선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
문제 정의
- 본 연구에서는 조파영역에서 조파된 파랑이 경계에서 재 반사되어 영역 내에서 교란을 일으키는 걸 방지하기 위해 소파영역(sponge layer)을 두어 파랑 에너지를 감소시킨다. 소파영역을 도입하기 위해 Eqs.
제안 방법
- 다음으로 3차원 공간에서 내부조파된 고립파의 전파를 수치모의하였다. 조파영역의 크기와 위치는 앞서 논의한 대로 0.
- 본 연구에서는 Lin and Liu (1999)가 제안한 질량 원천항을 이용하여 3차원 공간에서 고립파를 내부조파하고, 급경사에서의 처오름 및 처내림 현상을 수치모의하였다. 수치모형실험 결과 본 수치모형은 처오름 및 처내림 현상의 적용에 적절한 모형으로 판단된다.
- (1999)의 실험은 고립파의 처오름 및 처내림 현상에 대한 실험으로 육지경계의 이동이 일어나기 때문에 VOF 기법을 활용한 수치모형의 검증자료로서 그동안 꾸준히 사용되어 왔다. 본 연구에서는 앞서 설명한 내부조파기법을 활용하여 고립파를 조파하고, 수치모형실험 결과를 수리모형실험 결과와 비교하였다. 실험에 사용된 제원은 Table 2와 같다.
- 본 연구에서는 이상의 결과를 조합하여 조파영역에 의한 간섭을 최소화할 수 있도록 조파영역을 0.06m(x-방향)×0.04m(z-방향)로 구성하여 수치모의를 실시하였다.
- (11)의 질량 원천항을 이용하였다. 수치모형이 3차원 공간에서 고립파를정확히 조파하는지 알아보기 위해 Table 1과 같이 3차원 격자체계를 구성하여 수치모의를 실시하였으며, 수심대 파고비, H/d를 0.05, 0.1, 0.2로 변화시키며 실험을 수행하였다.
- 그러나 본 연구에서는 Lin and Liu (1999)가 제안한 조파영역의 위치에서 고립파를 내부조파하였을 때 수심대 파고비가 작은 경우 적절한 결과를 보이는 것으로 나타났으나, 수심대 파고비가 큰 경우에는 수치모의 결과가 해석해와 상당한 차이를 보임을 알 수 있었다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 조파영역을 Lin and Liu (1999)가 제안한 영역보다 자유수면에 더 가까운 위치로 수정하여 수치모의를 실시하였다. Fig.
- Lin and Liu (1999)는 질량 원천항이 적용되는 조파영역을 파랑의 진행방향에 따라 파장의 5% 미만으로 제한하고 있으며, 수심방향으로는 수심의 1/2～1/10로 제한하고 있다. 이에 따라 고립파의 내부조파를 위한 조파영역을 구성하기 위해 다양한 크기의 직사각형 영역으로 수치모의를 실시하였다. 조파영역은 고립파가 진행하는 방향인 양의 x-방향을 따라 0.
- 이에 따라 고립파의 내부조파를 위한 조파영역을 구성하기 위해 다양한 크기의 직사각형 영역으로 수치모의를 실시하였다. 조파영역은 고립파가 진행하는 방향인 양의 x-방향을 따라 0.06～0.2m로 변화를 주었으며, 수심방향인 z-방향을 따라 0.02～0.05m로 바꾸어가며 실험을 수행하였다. Fig.
- 조파영역의 크기와 위치는 앞서 논의한 대로 0.06 × 0.04m의 영역으로 구성하고 수심대 파고비에 따라 조파위치를 달리하여 실험을 수행하였다.
- 유한차분법에서 사용하는 변수들의 위치가 본래 변수가 정의된 위치와 다를 수 있기 때문에 그러한 경우에는 선형보간법을 이용하여 변수를 정의한다. 지배방정식의 이류항과 확산항은 중앙차분법과 풍상차분법을 적절히 혼합하여 이산화하였다. 중앙차분법과 풍상차분법을 혼합할때 가중치를 주는 변수로서 α를 도입하였으며, 실제 수치모형 실험에서 α =0.
- 첫 번째 실험으로 고립파를 내부조파하여 일정한 수심을 지나는 전파과정을 수치모의하였다. 고립파는 지진해일의 특성을 잘 나타내는 것으로 널리 알려져 있으며, 지진해일 등의 해양재해를 연구하는 연구자들에 의해 꾸준히 연구되어 왔다(Liu and Cho, 1994).
이론/모형
- 파랑이 실험영역의 경계에서 실험영역으로 재 반사되는 현상을 방지하기 위해 수치모형에 소파기법을 적용하였다(Li, 2008).
- VOF 기법에서 격자안의 자유수면에 작용하는 법선벡터는 Young's least squares method(Rider and Kothe, 1998)를 이용하여 계산한다.
- (7)을 계산하면 새로운 시간단계에서 유속장을계산할수 있다. 본 연구에서는 Bi-CGSTAB 기법(Van der Vorst, 2003)을 이용하여 매트릭스를 계산하여 압력장을 구하였다. 이상의 수치기법에 대한 보다 자세한 설명은 Liu (2007)를 참조할 수 있다.
- 본 연구에서는 Lin and Liu (1999)가 제안한 질량 원천항을 이용한 내부조파기법을 2차 정확도의 VOF 기법을 사용한 Navier-Stokes 방정식 모형(Liu, 2007)에 적용하였다. Lin and Liu (1999)의 기법은 기존의 연구에서 충분히 뛰어난 결과를 보였으나, 아직까지 3차원 수치모형에 적용하여 확장한 사례가 부족하기 때문에 3차원 실험영역에서 파랑을 조파하여 기존의 2차원 결과와 비교하였다.
- 본 연구에서는 Lin and Liu (1999)가 제안한 질량 원천항을 이용한 내부조파기법을 3차원 Navier-Stokes 방정식 모형에 적용하였다. 기존의 연구에서 사용한 기법을 3차원 공간으로 확장하면 다음의 Eq.
- 는 필터링한 유속장내의 내부응력을 나타낸다. 본 연구에서는 최근 널리 사용되고 있는 Smagorinsky LES 모형을 사용한다(Smagorinsky, 1963).
- 본 연구의 수치모형은 엇갈림 격자체계에서 유한차분법을 사용하여 지배방정식을 해석하였다. 엇갈림 격자의 각각의 셀 중앙에서는 스칼라 값을 가진 압력과 VOF 값이 정의되고, 각각의 셀의 경계에서는 벡터값을 가진 유속과 중력가속도 등이 정의된다(Fig.
- 자유수면의 계산에는 2차 정확도의 VOF 기법을 사용하였다.
- 1). 지배방정식인 SANS 방정식의 해를 구하기 위해 Two-step projection 기법(Chorin, 1968; Chorin, 1969; Lin and Liu, 1998)을 사용하였다.
성능/효과
- 수치모형실험 결과 본 수치모형은 처오름 및 처내림 현상의 적용에 적절한 모형으로 판단된다. 고립파의 내부조파시 분산오차의 발생으로 인해 약간의 오차가 발생하였으나, 해석해와 비교할 때 파형을 상당히 잘 재현하고 있음을 알 수 있었다. 그러나 분산오차의 발생은 Cnoidal wave나 규칙파 및 불규칙파의 재현 시 수치모의 결과에 상당한 영향을 줄 수 있기 때문에 본문에서 언급한대로 다양한 요소를 고려한 추가 연구가 반드시 필요하다.
- Lin and Liu (1999)는 파랑의 내부조파 시 조파영역이 수심의 1/3～1/2영역에 위치해야 목표 파랑을 조파할 수 있음을 지적하고 있다. 그러나 본 연구에서는 Lin and Liu (1999)가 제안한 조파영역의 위치에서 고립파를 내부조파하였을 때 수심대 파고비가 작은 경우 적절한 결과를 보이는 것으로 나타났으나, 수심대 파고비가 큰 경우에는 수치모의 결과가 해석해와 상당한 차이를 보임을 알 수 있었다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 조파영역을 Lin and Liu (1999)가 제안한 영역보다 자유수면에 더 가까운 위치로 수정하여 수치모의를 실시하였다.
- 그림에서 알 수 있듯이 PLIC에 의한 결과가 SLIC에 의한 결과보다 실제 현상을 더욱 정확하게 재현할 수 있다. 다시 말하면, PLIC를 이용하여 자유수면을 계산하는 본 연구의 2차 정확도 VOF 기법은 격자 내에서 자유수면을 계산할 때 1차 다항식을 사용하기 때문에, 단순 부피비로만 표현되는 1차 정확도 VOF 기법에 비해 더 정확하게 실제 현상을 재현할 수 있다.
- 그러나 아직까지 3차원 Navier-Stokes 방정식 모형을 이용한 연구는 방대한 계산시간과 적용의 어려움 등의 제약으로 인해 상대적으로 미비한 실정이다. 본 연구에서는 3차원 Navier-Stokes 방정식 모형이 이러한 문제에 상당히 뛰어난 결과를 보일 수 있음을 검증하였다. 아직까지 수치모형의 적용이 단순한 지형에 머물고 있으나, 좀 더 다양하고 복잡한 사례를 통한 검증을 통해 기존의 2차원 수치모형에서 다룰 수 없는 다양한 사례에 대한 추가 연구가 가능할 것으로 사료된다.
- 7은 수치모형실험에 의한 급경사에서 고립파의 변형 결과를 수리모형실험 결과와 비교한 그림이다. 전체적으로 수치모형실험 결과가 수리모형실험 결과를 잘 재현하고 있으며, 처오름 현상과 처내림 현상을 비교적 정확하게 예측하고 있다.
- 조파영역의 위치에 따라 분산오차의 크기도 약간의 차이가 있으며, 조파영역의 위치가 0.75 d∼ 0.8 d일 때 분산오차도 가장 작아지는 것을 확인할 수 있다.
후속연구
- 고립파의 내부조파시 분산오차의 발생으로 인해 약간의 오차가 발생하였으나, 해석해와 비교할 때 파형을 상당히 잘 재현하고 있음을 알 수 있었다. 그러나 분산오차의 발생은 Cnoidal wave나 규칙파 및 불규칙파의 재현 시 수치모의 결과에 상당한 영향을 줄 수 있기 때문에 본문에서 언급한대로 다양한 요소를 고려한 추가 연구가 반드시 필요하다.
- 또한, 고립파 이론은 Boussinesq 방정식의 약비선형 가정을 따르고 있기 때문에 파고가 커짐에 따라 수치모형의 오차뿐만 아니라 해석해 자체에도 오차가 있다고 볼 수 있다. 따라서 이를 종합적으로 고려하여 문제에 접근할 필요성이 있어 현재 이에 대한 추가 연구가 진행 중이며, 연구의 성과는 추후 연구를 통해 발표할 예정이다.
- 본 연구에서는 3차원 Navier-Stokes 방정식 모형이 이러한 문제에 상당히 뛰어난 결과를 보일 수 있음을 검증하였다. 아직까지 수치모형의 적용이 단순한 지형에 머물고 있으나, 좀 더 다양하고 복잡한 사례를 통한 검증을 통해 기존의 2차원 수치모형에서 다룰 수 없는 다양한 사례에 대한 추가 연구가 가능할 것으로 사료된다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.