고속도로 본선 정체의 원인으로 진출램프에서 발생한 대기행렬의 본선 역류가 크게 작용하며, 이에 고속도로 진출램프 대기행렬 발생으로 인한 본선 영향을 적절히 표현하는 연속류 모형과 실제 제어 시 기반이 되는 적용성 연구가 필요하다. 본 연구에서는 고속도로 용량 변화에 따른 공급과 수요 곡선을 탄력적으로 적용하여 진출램프 대기행렬 영향으로 인한 고속도로 본선 교통류를 표현할 수 있는 Supply-Demand 모형의 적용성을 평가하였다. 먼저 Supply-Demand 모형 적용 시 요구되는 입력자료인 구간별 Sending & Receiving function과 진출램프 대기행렬의 본선 영향 등을 고려한 고속도로 본선 용량제약을 처리하는 방안을 제시하였다. 실시간 data를 사용하여 Supply-Demand 모형을 적용하는 일련의 과정을 모형화 한 후, 극심한 상습정체가 발생하는 내부순환로의 홍은진출을 포함하는 구간에 적용, 조정 및 발전시켜 분석하였다. 적용결과, 대기행렬의 본선 영향 범위와 대기행렬 패턴이 실제 교통류와 유사하게 예측되었다. 즉, Supply-Demand 모형이 Sending & Receiving function을 탄력적으로 적용함으로써, 진출램프 대기행렬의 본선 역류 등으로 인한 고속도로 본선의 용량 변화가 적절히 반영되는 것으로 검증되었다.
고속도로 본선 정체의 원인으로 진출램프에서 발생한 대기행렬의 본선 역류가 크게 작용하며, 이에 고속도로 진출램프 대기행렬 발생으로 인한 본선 영향을 적절히 표현하는 연속류 모형과 실제 제어 시 기반이 되는 적용성 연구가 필요하다. 본 연구에서는 고속도로 용량 변화에 따른 공급과 수요 곡선을 탄력적으로 적용하여 진출램프 대기행렬 영향으로 인한 고속도로 본선 교통류를 표현할 수 있는 Supply-Demand 모형의 적용성을 평가하였다. 먼저 Supply-Demand 모형 적용 시 요구되는 입력자료인 구간별 Sending & Receiving function과 진출램프 대기행렬의 본선 영향 등을 고려한 고속도로 본선 용량제약을 처리하는 방안을 제시하였다. 실시간 data를 사용하여 Supply-Demand 모형을 적용하는 일련의 과정을 모형화 한 후, 극심한 상습정체가 발생하는 내부순환로의 홍은진출을 포함하는 구간에 적용, 조정 및 발전시켜 분석하였다. 적용결과, 대기행렬의 본선 영향 범위와 대기행렬 패턴이 실제 교통류와 유사하게 예측되었다. 즉, Supply-Demand 모형이 Sending & Receiving function을 탄력적으로 적용함으로써, 진출램프 대기행렬의 본선 역류 등으로 인한 고속도로 본선의 용량 변화가 적절히 반영되는 것으로 검증되었다.
The freeway congestion is largely generated by a mainline spillover of the exit ramp queue. So it is necessary to study for modeling of the phenomenon and applying the model. In this study, the authors evaluated applicability of the Supply-Demand model, which can express traffic flow for the freeway...
The freeway congestion is largely generated by a mainline spillover of the exit ramp queue. So it is necessary to study for modeling of the phenomenon and applying the model. In this study, the authors evaluated applicability of the Supply-Demand model, which can express traffic flow for the freeway by applying flexibly supply and demand curves for capacity of the freeway. First the authors proposed methods processing input data required in the Supply-Demand model, such as sending & receiving functions and time-varying capacity constraints for the freeway mainline. After modeling the Supply-Demand application model, the authors applied the model to the site including congested Hongeun exit ramp in Seoul Ring-road, and improved the model by adjusting application techniques and calibrating parameters. The result of the analysis showed that the Supply-Demand model yielded a queuing pattern and queue location similar to them observed in the field data, and applicability of the Supply-Demand model was varified.
The freeway congestion is largely generated by a mainline spillover of the exit ramp queue. So it is necessary to study for modeling of the phenomenon and applying the model. In this study, the authors evaluated applicability of the Supply-Demand model, which can express traffic flow for the freeway by applying flexibly supply and demand curves for capacity of the freeway. First the authors proposed methods processing input data required in the Supply-Demand model, such as sending & receiving functions and time-varying capacity constraints for the freeway mainline. After modeling the Supply-Demand application model, the authors applied the model to the site including congested Hongeun exit ramp in Seoul Ring-road, and improved the model by adjusting application techniques and calibrating parameters. The result of the analysis showed that the Supply-Demand model yielded a queuing pattern and queue location similar to them observed in the field data, and applicability of the Supply-Demand model was varified.
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문제 정의
본 연구에서는 Supply-Demand 모형을 실제 고속 도로에 적용함으로써 진출램프 대기행렬 등으로 인한 병목사항들을 어떻게 반영하여 고속도로 본선 교통류를 표현하는지 살펴보고자 한다.
본 연구에서는 고속도로 상의 병목요인을 파악하여 공급과 수요 곡선을 탄력적으로 적용하여 교통류 상태를 표현할 수 있는 Supply-Demand 모형을 실제 고속도로에 적용하여 분석하겠다.
본 연구에서는 극심한 정체가 항시 발생하는 홍은 진출램프를 포함하는 내부순환로 외선(종암JC→성산)을 대상으로 분석을 수행하고자 한다.
그러나 Supply-Demand 모형으로 예측한 교통류 상태에서, 약 11:00 시간대 이후로 실제보다 대기행렬이 과다 추정되었고 전체적으로 실제보다 밀도가 과다하게 예측된 것으로 나타났다. 이에 Supply-Demand 모형의 적용성을 더 좋게 하기 위해 적용 방법을 조정해보았다. Supply-Demand 모형 적용 결과에 크게 영향을 끼치는 사항은 입력 자료에서 구간별 q-k관계도에 의한 Sending & Receiving function 과 시간별 진출부 직전 상류부 본선의 용량 제약이다.
이에 본 연구에서는 진출램프 대기행렬의 본선 영향을 표현하기 위해서 진출램프 직전 상류부 지점의 검지기 자료를 활용하였다. 그 검지기의 속도가 50kph(서울 도시고속도로 교통관리시스템의 본선 소통원활과 지체서행의 경계속도) 미만일 때 본선의 용량이 감소된다고 보았고, 그 시간대의 평균교통량을 감소된 용량으로 설정하였다.
가설 설정
이는 연속진행가능한 안정교통류 상태에서 속도는 용량에 도달할 때까지는 교통량에 민감하지 않으므로 ‘wave 속도=차량속도(wave속도=자유속도 uf)’로 가정, 불안정교통류에서는 교통량과 밀도 관계를 선형(wave속도=-w로 일정)으로 가정한 것이다.
제안 방법
우선 누락 및 오류자료를 시간적 추세법 등을 활용하여 보정하였다. 30초 단위 차로별 원시자료를 보정한 후, 지점교통량은 단순 차로별 교통량을 합산, 지점평균속도는 서울시 도시고속도로 교통관리시스템에서 활용중인 차로별 교통량 가중평균을 하여 산정하였다 [11].
Supply- Demand 모형 적용 시, 고속도로 진출램프 대기행렬로 인한 본선 용량제약은 과 같이 Sending과 Receiving function을 처리하였다.
Supply-Demand 모형 적용에서 진출램프를 표현할 때 본선교통량에서 진출교통량을 단순히 빼주는 것으로는 부족하며, 진출램프의 정체가 극심하면 진출 램프 대기행렬이 본선에까지 영향을 끼쳐 본선 용량 저하를 초래하므로 이를 반영하고자 하였다.
Supply-Demand 모형의 교통류 예측력을 살펴보기 위해 와 같이 실제밀도와 Supply-Demand 모형 예측밀도를 비교하여 나타내었다.
39 지점부터 본선 상류부에 홍은진출램프의 영향을 받고 있는 것이다. Supply-Demand 모형의 적용성을 살펴보기 위해서 분석 적용구간을 진출램프에 혼잡이 발생하고 진출램프의 대기행렬이 본선으로 역류했다가 해소되는 구간과 시간대를 포함하였고, 이에 홍은진출~정릉터널 입구 구간과 07:00~13:00 시간대로 선정되었다.
교통류 예측력이 좋았던 case2에 대해 과 같이 contour map으로 나타내어 실제밀도와 비교해보았다.
교통상황에 따른 고속도로 용량 변화를 탄력적으로 적용하여 연속교통류를 표현할 수 있는 Supply-Demand 모형을 실제 고속도로에 분석하여 그 적용성을 검증하였다.
내부순환로 외선 성산~종암JC 구간(Det. 51~16)을대상으로 혼잡지역과 혼잡시간대의 소통상황을 파악하기 위해 24시간(2006.05.12(금) 24시간) 시간대별 교통류특성을 분석하였다. <그림 7>은 1시간 단위 시간대별 평균속도로 서울 도시고속도로 교통관리시스템에서 적용하고 있는 소통상황(소통원활, 지체서행, 정체) 속도 기준으로 분석한 것이다.
이 중 구간별 q-k관계도는 이전에 여러 번 보정을 거쳐 Supply-Demand 모형을 적용했었다. 따라서 시간별 진출부 직전 상류부 본선의 용량제약 사항에 대해 조정을 실시하였다. 이전 적용(case1)에서는 진출부 직전 본선 검지기 속도자료를 10분 단위로 50kph 미만인 시간대를 용량이 저하된다고 판단했었는데, 10분 내에 용량저하 정도가 여러 번 변할 수 있을 것이라 사료된다.
모형 적용을 위한 구간평균속도는 앞뒤검지기의 지점평균속도를 평균하고, 교통량은 지점교통량을, 밀도는 q=uk관계에 의해 앞서 계산된 교통량과 구간평균속도를 사용하여 산정하였다.
본 모형 적용에서는 내부순환로의 선형과 터널부 존재 등을 고려해 구간별로 q-k관계도를 다르게 적용하였으며, 각 구간별 검지자료를 기반으로 보정된 구간평균속도, 밀도, 교통량을 plot하여 용량, 자유속도, 후방 wave 속도, 최대밀도(kjam)을 설정하고 보정을 거쳐 q-k관계도를 결정하였다.
분석구간별 24시간 이력검지자료를 보정한 후 과 같이 교통량과 밀도를 plot하였다.
분석단위시간 Δt는 대기행렬의 생성과 소멸 과정을 놓치지 않고 살펴보기 위해 작게 선정하는 것이 필요하여 본 적용에서는 Δt를 5초로 설정하였고, Δx ≥ Δt × uf 에 충족하도록 하여 분석단위거리 Δx(각 segment 거리)를 검지기간 간격을 고려하여 설정하였다.
Supply-Demand 모형에 적용 시 요구되는 자료를 얻기 위해 원시자료를 가공하는 과정이 필요하다. 우선 누락 및 오류자료를 시간적 추세법 등을 활용하여 보정하였다. 30초 단위 차로별 원시자료를 보정한 후, 지점교통량은 단순 차로별 교통량을 합산, 지점평균속도는 서울시 도시고속도로 교통관리시스템에서 활용중인 차로별 교통량 가중평균을 하여 산정하였다 [11].
분석구간별 24시간 이력검지자료를 보정한 후 <그림 10>과 같이 교통량과 밀도를 plot하였다. 이 교통량과 밀도 관계를 토대로 구간별로 자유속도, 용량, 후방 wave 속도, kjam을 설정하여 Simplified q-k관계도를 결정하였고, 구간별 q-k관계도를 통해 구간별 Sending과 Receiving function을 결정하였다. 구간별 교통변수의 결과는 <표 1>에 요약되어 있다.
이러한 입력 자료들을 시간대별로 처리하고 시간 대별로 Supply-Demand 모형의 유출입교통량과 밀도 계산 과정을 걸쳐, 시간대별 구간별 Sending, Receiving, 교통량, 밀도를 출력한다.
이를 위해 먼저 관련 연속교통류 거시적 모형들과 실제 사례지역에 적용한 연구들을 고찰하였고, Supply-Demand 모형을 적용 시, 요구되는 입력 자료들을 처리하는 방안과, 고속도로 진출램프 대기행렬의 역류로 인한 본선 영향을 표현하는 방안을 제시하였다. 그리고 진출램프 대기행렬로 인한 본선 정체가 발생하는 지역을 포함하여 분석구간을 선정하고, Supply-Demand 모형을 적용하여 그 적용성을 평가하였다.
적용할 고속도로의 실제 검지 이력자료를 통해 Simplified q-k관계도를 설정하여 구간별로 Sending & Receiving function을 산출하였고, 진출램프 대기행렬의 본선 영향을 표현하기 위해 진출램프 직전 상류부 구간의 검지자료를 통해 실시간으로 용량감소를 파악하여 적용하였다.
23)의 시간별 교통량 자료를 사용하였다. 진출램프 대기행렬 본선 역류로 인한 고속도로 본선 용량감소는 진출부의 직전 상류부 본선구간 검지기(Det. 39)의 속도를 10 분 단위로 파악하여 50kph미만인 시간대를 선정하고 그 시간대의 평균교통량을 감소된 용량으로 설정하였다. 이렇게 산정된 진출램프 상류부 본선구간의 감소된 용량을 그 다음 시간대에 반영하도록 하였다.
대상 데이터
Supply-Demand 모형을 적용할 대상도로로, 진출부로 인한 상습정체 발생 구간이 존재하며, 서울 도시 고속도로 교통관리시스템의 구축으로 모형 적용을 위해 요구되는 자료 확보가 가능한 내부순환로를 선정하였다.
본 구간에는 와 같이 본선에 18개의 영상검지기가 설치되어 있고, 각 검지기간 간격은 137~678m로 다양하였다.
적용 과정중 시간별 수요와 진출램프 직전 상류부 본선 구간의 용량제약은 실시간으로 자료를 갱신한다. 수요는 전체 분석구간의 상류부 진입지점 검지기(Det. 23)의 시간별 교통량 자료를 사용하였다. 진출램프 대기행렬 본선 역류로 인한 고속도로 본선 용량감소는 진출부의 직전 상류부 본선구간 검지기(Det.
이론/모형
이를 위해 먼저 관련 연속교통류 거시적 모형들과 실제 사례지역에 적용한 연구들을 고찰하였고, Supply-Demand 모형을 적용 시, 요구되는 입력 자료들을 처리하는 방안과, 고속도로 진출램프 대기행렬의 역류로 인한 본선 영향을 표현하는 방안을 제시하였다. 그리고 진출램프 대기행렬로 인한 본선 정체가 발생하는 지역을 포함하여 분석구간을 선정하고, Supply-Demand 모형을 적용하여 그 적용성을 평가하였다.
기본적인 입력 자료들을 처리하고 난 후 과 같이 Supply-Demand 모형을 적용하였다.
본 연구에서는 Newell의 Simplified q-k관계도를 적용하였고, 향후 다른 형태의 q-k관계도로 확장 적용이 가능하다. Simplified q-k관계도를 구축하기 위해서는 용량, 자유속도, 후방 wave 속도, 최대밀도(kjam)의 변수들을 설정해야하는데, 이 4가지 변수들을 적절하게 설정하는 것이 매우 중요하다.
본 연구에서는 Supply-Demand 모형 적용 시 구간별 q-k관계도를 모두 Newell의 Simplified q-k관계도 형태로 적용하여 Sending & Receiving function을 산출하였다.
Supply-Demand 모형 적용 결과에 크게 영향을 끼치는 사항은 입력 자료에서 구간별 q-k관계도에 의한 Sending & Receiving function 과 시간별 진출부 직전 상류부 본선의 용량 제약이다. 이 중 구간별 q-k관계도는 이전에 여러 번 보정을 거쳐 Supply-Demand 모형을 적용했었다. 따라서 시간별 진출부 직전 상류부 본선의 용량제약 사항에 대해 조정을 실시하였다.
성능/효과
Supply- Demand 모형을 적용한 결과, 고속도로 진출램프 대기행렬의 본선 역류로 인한 본선 대기행렬의 생성 및 소멸 구간과 시간대, 본선 대기행렬 패턴 등의 교통류 상태가 실제와 유사하게 예측되었다.
Supply-Demand 모형을 조정하여 적용(case2)한 결과, 대기행렬 패턴이 case1보다 실제와 좀 더 유사하게 나타났고 대기행렬이 생성된 구간 및 시간대가 세부적으로 잘 표현되었다. case1에서 약 11:00 시간대 이후로 밀도가 과다 추정되었는데 case2는 실제와 유사하게 예측되었다.
이에 본 연구에서는 진출램프 대기행렬의 본선 영향을 표현하기 위해서 진출램프 직전 상류부 지점의 검지기 자료를 활용하였다. 그 검지기의 속도가 50kph(서울 도시고속도로 교통관리시스템의 본선 소통원활과 지체서행의 경계속도) 미만일 때 본선의 용량이 감소된다고 보았고, 그 시간대의 평균교통량을 감소된 용량으로 설정하였다. Supply- Demand 모형 적용 시, 고속도로 진출램프 대기행렬로 인한 본선 용량제약은 <그림 8>과 같이 Sending과 Receiving function을 처리하였다.
분석구간별 평균 임계밀도가 90(veh/km/3lane)임을 고려해 밀도가 100일 때 대기행렬이 생성된다고 보고 밀도가 100이상인 시간대와 구간대를 표현하였다. 그 결과, Supply-Demand 모형 적용(case2)의 대기 행렬의 생성과 소멸지점이 실제와 매우 유사하게 나타났으며, 생성된 대기행렬 내의 밀도도 유사하게 예측된 것을 볼 수 있다. 이 결과는 Supply- Demand 모형 적용 시에 진출램프 대기행렬의 영향으로 인한 본선 용량 변화를 시간대별로 적절히 반영해 줄 수 있었기 때문이라 판단된다.
그러나 Supply-Demand 모형으로 예측한 교통류 상태에서, 약 11:00 시간대 이후로 실제보다 대기행렬이 과다 추정되었고 전체적으로 실제보다 밀도가 과다하게 예측된 것으로 나타났다. 이에 Supply-Demand 모형의 적용성을 더 좋게 하기 위해 적용 방법을 조정해보았다.
이것은 진출부로 인한 본선 용량 감소 여부 파악 시간대를 세분화함으로써 감소된 용량이 실제 상황과 유사하게 측정된 것으로 사료된다. 또한 예측밀도와 실제밀도의 밀도오차를 산 정한 결과, Supply-Demand 모형 이전 적용(case1)의 분석시간대 전체 평균 밀도오차가 39.0%, 적용 조정 (case2) 후에는 23.1%로 조정 후 밀도 예측력이 더우수한 것으로 나타났다.
앞서 설명한 방법으로 Supply-Demand 모형을 구현한 결과(case1), 진출부로 인한 본선용량 제약을 반영 시에 10분의 시간처짐이 발생함을 감안하면 실제 대기행렬 패턴과 상당히 유사하게 예측된 것을 확인할 수 있다. 그리고 진출부 구간 상류부 방향으로 진출램프 대기행렬의 본선 영향이 실제와 유사하게 표현되는 것을 볼 수 있다.
이렇게 Supply-Demand 모형은 Sending & Receiving을 구간별 시간대별로 탄력적으로 적용함으로써 고속도로 정체의 주요인인 진출램프 대기행렬 영향으로 인한 고속도로 본선의 용량 감소를 표현할 수 있는 것으로 분석되었고, 본 Supply- Demand 모형의 적용성이 검증되었다.
후속연구
고속도로 본선 정체의 원인으로는 고속도로 본선 용량을 초과한 수요뿐만 아니라 진출램프에서 발생한 대기행렬의 본선 영향도 크게 작용한다. 고속도로 진출램프 대기행렬 발생으로 인한 본선 영향을 적절히 표현하는 연속류 모형과 실제 제어 시 기반이 되는 적용성 연구가 필요하다.
향후 이를 앞의 <그림 3>와 같이 q-k관계도 형태를 세부적으로 달리 적용하고 보정하여 Supply-Demand 모형의 적용성을 높일 수 있을 것이다. 그리고 진출램프 대기행렬의 본선 영향에 따른 본선 용량감소를 좀 더 정확하게 파악하는 방안 연구나, 다른 고속도로 구간에 추가로 적용하여 본 모형의 추가 검증 연구 등이 요구된다.
반면 Supply-Demand 모형은 각 cell의 경계지점에서 상류부 cell에서 보낼 수 있는 교통량과 하류부 cell에서 받을 수 있는 교통량의 비교를 통해 작은 값으로 통과교통량을 결정하는 형태이다. 즉, Supply-Demand 모형은 Simplified traffic flow theory 모형 과는 달리 복합적으로 상류부와 하류부 cell의 밀도 상태를 모두 고려하여 각 cell의 통과교통량을 결정하고, 진출램프 대기행렬 등으로 인한 고속도로 용량변화도 시간별 구간별로 반영할 수 있어 실제 교통상황을 좀 더 유사하게 표현할 수 있을 것으로 기대된다.
향후 이를 앞의 와 같이 q-k관계도 형태를 세부적으로 달리 적용하고 보정하여 Supply-Demand 모형의 적용성을 높일 수 있을 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
영상검지기는 어디에 설치되는가?
현재 내부순환로는 도시고속도로 본선에 영상검 지기를, 주요 진출입로에는 루프검지기를 설치하여 운영 중이다. 영상검지기는 도시고속도로 본선부에 평균 약 500m간격, 터널부에 약 250m간격으로 설치되어 있으며, 루프검지기는 램프 상류부 또는 하류 부에 설치되어 있다. 이들 검지기로부터의 원시자료 수집 주기는 최소 30초 단위이며, 수집정보는 차로별 교통량, 속도, 점유율이다.
Supply-Demand 모형이 연속류를 표현하는 방법은?
Supply-Demand 모형(1995)은 유한차분법을 통한 시간에 따른 밀도를 산정하여 연속류를 표현하는데, 유출입교통량을 <그림 2>와 같이 Demand(Sending)와 Supply(Receiving) function을 적용하여 산정한다 [3, 4].
Supply-Demand 모형의 장점은?
연속교통류 거시적 모형들 중 Supply-Demand 모형은 해당 고속도로 구간의 교통량과 밀도 관계도에 따른 공급과 수요 곡선을 적용하여 시간에 따른 밀도를 산정하여 연속류를 표현한다. 이 모형은 시간대별 구간별 교통상황에 따른 용량 변화를 탄력적으로 적용할 수 있는 장점이 있어, 고속도로 정체의 주요인인 진출램프 대기행렬 영향으로 인한 고속도로 본선의 용량 감소를 표현할 수 있을 것으로 사료된다.
참고문헌 (11)
M. J. Lighthill and G. B. Whitham, "On kinematic waves. I: Flow movement in long rivers. II: A theory of traffic flow on long crowded roads," Proc. Royal Society, A 229, pp. 281-345, 1955.
G. F. Newell , "A simplified theory of kinematic waves in highway traffic, Part I: General theory; Part II: Queuing at freeway bottlenecks; Part III: Multi-destination flows," Transportation Research Board, vol. 27, pp. 281-314, Aug. 1993.
C. F. Daganzo, "A finite difference approximation for the kinematic wave model of traffic flow," Transportation Research Board, vol. 29, pp. 261-276, Aug. 1995.
S. K. Godunov, "Bounds on the discrepancy of approximate solutions constructed for the equations of gas dynamics," J. Computers Mathematics and Mathematical Physics 1, pp. 623-637, 1961.
C. F. Daganzo, "The cell-transmission model: A simple dynamic representation of highway traffic," Transportation Research Board Part B, vol. 28, no.4, pp. 269-287, Aug. 1994.
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