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문제 정의
- 이 논문에서는 국토해양부 국토지리정보원 14개 GPS 상시관측소의 수직좌표 시계열을 고정밀 GPS 자료 처리를 통해 산출하였다. 그리고 1차 선형회귀식을 사용하여 GPS 관측소 속도를 계산하였다.
제안 방법
- GIPSY-OASIS II를 사용하여 1일 단위로 추정한 좌표시계열은 JPL에서 제공하는 좌표변환계수(7-parameter)를 이용하여 지구 중심 3차원 직교좌표계인 ITRF2005로 변환하였다. ITRF2005를 기준으로 산출된 3차원 직교좌표로부터 수직방향의 좌표시계열을 산출하기 위해서 국지좌표계(local or topocentric coordinate system)인 남-북, 동-서 그리고 수직방향 좌표로 다시 변환하였다.
- GIPSY-OASIS II를 사용하여 1일 단위로 추정한 좌표시계열은 JPL에서 제공하는 좌표변환계수(7-parameter)를 이용하여 지구 중심 3차원 직교좌표계인 ITRF2005로 변환하였다. ITRF2005를 기준으로 산출된 3차원 직교좌표로부터 수직방향의 좌표시계열을 산출하기 위해서 국지좌표계(local or topocentric coordinate system)인 남-북, 동-서 그리고 수직방향 좌표로 다시 변환하였다. 이 연구에서는 수직좌표 추정치만을 이용하여 GPS 관측소의 수직속도를 계산하였다.
- 국토해양부 국토지리정보원의 14개 GPS 상시관측소의 수직좌표 변동 경향을 분석하기 위해서 총 5년 기간 동안의 수직좌표 시계열을 대상으로 주성분분석을 실시하였다. 이때 고유값은 직교함수를 통해 산출하고 모드는 특이값분해(SVD, Singular Value Decomposition)를 이용하여 산출하게 된다.
- 자료 처리 방법으로는 일반적인 정밀단독측위(Precise Point Positioning) 기법(Zumberge 등, 1997)을 채택하였으며, 매 30초 간격의 하루 24시간 단위로 기록되어 있는 GPS 관측 자료를 처리하여 1일 평균 좌표를 추정하였다. 동시에 매 5분 단위로 대류권 지연량을 추정하였으며, 대류권 지연량 추정 과정에서 Niell 사상함수(Niell, 1996)를 이용하였다. 이중주파수 선형조합으로 이온층 오차를 제거하였고, 정밀궤도력은 JPL에서 제공하는 궤도력을 이용하였다.
- 그리고 1차 선형회귀식을 사용하여 GPS 관측소 속도를 계산하였다. 또한 14개 GPS 상시관측소 수직좌표 시계열 특성을 분석하기 위해 주성분분석을 실시하였으며, 주성분분석을 통해 산출된 14개 관측소에서 공통으로 나타나는 모드 1 신호를 제거함에 따른 GPS 관측소 수직좌표 시계열의 정밀도 향상 정도를 파악하였다.
- 6mm/yr 정도 차이를 보이는데 이러한 결과는 주성분분석의 분석기간이 짧기 때문으로 판단된다. 또한 각 관측소가 나타내는 고유 신호의 정밀도 분석을 위해 14개 관측소에서 공통으로 나타나는 신호인 모드 1을 각 관측소별 수직좌표 시계열에서 차감함으로써 제거하였고, 제거 전후에 따른 14개 관측소 시계열 정밀도를 표 3에 나타내었다.
- 이 연구에서는 국토해양부 국토지리정보원 14개 GPS 상시관측소에서 약 10년간 수집된 자료를 고정밀 자료처리 프로그램인 GIPSY-OASIS II로 처리하여 수직좌표 시계열을 생성하였다. 그리고 1차 선형회귀식을 사용하여 GPS 관측소 속도를 계산하였으며, 태백 관측소를 제외한 13개 GPS 상시관측소에서 평균 2.
- ITRF2005를 기준으로 산출된 3차원 직교좌표로부터 수직방향의 좌표시계열을 산출하기 위해서 국지좌표계(local or topocentric coordinate system)인 남-북, 동-서 그리고 수직방향 좌표로 다시 변환하였다. 이 연구에서는 수직좌표 추정치만을 이용하여 GPS 관측소의 수직속도를 계산하였다.
- 또한 GPS 수직좌표 변동 경향을 분석하기 위한 주성분분석에 앞서 자료 품질 및 결측율에 대한 검증을 실시하였으며 결측일이 없는 약 5년의 기간을 분석기간으로 선정하였다. 이에 따라 약 5년의 기간에 대해 주성분분석을 실시하였으며, 가장 우세한 성분의 신호를 나타내는 모드 1을 대상으로 분석하였다. 모드 1의 시계열 속도 -16.
- 주성분분석으로 GPS 수직좌표 시계열 분석에 앞서 14개 GPS 관측소 자료의 품질 및 결측율에 대한 검증을 하였다. 14개 관측소 자료의 결측율은 2.
- 주성분분석을 통해 산출된 여러 개의 성분 중에서 고유값(eigenvalue)의 크기를 이용하여 몇 개를 주성분으로 선택할 것인가를 결정하며, 산출된 성분들 중 고유값의 크기가 가장 큰 경우를 주성분으로 채택한다.
대상 데이터
- GPS 관측소의 정밀 수직좌표 시계열 분석을 위하여 국토해양부 국토지리정보원의 14개소 GPS 상시관측소를 대상으로 수직좌표 값을 산출하였다. 분석기간은 2000년 1월 1일부터 2009년 6월 30일까지이며, 산출된 좌표시계열로부터 1차 선형회귀식을 사용하여 GPS 관측소 속도를 계산하였다.
- 이와 같이 결측일이 존재할 경우 앞서 설명한 스플라인 보간법이나 common mode signal 방법에 의해 보간하여 분석할 수 있지만 동일한 날짜에 14개 관측소가 모두 결측되면 주성분분석을 할 수가 없다. 그러므로 14개 관측소에서 동시에 결측된 날짜를 포함하지 않은 기간 중 장기 분석을 실시할 수 있는 2004년 8월 8일부터 2008년 5월 22일까지를 선별하여 주성분분석을 실시하였다.
- 산출된 14개 모드의 크기를 백분율로 나타낸 결과 모드 1의 크기가 100%일 때 모드 2는 13%, 모드 3은 11%, 모드 4부터는 10% 이하로 모드 1에 비해 나머지 모드의 크기가 상대적으로 매우 작음을 확인할 수 있다. 그러므로 이 연구에서는 모드 1만을 대상으로 분석하였다.
- 6mm/yr의 속도를 보임을 확인하였다. 또한 GPS 수직좌표 변동 경향을 분석하기 위한 주성분분석에 앞서 자료 품질 및 결측율에 대한 검증을 실시하였으며 결측일이 없는 약 5년의 기간을 분석기간으로 선정하였다. 이에 따라 약 5년의 기간에 대해 주성분분석을 실시하였으며, 가장 우세한 성분의 신호를 나타내는 모드 1을 대상으로 분석하였다.
- 동시에 매 5분 단위로 대류권 지연량을 추정하였으며, 대류권 지연량 추정 과정에서 Niell 사상함수(Niell, 1996)를 이용하였다. 이중주파수 선형조합으로 이온층 오차를 제거하였고, 정밀궤도력은 JPL에서 제공하는 궤도력을 이용하였다. 그리고 GPS 안테나의 위상중심변동(phase center variation)은 절대보정모델을 사용하여 보정하였다(김경희, 2010).
데이터처리
- 이 논문에서는 국토해양부 국토지리정보원 14개 GPS 상시관측소의 수직좌표 시계열을 고정밀 GPS 자료 처리를 통해 산출하였다. 그리고 1차 선형회귀식을 사용하여 GPS 관측소 속도를 계산하였다. 또한 14개 GPS 상시관측소 수직좌표 시계열 특성을 분석하기 위해 주성분분석을 실시하였으며, 주성분분석을 통해 산출된 14개 관측소에서 공통으로 나타나는 모드 1 신호를 제거함에 따른 GPS 관측소 수직좌표 시계열의 정밀도 향상 정도를 파악하였다.
- GPS 관측소의 정밀 수직좌표 시계열 분석을 위하여 국토해양부 국토지리정보원의 14개소 GPS 상시관측소를 대상으로 수직좌표 값을 산출하였다. 분석기간은 2000년 1월 1일부터 2009년 6월 30일까지이며, 산출된 좌표시계열로부터 1차 선형회귀식을 사용하여 GPS 관측소 속도를 계산하였다. 14개 GPS 상시관측소 중에서 수원 GPS 상시관측소의 좌표시계열과 속도를 그림 1에 나타내었다.
이론/모형
- 이중주파수 선형조합으로 이온층 오차를 제거하였고, 정밀궤도력은 JPL에서 제공하는 궤도력을 이용하였다. 그리고 GPS 안테나의 위상중심변동(phase center variation)은 절대보정모델을 사용하여 보정하였다(김경희, 2010).
- 주성분분석에 이용하는 각 관측소의 장기간 자료에서 결측일이 존재하는 경우 분석에서 오류가 발생된다. 따라서 이러한 경우 각 관측소마다 날짜와 날짜 사이에 하루의 결측일이 존재할 경우 스플라인(spline) 보간법을 사용하여 보간하고, 각 관측소마다 날짜와 날짜 사이의 이틀 이상의 결측일이 존재할 경우 결측일이 발생하지 않은 관측소에서 유추한 common mode signal(Wdowinski 등, 1997; Park, 2000)을 이용하여 결측일에 대해서 보간한 후 분석을 실시한다(김경희, 2010). Common mode signal을 이용한 보간법은 참고문헌으로 대체한다(Aoki 등, 2003; Mazzotti 등, 2008).
- 이 연구에서는 GPS 상시관측소의 수직좌표 시계열 산출을 위하여 미국 NASA(National Aeronautics and Space Administration) 제트추진연구소(JPL, Jet Propulsion Laboratory)에서 개발한 고정밀 자료 처리 프로그램인 GIPSY-OASIS II를 사용하였다(Webb 등, 1993). 자료 처리 방법으로는 일반적인 정밀단독측위(Precise Point Positioning) 기법(Zumberge 등, 1997)을 채택하였으며, 매 30초 간격의 하루 24시간 단위로 기록되어 있는 GPS 관측 자료를 처리하여 1일 평균 좌표를 추정하였다.
- 이 연구에서는 GPS 상시관측소의 수직좌표 시계열 산출을 위하여 미국 NASA(National Aeronautics and Space Administration) 제트추진연구소(JPL, Jet Propulsion Laboratory)에서 개발한 고정밀 자료 처리 프로그램인 GIPSY-OASIS II를 사용하였다(Webb 등, 1993). 자료 처리 방법으로는 일반적인 정밀단독측위(Precise Point Positioning) 기법(Zumberge 등, 1997)을 채택하였으며, 매 30초 간격의 하루 24시간 단위로 기록되어 있는 GPS 관측 자료를 처리하여 1일 평균 좌표를 추정하였다. 동시에 매 5분 단위로 대류권 지연량을 추정하였으며, 대류권 지연량 추정 과정에서 Niell 사상함수(Niell, 1996)를 이용하였다.
성능/효과
- 추가적으로 14개 GPS 상시관측소 시계열에서 주성분분석을 통해 산출된 모드 1을 제거하였다. 그 결과 14개 관측소에서 수직좌표 시계열 정밀도가 향상되었으며 제거 전과 비교하여 평균 34.8%의 향상도를 보였다. 태백 관측소의 경우에는 모드 1을 제거한 후 정밀도 향상률이 11.
- 이 연구에서는 국토해양부 국토지리정보원 14개 GPS 상시관측소에서 약 10년간 수집된 자료를 고정밀 자료처리 프로그램인 GIPSY-OASIS II로 처리하여 수직좌표 시계열을 생성하였다. 그리고 1차 선형회귀식을 사용하여 GPS 관측소 속도를 계산하였으며, 태백 관측소를 제외한 13개 GPS 상시관측소에서 평균 2.6mm/yr의 속도를 보임을 확인하였다. 또한 GPS 수직좌표 변동 경향을 분석하기 위한 주성분분석에 앞서 자료 품질 및 결측율에 대한 검증을 실시하였으며 결측일이 없는 약 5년의 기간을 분석기간으로 선정하였다.
- 표 3을 보면 14개 관측소 모두에서 수직좌표 시계열의 정밀도가 향상되었음을 알 수 있다. 모드 1을 제거함으로써 수직좌표 시계열의 평균적인 정밀도는 34.8%이며, 특히 서산과 울진 관측소에서는 44% 이상 정밀도가 향상되었다. 이와 같은 결과는 수직좌표 시계열에서 지각상승에 따른 모드 1의 영향이 매우 높음을 의미하며, 모드 1을 제거함으로써 관측소별 수직좌표 변동의 경향을 확인할 수 있다.
- 이에 따라 약 5년의 기간에 대해 주성분분석을 실시하였으며, 가장 우세한 성분의 신호를 나타내는 모드 1을 대상으로 분석하였다. 모드 1의 시계열 속도 -16.4mm/yr에 관측소 고유벡터들의 평균 -0.26을 곱하여 약 4.2mm/yr의 크기로 수직방향 속도가 상승함을 확인하였다. 추가적으로 14개 GPS 상시관측소 시계열에서 주성분분석을 통해 산출된 모드 1을 제거하였다.
- 그림 2는 14개 관측소의 수직좌표 주성분분석으로 산출된 각 모드의 상대적인 크기를 비교한 것으로 모드 1의 크기를 100%로 나타내고 나머지 모드의 상대적인 세기를 나타내었다. 산출된 14개 모드의 크기를 백분율로 나타낸 결과 모드 1의 크기가 100%일 때 모드 2는 13%, 모드 3은 11%, 모드 4부터는 10% 이하로 모드 1에 비해 나머지 모드의 크기가 상대적으로 매우 작음을 확인할 수 있다. 그러므로 이 연구에서는 모드 1만을 대상으로 분석하였다.
후속연구
- 이와 같이 수직좌표 시계열 변동에 큰 영향을 주는 모드 1을 제거함으로써 관측소별 수직좌표 시계열의 변동 경향을 파악할 수 있는 기초 자료로 활용할 수 있을 것이다. 그리고 향후 연구를 통해 각 관측소별 변동에 따른 원인을 파악하고, 국가 수준점 성과를 유지 관리할 수 있는 지표로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
- 7%인데 이는 수직좌표 시계열에 태백 관측소의 관측환경에 의한 영향이 반영됨에 따른 것이다. 이와 같이 수직좌표 시계열 변동에 큰 영향을 주는 모드 1을 제거함으로써 관측소별 수직좌표 시계열의 변동 경향을 파악할 수 있는 기초 자료로 활용할 수 있을 것이다. 그리고 향후 연구를 통해 각 관측소별 변동에 따른 원인을 파악하고, 국가 수준점 성과를 유지 관리할 수 있는 지표로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
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