[논문]전압 이득과 변조지수 제어에 의한 3상 Z-소스 인버터의 출력 교류 전압 제어

김세진; 정영국; 임영철; 양승학

doi:10.5370/kiee.2010.59.11.1996

전압 이득과 변조지수 제어에 의한 3상 Z-소스 인버터의 출력 교류 전압 제어
Output AC Voltage Control of a Three-Phase Z-Source Inverter by the Voltage Gain and Modulation Index Control 원문보기

전기학회논문지 = The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers, v.59 no.11, 2010년, pp.1996 - 2005

김세진 (전남대학교 전기공학과) , 정영국 (대불대학교 융합기술학부) , 임영철 (전남대학교 전기공학과) , 양승학 (호남대학교 전기공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper proposes a new method for constant control of the output AC voltage of a voltage-fed three phase Z-source inverter (ZSI), in case of Z-network DC voltage variation or heavy change of load. The modulation index for the reference output AC voltage of ZSI can be calculated by the basic definition of ZSI, the input DC voltage and capacitor voltage of Z-network. And, the output AC voltage of ZSI is controlled by the modified space vector modulation (SVM) with the calculated modulation index. By the proposed method, the modulation index of output AC voltage is closely following in the reference modulation index. The validity of the proposed method is verified using PSIM simulation. In case which the input DC voltage of ZSI is heavily changed from 100[V] to 70[V] (or to 150[V]) and in case which load is changed from $30[\Omega]$ to $10[\Omega]$, we confirmed that the output AC voltage of ZSI is constantly controlled by the proposed method because the modulation index of ZSI is also simultaneously changed. Finally, FFT and %THD of the output voltage and current of ZSI by the proposed method are analyzed.

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문제 정의

본 논문에서는 3상 ZSI의 출력 AC전압을 일정 제어하기 위한 변조지수 제어 알고리즘을 제안하였다. 제안된 방법은 기준 변조지수(M_ref)와 실제 변조지수(M_actual)의 간단한 연산을 기본으로 하고 있다.
본 연구에서는 ZSI의 출력 AC전압의 일정 제어를 위한 방법으로서, d-q변환을 이용하고 있는 변형된 공간벡터 변조(SVM)방법[5,9] 또는 PID제어에 의한 전압 boost율 및 스위칭 인가시간 결정방법[6-8] 등 종전의 방법을 대체할 수 있는 ZSI의 새로운 출력 AC전압 제어 방법을 제시하였다. 제안된 방법은 먼저 ZSI의 전압이득(G)에 의해 변조지수(M)를 직접 계산하고, 이를 이용하여 Z-네트워크의 커패시터 전압과 출력 AC전압을 간단하게 제어할 수 있다.
제안된 방법은 전압이득에 의해 변조지수가 직접 구해지므로, 변조지수의 연산이 매우 빠르다. 본 연구에서는 이와 같이 연산된 변조지수로 제어되는 SVM방법에 대해서도 제안하고 있다.

가설 설정

먼저, 그림 3과 4에서 보여준 ZSI의 기본 동작과 특성을 살펴보기 위하여, ZSI의 Z-임피던스 망을 구성하는 인덕터(L₁, L₂)와 커패시터(C₁, C₂)를 동일한 정격으로 가정한다. 이때, 두 수동 소자에 인가되는 전압은 식 (1)의 관계가 있다[1].

제안 방법

본 연구에서 제안된 방법은 종전의 3상 ZSI의 출력전압 제어 방법[5-9]에 비해 복잡한 이론이나 연산 과정이 없어 매우 간단하다. ZSI의 입력 DC전압과 Z-임피던스 망의 커패시터 전압을 검출하여 전압이득 및 변조지수를 구하고, 입력 DC전압과 출력 AC전압의 최대치로 부터 기준 전압 이득과 기준 변조지수를 얻어낸다.
종전의 SVM은 변조지수의 크기에 비례하는 기준 벡터(V_R)와 영 벡터(V_Z)로만 구성된다. 그러나 제안된 방식에서는 최대 크기를 가지는 V_R의 크기(Maximum V_R)를 변조지수 1과 같게 하고 그 변조지수에 따라 변화하는 V_R과 암 단락 벡터(V_D)로 최대 크기를 가지는 V_R을 구성하며, 이때 영 벡터는 항상 최소의 크기를 갖는다.
또한 case-1과 case-2의 경우 모두에 대하여 부하가 급증30[Ω]→10[Ω]하는 상황에 대한 테스트도 하였다.
본 연구에서 제안된 알고리즘의 타당성을 검증하기 위하여, ZSI의 입력 DC전압 V_IN과 부하가 급변하는 경우에 대하여 출력 AC 상전압 v_a을 110[Vrms](v_out-pk =156[V])로 일정 제어하는 시뮬레이션을 그림 11과 같이 수행하였다.
본 연구의 타당성 검증을 위하여, ZSI의 입력 DC전압(100[V])이 70[V]와 150[V]로 급변하는 동시에 부하가 30[Ω]에서 10[Ω]으로 급증되는 조건에서 PSIM 시뮬레이션을 수행하였다. 그 결[Ω]안된 방법에 의하여 Z-네트워크의 커패시터 전압은 270[V]로 제어하였으며, 따라서 ZSI의 출력 AC전압은 DC전원[Ω부하변동[Ω무관하게 110[Vrms](156[V])로 일정 제어가 가능하였다.
본 논문에서는 3상 ZSI의 출력 AC전압을 일정 제어하기 위한 변조지수 제어 알고리즘을 제안하였다. 제안된 방법은 기준 변조지수(M_ref)와 실제 변조지수(M_actual)의 간단한 연산을 기본으로 하고 있다. 이 두 변조지수로부터 추종 변조지수(M_follow)가 구해지며 M_follow를 이용하여 ZSI가 제어된다.
본 연구에서는 ZSI의 출력 AC전압의 일정 제어를 위한 방법으로서, d-q변환을 이용하고 있는 변형된 공간벡터 변조(SVM)방법[5,9] 또는 PID제어에 의한 전압 boost율 및 스위칭 인가시간 결정방법[6-8] 등 종전의 방법을 대체할 수 있는 ZSI의 새로운 출력 AC전압 제어 방법을 제시하였다. 제안된 방법은 먼저 ZSI의 전압이득(G)에 의해 변조지수(M)를 직접 계산하고, 이를 이용하여 Z-네트워크의 커패시터 전압과 출력 AC전압을 간단하게 제어할 수 있다. 제안된 방법은 전압이득에 의해 변조지수가 직접 구해지므로, 변조지수의 연산이 매우 빠르다.
이 두 변조지수로부터 추종 변조지수(M_follow)가 구해지며 M_follow를 이용하여 ZSI가 제어된다. 제안된 방법은 종전의 출력전압의 d-q변환이나 PID제어 등을 사용하지 않으며, 두 변조지수(M_ref, M_actua)를 비교하는 과정에서 변조지수의 최적 추종범위(Error)가 결정되며, 추종 변조지수(M_follow)의 범위가 부족 또는 초과되는 현상은 발생되지 않는다. 따라서 ZSI의 입력 DC전압(V_IN) 또는 부하변화에 의한 Z-네트워크의 커패시터 전압의 변화에도 추종 변조지수(M_follow)가 빠르게 결정되는 장점이 있다.
제안된 방법의 타당성 검증을 위하여 ZSI의 VIN이 100[V]→150[V]로 급증하는 case-1과 100[V]→70[V]로 급감하는 case-2에 대하여 PSIM시뮬레이션을 수행하였다.
즉 Case-1 : V_IN이 100[V]에서 150[V]로 급증한 후, 곧바로 부하가 30[Ω]에서 10[Ω]으로 급증하는 경우와 Case-2 : V_IN이 100[V]에서 70[V]로 급감한 후, 곧바로 부하가 30[Ω]에서 10[Ω]으로 급증하는 경우를 이용하여 본 연구의 타당성을 검증하였다.
표 2를 살펴보면, V_IN이 100[V]이고 부하가 30[Ω]으로 일정한 0.1[s] 이전의 시간에 대한 변조지수를 1로 하고 있으며, V_IN과 부하가 급변하는 0.1[s] 이후의 시간부터는 제안한 알고리즘이 적용되었다. 또한 0.

이론/모형

구해진 두 변조지수를 비교하여 ZSI의 현재의 변조지수가 기준 변조지수를 추종하게 하며 따라서 출력 AC전압은 일정하게 제어 된다. 본 연구는 simple boost control method[1] 기반의 ZSI에 대한 전압이득의 정의를 기본으로 하고 있다.

성능/효과

)의 연산과정을 나타내고 있다. ZSI의 동작 특성상 변조지수가 낮아질수록 높은 출력전압을 얻을 수 있으며, 변조지수가 높아질수록 낮은 출력전압을 얻을 수 있다. 이는 변조지수와 암 단락지수의 합이 1로 일정하게 유지(M=1-D) 되므로 변조지수가 낮아지면 B가 높아지고, 변조지수가 높아지면 B가 낮아지기 때문이다.
또한 case-1과 case-2의 경우 모두에 대하여 부하가 급증30[Ω]→10[Ω]하는 상황에 대한 테스트도 하였다. 그 결과, 모두의 경우에 대하여 Z-네트워크의 커패시터의 전압을 270V로 일정 제어하였으며, 따라서 ZSI의 출력 AC 상 전압 역시 110[Vrms](156[V])로 제어할 수 있었다. 출력 AC전압과 전류에 대한 FFT및 %THD를 분석한 결과, 제안된 방법에 의한 ZSI의 출력 상 전압과 상 전류의 %THD는 1.
그 결[Ω]안된 방법에 의하여 Z-네트워크의 커패시터 전압은 270[V]로 제어하였으며, 따라서 ZSI의 출력 AC전압은 DC전원[Ω부하변동[Ω무관하게 110[Vrms](156[V])로 일정 제어가 가능하였다. 또한 출력 AC전압[Ω전류에 대한 푸리에 변환(FFT)분[Ω총고조파전류형률(%THD)을 계산하였으며, ZSI의 출력 AC전압과 전류 모두 1.5[%]미만의 양호한 %THD를 보임을 알 수 있었다.
가 먼저 결정되므로 SVM에 적용하기 위해 출력 AC전압에 대한 boost factor(B), 전압이득(G), 암 단락 지수(D)등을 따로 고려 할 필요가 없으며, 따라서 변조지수 만을 이용해 각 벡터 및 인가시간을 제어 할 수 있다. 변조지수(M)와 암 단락 지수(D)가 고정된 값(=1) 안에서 변화되는 특성상 각 벡터는 다른 벡터의 영역을 포함 하는 경우가 발생하지 않고, 과변조 영역으로 벗어나는 현상도 발생되지 않으므로 제안된 방법은 ZSI의 전압제어를 위해 신뢰성이나 안정성이 높다.
본 연구에서 제안된 방법은 종전의 3상 ZSI의 출력전압 제어 방법[5-9]에 비해 복잡한 이론이나 연산 과정이 없어 매우 간단하다. ZSI의 입력 DC전압과 Z-임피던스 망의 커패시터 전압을 검출하여 전압이득 및 변조지수를 구하고, 입력 DC전압과 출력 AC전압의 최대치로 부터 기준 전압 이득과 기준 변조지수를 얻어낸다.
제안된 방법은 먼저 ZSI의 전압이득(G)에 의해 변조지수(M)를 직접 계산하고, 이를 이용하여 Z-네트워크의 커패시터 전압과 출력 AC전압을 간단하게 제어할 수 있다. 제안된 방법은 전압이득에 의해 변조지수가 직접 구해지므로, 변조지수의 연산이 매우 빠르다. 본 연구에서는 이와 같이 연산된 변조지수로 제어되는 SVM방법에 대해서도 제안하고 있다.
그 결과, 모두의 경우에 대하여 Z-네트워크의 커패시터의 전압을 270V로 일정 제어하였으며, 따라서 ZSI의 출력 AC 상 전압 역시 110[Vrms](156[V])로 제어할 수 있었다. 출력 AC전압과 전류에 대한 FFT및 %THD를 분석한 결과, 제안된 방법에 의한 ZSI의 출력 상 전압과 상 전류의 %THD는 1.5[%]정도로 양호한 특성을 나타내었다.
출력전압과 전류 모두 60[Hz] 기본파를 제외한 고조파가 미미한 것으로 보아 제안된 방법에 의해 제어되는 ZSI의 출력은 정현파라는 것을 알 수 있다. 제안된 방법에 의해서 제어되는 ZSI의 출력 상 전압과 상 전류에 대하여 60[Hz] 기본파를 제외한 고조파의 FFT결과를 그림 20에 나타내었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	VSI는 어떻게 구분되는가?	태양광 발전, 연료전지와 같이 신재생 에너지를 DC전원으로 하여 출력 AC전압을 얻기 위한 종전의 DC-AC전력변환시스템은 그림 1(a)와 같은 전압형 인버터(VSI)를 기본으로 하고 있다. VSI는 일반적으로 DC링크 커패시터, 스위칭 소자 등으로 구성된 single-stage 시스템과 DC측에 부스트 컨버터를 추가한 two-stage 시스템 등으로 구분된다. 그러나 VSI를 이용한 DC-AC전력변환시스템은 single-stage의 경우에 있어서 입력 DC전압보다 높은 출력 AC전압을 얻을 수 없다[1].
	Two-stage의 DC-AC전력변환 시스템의 문제점은?	Two-stage의 DC-AC전력변환 시스템은 인버터 제어 이외에 부스트 컨버터의 스위칭 소자의 제어 방법이 추가로 필요하다. 이 방법은 구성과 제어의 복잡성 그리고 손실의 발생, 동작 중 인버터와 컨버터의 상호작용에 의한 문제점이 있다. VSI는 동일 암에 위치한 두 스위칭 소자의 단락이 문제되는데, 이는 데드시간(dead-time)[1-4]을 설정하면 해결된다.
	VSI를 이용한 DC-AC전력변환시스템은 어떤 경우 입력 전압보다 높은 출력 전압을 얻을 수 없나?	VSI는 일반적으로 DC링크 커패시터, 스위칭 소자 등으로 구성된 single-stage 시스템과 DC측에 부스트 컨버터를 추가한 two-stage 시스템 등으로 구분된다. 그러나 VSI를 이용한 DC-AC전력변환시스템은 single-stage의 경우에 있어서 입력 DC전압보다 높은 출력 AC전압을 얻을 수 없다[1]. 즉, 정상동작 중 갑자기 입력 DC전압이 급감하거나 급증하는 경우, 인버터의 출력 AC전압은 불안정해진다.

참고문헌 (14)

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