[논문]강도 감소법에 의한 지하수위를 고려한 FEM 사면안정해석

김영민

강도 감소법에 의한 지하수위를 고려한 FEM 사면안정해석
Slope Stability Analysis Considering Seepage Conditions by FEM Using Strength Reduction Technique 원문보기

韓國地盤工學會論文集 = Journal of the Korean geotechnical society, v.20 no.8, 2004년, pp.97 - 102

초록
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본 논문은 기존의 한계 평형법 보다 사면의 파괴거동을 잘 묘사할 수 있는 유한요소법에 의한 사면의 안전율을 결정하는 방법에 대하여 기술하였다. 특히, 지하수위를 고려하는 사면의 파괴거동을 강도감소법에 의한 유한요소법으로 산정하였다. 그 결과, 강도 감소법을 이용한 FEM해석방법이 사면의 안정해석에 대하여 파괴거동과 안전율을 구하는데 유효한 수단임을 보여 주었다. 그리고 지하수 상승경우와 지하수 급강하 사면의 경우에 대하여 자세히 분석하였으며, 한계평형법인 Bishop간편법 해석결과와 비교, 검토하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, a finite element based method far determining factor of safety of slopes which has certain advantages over conventional limit equilibrium methods is described. Particularly, the slope failure behaviour considering different seepage conditions is produced by finite element method using strength reduction technique. It is shown that both the failure mechanism and the safety factor that are analyzed by the FEM using strength reduction technique are an effective means of slope stability analysis. And the stability of a slope with rising water table and rapid drawdown are analyzed and the results are compared with the simplified Bishop Method of the Limit Equilibrium Methods.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

크게 영향을 받는다(Chowdhury, 1978). 본 논문에서는 사면의 파괴활동에 중요한 영향을 미치는 지하수위를 고려한 사면의 안정해석을 보다 정밀하고, 다양한 분석을 할 수 있는 수치해석 방법에 대하여 자세히 다루고자 한다.
1975). 여기서는 좀 더 구체적으로 강도감소이론에 대하여 분석을 다루고자 한다. 그림 1과 같은 사면의 안전율을 계산하기 위해서는 사면의 임의의 지점인한 요소의 가우스 점A를 주목한다.

가설 설정

경계조건으로는 수직경계 및 바닥경계는 롤러 지지로 가정하였다. 사면의 기울기는 1:2이며, 사면의 높이는 10m이다.

제안 방법

댐 사면에서 수위 급강하에 따른 사면의 안정성을 분석하기 위하여 그림 6과 같은 모델에 대하여 유한요소해석을 행하였다. 적용된 지반조건은 다음 표 4와 같다.
본 절에서는 위에서 설명한 유한요소 방법을 이용하여, 지하수위를 고려하는 사면안정해석을 수행하였다. 해석에 사용한 유한요소 프로그램은 본 저자에 의하여 개발한 프로그램으로 파괴해석 시 비교적 좋은 결과를 나타내는 8절점 저감요소를 사용하였다(김영민, 1999).
적용된 지반조건은 다음 표 4와 같다. 수위 급강하 경우는 n=0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0의 5가지 경우에 대하여 분석하였다. 우선, 최소안전율에 대하여 계산된 결과를 살펴보면 최소안전율은 유한요소 해석 값이 모두 절편법인 Bishop간편법보다 작게 평가 되어 안전측으로 계산되었으며, 수위 n=l 의 경우에 최대 6.
여기서는 지하수위를 0, 2, 4, 6, 8 10m로 단계적으로 변화시켜 각 지하수위 사면에 대하여 최소안전율을 계산하였다. 그림 4에 계산된 사면의 안전율과 사면의 어깨 부에 발생된 수평변위에 대하여 표시하였다.
이분법을 이용한 강도 감소법을 유한요소법에 적용시켜, 지하수위에 따른 사면의 안정해석을 수행하였다. 그 결과 유한요소법을 사용한 사면안정해석은, 지하수위에 따른 사면의 최소안전율 및 사면의 붕괴거동에 대하여 정확히 분석할 수 있는 결과를 보여 주었다.
자연사면에서 지하수위에 상승에 따른 영향을 분석하기 위하여 그림 3과 같은 단순사면에서 지하수 위가 단계적으로 상승하는 경우에 대하여 수치해석을 수행하였다. 경계조건으로는 수직경계 및 바닥경계는 롤러 지지로 가정하였다.

대상 데이터

그림 2에서 중간 점을 x=( Xi + X2)/2라고 하고 구간을 2등분한다. 다음에 2구간 중 근이 있는 구간을 선택하여 새롭게 [XI X2]구간을 선정한다. 이 과정을 수렴판정 조건이 만족시킬 때까지 계속 반복하여 근을 구한다(표 1 참조).

이론/모형

그림 4에 계산된 사면의 안전율과 사면의 어깨 부에 발생된 수평변위에 대하여 표시하였다. 또한 계산된 최소안전율은 기존의 절편법인 Bishop 간편법 방법(PCSTABLE5M, 1987)으로 구한 값과 함께 그 오차 (團警늢潔血)를 표 3에 나타내었다.
해석에 사용한 유한요소 프로그램은 본 저자에 의하여 개발한 프로그램으로 파괴해석 시 비교적 좋은 결과를 나타내는 8절점 저감요소를 사용하였다(김영민, 1999). 또한 항복조건으로는 Mohr-Coulomb이론을 이용하였으며, 해석방법은 점소성 이론(Visco-plastic algorithm)을 이용한 initial stifthess method를 이용하였다(Zienkiewicz and Cormeau(1974), Smith and Griffiths(1988)).
수행하였다. 해석에 사용한 유한요소 프로그램은 본 저자에 의하여 개발한 프로그램으로 파괴해석 시 비교적 좋은 결과를 나타내는 8절점 저감요소를 사용하였다(김영민, 1999). 또한 항복조건으로는 Mohr-Coulomb이론을 이용하였으며, 해석방법은 점소성 이론(Visco-plastic algorithm)을 이용한 initial stifthess method를 이용하였다(Zienkiewicz and Cormeau(1974), Smith and Griffiths(1988)).

성능/효과

(1) 지하수위 상승를 고려한 사면안정해석에서 유한요소해석 결과가 일반적으로 기존의 절편법에 비하여 사면의 최소안전율 값이 안전측(최대4.56%)으로 계산된다. 그렇지만 경우에 따라서 반대의 경우(-0.
(2) 자연사면에서 지하수 상승에 따라 사면의 파괴 활동면은 사면의 경사부로부터 깊어지는 파괴거동을 나타내었다.
(3) 댐 사면에서 수위급강하에 따라 유한요소해석에서는 절편법에 비하여 사면의 최소안전율 값이 전반적으로 안전측(최대 6.28%)으로 계산된다. 또한 파괴 활동면의 추정에 있어서도 유한요소해석 결과가 수위에 의존하는 파괴 활동면을 나타내어, 기존의 절편법 에 비하여 보다 합리적 인 결과를 나타내 었다.
(3) 절편의 상호 작용력에 대한 가정에 따라 계산된 안전율 및 파괴 활동면의 추정이 다르다.
결과를 살펴보면, 일반적으로 사면의 최소안전율 값은 유한요소 해석결과가 기존의 절편법에 비하여 안전측으로 계산되는 것으로 알려져 있으며, 본 해석결과에서도 유한요소해석결과가 절편법인 Bishopr간편법에 비하여 전반적으로 작게(최대오차 4.5%)평가되어 안전 측으로 계산되었으나, 수위가 0.2인 경우에는 예상외로 약간 큰 값(오차-0.73%)을 나타내어 불 안전측으로 계산되었다(표 3 참조).
수행하였다. 그 결과 유한요소법을 사용한 사면안정해석은, 지하수위에 따른 사면의 최소안전율 및 사면의 붕괴거동에 대하여 정확히 분석할 수 있는 결과를 보여 주었다. 얻어진 결과를 요약하면 아래와 같이 나타낼 수 있다.
그리고 사면의 파괴 활동면은 수위 급강하에 따라서 유한요소해석 결과는 수위에 연관된 파괴활동을 충실히 나타낸 반면, Bishop 간편법에 의한 추정 활동면의 형태는 급강하 수위에 크게 의존하지 않는 결과를 나타내었다. 특히, n=0.
또한 수위상승에 따른 사면의 파괴거동에 대하여서도 분석하여 보면 유한요소 해석과 Bishop간편법에 의한 활동면의 추정은 그림 5에 나타내었듯이 거의 동일하게 나타났으며 파괴활동은 사면의 선단에서 시작되며 수위가 상승함에 따라 사면의 파괴 활동 면이 사면의 경사부로부터 다소 깊어지는 경향을 나타내었다.
28%)으로 계산된다. 또한 파괴 활동면의 추정에 있어서도 유한요소해석 결과가 수위에 의존하는 파괴 활동면을 나타내어, 기존의 절편법 에 비하여 보다 합리적 인 결과를 나타내 었다.
0의 5가지 경우에 대하여 분석하였다. 우선, 최소안전율에 대하여 계산된 결과를 살펴보면 최소안전율은 유한요소 해석 값이 모두 절편법인 Bishop간편법보다 작게 평가 되어 안전측으로 계산되었으며, 수위 n=l 의 경우에 최대 6.28% 오차를 나타내었다(표 5 참조).

참고문헌 (17)

김영민 (1999), '유한요소법에 의한 사면붕괴 거동해석에 미치는 영향분석', 한국지반공학회논문집, Vol.15, No.5, pp,19-28

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김주용 (1997), '유한요소법을 이용한 사면안정해석', 한국과학기술원 박사학위논문
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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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