[논문]실내 측위 결정을 위한 Fingerprinting Bayesian 알고리즘

이장재; 권장우; 정민아; 이성로

실내 측위 결정을 위한 Fingerprinting Bayesian 알고리즘
Fingerprinting Bayesian Algorithm for Indoor Location Determination 원문보기

한국통신학회논문지. The Journal of Korea Information and Communications Society. 네트워크 및 서비스, v.35 no.6B, 2010년, pp.888 - 894

이장재 (목포대학교 중점연구소) , 권장우 (경원대학교 컴퓨터공학과) , 정민아 (목포대학교 컴퓨터공학과) , 이성로 (목포대학교 정보전자공학과)

초록
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무선 네트워크 기반 실내 측위는 측위를 위한 특수 장비를 필요로 하지 않고, Fingerprinting 방식은 무선 네트워크 기반 측위를 위한 기술 중에서 가장 정확도가 높기 때문에 무선 네트워크 fingerprinting 방식이 가장 적당한 실내 측위 방법이다. Fingerprinting 방식은 준비 단계와 실시간 측위 단계로 구성되고 정확한 위치 측정을 위해 보다 효율적이고 정확해야 한다. 본 논문에서는 Fingerprinting 방식에 대한 베이지안 알고리즘으로 강력한 통계적 학습 이론인 베이지안 학습을 결합한 퍼지 군집화를 이용하여 실내 측위를 결정하는 알고리즘을 제안하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

For the indoor positioning, wireless fingerprinting is most favorable because fingerprinting is most accurate among the technique for wireless network based indoor positioning which does not require any special equipments dedicated for positioning. The deployment of a fingerprinting method consists of off-line phase and on-line phase and more efficient and accurate methods have been studied. This paper proposes a bayesian algorithm for wireless fingerprinting and indoor location determination using fuzzy clustering with bayesian learning as a statistical learning theory.

주제어

AI 본문요약
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가설 설정

위 식에서 입력벡터의 차원 k가 커지면 속성들 간의 연관성이 존재할 수 있기 때문에 7七¥|6写)의 계산 비용이 커지게 된다. NBC에서는 이러한 계산 비용을 최소화하기 위하여 속성들 간의 조건부 독립성 (conditional indepen -dence)가정을 한다. 이 가정은 각 속성의 값들이 다른 속성의 값과 조건 독립으로써 속성들 간에 종속 관계가 존재하지 않는다는 것을 의미한다.
위 식에서 'iid sample' 는 임의 표본(random sample)을 의미한다. 또한 气는 평균 벡터 4와 분산-공분산 행렬 Si 를 갖는 가우시안 분포라고 가정한다. 식 (6)의 데이터 구조로부터 각 집단의 사전 확률 분포(prior probability distribution) 도 역시 가우시안 분포로 결정하였다.
NBC에서는 이러한 계산 비용을 최소화하기 위하여 속성들 간의 조건부 독립성 (conditional indepen -dence)가정을 한다. 이 가정은 각 속성의 값들이 다른 속성의 값과 조건 독립으로써 속성들 간에 종속 관계가 존재하지 않는다는 것을 의미한다. 따라서 7七찌CR)는 다음 식과 같이 간단히 계산 될 수 있다.
추출된 冗개의 표본 데이터라고 가정한다. 위 식에서 'iid sample' 는 임의 표본(random sample)을 의미한다.

제안 방법

3층의 301호 강의실이다. 24mx32m인 301 강의실에 2m 간격으로 각 후보지점을 (그림 2)와 같이 바둑판 모양으로 4개의 AP로부터 1초 간격으로 100회 반복하여 측정하였고 실험시간은 오후 10시 이후에 측정하였다. 실험 장비는 Samsung SENS Q70, NetStumbler 프로그램, AP 3개를 이용하였다.
실험 장비는 Samsung SENS Q70, NetStumbler 프로그램, AP 3개를 이용하였다. 각 AP 로부터 수신된 신호강도 값을 연속된 그래프와 값으로 측정되었으며 fingerprint 방식으로 데이터베이스화 하였다.
무선 랜을 이용하는 여러가지 방법 중 RADAR 시스템이 채용한 바와 같이 finger- printing 방식을 채용하는 방식이 가장 효율적인 것으로 알려져 있다. 따라서 본 논문은 측위를 위한 특수 장비를 전혀 사용하지 않고 무선 랜을 위하여 기존에 설치된 AP를 사용하면서 나이브 베이지안 분류기(Naive Bayesian Classifier)를 이용하여 객관적인 퍼지 군집화를 적용한 fingerprinting 방식 알고리즘을 제안하였다 그리고 제안한 알고리즘의 성능평가를 실시하였다.
본 논문에서 Fingerprinting 기법으로 수집된 신호강도의 데이터를 베이지안 학습의 사후 확률 분포를 이용한 NBC를 사용하여 객관적 인 퍼지 군집화(Fuzzy Clustering)의 유사도 행렬을 구하여 실내 측위를 추정하는 알고리즘을 제안하였다.
갖게 됨을 알 수 있다. 본 논문에서는 주어진 데이터로부터 나이브 베이지안 학습을 통한 최종 사후 확률 분포의 확률값으로서 퍼지 군집화를 위한 분할행렬 U을 결정하였다. 퍼지 군집화를 위한 나이브 베이지안 학습에 사용되는 데이터 구조는 다음 식과 같다.
무선 네트워크를 이용하는 방법 중에는 fingerprinting 방식이 가장 정확하다고 알려져 있다. 본 논문은 Finger- printing 방식으로 수집된 신호 강도에 대한 데이터를 베이지안 학습의 사후 확률 분포를 이용한 NBC를 사용하여 퍼지 군집화의 유사도 행렬을 구하여 실내 측위를 추정하는 알고리즘을 제안하였다.
위의 m개의 후보지점에 대한 각각의 평균과 분산을 이용하여 사후확률 분포로 사용할 가우시안 분포의 모수를 결정한다.
식 (6)의 데이터 구조로부터 각 집단의 사전 확률 분포(prior probability distribution) 도 역시 가우시안 분포로 결정하였다. 이는 베이지안 학습의 사후 확률 분포의 계산을 쉽게 할 수 있는 공액 분포(conjugate distribution) 의특성을 이용하기 위함이다 주어진 학습 데이터에 대한 분포인 우도 함elikelihood function) 도 마찬가지 이유로 가우시안 분포로 결정하였다. 따라서 군집화의 최종 ”의 원소인 퍼지 멤버함수를 결정하기 위한 사후 확률 분포의 구조도 가우시안 분포가 된다.
제안하는 방법과 기존의 방법들과의 정확도를 비교하는 실험을 실시하였다. 제안하는 방법이 기존 방법보다 샘플의 수가 작을 때 정확하고 효율적인 알고리즘임을 알 수 있었다.

대상 데이터

(1-1) 실시간 측정 단계에서 실측하여 얻은 k=4개의 AP들의 신호 강도들을 m=25개의 후보지점으로 (그림2)와 같이 fingerprinting 방식으로 데이터를 수집한다.
실험 장소는 그림 2에서 보이는 목포대학교 공과대학 3층의 301호 강의실이다. 24mx32m인 301 강의실에 2m 간격으로 각 후보지점을 (그림 2)와 같이 바둑판 모양으로 4개의 AP로부터 1초 간격으로 100회 반복하여 측정하였고 실험시간은 오후 10시 이후에 측정하였다.

데이터처리

이들 알고리즘 방법은 위치 결정에 있어서 확률적인 방법으로 제안한 알고리즘과 연관성이 있다. 각 후보 지점에서 준비단계에 채취한 샘플의 수를 변화하면서 기존에 발표된 1-NN, 신경망 알고리즘 방법과 함께 제안한 알고리즘 방법을 실행하여 정확성을 비교하여 그림 3과 같은 결과를 얻었다. 샘플의 수에 따른 평균거리오차를 측정한 결과 샘플의 수가 작을 때는 알고리즘간의 성능이 차이가 있었지만 샘플의 수가 커질 때는 그 차이는 크게 나지 않았다.

이론/모형

limit theorem) °11 의하기 때문이다. 본 논문에서 사용되는 NBC는 베이즈 정리를 이용하여 신호강도 X를 다음의 조건을 만족하는 GR 에 할당한다.
첫 번째로 GPS 에서도 사용되고 있는 삼각 측량법과 Celluar망과 같이 격자 형태로 지역을 분할하여 셀 (Cell)단위로 위치를 측정하는 Finger- printing 방식이 있다. 본 논문에서는 확률론적 모델링에 의한 위치추정 방법으로 노이즈 및 주위 환경 정보를 위치 추적을 위한 정보로 활용하는 Fingerprinting 방식을 사용하였다.

성능/효과

샘플의 수가 10개일 때, 제안한 알고리즘 방법이 다른 방법들보다 훨씬 더 정확하였다. 그러나 그 차이는 샘플의 수가 증가할수록 감소하여 샘플의 수가 50일 때 정확도 면에서 세 가지 방법이 거의 모두 비슷하였고 샘플의 수가 100일 때 정확도 면에서 제안한 알고리즘 방법보다 다른 방법들보다 정확하였으나 그 정확도의 차이는 큰 차이라고 보기 어렵다.
따라서 샘플의 최대 크기는 100으로 설정하였다. 샘플의 수가 10개일 때, 제안한 알고리즘 방법이 다른 방법들보다 훨씬 더 정확하였다. 그러나 그 차이는 샘플의 수가 증가할수록 감소하여 샘플의 수가 50일 때 정확도 면에서 세 가지 방법이 거의 모두 비슷하였고 샘플의 수가 100일 때 정확도 면에서 제안한 알고리즘 방법보다 다른 방법들보다 정확하였으나 그 정확도의 차이는 큰 차이라고 보기 어렵다.
각 후보 지점에서 준비단계에 채취한 샘플의 수를 변화하면서 기존에 발표된 1-NN, 신경망 알고리즘 방법과 함께 제안한 알고리즘 방법을 실행하여 정확성을 비교하여 그림 3과 같은 결과를 얻었다. 샘플의 수에 따른 평균거리오차를 측정한 결과 샘플의 수가 작을 때는 알고리즘간의 성능이 차이가 있었지만 샘플의 수가 커질 때는 그 차이는 크게 나지 않았다. 따라서 샘플의 최대 크기는 100으로 설정하였다.
실험을 실시하였다. 제안하는 방법이 기존 방법보다 샘플의 수가 작을 때 정확하고 효율적인 알고리즘임을 알 수 있었다.

후속연구

MCMC에 의한 베이지안 분류기를 이용하셔 향후 더 정확한 위치 측위 결과를 얻을 수 있는 연구가 기대된다.

참고문헌 (9)

T. Roos, P. Myllymaki, H. Tirri, P. Misikangas, J. Sievanen, A Probabilistic Approach to WLAN User Location Estimation, Int. J. Wireless Inform. Network, Vol.9, 2002.
V. Patmanathan, Area Localization using WLAN, KTH Electrical Engineering, XR-EE-KT 2006, 2006.
A. LaMarca, Y. Chawathe, S. Consolvo, J. Hightower, I. Smith, J. Scott, T. Sohn, J. Howard, J. Hughe, F. Potter, J. Tabert, P. Powledge, G. Borriello, B. Schilit, Place Lab: Device Positioning using Radio Beacons in The Wild, Pervasive Computing, Vol.3468, 2005.
P. Bahl and V.N. Padmanabhan, RADAR: An In-Building RF-based User Location and Tracking System, Proc. IEEE Computer and Communications Societies, Vol.2, 2000.
B. Li, Y. Wang, H.K. Lee, A. Dempster, C. Rizos, A New Method for Yielding a Database of Location Fingerprints in WLAN, IEEE Proceeding, Vol.152, 2005.
J. C. Bezdek, Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms, Plenum, 1987.
R.J. Hathaway, J.C.Bezdek, Switching Regression Models and Fuzzy Clustering. IEEE Transaction on Fuzzy Systems, 1993.
H.J. Zimmermann, Fuzzy Set Theory and Its Application, Kluwer Academic Publishers Group, 2003.
J.S. Liu, J.L. Zhang, M.L. Palumbo, C.E. Lawrence, Bayesian Clustering with Variable and Transformation Selections, Bayesian Satistics 7, 2003.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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