[논문]회전용적형 기어펌프 유동의 2차원 수치해석

이중호; 박종원; 김태구; 이상욱

doi:10.5293/kfma.2010.13.5.017

회전용적형 기어펌프 유동의 2차원 수치해석
Two-dimensional numerical simulation of volumetric gear pump flow 원문보기

유체기계저널 = Journal of fluid machinery, v.13 no.5 = no.62, 2010년, pp.17 - 21

이중호 (울산대학교 일반대학원) , 박종원 (진명21(주)) , 김태구 (진명21(주)) , 이상욱 (울산대학교 기계자동차공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

A volumetric gear pump is often used in extensive industrial applications to provide both high pressure and sufficiently high flow rate by physical displacement of finite volume of fluid with each revolution. To better understand the unsteady flow characteristics within the pump, numerical simulations were conducted by using moving dynamic meshing (MDM) techniques in commercially available CFD software, FLUENT. The effects of rotor clearance size and rotational speed of rotor on the flow characteristics, specially the temporal variation of velocity and pressure field, which is a main source of flow noise, was investigated. The results showed that significant reverse flow is developed in the rotor clearance and that its size is one of the most important factors affecting flow characteristics and pressure pulsation.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 로터 회전수의 변화 및 로터와 케이싱 사이의 간극 변화에 따른 비정상 유동장 및 맥동압력 변화를 이해하기 위하여 회전용적형 기어 펌프의 내부유동을 2차원 유동장으로 가정한 뒤, 유체 유동 해석 상용프로그램인 FLUENT의 동적격자기법(moving dynamic meshing technique)을 적용하여 수치해석을 수행하고, 그 특성을 고찰하였다.
본 연구에서는 회전용적형 기어 펌프의 내부유동장에 대한 2차원 수치 해석을 통하여 간극크기 및 로터회전수 변화에 따른 간극 누설유동 특성, 펌프 토출유량 및 맥동압력 변화에 대한 관계를 살펴보았다. 일반적으로 회전용적형 기어펌프 설계시 로터와 케이싱의 접촉 마모로 인한 내구성 저하 문제로 인하여 펌프 성능의 현저한 저하가 발생하지 않는 범위에서 가능한 한 최대 간극을 허용하기 위한 시도가 중요한 관심이 되고 있다.

가설 설정

회전용적형 펌프 내부 유동장을 2차원 비압축성, 점성유동을 가정하였으며, 난류모델로는 standard k-ε 모델을 사용하였다.

제안 방법

회전용적형 펌프에 대한 전산유동해석 연구를 보면 내부로터의 편심회전에 의한 내적공간의 증감을 이용하여 작동되는 내접식(internal) 회전용적형 펌프인 제로터 펌프에 대한 연구가 수행되었으며^(2-4), 특히 Kim et al.⁽⁵⁾은 본 연구에서 적용된 펌프모델과 같은 외접식(external) 회전용적형 기어펌프의 내부 유동장 및 압력 변화에 대한 수치해석을 수행하였다. 또한, 용적형 수차(turbine)의 내부유동장 및 압력맥동 분석을 위한 CFD 해석이 수행하였다.
, PA, USA)를 이용하였으며, 로터 회전으로 인한 계산영역에서의 격자계의 연속적인 변형을 고려하기 위하여 동적격자기법(moving dynamic mesh)을 적용하였다. 계산영역의 경계조건으로는 입구와 출구에 대기압 조건을 설정하였으며, 로터회전을 고려하기 위하여 주축로터와 종축로터에 반대방향으로 각 해석조건에 대응하는 동일한 크기의 회전속도를 적용하였다.
수치해석 조건은 펌프모델의 설계회전수인 1800 rpm을 비롯하여 1200rpm 및 2400rpm을 각각 적용하였다. 또한 로터와 케이싱 사이의 간극변화에 따른 유동장 변화를 보기 위하여 위에서 고려된 각각의 로터회전수에 대하여 간극크기가 h=0.1, 0.2, 0.4mm인 경우에 대하여 해석을 수행하였다. 이 때 증가된 간극크기를 고려하기 위하여 로터의 직경은 변화 없이 케이싱의 직경만 대응되는 값만큼 증가시켰으며, 로터 회전각도 0°(Fig.
⁽⁵⁾은 본 연구에서 적용된 펌프모델과 같은 외접식(external) 회전용적형 기어펌프의 내부 유동장 및 압력 변화에 대한 수치해석을 수행하였다. 또한, 용적형 수차(turbine)의 내부유동장 및 압력맥동 분석을 위한 CFD 해석이 수행하였다.⁽⁶⁾ 이러한 회전용적형 펌프의 수치해석에서 가장 큰 어려움은 일반적으로 로터의 회전으로 인한 내부유동장의 주기적인 비정상성과 함께 로터와 케이싱 그리고 주축로터와 종축로터 사이 매우좁은 간극에서의 수치격자 재생성의 복잡성으로 부터 기인한다.
2에 나타내었다. 본 연구에서 수행된 모든 해석경우에 대하여 약 80,000개의 삼각형 비정규 격자계를 사용하였으며, 특히 복잡한 유동장의 형성이 예상되는 영역에서의 해상도를 높이기 위하여 간극을 포함한 로터부 주위에 상대적으로 조밀한 격자를 생성하였다.
주축로터와 종축로터의 상대적인 회전에 의하여 연속적으로 변화하는 계산영역의 변형을 고려하기 위하여 로터의 회전과 함께 매 계산 시간 단계에서 로터 근처영역의 격자가 자동적으로 재생성 하도록 하였다. 이 때 새로 재생성 되는 격자수와 격자분포 및 격자 Quality가 초기상태와 유사한 값을 유지하도록 격자생성 파라미터를 조절하였다.
이 때 증가된 간극크기를 고려하기 위하여 로터의 직경은 변화 없이 케이싱의 직경만 대응되는 값만큼 증가시켰으며, 로터 회전각도 0°(Fig. 3 참조) 일 때 주축로터와 종축로터 사이의 기준 간극도 로터와 케이싱 사이의 간극과 동일하도록 로터 회전축을 이동시켰다.
주축로터와 종축로터의 상대적인 회전에 의하여 연속적으로 변화하는 계산영역의 변형을 고려하기 위하여 로터의 회전과 함께 매 계산 시간 단계에서 로터 근처영역의 격자가 자동적으로 재생성 하도록 하였다. 이 때 새로 재생성 되는 격자수와 격자분포 및 격자 Quality가 초기상태와 유사한 값을 유지하도록 격자생성 파라미터를 조절하였다.
6은 로터의 회전에 따른 토출부 평균압력변화를 나타내었다. 토출부 평균압력은 토출유량을 계산한 위치에 동일한 선상에서 평균을 취함으로써 도출하였다. 이 때 맥동압력 또한 토출부 유량 변화와 동일한 위상을 갖고 로터의 회전에 따라 일정한 주기를 보이고 있으며, 간극 크기 및 로터 회전수의 변화에 따라 이러한 맥동압력 진폭도 변화를 보였다.
5는 로터의 회전에 따른 토출부에서의 질량 유량의 변화를 나타내었다. 토출부에서의 질량유량은 Fig. 2에서 보인 것과 같이 일정한 위치에서 일직선상에 대한 유속을 적분함으로써 구하였다. 질량유량은 로터의 회전에 따라 주기적으로 일정한 진폭을 가지고 맥동하는 것을 알 수 있다.

대상 데이터

로터의 기어형상은 사이클로이드 곡선을 적용하여 설계되었으며, 기어치 개수는 주축로터, 종축로터 동일한 6개이다. 로터 기어의 외경은 84mm, 내경은 60mm이며, 로터 설계회전수는 분당1800 회이다. 이 때 로터와 케이싱사이에 형성된 배제용적으로부터 계산된 이론적 설계 토출량은 84.

이론/모형

회전용적형 펌프 내부 유동장을 2차원 비압축성, 점성유동을 가정하였으며, 난류모델로는 standard k-ε 모델을 사용하였다. 수치해석을 위하여 상용코드인 ANSYS FLUENT 12 (ANSYS Inc., PA, USA)를 이용하였으며, 로터 회전으로 인한 계산영역에서의 격자계의 연속적인 변형을 고려하기 위하여 동적격자기법(moving dynamic mesh)을 적용하였다. 계산영역의 경계조건으로는 입구와 출구에 대기압 조건을 설정하였으며, 로터회전을 고려하기 위하여 주축로터와 종축로터에 반대방향으로 각 해석조건에 대응하는 동일한 크기의 회전속도를 적용하였다.

성능/효과

그러므로 이러한 로터 회전각도 40° 에서 유체의 순간 흡입량과 토출량이 상대적으로 높아지며, 이와 같은 작동기전에 의해 Fig. 5에서 나타낸 것과 같이 실제 약 45°의 로터 회전각도에서 토출유량이 최대가 됨을 확인할 수 있다.
로터 회전수의 증가에 따라 평균토출유량이 선형적으로 증가함을 알 수 있으며, 간극크기가 감소함에 따라 토출유량이 로터 기어 사이의 배제용적으로부터 계산된 이론적 토출유량으로 접근하는 것을 볼 수 있다. 수치해석 결과 로터 설계 회전수인 1800rpm인 경우 간극크기가 h = 0.
일반적으로 회전용적형 기어펌프 설계시 로터와 케이싱의 접촉 마모로 인한 내구성 저하 문제로 인하여 펌프 성능의 현저한 저하가 발생하지 않는 범위에서 가능한 한 최대 간극을 허용하기 위한 시도가 중요한 관심이 되고 있다. 본 해석 결과를 바탕으로 고려할 때 0.1mm의 상대적으로 매우 작은 간극을 갖는다 하더라고 토출유량과 평균압력에서 상당한 손실이 발생함을 알 수 있었다. 향후 3차원 로터 상세 형상 및 캐비테이션 모델을 적용한 수치해석과 함께 모형 시험을 통한 통한 비교 검증 연구가 필요할 것이다.
로터 회전수의 증가에 따라 평균토출유량이 선형적으로 증가함을 알 수 있으며, 간극크기가 감소함에 따라 토출유량이 로터 기어 사이의 배제용적으로부터 계산된 이론적 토출유량으로 접근하는 것을 볼 수 있다. 수치해석 결과 로터 설계 회전수인 1800rpm인 경우 간극크기가 h = 0.1, 0.2 그리고 0.4mm 일 때 각각 86%, 72%, 56%의 유량이 토출되는 것으로 계산되었으며, 이는 Fig. 8에서 보는 것처럼 이차곡선을 적용한 간극크기 변화에 따른 토출유량의 외삽법(extrapolation)을 이용하여 간극이 없을 때(h=0) 토출유량을 추정하였을 때 이론적 토출유량인 84.6 kg/s와 매우 유사한 값을 얻을 수 있었다.
압력차로 인하여 간극에서 높은 속도의 누설유동이 발생함을 확인할 수 있으며, Fig. 3에서 볼 수 있는 것처럼 그림에서 보인 세 가지 회전각도 중 유입부와 토출부사이에 상대적으로 가장 높은 압력차가 발생하게 되는 40° 회전각도일 때 누설유동 유속이 가장 증가함을 알 수 있다.
이를 통하여 토출부 평균압력 또한 간극크기에 따라 큰 손실이 발생함을 알 수 있으며, 이 때 토출부 평균압력과 토출 질량유량의 제곱 사이의 비(p/m2)를 계산해 보면 모든 경우에 거의 일정한 값(∼0.27)을 가짐을 알 수 있다.

후속연구

본 연구결과는 로터의 고속회전으로 인하여 펌프 내부 특히 로터 유입부에 발생할 가능성이 높은 캐비테이션의 영향을 고려하지 않은 한계를 갖는다. 이러한 캐비테이션의 발생 정도에 따라 펌프 특성 값들에 대한 영향이 클 것으로 예상되므로 추후 이러한 캐비테이션 발생의 영향을 고려한 해석이 필요하다 하겠다.
본 연구결과는 로터의 고속회전으로 인하여 펌프 내부 특히 로터 유입부에 발생할 가능성이 높은 캐비테이션의 영향을 고려하지 않은 한계를 갖는다. 이러한 캐비테이션의 발생 정도에 따라 펌프 특성 값들에 대한 영향이 클 것으로 예상되므로 추후 이러한 캐비테이션 발생의 영향을 고려한 해석이 필요하다 하겠다.
1mm의 상대적으로 매우 작은 간극을 갖는다 하더라고 토출유량과 평균압력에서 상당한 손실이 발생함을 알 수 있었다. 향후 3차원 로터 상세 형상 및 캐비테이션 모델을 적용한 수치해석과 함께 모형 시험을 통한 통한 비교 검증 연구가 필요할 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	회전용적형 기어펌프에서 펌프 소음 및 진동이 발생하는 원인은 무엇인가?	그러나, 로터와 흡입부 및 토출부의 유로 형상 사이의 상호 간섭을 비롯한 로터와 케이싱 사이의 간극에서 발생하는 누설유동으로 인한 압력저하 및 캐비테이션 발생은 흔히 펌프성능 감소와 효율 저하를 가져오게 된다. 또한 출구부의 주기적인 비정상 유동으로부터 유기되는 높은 압력맥동은 펌프소음 및 진동의 원인이 된다.
	회전용적형 펌프의 장점은 무엇인가?	회전용적형 기어펌프는 일반적으로 사이클로이드(cycloid) 곡선 또는 인벌류트(involute) 곡선을 적용하여 설계된 기어 형상을 가진 주축로터와 종축로터의 치합으로 구동하는 방식으로, 동력에 의해 직접 구동되는 주축로터와 무동력의 종축로터가 서로 반대방향으로 동시에 회전하면서 기어와 케이싱, 기어와 기어사이에 형성된 배제용적의 연속적인 변동을 이용하여 흡입부로부터 토출부로 유체를 이송, 압출하는 원리로 작동된다. 이러한 회전용적형 펌프는 비교적 간단한 구조와 공간배치상의 효율성으로 인하여 경량 및 소형 펌프 제작에 적합한 이점을 가지며 특히, 정밀한 유량제어의 용이성 때문에 여러 유압펌프에 널리 적용되고 있다. 또한, 기어형상 설계 시 로터와 케이싱 사이의 배제용적을 확장함으로써 토출 유량을 크게 할 수 있어 고유량에 따른 토출압력의 급격한 변화 없이 고압, 고유량이 동시에 요구되는 분야에 적용할 수 있는 장점을 가지고 있다.
	회전용적형 기어펌프의 작동원리에 대해 설명하시오.	회전용적형 기어펌프는 일반적으로 사이클로이드(cycloid) 곡선 또는 인벌류트(involute) 곡선을 적용하여 설계된 기어 형상을 가진 주축로터와 종축로터의 치합으로 구동하는 방식으로, 동력에 의해 직접 구동되는 주축로터와 무동력의 종축로터가 서로 반대방향으로 동시에 회전하면서 기어와 케이싱, 기어와 기어사이에 형성된 배제용적의 연속적인 변동을 이용하여 흡입부로부터 토출부로 유체를 이송, 압출하는 원리로 작동된다. 이러한 회전용적형 펌프는 비교적 간단한 구조와 공간배치상의 효율성으로 인하여 경량 및 소형 펌프 제작에 적합한 이점을 가지며 특히, 정밀한 유량제어의 용이성 때문에 여러 유압펌프에 널리 적용되고 있다.

참고문헌 (6)

Manring N.D., Kasaragadda, S.B., 2003, “The theoretical flow ripple of an external gear pump”, Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, Vol. 125, pp. 396-404

상세보기
남경우, 조석현, 박재인, 2006, “엔진윤활용 제로터 오일펌프 유동해석”, 대한기계학회 논문집(B), 제30권 제10호, pp. 1019-1025.

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송경석, 허형석, 배석정, 이헌균, 2006, “자동차 엔진용 오일펌프의 유동 시뮬레이션”, 한국자동차공학회 추계학술대회, pp. 152-158.
원찬식, 허남건, 권성호, 2003, “자동차용 제로터형 오일펌프의 유동 해석”, 유체기계저널, 제6권, 제4호 pp. 7-13.

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Kim, H., Marie, H., 2007, “Two-dimensional CFD analysis of a hydraulic gear pump”, Proceedings of the 2007 ASEE Annual Conference, Honolulu, Hawaii, June 2007
최영도, 김유택, 이영호, 2007, “CFD에 의한 용적형수차의 압력맥동 및 내부유동 해석”, 한국마린엔지니어링학회지, 제31권, 제6호 pp. 687-693.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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