였다.
1절에서 계산된 분할편의 자중과 연직 및 수평하중을 이용하여, 식 (2)의 한계상태함수를 가지고 신뢰도지수 β를 산정하였다. 한계상태함수에서 저항모멘트 산정시 가정되는 안전율은 3.1절의 안전율 계산과정과 동일하게 반복계산을 통한 방법과 F.S=1.0인 경우를 모두 적용하여 그 신뢰도지수를 비교 하였다.
데이터처리
먼저 엑셀(EXCEL)을 이용한 한계평형해석으로 안전율을 산정하였고, 신뢰도지수를 산정하기 위하여 엑셀(EXCEL) 및 MATLAB을 활용하였다. 그리고 범용 구조신뢰성 해석을 위하여 COMREL을 이용하여 신뢰성 해석 결과를 검증하였다. 간편 Bishop법에 대한 한계상태함수(limit state function)는 식 (1)에 기초하여 식 (2-1)과 같이 정의할 수 있다.
이론/모형
1. Calculation of bearing capacity through simplified Bishop method.
기초지반의 지지력 계산을 위한 부분안전계수를 결정하기 위해 먼저 Level 2 신뢰성해석을 수행하였다. 각 확률변수의 부분안전계수를 결정하기 위해서는 민감도지수(sensitivity factor)를 구해야 하므로 Level 2 신뢰성해석 기법 중 일계신뢰도법(First Order Reliability Method; FORM)을 이용하였다. 먼저 엑셀(EXCEL)을 이용한 한계평형해석으로 안전율을 산정하였고, 신뢰도지수를 산정하기 위하여 엑셀(EXCEL) 및 MATLAB을 활용하였다.
일반적으로 합리적인 계산과 시간단축을 위하여 Fellenius법에 의한 안전율을 초기안전율로 가정하면 편리하다. 따라서, 본 연구에서는 간편 Bishop법에 의한 안전율을 계산하기 전에 먼저 Fellenius법에 의한 안전율을 산정하였다.
226을 얻었다. 참고로 본 연구에서는 저항모멘트의 가정 안전율에 대한 간편 Bishop법 안전율 F.S의 허용치를 0.001로 설정하여 이에 만족할 때까지 반복계산을 실시하였다.
성능/효과
(2) 지반지지력 검토시 간편 Bishop법의 원호활동에 대한 저항모멘트의 안전율을 가정하는 경우에 먼저 Fellenius법에 의한 안전율을 산정한 후, 반복계산으로 수렴되는 안전율 변화를 파악하여 그 값을 가지고 FORM 해석을 통하여 설계변수의 민감도 및 신뢰도지수를 얻을 수 있다.
(3) 신뢰성 해석을 통한 확률변수의 민감도 조사결과, 한계 상태에 가장 큰 영향을 미치는 설계변수는 수평토압, 지진계수 및 지반의 내부마찰각 순이었다.
(4) 계산된 민감도에 따라 목표신뢰도지수 βT= 2.4인 경우, 각 확률변수의 부분안전계수를 결정하였고, 일본 및 유럽의 설계기준에 규정된 부분안전계수와 비교한 결과, 본 논문에서 결정된 부분안전계수는 일본 또는 유럽의 설계기준에서 규정한 범위에 포함되어 합리적인 결과임을 파악하였다.
결과적으로 본 연구에서 얻은 확률변수의 부분안전계수는 비교대상인 일본 또는 유럽의 기준에 제시된 범위에 모두 포함 되므로 적합한 것으로 판단된다.
227을 얻었다. 다시 이 값을 저항모멘트의 안전율로 대입하여 반복계산 함으로써 F.S=1.226을 얻었으며, 같은 방법으로 재 반복하여 F.S=1.226에 수렴함을 확인하였다. 따라서, 간편 Bishop법에 의한 해석단면의 안전율 F.
411을 얻었다. 다시 이 값을 저항모멘트의 안전율로 대입하여 반복계산 함으로써 F.S=1.409를 얻었으며, 같은 방법으로 재 반복하여 F.S=1.409에 수렴함을 확인하였다. 따라서, 간편 Bishop법에 의한 c−φ 지반의 안전율 F.
먼저, c = 0지반에 대하여 Fellenius법에 의해 계산된 최초 안전율로부터 시작하여 단계별로 F.S=1.193-1.227-1.226을 적용한 경우, 신뢰도지수 β=2.159-2.151-2.152로 수렴하여 최종 신뢰도지수 β=2.152를 얻었다.
민감도지수는 수평토압(Ph), 지진계수(Kh), 지반의 내부마찰각(tanφ'), 유효점착력(c'), 단위중량(γt), 잔류수위(RWL) 및 상재하중(q)의 순으로 크게 나타나 수평하중이 지지력 안정성에 가장 민감하며, 그 중에서도 배면의 수평토압력이 한계상태의 발생에 가장 큰 영향을 미치는 것으로 확인 되었다.
반면, c−φ 지반에 대하여 Fellenius법에 의한 최초 안전율로 부터 시작하여 단계별로 F.S=1.362-1.411-1.408을 적용한 결과, 신뢰도지수 β=3.594-3.584-3.585로 수렴하여 최종 신뢰도지수 β=3.585를 얻었다.
하중에 대하여는 영구(permanent) 및 변동(variable)하중 및 구조물에 유리(favorable) 및 불리한(unfavorable) 하중으로 구분하여 부분안전계수를 제시하고 있다. 표에 나타났듯이 지반의 유효점착력 및 내부마찰각을 포함한 모든 확률 변수의 부분안전계수는 본 연구에서 도출된 값들을 포함하거나 거의 일치한다.
후속연구
(5) 본 논문에서 제시하는 부분안전계수를 이용하여 안벽의 안정성을 검토한다면 보다 간편하게 신뢰성해석을 수행할 수 있으며 국제적인 설계기준에도 부합하는 원호활동법에 의하여 기초지반지지력을 검토할 수 있을 것으로 기대된다.
이철응 (2007). 항만구조물 부분안전계수의 산정 및 적용. 제1회 항만구조물 신뢰성 설계법 기술교육 Workshop 자료집, 101-120.
해양수산부 (2005). 항만 및 어항 설계기준(상권).
Duncan, J.M. (2000). Factors of Safety and Reliability in Geotechnical Engineering. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 126(4), 307-316.
Harr, M.E. (1984). Reliability-Based Design in Civil Engineering. the 1984 Henry M. Shaw Lecture, Dept. of Civil Engineering, North Carolina State Univ., Raleigh, NC, 68.
Kulhawy, F.H. (1992). On the Evaluation of Soil Properties. ASCE Geotechnical Special Publication No. 31, 95-115.
Lacasse, S. and Nadim, F. (1997). Uncertainties in Characterizing Soil Properties. Norwegian Geotechnical Institute Publication No. 201, Oslo 1997, 49-75.
Nagao, T., Yoshinami, Y., Sanuki, T. and Kamon, M. (2001). ケソン式岸壁の外的安定に關する信賴性設計法の適用. 構造工學論文集, 47A(in Japanese).
Orr, T.L.L. and Farrell, E.R. (1999). Geotechnical design to Eurocode 7, Springer, 27-30.
Ozaki, R., Nagao, T. and Shibasaki, R. (2005). Level-1 reliability-based design method for port and harbor facilities under ordinal conditions for minimization of expected total cost. Proc. of ICOSSAR 2005, 1285-1292.
Paikowsky, S.G., Amatya, S., Lesny, K. and Kisse, A. (2009). Developing LRFD design specifications for bridge shallow foundations. Proc. of the 2th International Symposium on Geotechnical Safety & Risk, 97-102.
Yamamoto, K. (2004). Limit analysis of foundations on frictional soils under eccentric and inclined loads. 構造工學論文集, 50A, 1203-1214(in Japanese).
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