[논문]보간을 이용한 디지털 이미지 합성 분석

송근실; 윤용인; 이원형

문제 정의

어도비 포토샵과 같은 사진 편집 소프트웨어를 사용하여 누구나 쉽게 원본과 동일한 복제 작업을 무제한으로 할 수 있게 되었으며 원본과 복제본의 구별도 매우 어려워지면서 법정에서 조작 여부, 증거 획득 절차의 적법성 등이 문제시 되고 있다. 본 논문에서는 디지털 데이터의 무결성, 신뢰성, 그리고 원본성 문제를 증명하기 위하여 보간 연산에 의한 재샘플링(re-sampling)의 흔적을 찾아내는데 그 목적이 있다.
본 논문에서는 디지털 합성 이미지 내에서 보간 연산에 의해 이미지의 일부분에서 확대(up-sampling), 축소(down-sampling)의 크기 변환으로 보간이 발생한 영역을 명확하게 검출할 수 있는 새로운 알고리즘을 제안하였다. 첫 번째 알고리즘에서는 디지털 이미지의 차분 방정식을 이용하여 이미지 합성과정에서 발생되는 확대 또는 축소에 따른 보간 연산의 주기적 특성을 분석하여 보간 계수를 측정하였다.
본 논문에서 제안하는 디지털 이미지의 위변조 검출 알고리즘은 합성된 이미지를 분석하기 위하여 보간이 발생한 영역을 찾아내는 것이다. 디지털 이미지의 보간 발생 여부를 분석한 예는 Gallagher의 연구 결과가 선행되어져 있다.
그의 연구에서는 디지털 확대 이미지에서 발생한 보간 여부만을 증명하였을 뿐, 인터넷을 통해 배포하기 위하여 크기 변형에 의하여 새로운 이미지가 삽입되는 디지털 합성 이미지의 경우에서는 신뢰성 있는 위변조 검출이 불가능하였다. 따라서 본 연구에서는 디지털 합성 이미지 생성과정에서 보간이 발생한 부분을 검출할 수 있는 방법에 관하여 연구하였다. 512x512 크기의 이미지를 사용하여 보간 연산에 의한 픽셀 패턴을 분석하여 확대보간이 발생한 이미지와 축소 보간이 발생한 이미지의 차이를 증명하여 위변조 검출의 분석 도구로 활용하였다.
본 연구에서는 2차, 3차적으로 크기 변환의 보간이 적용된 합성 이미지에 대하여 제안한 알고리즘을 적용하여 위변조 검출 여부를 증명하였다. 그림 9의 (a)는 1024신024 크기의 디지털 합성 이미지에 2차 보간 실험을 위하여 512x512로 축소 보간한 이미지이다.
본 논문에서는 디지털 이미지의 합성 과정에서 확대 또는 축소의 크기 변환에 의하여 보간이 발생한 영역을 검출할 수 있는 새로운 디지털 이미지 위변조검출 알고리즘을 제안하였다. 디지털 이미지 합성 과정에서 보간이 발생한 영역과 발생하지 않은 영역의 픽셀의 주기적 특성을 DFT 신호 크기로 분석하여보간 계수 크기를 색상별로 분류하여 위변조 검출 맵을 구성하였으며, 위변조 검출 맵의 인접한 블록들 사이에서 보간 계수의 색상 비교를 통하여 육안을 이용한 위변조 발생 여부를 쉽게 판별할 수 있었다.

가설 설정

이미지의 주기적 특성 분석. (a) 입방형 보간법을 이용한 512x512 크기의 이미지, (b) 수평 방향에 대한 DFT 신호 크기. (c) 수직 방향에 대한 DFT 신호 크기, (d) 대각선 방향에 대한 DFT 신호 크기.
(a) 입방형 보간법을 이용한 512x512 크기의 이미지, (b) 수평 방향에 대한 DFT 신호 크기. (c) 수직 방향에 대한 DFT 신호 크기, (d) 대각선 방향에 대한 DFT 신호 크기.
축소 보간이 적용된 이미지의 대각선 방향에 대한 주기적 특성 분석. (a) 보간이 일어나지 않은 이미지의 DFT 신호 크기. (b) 0.

제안 방법

Mahdian과 Saic [5, 6]은 보간 신호의 공분산 구조(covariance structure) 에서 나타나는 이미지의 스케일링 계수, 또는 회전각에 대한 주기적 특성을 분석하였다. 그들의 연구에서는 보간 영역을 검출하기 위하여 128x128 픽셀의 윈도우 크기를 실험 이미지에 수평방향으로 중첩되지 않도록 적용하였다. 그들의 연구에서는 실험 이미지에서 보간이 발생한 영역이 윈도우 크기보다 작거나 또는 128x128 픽셀의 윈도우 크기 내에 일부분만이 존재하는 경우에는 보간 발생 영역을 정확하게 검출하기 어렵다는 단점이 있다.
제안하였다. 첫 번째 알고리즘에서는 디지털 이미지의 차분 방정식을 이용하여 이미지 합성과정에서 발생되는 확대 또는 축소에 따른 보간 연산의 주기적 특성을 분석하여 보간 계수를 측정하였다. 두 번째 알고리즘에서는 디지털 합성 이미지내의 변조된 영역을 검출하기 위하여 64x64 픽셀의 마스크 스캐닝 (mask scanning) 과정을 위변조 검출 단계에 적용하였다.
첫 번째 알고리즘에서는 디지털 이미지의 차분 방정식을 이용하여 이미지 합성과정에서 발생되는 확대 또는 축소에 따른 보간 연산의 주기적 특성을 분석하여 보간 계수를 측정하였다. 두 번째 알고리즘에서는 디지털 합성 이미지내의 변조된 영역을 검출하기 위하여 64x64 픽셀의 마스크 스캐닝 (mask scanning) 과정을 위변조 검출 단계에 적용하였다. 첫 번째 알고리즘 순서에 따라 DFT (discrete Fourier Transform) 신호의 주기적 특성을 분석하여 디지털 이미지 합성 과정에서 발생한 이미지의 확대 또는 축소 변환의 특성과 보간 계수를 측정하여 위변조 검출 맵을 구성하였다.
두 번째 알고리즘에서는 디지털 합성 이미지내의 변조된 영역을 검출하기 위하여 64x64 픽셀의 마스크 스캐닝 (mask scanning) 과정을 위변조 검출 단계에 적용하였다. 첫 번째 알고리즘 순서에 따라 DFT (discrete Fourier Transform) 신호의 주기적 특성을 분석하여 디지털 이미지 합성 과정에서 발생한 이미지의 확대 또는 축소 변환의 특성과 보간 계수를 측정하여 위변조 검출 맵을 구성하였다. 시각적으로 누구나 보간 발생 영역 확인이 가능한 위변조 검출 맵을 이용하여 합성 이미지에서 보간이 발생한 영역과 발생하지 않은 영역의 차이를 증명하였다.
첫 번째 알고리즘 순서에 따라 DFT (discrete Fourier Transform) 신호의 주기적 특성을 분석하여 디지털 이미지 합성 과정에서 발생한 이미지의 확대 또는 축소 변환의 특성과 보간 계수를 측정하여 위변조 검출 맵을 구성하였다. 시각적으로 누구나 보간 발생 영역 확인이 가능한 위변조 검출 맵을 이용하여 합성 이미지에서 보간이 발생한 영역과 발생하지 않은 영역의 차이를 증명하였다.
따라서 본 연구에서는 디지털 합성 이미지 생성과정에서 보간이 발생한 부분을 검출할 수 있는 방법에 관하여 연구하였다. 512x512 크기의 이미지를 사용하여 보간 연산에 의한 픽셀 패턴을 분석하여 확대보간이 발생한 이미지와 축소 보간이 발생한 이미지의 차이를 증명하여 위변조 검출의 분석 도구로 활용하였다.
제안한 알고리즘에서는 Gallagher의 연구에서 소개된 이론을 기반으로 디지털 이미지에서 픽셀 패턴의 주기적 특성을 나타내는 보간 계수를 알고리즘 1에서 측정하여 시각적으로 보간 발생 영역을 확인할 수 있는 위변조 검출 맵을 알고리즘 2에서 구성하여 디지털 합성 이미지의 위변조를 분석하였다.
알고리즘 1에서는 보간법을 기반으로 하는 디지털 이미지의 재샘플링 특성을 증명하기 위하여 차분방정식을 이용하여 실험 이미지의 이웃한 픽셀들의 주기적 패턴 특성을 DFT 주파수 영역에서 분석하여보간 계수의 크기를 측정하고 이미지 크기 변환에 따른 축소 또는 확대의 보간 여부를 판별하였다. 제안한 알고리즘 1의 순서는 다음과 같다.
않는다. 이 DFT 신호 크기의 주기적 특성을 분석하여 주파수 영역의 스펙트럼들 중에서 가장 큰 DFT 신호 크기를 측정하여 보간 계수로 결정하고, 알고리즘 2의 위변조 검출 맵의 요소로 사용한다.
알고리즘 2에서는 합성 이미지에서 보간이 발생한 영역과 발생하지 않은 영역의 위치를 정확하게 검출하는데 그 목표가 있으며 보간이 발생한 영역의 위치를 찾아내기 위하여 NxN 픽셀 크기의 스캐닝 마스크를 검출 단계에 적용하였다. 각 N><N 픽셀 크기의 마스크 블록에서는 알고리즘 1의 처리 순서에 따라 주파수 영역에서 측정된 보간 계수의 크기를 색상별로 분류하여 위변조 검출 맵을 생성한다.
이 위변조 검출 맵은 이미지 합성 과정에서 삽입되는 피사체의 확대 또는 축소의 크기 변형이 발생한 영역과 발생하지 않은 영역의 위치를 정확하게 검출하기 위한 분석 도구로 사용된다. 또한 공간영역에서 측정된 픽셀의 패턴과 제안한 알고리즘 2의 위변조 검출 맵을 비교 분석하여 보간 발생이 의심되는 영역을 必으로, 그렇지 않은 영역을 啊로 분류한다. 각 나눠진 必과 必영역의 주기적 특성과 보간 계수를 측정하여 제안한 알고리즘의 검출 성능을 향상시켰다.
전처리 과정을 거친 이미지는 N><N 픽셀 크기의 마스크 블록을 이용하여 이미지의 왼쪽 상단에서 시작하여 오른쪽 하단까지 각 블록이 중첩되지 않도록 순차적으로 스캐닝 처리를 수행한다. 블록 마스크 스캐닝 과정은 이미지 크기의 가로 방향으로 n 픽셀 간격으로 반복 수행한다.
블록 마스크 스캐닝 과정은 이미지 크기의 가로 방향으로 n 픽셀 간격으로 반복 수행한다. 각 N*N 픽셀 크기의 마스크 블록에서는 제안한 알고리즘 1에서와 같은 방법으로 수평, 수직, 그리고 대각선 방향에 대하여 각각 차분 방정식을 계산한 다음 각 방향에 대한 평균값을 계산한다. 각 방향의 평균값을 이용하여 DFT 주파수 변환을 통하여 보간 연산의 특성을 결정지을 수 있는 DFT 신호 특성을 분석하여 보간 계수를 산출한다.
각 N*N 픽셀 크기의 마스크 블록에서는 제안한 알고리즘 1에서와 같은 방법으로 수평, 수직, 그리고 대각선 방향에 대하여 각각 차분 방정식을 계산한 다음 각 방향에 대한 평균값을 계산한다. 각 방향의 평균값을 이용하여 DFT 주파수 변환을 통하여 보간 연산의 특성을 결정지을 수 있는 DFT 신호 특성을 분석하여 보간 계수를 산출한다.
이전의 연구들에서 사용한 공간 영역의 픽셀 패턴 분석과 본 논문에서 제안한 보간 계수의 크기를 색상별로 표현한 위변조 검출 맵을 비교하여 보간 발생이 의심되는 영역을 으로, 그렇지 않은 영역을 凹로 분류한다. 藉과 必로 나눠진 각 영역에서 DFT 신호의 주기적 특성과 보간 계수의 크기를 측정하여 디지털 합성 이미지에서 발생한 확대 또는 축소의 보간 영역의 위치를 검출한다.
藉과 必로 나눠진 각 영역에서 DFT 신호의 주기적 특성과 보간 계수의 크기를 측정하여 디지털 합성 이미지에서 발생한 확대 또는 축소의 보간 영역의 위치를 검출한다.
실험을 진행하였다. 디지털 카메라로 촬영된 이미지에 입방형 보간법을 이용하여 다양한 크기의 확대와 축소 변형을 적용하였다.
그림 1. 이미지의 주기적 특성 분석. (a) 입방형 보간법을 이용한 512x512 크기의 이미지, (b) 수평 방향에 대한 DFT 신호 크기.
그림 2. 확대 보간이 적용된 이미지의 주기적 특성 분석. (a) 512x512 크기의 이미지, (b) 2.
그림 3. 축소 보간이 적용된 이미지의 대각선 방향에 대한 주기적 특성 분석. (a) 보간이 일어나지 않은 이미지의 DFT 신호 크기.
이 절에서는 디지털 합성 이미지에서 보간이 발생한 영역과 보간이 발생하지 않은 영역을 시각적으로 확인 가능한 위변조 검출 맵을 구성하였다. 제안한 알고리즘의 위변조 검출 맵이 디지털 이미지 위변조판별의 중요한 도구로 사용되기 때문에 실험을 통하여 얻어진 위변조 검출 맵의 결과가 본 연구의 신뢰성에 영향을 미치게 된다.
그림 5. 2배 확대 보간이 발생한 재샘플링 이미지 분석. (a) 512x512 크기의 디지털 합성 이미지, (b) 8픽셀 간격으로 스캐닝을 적용한 위변조 검출 맵, (c) 공간영역에서의 픽셀 패턴 분석
그림 6. 보간 발생이 의심되는 영역과 의심되지 않는 영역의 계수 분석. (a) 보간 발생이 의심되는 Mi 영역의 보간 계수 검출, (b) 보간 발생이 의심되지 않는 M2 영역의 보간 계수 검출
그림 7. 2배 축소 보간이 발생한 재샘플링 이미지 분석. (a) 512x512 크기의 디지털 합성 이미지, (b) 8픽셀 간격으로 스캐닝을 적용한 위변조 검출 맵, (c) 공간영역에서의 픽셀 패턴 분석

대상 데이터

그림 9(a)의 이미지를 다시 1024시024 크기로 확대 처리한 3차 보간 이미지를 실험 대상으로 선정하여 분석하였다. 그림 10의 (a)는 다시 확대 보간이 적용된 3차 보간 이미지이며 그림 10(b)의 분석 결과에서도 그림 9(b)와 마찬가지로 매우 비슷한 결과를 관찰할 수 있었다.

데이터처리

2차 보간 이미지로 정의한다. 실험에 사용되는 이미지들은 포토샵 프로그램에서 입방형 보간법을 이용하여 제작되 었고, 모든 실험들은 Matlab 프로그램을 이용하여 구현되었다.

이론/모형

Popescu와 Farid [1, 2]는 보간이 발생한 부분을 검출하기 위하여 EM(Expectation Maximization) 알고리즘을 이용하였다. EM 알고리즘은 보간이 발생한 부분을 찾아내는 수렴 속도는 느리지만, 보간 발생 영역에 대한 추정치를 정확하게 검출할 수 있다.

성능/효과

또한 공간영역에서 측정된 픽셀의 패턴과 제안한 알고리즘 2의 위변조 검출 맵을 비교 분석하여 보간 발생이 의심되는 영역을 必으로, 그렇지 않은 영역을 啊로 분류한다. 각 나눠진 必과 必영역의 주기적 특성과 보간 계수를 측정하여 제안한 알고리즘의 검출 성능을 향상시켰다. 다음은 알고리즘 2의 처리 과정을 기술한 것이다.
크기를 분석한 결과이다. 확대 보간의 결과와는 다르게 축소 보간이 적용된 이미지에서는 보간 크기만큼 이미지의 픽셀들이 삭제되면서 나타나는 엘리어싱(aliasing) 왜곡 현상이 주파수 영역에서 관찰되었으며 주파수 스펙트럼이 오른쪽 방향으로 이동되는 것을 확인할 수 있었다. 그림 3의 (a)에서는 스펙트럼 상에서 뚜렷한 크기의 피크와 엘리어싱 왜곡이 관찰되지 않았기 때문에 보간이 발생하지 않은 이미지라는 것을 관찰할 수 있었다.
이상에서와 같이 이미지의 크기를 변경하여 주파수 영역에서 DFT 신호 크기를 분석한 결과 확대와 축소 보간이 발생한 이미지에서는 주파수 스펙트럼에서 육안으로 확인 가능한 주기적 특성이 나타나는 것을 확인할 수 있었고, 이 특성들이 이미지에서 발생한 보간 여부를 판별하는 도구로 사용될 수 있다는 사실을 실험을 통하여 증명하였다.
이 합성 이미지에 제안한 위변조 검출알고리즘을 적용시킨 결과 보간이 발생한 영역과 발생하지 않은 영역 사이에는 시각적으로 위변조 확인이 가능한 분명한 차이가 있다는 것을 관찰할 수 있었다. 그림 5의 (b)에서 분석한 보간 계수의 DFT 신호 크기를 색상별로 나누어 분석해본 결과, 검정색실선으로 표시되는 영역을 인접한 블록들과 비교해볼 때 보간 연산이 발생한 블록의 보간 계수 검출에서는 집중적으로 파란색으로 보간 계수가 표시 되는 것을 확인할 수 있었다.
이 합성 이미지에 제안한 위변조 검출알고리즘을 적용시킨 결과 보간이 발생한 영역과 발생하지 않은 영역 사이에는 시각적으로 위변조 확인이 가능한 분명한 차이가 있다는 것을 관찰할 수 있었다. 그림 5의 (b)에서 분석한 보간 계수의 DFT 신호 크기를 색상별로 나누어 분석해본 결과, 검정색실선으로 표시되는 영역을 인접한 블록들과 비교해볼 때 보간 연산이 발생한 블록의 보간 계수 검출에서는 집중적으로 파란색으로 보간 계수가 표시 되는 것을 확인할 수 있었다. 또한 파란색 영역의 모양이 그림 5(a)의 남자 아이의 모습과 비슷한 형태를 나타내기 때문에 이 영역에서 보간이 발생하였다고 추정할 수 있다.
DFT 신호 크기 색상을 그림 7(b)의 결과와 비교해보면 검정색 실선으로 표시되는 영역에서 인접한 블록들과 다르게 축소 보간이 적용된 블록에서 검출된 보간 계수가 집중적으로 갈색으로 표시되는 것을 확인할 수 있었다. 갈색으로 표시되는 모양이 그림 7(a)의 남자 아이의 모습과 비슷한 형태를 유지하기 때문에 이 영역에서 보간이 발생하였다는 것을 관찰할 수 있었다' 확대 보간이 적용된 그림 5의 실험 결과와 다르게 축소 보간이 적용된 실험 이미지에서는 시각을 이용한 위변조 분석에서 명확한 위변조 판별에는 약간의 어려움이 있었다.
축소 보간이 발생한 이미지에서의 보간 계수 측정은 스펙트럼의 확장으로 오른쪽 방향으로 약간씩 이동되는 DC 성분의 위치 계산으로 얻어진다. 그림 8의 (a)에서 DC 성분의 두 번째 피크가 주파수 0.1의 위치에 존재하기 때문에 0.05를 기준으로 해서 1/2배 크기로 축소 보 간이 발생했다는 사실을 검출할 수 있었다. 그림 8의 (b)에서도 마찬가지로 시각적으로 확인할 수 있는 어떠한 주기적 특성도 나타내지 않기 때문에 보간이 발생하지 않은 영역이라고 단언할 수 있다.
이를 근거로 하여 디지털 이미지에서 발생한 보간 영역의 검출이 가능하다면 합성 이미지가 생성되어진 다음 이미지의 크기에 변형이 다시 발생하더라도 위변조 분석이 가능하다는 사실을 위의 실험들을 통하여 확인할 수 있었다.
알고리즘을 제안하였다. 디지털 이미지 합성 과정에서 보간이 발생한 영역과 발생하지 않은 영역의 픽셀의 주기적 특성을 DFT 신호 크기로 분석하여보간 계수 크기를 색상별로 분류하여 위변조 검출 맵을 구성하였으며, 위변조 검출 맵의 인접한 블록들 사이에서 보간 계수의 색상 비교를 통하여 육안을 이용한 위변조 발생 여부를 쉽게 판별할 수 있었다. 또한 보간 계수 검출 단계에서는 디지털 이미지 합성과정에서 적용되어지는 이미지 크기 변환에 따른 주기적 신호 특성을 검출하여 확대 또는 축소에 의한 위변조 여부도 증명할 수 있었다.
디지털 이미지 합성 과정에서 보간이 발생한 영역과 발생하지 않은 영역의 픽셀의 주기적 특성을 DFT 신호 크기로 분석하여보간 계수 크기를 색상별로 분류하여 위변조 검출 맵을 구성하였으며, 위변조 검출 맵의 인접한 블록들 사이에서 보간 계수의 색상 비교를 통하여 육안을 이용한 위변조 발생 여부를 쉽게 판별할 수 있었다. 또한 보간 계수 검출 단계에서는 디지털 이미지 합성과정에서 적용되어지는 이미지 크기 변환에 따른 주기적 신호 특성을 검출하여 확대 또는 축소에 의한 위변조 여부도 증명할 수 있었다. 보간을 기반으로 하는 이미지의 위변조를 분석하기 위하여 본 연구에서 제안된 알고리즘과 이전의 Prasad와 Ramakrishnan이 제안하였던 방법과 비교하여 볼 때 디지털 이미지합성 과정에서 발생하는 보간 여부 검출은 물론 합성된 후 인터넷에 배포하기 위하여 다시 보간이 발생한 디지털 이미지에서도 보간이 발생한 영역과 발생하지 않은 영역을 매우 정확하게 검출할 수 있었다.
또한 보간 계수 검출 단계에서는 디지털 이미지 합성과정에서 적용되어지는 이미지 크기 변환에 따른 주기적 신호 특성을 검출하여 확대 또는 축소에 의한 위변조 여부도 증명할 수 있었다. 보간을 기반으로 하는 이미지의 위변조를 분석하기 위하여 본 연구에서 제안된 알고리즘과 이전의 Prasad와 Ramakrishnan이 제안하였던 방법과 비교하여 볼 때 디지털 이미지합성 과정에서 발생하는 보간 여부 검출은 물론 합성된 후 인터넷에 배포하기 위하여 다시 보간이 발생한 디지털 이미지에서도 보간이 발생한 영역과 발생하지 않은 영역을 매우 정확하게 검출할 수 있었다. 그러므로 제안된 디지털 합성 이미지의 위변조 분석프로그램은 향후 위변조된 디지털 이미지를 분석하기 위한 도구로 사용될 수 있을 것이라 기대된다.

후속연구

보간을 기반으로 하는 이미지의 위변조를 분석하기 위하여 본 연구에서 제안된 알고리즘과 이전의 Prasad와 Ramakrishnan이 제안하였던 방법과 비교하여 볼 때 디지털 이미지합성 과정에서 발생하는 보간 여부 검출은 물론 합성된 후 인터넷에 배포하기 위하여 다시 보간이 발생한 디지털 이미지에서도 보간이 발생한 영역과 발생하지 않은 영역을 매우 정확하게 검출할 수 있었다. 그러므로 제안된 디지털 합성 이미지의 위변조 분석프로그램은 향후 위변조된 디지털 이미지를 분석하기 위한 도구로 사용될 수 있을 것이라 기대된다.

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