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문제 정의
- (1) 본 연구에서는 설계 초기 단계에서도 짧은 시간에 비교적 정확하게 고무부품의 피로수명을 예측할 수 있는 방법을 제안하였다.
- 고무부품의 피로수명을 예측하기 위해서는 우선 동일한 고무소재의 피로수명선도가 있어야 한다. 고무소재의 피로수명을 평가하기 위하여 종래의 덤벨형 시편을 이용할 경우에는 시편 피로시험과 제품의 피로시험 결과와의 상관성 유지가 어렵기 때문에 본 연구에서는 고무부품의 피로하중에 의한 최대 인장변형률을 재현할 수 있는 고무 피로시편을 설계, 제작하여 피로시험을 수행하여 부품의 내구수명을 평가하는데 이용하였다.
- 따라서, 본 연구에서는 설계 초기단계에서 짧은 기간에 비교적 정확하게 고무부품의 피로수명을 예측할 수 있는 방법을 연구하여 고무류 기계부품의 설계, 해석 및 평가 등에 관한 제반기술을 종합한 통합설계시스템을 구축하여 관련기술의 고도화를 달성하고자 하였다.
제안 방법
- (2) 고무 소재의 기계적 특성을 파악하기 위해 단축인장, 등 이축인장, 순수 전단상태에서 시험을 수행하여 물성을 확보하였다.
- (3) 변형률 변화에 따른 물성시험을 통해 고무부품의 유한요소 해석에 필요한 무니-리블린과 오그덴 함수의 비선형 재료상수를 결정하여 피로시편 및 부품의 유한요소 해석에 활용하였다.
- (4) 피로하중에 의한 최대 변형률을 재현할 수있는 3차원 피로시편을 설계ㆍ제작하였으며, 다양한 조건에서 피로시험을 수행하여 피로수명 예측 식을 도출하였다.
- 엔진마운트에 대한 유한요소해석은 그림 11(a)와 같이 3차원 요소를 이용하여 모형화 하였으며, 앞에서 구한 비선형 재료상수를 이용하여 특성 및 최대변형률 발생부위를 파악하였다. 최대 변형률 및 최대응력은 그림 11(b)에서와 같이 금속과 고무와의 접착부위와 중앙부에서 발생하였으며 하중-변위 와 변위-변형률과의 관계를 파악하였다.
- 고무 피로시편에 발생하는 최대 변형률을 구하기 위해 그림 7과 같이 유한요소 해석을 수행하였다. 3차원 모델로 유한요소 모형화 하였으며 고무 물성은 앞에서 구한 고무소재에 대한 비선형 재료상수를 이용하였다. 경계조건은 고무 본체의 양단은 금속편과 접착되어 있기 때문에 구속하였고 변형방향은 양단 면에 대하여 수직방향으로 인장, 압축변형을 가하였다.
- 3차원 모델로 유한요소 모형화 하였으며 고무 물성은 앞에서 구한 고무소재에 대한 비선형 재료상수를 이용하였다. 경계조건은 고무 본체의 양단은 금속편과 접착되어 있기 때문에 구속하였고 변형방향은 양단 면에 대하여 수직방향으로 인장, 압축변형을 가하였다.
- 고무 피로시편에 발생하는 최대 변형률을 구하기 위해 그림 7과 같이 유한요소 해석을 수행하였다. 3차원 모델로 유한요소 모형화 하였으며 고무 물성은 앞에서 구한 고무소재에 대한 비선형 재료상수를 이용하였다.
- 고무 피로시편의 형상은 그림 6에서 보는 바와 같이 양단에 금속편을 가황하여 접착시킨 장구형 타입으로 반복하중에 의한 이완이 발생되지 않고 압축·인장변형이 가능하여야 하며, 변형에 의한 변형률 분포가 비교적 완만하게 설계되었으며 최대 인장변형률 발생부위가 어떠한 변형에도 일정하게 발생되도록 중심부 형상은 타원 단면으로 하였다.
- 고무소재의 피로수명을 평가하기 위해 자동차 방진고무부품에 사용되는 천연고무소재에 대해 피로시편을 제작하여 그림 8(a)와 같이 변위제어 피로시험기를 이용하여 평균변위와 진폭 등이 피로수명에 끼치는 영향을 검토하고 적절한 피로 손상변수를 규명하기 위해 변위제어 시험기를 이용하여 피로시험을 수행하였다. 변위제어시험에는 유압이 아닌 전기모터를 이용하여 하중을 부여하도록 설계하였으며 수직운동을 전달하는 연결 봉에 3개의 시편을 장착하여 각기 다른 평균 변위와 변위 진폭을 손쉽게 부여하여 다양한 변위 조건에서 피로시험을 수행하였다.
- 그림 1은 방진고무부품의 피로수명 예측 절차를 나타낸 것으로, 먼저 상온 및 고온, 저온 등 온도변화에 따른 고무소재의 물성시험을 통해 물성 데이터베이스를 구축하고, 구축된 물성 데이터를 이용하여 고무시편 및 부품의 비 선형 유한요소 해석을 수행하여 취약부위에서의 최대 변형률과 변위와의 관계를 구하였다.
- 그림 4~5에서와 같이 단축인장, 등 이축인장, 순수전단시험을 통하여 얻어진 응력-변형률의 데이터를 변형률에너지함수로부터 구해진 응력-변형률의 관계식을 이용하여 무니-리블린(MooneyRivlin) 2항과 오그덴(Ogden) 3항의 비 선형 재료 상수를 결정하였다.
- 다음은 기존의 금속재료에 대해 수행되어 오던 피로수명 예측 방법을 응용하여 고무소재의 피로 수명시험에 적합한 시편을 설계, 제작하여 피로시험을 수행하여 변위와 피로수명과의 관계를 구하며 이로부터 적절한 피로손상 변수를 규명하였다.
- 고무 피로시편은 프레스 금형 성형에 의해 제작되므로 금형 면의 파팅 라인을 가지고 있어 균열 발생의 원인이 된다. 따라서, 파팅 라인과 최대 변형률 발생부위가 일치되지 않도록 파팅 라인을 단축에 위치하도록 하였으며, 장축의 지름을 14 mm, 단축의 지름을 10 mm의 타원 단면으로 하였다.12
- 고무소재의 피로수명을 평가하기 위해 자동차 방진고무부품에 사용되는 천연고무소재에 대해 피로시편을 제작하여 그림 8(a)와 같이 변위제어 피로시험기를 이용하여 평균변위와 진폭 등이 피로수명에 끼치는 영향을 검토하고 적절한 피로 손상변수를 규명하기 위해 변위제어 시험기를 이용하여 피로시험을 수행하였다. 변위제어시험에는 유압이 아닌 전기모터를 이용하여 하중을 부여하도록 설계하였으며 수직운동을 전달하는 연결 봉에 3개의 시편을 장착하여 각기 다른 평균 변위와 변위 진폭을 손쉽게 부여하여 다양한 변위 조건에서 피로시험을 수행하였다.
- 본 연구에서 제안한 고무부품의 피로수명예측 방법의 타당성을 검증하기 위해 자동차 엔진마운트에 대해 유한요소해석 및 피로시험을 수행하였다.
- 본 연구에서는 그림 3에서와 같이 단축인장시험과 원형판재로 제작된 이축 인장시편을 방사방향으로 신장시켜 이축응력과 이축변형률을 측정할 수 있는 시험장치를 이용한 등 이축인장시험과 순수전단시험을 변형률 25%, 50%, 100% 범위에서 수행하였다.
- 시편의 파손 발생 여부를 감지하기 위해서 3개 축에 모두 로드 셀을 부착하였으며, 변위는 LVDT를 이용하여 측정하였다. 균열이 발생하여 시험편의 최대하중이 초기 하중의 80% 까지 감소하는 경우를 파손으로 간주하였으며 이때의 사이클 수를 감지하여 피로수명으로 정의하였다.
- 엔진마운트 피로시험은 수직방향으로 23.5 ~ 28mm로 하였으며 진폭은 13~17.5mm가 작용하도록 하였다. 피로시험에서 하중변화는 초기 약 1,000 싸이클 동안은 초기 연화현상에 의해 하중이 감소하였으며 대부분의 수명에서 안정화 상태를 유지하다가 균열발생 및 진전으로 인하여 하중이 감소하면서 파손되는 양상을 나타내었다.
- 표 1에서 같이 변형률 범위에 따라 비선형 재료 상수 값이 달라짐을 알 수 있었으며 재료상수 값들의 정량적 비교를 위해 식(6)과 식(7)의 전단계수(G)를 이용하여 무니-리블린과 오그덴의 강성을 비교하였다. 표에서 보는 바와 같이 변형률에 따른 무니-리블린과 오그덴으로 구한 전단계수는 거의 유사하게 나타났으며 또한, 변형률 범위가 클수록 강성이 낮아짐을 알 수 있었다.
- 그림 8(b)는 변위제어 피로시험 중 기록된 하중과 반복회수와의 관계를 나타낸 것으로, 그림에서와 같이 반복회수의 증가에 따라 초기에는 하중 값이 약간 감소하였으며 대부분 구간에서 안정화 상태를 유지하다가 균열이 발생하여 성장하는 시점에서는 하중 값이 급격하게 감소함을 알 수 있었다. 피로수명에 미치는 변수들의 영향을 검토하기 위해 시험조건은 변위 -11~20 mm에서 평균변위를 0, 3, 5, 8, 10 mm로 하였으며 변위 진폭은 6, 8, 10, 11 mm로 하였다.
성능/효과
- (5) 제안된 피로수명 예측 식을 이용하여 자동차 고무부품에 대해 피로수명을 평가 한 결과, 비교적 정확하게 예측되어 피로수명평가방법의 타당성을 검증하였다.
- 피로시험결과, 동일한 진폭에서 평균변위가 증가할수록 피로수명은 감소하였으며, 동일한 평균 범위에서는 진폭이 증가할수록 피로수명은 감소하였다. 피로시험 결과를 이용하여 진폭, 평균변위, 최대 인장변위를 변수로 하여 피로수명과의 상관관계를 검토한 결과, 최대인장 변위가 같으면 평균변위와 진폭에 상관없이 피로수명은 비슷하게 나타남을 알 수 있었으며, 그림 9(a)에서와 같이 최대 인장변위가 클수록 피로수명은 감소함을 알 수 있었다. 따라서, 최대 인장변위를 피로손상 변수로 하면 시험조건에 상관없이 피로수명을 잘 표현할 수 있음을 알았다.
- 7,8 전자의 전형적인 이론에는 가우시안(gaussian)이론이 있으며, 이는 내부에너지의 영향과 내부 사슬구조 등의 현상을 나타내기에는 적합하나 실제 시험자료들과 비교하면 타당한 범위가 협소하고 오차도 상당히 커 공학적인 해석에는 적합하지 않다. 후자는 현상학적인 방법으로서 탄성이론을 만족하는 함수를 제안하고 시험결과로부터 각 계수를 결정하게 되는데, 이 방법은 정확한 계수 값을 얻기 위해서는 여러 종류의 시험을 실시해야 하는 어려움이 있으나 공학적인 응용의 가치로 인해 주로 사용되고 있으며, 재료의 거동을 잘 표현하는 변형률에 너지함수를 결정해야 하는 절차가 뒤따라야 한다.
- 고무시편 및 부품의 유한요소 해석결과와 피로시험 결과를 이용하여 피로수명을 예측하고, 예측된 피로수명과 실제 고무부품의 피로시험 결과를 비교하여 제안된 피로수명 예측 및 평가 절차의 타당성을 검증하였다.
- 고무시편의 단순압축시험에서 그립과 고무시편의 접촉면에 발생되는 마찰 때문에 순수한 압축응력-변형률 관계를 얻기 불가능하며, 중간부분이 부풀어 오르는 현상이 나타기 때문에 마찰 면에 윤활제를 바르고 실험을 실시하면 이러한 현상을 줄일 수는 있지만, 압축하중이 커지면 접촉면의 윤활막 형성이 어려워지며 높은 하중에서 완전히 마찰력을 제거하기는 현실적으로 불가능하다. 그러므로 고무시편의 단순압축 시험에서 얻은 물성 값은 정확하다고 판단하기 어렵기 때문에 단순압축 시편의 마찰계수 변화에 따른 유한요소해석을 수행하여 마찰계수가 응력-변형률 분포에 큰 영향을 끼치며, 작은 마찰계수인 경우에도 마찰계수가 없는 순수압축 응력-변형률 상태와는 큰 차이를 나타냄을 밝혔다. 이러한 문제를 극복하기 위해 압축시험과 등가한 이축(equi-biaxial) 인장시험이 추천되고 있다.
- 로 부하(loading)와 제하(unloading)시의 응력-변형률 곡선이 다르며 또한, 초기의 응력-변형률 곡선을 다시 반복하지 않고 동일 변형률 구간에서 3～5회 정도의 반복하중을 받아야 곡선이 안정화된다. 그리고 고무재료가 이전에 받았던 변형률 보다 더 큰 수준의 변형을 받으면 응력-변형률 곡선은 다시 변하게 되는 것을 물성시험을 통해 확인하였다.
- 고무시편에 대한 피로수명 예측 식을 이용하여 예측된 수명과 실제 고무부품에 대한 피로시험을 통해 얻어진 피로수명과의 관계를 그림 14에 나타내었다. 그림에서와 같이 엔진마운트에 대한 예측된 피로수명은 실제 수명과 비교적 정확하게 예측됨을 확인할 수 있어 본 연구에서 제안한 고무부품 수명평가방법의 타당성을 검증하였다.
- 피로시험에서 하중변화는 초기 약 1,000 싸이클 동안은 초기 연화현상에 의해 하중이 감소하였으며 대부분의 수명에서 안정화 상태를 유지하다가 균열발생 및 진전으로 인하여 하중이 감소하면서 파손되는 양상을 나타내었다. 대부분의 피로균열은 그림 13에서와 같이 유한요소해석에서 최대변형률이 발생하는 부위에서 발생하여 해석과 시험결과가 잘 일치함을 알 수 있었다. 고무시편에 대한 피로수명 예측 식을 이용하여 예측된 수명과 실제 고무부품에 대한 피로시험을 통해 얻어진 피로수명과의 관계를 그림 14에 나타내었다.
- 피로시험 결과를 이용하여 진폭, 평균변위, 최대 인장변위를 변수로 하여 피로수명과의 상관관계를 검토한 결과, 최대인장 변위가 같으면 평균변위와 진폭에 상관없이 피로수명은 비슷하게 나타남을 알 수 있었으며, 그림 9(a)에서와 같이 최대 인장변위가 클수록 피로수명은 감소함을 알 수 있었다. 따라서, 최대 인장변위를 피로손상 변수로 하면 시험조건에 상관없이 피로수명을 잘 표현할 수 있음을 알았다. 또한, 피로시편에 대한 최대인장변위와 그린-라그랑지(Green-Lagrange) 변형률과의 관계를 이용하여 그림 9(b)에서와 같이 G-L변형률과 피로수명과의 관계선도를 얻을 수 있었다.
- 표 1에서 같이 변형률 범위에 따라 비선형 재료 상수 값이 달라짐을 알 수 있었으며 재료상수 값들의 정량적 비교를 위해 식(6)과 식(7)의 전단계수(G)를 이용하여 무니-리블린과 오그덴의 강성을 비교하였다. 표에서 보는 바와 같이 변형률에 따른 무니-리블린과 오그덴으로 구한 전단계수는 거의 유사하게 나타났으며 또한, 변형률 범위가 클수록 강성이 낮아짐을 알 수 있었다.
- 피로시험결과, 동일한 진폭에서 평균변위가 증가할수록 피로수명은 감소하였으며, 동일한 평균 범위에서는 진폭이 증가할수록 피로수명은 감소하였다. 피로시험 결과를 이용하여 진폭, 평균변위, 최대 인장변위를 변수로 하여 피로수명과의 상관관계를 검토한 결과, 최대인장 변위가 같으면 평균변위와 진폭에 상관없이 피로수명은 비슷하게 나타남을 알 수 있었으며, 그림 9(a)에서와 같이 최대 인장변위가 클수록 피로수명은 감소함을 알 수 있었다.
후속연구
- (6) 제안된 고무부품 피로수명평가방법을 활용하면 신뢰성 확보에 어려움을 겪어왔던 고무부품의 수명평가 및 기술 향상에 크게 기여할 것으로 사료된다.
- 7,8 전자의 전형적인 이론에는 가우시안(gaussian)이론이 있으며, 이는 내부에너지의 영향과 내부 사슬구조 등의 현상을 나타내기에는 적합하나 실제 시험자료들과 비교하면 타당한 범위가 협소하고 오차도 상당히 커 공학적인 해석에는 적합하지 않다. 후자는 현상학적인 방법으로서 탄성이론을 만족하는 함수를 제안하고 시험결과로부터 각 계수를 결정하게 되는데, 이 방법은 정확한 계수 값을 얻기 위해서는 여러 종류의 시험을 실시해야 하는 어려움이 있으나 공학적인 응용의 가치로 인해 주로 사용되고 있으며, 재료의 거동을 잘 표현하는 변형률에 너지함수를 결정해야 하는 절차가 뒤따라야 한다.
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