[논문]하수관거정비사업에서 침입수.유입수 성과지표 활용을 위한 통계적 방법론에 관한 연구

김형준; 박규홍

하수관거정비사업에서 침입수.유입수 성과지표 활용을 위한 통계적 방법론에 관한 연구
Statistical Methods for the Use of Infiltration and Inflow as Performance Index in Sewer Rehabilitation Works 원문보기

上下水道學會誌 = Journal of Korean Society of Water and Wastewater, v.24 no.5, 2010년, pp.617 - 628

Abstract ▼ AI-Helper

The operation performance of sewer rehabilitation projects conducted with Build-Transfer- Lease contract in Korea will be evaluated using the index of infiltration and inflow (I/I). Though I/I obtained at the fourth year should be initially evaluated based on the I/I values observed for the previous three years after the completion of sewer construction, the concrete methodology have not been proposed to rely on the so called 'performance evaluation committee'. This study suggests two statistical methodology to evaluate the I/I performance; the confidence interval method and the hypothesis-testing method. Assumed ten I/I values in each year for 20 years are used in this study. Two cases are analyzed and compared; case I to use as control data all I/I values for all years obtained before the evaluation year and case II to use I/I values for only 3 years before the evaluation year. As a result, case II tends to have relatively higher scores than case I, reflecting the low mean I/I values at the initial years.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 통계학적인 접근방법으로 신뢰구간법 및 통계적 가설검정 기법을 활용한 I/I평가 방법론을 제시하고 있다. 각 방법론 및 시나리오에 따라 같은 측정치를 갖는 경우에도 결과가 매우 크게 달라지는 경향을 보였다.
환경부에서는 I/I 산정을 위한 표준방법을 제시하기 위한 연구(2008)를 수행하였다. 본 연구에서는 환경부(2008)의 결과인 I/I 산정의 방식보다는 그 I/I 산정값을 이용하여 어떻게 평가하여 배점을 줄 것인지에 대한 연구에 초점을 맞추었다. 따라서, 첫째 전제조건은 본 연구의 I/I산정을 위해 환경부에서 정한 공식적인 표준 I/I 산정방안을 따라야 한다는 것이다.

가설 설정

I/I는 지속적으로 발생하지만, 본 연구에서는 I/I 비를 매년에 10번씩 20년간 측정하는 것으로 가정하였다(Table 4 참조). I/I측정값(본 연구에서는 측정한 것으로 가정)들에 대한 표본평균과 표본표준편차(불편추정량 : S)의 표본 통계량은 자유도 (n-1)의 t-분포를 이루기 때문에 t-분포를 이용하여 신뢰구간을 계산할 수 있다.
본 연구에서는 각 년차별로 총 10회씩 측정한 것으로 가정하였으므로 표본수 n은 항상 10이며,자유도는 (n-1)=9이다. 자유도가 9일때 유의수준에 따른 t_α값은 Table 2와 같다.
본 연구에서는 앞서 제시한 신뢰구간법과 통계적 가설검정 방법을 사용한 결과 비교를 위해 Table 4와 같이 어떤 측정 지점에서 각 년도별로 10회, 총 20년간의 I/I비를 가정한 값을 이용하였다. 이러한 I/I비 가정값은 I/I비가 시설 준공 후 초기에는 빠르게 증가하다가 일정수준이 넘어서면 증가세가 둔화될 것으로 추정하여 설명하였다(Figure 1 참조).
본 연구에서는 통계적 가설검증시 “y년차인 평가년도의 표본평균(#)이 대조군의 평균, 즉 1년차부터 (y-1)년차까지의 표본평균(#), 혹은 (y-3)년차에서 (y-1)년차까지의 표본평균(#)보다 작거나 같다” 를 귀무가설, 그 반대의 경우를 대립가설로 설정할 수 있다.

제안 방법

따라서, 본 연구에서는 BTL하수관거정비사업의 운영개시 3년 후 I/I값을 성과지표로 활용하기 위한 전제조건과 함께, I/I 측정값들이 정규분포를 가진다는 가정하에 표준화된 확률변수 Z를 이용한 신뢰구간법, 그리고 통계적인 가설 검정방법론을 구분하여 제안하고, 두 가지 방법론에 따른 결과를 비교, 검토하였다.
셋째, 운영 개시 후 4차년의 I/I 성과평가는 운영 개시 후 3년간의 I/I값을 기준값으로 활용하여 평가하지만, 운영 개시 후 5차년의 I/I 성과평가는 운영 개시 후 3년간의 I/I값뿐 아니라 운영 개시 후 4차년의 I/I값도 기준값으로 활용할 수 있으며, 운영 개시 후 6차년 이후의 I/I 성과평가도 마찬가지이다. 따라서, 본 연구에서는 시나리오 1과 시나리오 2로 나누어 분석해 보았다. 시나리오 1의 경우 어떤 평가년차(y년차)를 평가하기 위한 대조군으로 1년차부터 평가년도 바로 전 년차까지를 모두 포함하였으며, 시나리오 2에서는 평가년차를 평가하기 위한 대조군으로 평가년 직전 3년간의 데이터만을 사용하였다.
유의수준의 결정은 연구자의 연구목적(또는 사용자의 사용목적), 주관적인 판단 등에 따라 달라질 수 있으며, 본 연구에서는 0.5%, 1.0%, 2.5%, 5.0%, 10.0% 등 5가지 유의 수준에 따라 검정을 실시하였다. 이렇게 결정된 유의수준을 충족시키는 임계값은 #로 표현할 수 있으며, 또한 #에 대응하는 Z값으로 표시할 수도 있다.
한편, 2005년도에 BTL(Build, Transfer, Lease)방식의 민자유치를 통해 하수관거 정비사업에 적용하기로 함에 따라 2005~2007년에 약 5조 6140억원을 연차적으로 집행하게 되었다(환경부 2005). 하수관거 BTL사업은 시공과 시설 운영을 함께 책임지는 공사 관리방식을 적용하였다. 2005년에 협약이 완료된 BTL 하수관거 정비사업의 경우에도 성과요구수준에 모두 I/I량을 산정하여 제시하도록 계획되었다.

대상 데이터

따라서, 본 연구에서는 시나리오 1과 시나리오 2로 나누어 분석해 보았다. 시나리오 1의 경우 어떤 평가년차(y년차)를 평가하기 위한 대조군으로 1년차부터 평가년도 바로 전 년차까지를 모두 포함하였으며, 시나리오 2에서는 평가년차를 평가하기 위한 대조군으로 평가년 직전 3년간의 데이터만을 사용하였다.

데이터처리

하지만 I/I비 값의 경우 앞서 언급한 바와 같이 모집단이라고 할 수 있는 발생하는 모든 I/I비에 대한 평균과 표준편차를 알 수 없다고 보는 편이 맞을 것이다. 따라서 신뢰구간 법의 경우와 마찬가지로 t-분포를 이용하여 가설검정을 한다. 이때 통계량 t는 자유도 (n-1)의 t-분포를 이룬다.
상기의 세가지 전제를 바탕으로 본 연구에서는 통계학적인 방법론 중 신뢰구간법 및 통계적 가설검정 방법을 이용하여 I/I 평가를 하였다.

이론/모형

그러나 이 지역의 성과 보증조건과 성과 달성여부에 대해서는 발주처와 시공자의 의견차이가 발생함에 따라, 선시행사업에 대한 관거정비 후 성과보증조건 I/I량 산정방안에 관한 연구(현인환 등, 2005)가 수행되어 I/I량이 지역조건 등에 따라 현격한 차이가 발생할 수 있는 것으로 결론을 내렸고, 이에 따라 한강수계 하수관거정비 시범사업(1단계)의 대안준공지표 설정 연구(현인환 등, 2006)를 수행하여 기존의 I/I 성과지표를 대신하여 품질보증과 품질관리(QA/QC: Quality Assurance & Quality Control)의 방식을 사용하게 되었다.

성능/효과

2.3절에서 제시한 바와 같이 I/I 평가시 평가하고자 하는 년차인 y년차의 표본평균(#)이 1년차부터 (y-1)년차까지의 표본평균(#)과 같거나 전 3개년의 표본평균 (#)보다 크지 않을 경우 I/I비 평균값이 y년차에 증가하지 않았다고 판단할 수 있다. 즉, 귀무가설이 기각되지 않고, 채택되는 경우 I/I비가 증가하지 않았다고 할 수 있다.
본 연구에서는 통계학적인 접근방법으로 신뢰구간법 및 통계적 가설검정 기법을 활용한 I/I평가 방법론을 제시하고 있다. 각 방법론 및 시나리오에 따라 같은 측정치를 갖는 경우에도 결과가 매우 크게 달라지는 경향을 보였다. 평가 기법에 상관없이 1년차부터 평가년차까지 모두를 대조군으로 사용하는 시나리오 1의 경우 초기의 낮은 I/I 비 평균값이 모두 반영이 되어 상대적으로 평가년 전 3년차만을 대조군으로 사용하는 시나리오 2(신뢰구간법 평균 : 67.
둘째, I/I성과평가는 상대평가로 이루어지되, 준공시 성과 요구수준에 대한 평가를 실시하는 과정에서 준공시점의 I/I는 최소화된 상태라는 전제가 필요하다. 운영 개시 후 3년 간의 I/I값이 시공자나 운영자의 의도에 의해 큰 값으로 산정되는 일은 없도록 해야 한다.
셋째, 운영 개시 후 4차년의 I/I 성과평가는 운영 개시 후 3년간의 I/I값을 기준값으로 활용하여 평가하지만, 운영 개시 후 5차년의 I/I 성과평가는 운영 개시 후 3년간의 I/I값뿐 아니라 운영 개시 후 4차년의 I/I값도 기준값으로 활용할 수 있으며, 운영 개시 후 6차년 이후의 I/I 성과평가도 마찬가지이다. 따라서, 본 연구에서는 시나리오 1과 시나리오 2로 나누어 분석해 보았다.
시나리오 1의 신뢰구간법 및 통계적가설검정기법 두가지 방법론 모두 기준값으로 1년차부터의 모든 값을 사용하므로 초기의 낮은 I/I비 표본평균값이 모두 포함되어 전반적으로 낮은 점수를 받았다. 즉, 시간의 흐름에 따라 노후도가 증가하는 관거 특성상 변별력 있는 평가라고 보기는 힘들다.
47점)에 비해서 높은 점수를 받는 경향이 나타났다. 신뢰구간법의 경우 년차별 I/I비 표본평균값 변화에 따라 점수가 상대적으로 더 민감하게 변화하는 것을 확인할 수 있었으며, 통계적 가설검정 기법의 경우, 증가세가 둔화됨에 따라 전반적으로 높은 점수를 받는 경향을 보여주었다. 하지만, 본 연구에서는 I/I 비를 모두 가정하여 사용하였으므로, 실제상황에 완벽하게 적용될 수 있다고 판단하기는 힘들며, 실제 데이터가 없는 상황속에서 가장 타당한 방법론을 결정하는 것은 매우 어려운 일이다.
각 방법론 및 시나리오에 따라 같은 측정치를 갖는 경우에도 결과가 매우 크게 달라지는 경향을 보였다. 평가 기법에 상관없이 1년차부터 평가년차까지 모두를 대조군으로 사용하는 시나리오 1의 경우 초기의 낮은 I/I 비 평균값이 모두 반영이 되어 상대적으로 평가년 전 3년차만을 대조군으로 사용하는 시나리오 2(신뢰구간법 평균 : 67.65점, 통계적가설검정기법 평균 : 89.41점)가 시나리오 1(신뢰 구간법 평균 : 50점, 통계적가설검정기법 평균 : 56.47점)에 비해서 높은 점수를 받는 경향이 나타났다. 신뢰구간법의 경우 년차별 I/I비 표본평균값 변화에 따라 점수가 상대적으로 더 민감하게 변화하는 것을 확인할 수 있었으며, 통계적 가설검정 기법의 경우, 증가세가 둔화됨에 따라 전반적으로 높은 점수를 받는 경향을 보여주었다.

후속연구

하지만, 본 연구에서는 I/I 비를 모두 가정하여 사용하였으므로, 실제상황에 완벽하게 적용될 수 있다고 판단하기는 힘들며, 실제 데이터가 없는 상황속에서 가장 타당한 방법론을 결정하는 것은 매우 어려운 일이다. 또한, 본 연구에서 제시하고 있는 점수의 배점과 유의수준은 모두 임의로 선정한 것이므로 실제 적용시에는 실제 데이터에 근거하여 유의수준을 선정하고 평가 배점을 달리 선정할 필요가 있을 것이다.
하지만, BTL 하수관거사업의 경우 운영개시 3년이후부터 I/I성과지표를 부분적으로 사용하도록 결정되어 있는 만큼 확률적으로 가장 오류가 적은 방향으로 결정이 내려질수 있는 방법론이 필요할 것이다. I/I평가의 경우 다양한 변수들에 의해 결과가 달라질 수 있으므로, 이를 최소화하기 위한 전제조건은 다음과 같다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	통계적 가설검정이란 무엇인가?	이 절에서는 I/I를 하수관거정비사업의 성과지표로 활용할 경우의 통계적인 가설과 그 검증의 방법론과 절차를 설명하였다. 통계적 가설검정은 표본에서 얻은 사실을 근거로 하여, 모집단에 대한 가설이 맞는지 틀리는지 통계적으로 검정하는 분석이다. 가설은 두 가지 종류로 구분되며, 연구 과정에서 검정의 대상이 되는 귀무가설(H0)과 이 가설이 받아들여질 수 없을 때 대신 받아들여지는 대립가설(Ha)이 그것이다.
	신뢰구간법의 장점은 무엇인가?	앞서 설명한 신뢰구간법은 신뢰구간의 범위를 추정하고 각 신뢰수준에 따라서 배점을 다르게 할 수 있는 장점을 가지고 있지만, 신뢰구간의 범위가 표본표준편차에 의해 크게 좌우되는 성향을 가지고 있다. 일반적으로 I/I비 평균의 경우 편차가 크기 때문에 추정되는 구간의 범위가 넓어지며, 이로 인해 Table 1에서 예시한 기준과 배점을 고정화하기에 어려움이 있다.
	I/I비 값은 무엇을 이용하여 가설검정을 하는가?	하지만 I/I비 값의 경우 앞서 언급한 바와 같이 모집단이라고 할 수 있는 발생하는 모든 I/I비에 대한 평균과 표준편차를 알 수 없다고 보는 편이 맞을 것이다. 따라서 신뢰구간 법의 경우와 마찬가지로 t-분포를 이용하여 가설검정을 한다. 이때 통계량 t는 자유도 (n-1)의 t-분포를 이룬다.

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환경관리공단(2005) 2005년 하수관거정비 BTL 민간투자사업 시설사업기본계획.
환경관리공단(2008) 하수관거정비 임대형 민자사업(BTL) 시설운영단계 유지관리체계 구축연구(안).
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상세보기
Conklin, G.F. and Lewis, P.W.(1980) Evaluation of Infiltration/Inflow Program. Project 68-01-4913, U.S. EPA, Washington. D.C.
Steketee, C.H.(1981) Demonstration of Service Lateral Testing and Rehabilitation Techniques, Prepared for the U.S. EPA-600/2-85-131. U.S. EPA, Washington. D.C.
Zhang, Z(2005) Flow data, inflow/infiltration ratio. and autoregressive error models. Journal of Environmental Engineering, 131(3), pp. 343-349.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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