기초구조물의 설계에 있어 전세계적으로 하중저항계수설계법(LRFD)이 확산되는 추세이다. 현재 국내의 현장타설 말뚝 설계에 있어 AASHTO(2007)에서 제안한 저항계수를 이용하고 있지만, 이는 미국 내 분포하는 무결암에 대한 저항계수이며 지역적 가변성이 큰 저항계수의 특성상 국내 암반에 적용하기에 부적합하다. 따라서 본 연구에서는 국내에서 수행된 재하시험 자료를 이용하여 국내 지반에 적합한 저항계수를 산정하였다. 측정지지력 확인이 가능한 8개 현장의 재하시험 결과 중 22개의 자료를 이용하여 4가지의 지지력 공식에 대한 저항편향계수를 산정하였으며, 이를 이용하여 신뢰성분석을 수행하였다. 그 결과 현장타설말뚝의 안전율이 3.0일 때 목표 신뢰도지수는 약 2.01~2.30 으로 산정되었다. 또한 최적화를 이용하여 저항계수 및 하중계수를 산정한 결과 저항계수는 약 0.48~0.56, 사하 중계수는 약 1.25, 활하중 계수는 약 1.75로 산정되었다. 하지만 목표 신뢰도지수를 AASHTO에서 제안한 3.0을 이용하여 저항계수를 산정하면 목표 신뢰도지수 2.0을 적용하였을 때 산정한 저항계수의 약 50% 값을 가진다.
기초구조물의 설계에 있어 전세계적으로 하중저항계수설계법(LRFD)이 확산되는 추세이다. 현재 국내의 현장타설 말뚝 설계에 있어 AASHTO(2007)에서 제안한 저항계수를 이용하고 있지만, 이는 미국 내 분포하는 무결암에 대한 저항계수이며 지역적 가변성이 큰 저항계수의 특성상 국내 암반에 적용하기에 부적합하다. 따라서 본 연구에서는 국내에서 수행된 재하시험 자료를 이용하여 국내 지반에 적합한 저항계수를 산정하였다. 측정지지력 확인이 가능한 8개 현장의 재하시험 결과 중 22개의 자료를 이용하여 4가지의 지지력 공식에 대한 저항편향계수를 산정하였으며, 이를 이용하여 신뢰성분석을 수행하였다. 그 결과 현장타설말뚝의 안전율이 3.0일 때 목표 신뢰도지수는 약 2.01~2.30 으로 산정되었다. 또한 최적화를 이용하여 저항계수 및 하중계수를 산정한 결과 저항계수는 약 0.48~0.56, 사하 중계수는 약 1.25, 활하중 계수는 약 1.75로 산정되었다. 하지만 목표 신뢰도지수를 AASHTO에서 제안한 3.0을 이용하여 저항계수를 산정하면 목표 신뢰도지수 2.0을 적용하였을 때 산정한 저항계수의 약 50% 값을 가진다.
Load Resistance Factor Design method is used increasingly in geotechnical design world widely and resistance factors for drilled shafts are suggested by AASHTO. However, these resistance factors are determined for intact rock conditions; by comparison, most of bedrocks in Korea have weathered condit...
Load Resistance Factor Design method is used increasingly in geotechnical design world widely and resistance factors for drilled shafts are suggested by AASHTO. However, these resistance factors are determined for intact rock conditions; by comparison, most of bedrocks in Korea have weathered condition, so that applying the AASHTO resistance factors is not reasonable. Thus, this study suggests the proper resistance factors for design of drilled shaft in Korea. The 22 cases of pile load test data from 8 sites were chosen and reliability-based approach is used to analyze the data. Reliability analysis was performed by First Order Second Moment Method (FOSM) applying 4 bearing capacity equations. As a result, when the Factor of Safety (FOS) was selected as 3.0, the target reliability indexes (${\beta}_c$) were evaluated as 2.01~2.30. Resistance factors and load factors are determined from optimization based on above results. The resistance factors ranged between 0.48 and 0.56 and load factors for dead load and live load are evaluated as approximately 1.25 and 1.75 respectively. However, when the target reliabilities are considered as 3.0, the resistance factors are evaluated as approximately 50% of the results when the target reliability index was 2.0.
Load Resistance Factor Design method is used increasingly in geotechnical design world widely and resistance factors for drilled shafts are suggested by AASHTO. However, these resistance factors are determined for intact rock conditions; by comparison, most of bedrocks in Korea have weathered condition, so that applying the AASHTO resistance factors is not reasonable. Thus, this study suggests the proper resistance factors for design of drilled shaft in Korea. The 22 cases of pile load test data from 8 sites were chosen and reliability-based approach is used to analyze the data. Reliability analysis was performed by First Order Second Moment Method (FOSM) applying 4 bearing capacity equations. As a result, when the Factor of Safety (FOS) was selected as 3.0, the target reliability indexes (${\beta}_c$) were evaluated as 2.01~2.30. Resistance factors and load factors are determined from optimization based on above results. The resistance factors ranged between 0.48 and 0.56 and load factors for dead load and live load are evaluated as approximately 1.25 and 1.75 respectively. However, when the target reliabilities are considered as 3.0, the resistance factors are evaluated as approximately 50% of the results when the target reliability index was 2.0.
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문제 정의
따라서 본 논문에서는 국내에서 수행된 현장타설말뚝의 재하시험자료를 이용하여 국내지반에 적용 가능한 주면지지력의 저항계수를 산정하였다. 총 8개 현장에서의 재하시험 자료를 분석하고, 일축압축강도로 주면지지력을 산정하는 지지력 공식들을 이용하여 통계적 특성을 산정한 후 신뢰성 분석을 수행하였다.
따라서 본 논문에서는 국내에서 수행된 현장타설말뚝의 재하시험자료를 이용하여 국내지반에 적용 가능한 주면지지력의 저항계수를 산정하였다. 총 8개 현장에서의 재하시험 자료를 분석하고, 일축압축강도로 주면지지력을 산정하는 지지력 공식들을 이용하여 통계적 특성을 산정한 후 신뢰성 분석을 수행하였다.
본 논문에서는 최적화기법으로 저항계수와 하중계수를 동시에 산정하여 AASHTO LRFD에서 제안한 저항 계수 및 하중계수와 비교하였다. 이 때 하중계수의 변동성을 고려하기 위하여 Nowak(1995)과 FHWA(2001)에서 제안한 하중의 편향계수와 통계적 특성(표 7)을 이용하였다.
가설 설정
1): TP2의 경우 변형계수 산정을 위한 프레셔미터 시험이 수행되지 않음.
제안 방법
계산 주면지지력 산정에 필요한 일축압축강도는 심도별로 수행된 일축압축시험결과와 점하중시험 결과를 이용하였다. 이때 해당 심도에 일축압축강도가 2개 이상 측정된 경우에는 해당 심도의 중간에 가장 가까운 값을 이용하였으며, 같은 심도에 일축압축시험 결과와 점하중시험 결과를 모두 아는 경우에는 둘의 평균값을 이용하여 계산 주면지지력을 산정하였다.
하지만 그림 1에서 보는 것처럼 대부분 현장에서 주면지지력의 극한값이 관찰되지 않았다. 그리하여 극한주면지지력을 산정하기 위하여 f-w곡선을 쌍곡선 함수로 외삽하였다.
O’Neil & Reese(1999) 등의 연구에 따르면 말뚝직경의 1%에 해당하는 변위가 발생할 때의 주면지지력을 극한주면지지력으로 결정한다. 따라서 본 연구에서는 산정한 f-w곡선을 바탕으로 말뚝직경의 1%에 해당하는 변위가 발생하였을 때의 주면지지력을 측정주면지지력으로 산정하였다. 하지만 그림 1에서 보는 것처럼 대부분 현장에서 주면지지력의 극한값이 관찰되지 않았다.
총 8개 현장에서의 재하시험 자료를 분석하고, 일축압축강도로 주면지지력을 산정하는 지지력 공식들을 이용하여 통계적 특성을 산정한 후 신뢰성 분석을 수행하였다. 또한 최적화를 이용하여 저항계수와 하중계수를 산정하였다.
편향계수는 지반의 불확실성, 설계 및 지지력 공식의 불확실성 등 지지력의 불확실성에 대한 지표로 사용되는데 계산 주면지지력에 대한 측정 주면지지력의 비로 나타낸다. 본 연구에서는 측정 주면지지력과 계산 주면지지력 모두 산정 가능한 22개 심도에서 편향계수를 산정한 다음 이들의 평균과 표준편차, 그리고 변동계수를 산정하였다. 각 현장별 측정 주면지지력과 계산 주면지지력, 그리고 편향 계수를 표 5에 수록하였으며 편향계수의 평균과 표준편차, 그리고 변동계수를 표 6에 나타내었다.
외삽은 말뚝 직경의 약 10%에 해당하는 변위까지 수행하였으며, 외삽 결과를 바탕으로 말뚝 직경의 1%의 변위에 해당하는 단위주면지지력을 측정 주면지지력으로 산정하였다. 산정된 심도별 측정 주면지지력을 표 3에 정리하였다.
계산 주면지지력 산정에 필요한 일축압축강도는 심도별로 수행된 일축압축시험결과와 점하중시험 결과를 이용하였다. 이때 해당 심도에 일축압축강도가 2개 이상 측정된 경우에는 해당 심도의 중간에 가장 가까운 값을 이용하였으며, 같은 심도에 일축압축시험 결과와 점하중시험 결과를 모두 아는 경우에는 둘의 평균값을 이용하여 계산 주면지지력을 산정하였다.
Rn을 허용응력설계법에 따라 식 (5)와 같이 고려하면 제한조건은 식 (6)과 같이 된다. 제한조건식에서 안전율(FOS)은 허용응력설계법에 대한 신뢰성 분석을 수행한 결과를 이용하였다. 안전율 3.
측정 주면지지력과 계산 주면지지력을 이용하여 편향계수 및 통계적 특성을 산정하였다. 편향계수는 지반의 불확실성, 설계 및 지지력 공식의 불확실성 등 지지력의 불확실성에 대한 지표로 사용되는데 계산 주면지지력에 대한 측정 주면지지력의 비로 나타낸다.
측정 주면지지력을 산정하기 위하여 재하시험 자료를 바탕으로 하중전이분석을 수행하였다. 각 심도별로 측정된 변형률을 이용하여 심도별 축하중을 계산하였으며, 계산된 축하중으로 구간별 축하중을 계산하여 심도별 단위주면지지력-변위곡선(f-w 곡선)을 작성하였다.
대부분의 말뚝은 연암이나 풍화암에 근입된 말뚝이었으며, 일축압축강도 및 RQD, TCR값 등이 측정되었다. 풍화암과 연암의 경계결정은 육안 관찰로 평가한 풍화상태, 강도, 주변 토층 및 암층의 연속성 등으로 판단하였으며, 풍화암과 연암의 개략적인 특징을 표 2에 정리하였다.
현재 국내에서 사용 중인 허용응력설계법에 따라 신뢰도 수준을 파악하고 목표신뢰도 지수를 결정하기 위하여 허용응력설계법에서 사용하는 안전율에 대한 신뢰도 지수를 분석하였다. 신뢰도 지수는 아래 식 (1)과 같이 하중 및 저항의 통계적 특성과 안전율(FOS), 그리고 하중비(Dn/Ln)의 함수로 나타낼 수 있는데 하중 및 저항의 통계적 특성은 표 6와 표 7에 정리한 값들을 이용하였으며, 식 (1)의 입력변수중 하나인 하중비(Dn/Ln)는 국내 교량 경간장 대표 값인 1.
데이터처리
측정 주면지지력을 산정하기 위하여 재하시험 자료를 바탕으로 하중전이분석을 수행하였다. 각 심도별로 측정된 변형률을 이용하여 심도별 축하중을 계산하였으며, 계산된 축하중으로 구간별 축하중을 계산하여 심도별 단위주면지지력-변위곡선(f-w 곡선)을 작성하였다. 표 1에 제시한 8개 현장 중 3번 현장에서 산정된 f-w곡선을 그림 1에 제시하였다.
따라서 본 논문에서는 국내에서 수행된 현장타설말뚝의 재하시험자료를 이용하여 국내지반에 적용 가능한 주면지지력의 저항계수를 산정하였다. 총 8개 현장에서의 재하시험 자료를 분석하고, 일축압축강도로 주면지지력을 산정하는 지지력 공식들을 이용하여 통계적 특성을 산정한 후 신뢰성 분석을 수행하였다. 또한 최적화를 이용하여 저항계수와 하중계수를 산정하였다.
본 논문에서는 국내에서 수행된 현장타설말뚝의 재하시험자료를 이용하여 국내지반에 적용 가능한 주면 지지력의 저항계수를 산정하였다. 총 8개 현장에서의 재하시험 자료를 분석하고, 일축압축강도를 이용하여 주면지지력을 산정하는 지지력 공식들을 이용하여 통계적 특성을 산정한 후 신뢰성 분석을 수행하였다. 또한 최적화를 이용하여 저항계수와 하중계수를 산정하였다.
이론/모형
계산 주면지지력은 일축압축강도를 이용하여 극한주면지지력을 산정하는 방법 중에서 Carter & Kulhawy(1988), Horvath & Kenny(1979), NAVFAC DM-7.2(1982), FHWA(1999)에서 제시한 4가지 지지력 공식을 이용하여 산정하였으며, 각 지지력 공식은 표 4에 요약하였다.
본 연구에서는 LRFD 설계법을 적용하여 신뢰도 지수를 결정한 후 Ronold(1999)가 제안한 벌칙함수(Penalty function)를 이용하여 저항계수를 산정하였다. 벌칙함수란 허용응력설계법으로 결정한 목표신뢰도 지수와 LRFD 설계법으로 결정한 신뢰도 지수의 차이를 정의하는 함수로 식 (2)로 나타낸다.
위에 설명한 입력 값들을 식 (1)에 대입한 다음 일계이차모멘트분석법(FOSM)을 이용하여 각 지지력 공식의 안전율과 목표신뢰도 지수 관계를 도출하여 그림 2와 표 8에 나타내었다.
본 논문에서는 최적화기법으로 저항계수와 하중계수를 동시에 산정하여 AASHTO LRFD에서 제안한 저항 계수 및 하중계수와 비교하였다. 이 때 하중계수의 변동성을 고려하기 위하여 Nowak(1995)과 FHWA(2001)에서 제안한 하중의 편향계수와 통계적 특성(표 7)을 이용하였다.
최적화 기법을 이용하여 결정한 저항계수와 하중계수를 표 9에 AASHTO 방법에 따라 산정한 저항계수와 나란히 수록하였다.
성능/효과
(1) 저항계수는 AASHTO의 하중계수를 이용하여 구한 결과와 최적화를 통하여 저항계수와 하중계수를 동시에 산정한 결과로 구분하여 비교하였는데, AASHTO 하중계수로 구한 저항계수는 약 0.48∼0.56사이의 값으로서 AASHTO가 제안한 저항계수인 0.50∼0.55과 비슷한 값을 나타내었다.
(2) AASHTO에서 제안한 저항계수는 목표신뢰도 지수가 3.0일 때의 결과이며, 본 연구에서 가정한 목표신뢰도 지수는 2.0이다. 본 연구에서 사용한 자료에 대하여 목표신뢰도 지수 3.
AASHTO LRFD 교량설계기준에서 제안하고 있는 암반에 근입된 현장타설말뚝의 주면지지력에 대한 저항계수는 지지력 산정 공식에 따라 약 0.50∼0.55로 제시되었다.
55와 큰 차이가 없다. 또한 최적화를 통하여 저항계수와 하중계수를 함께 산정한 저항계수는 AASHTO 방법으로 산정한 저항계수와 약 1% 내외의 차이를 보였으며, 하중 계수 역시 약 1.25와 1.75로 산정되어 AASHTO에서 제안한 값과 차이가 없었다.
55과 비슷한 값을 나타내었다. 또한, 최적화기법을 이용하여 저항계수와 하중계수를 동시에 산정한 때의 저항계수는 하중계수를 1.25와 1.75로 고려하여 산정된 결과 값과 비교할 때 1% 내외의 차이를 보였으며, 하중계수 역시 약 1.25와 1.75로 산정되어 AASHTO에서 제안하고 있는 하중계수와 동일하였다. 이로부터 저항계수 산정시 하중계수의 변동성을 따로 고려해줄 필요가 없음을 확인하였다.
0이다. 본 연구에서 사용한 자료에 대하여 목표신뢰도 지수 3.0을 적용하면 저항계수는 목표신뢰도 지수 2.0을 적용하였을 때 산정한 저항계수의 약 50%의 값을 가진다. 이러한 결과는 목표 신뢰도 지수의 중요성을 웅변한다.
75로 산정되어 AASHTO에서 제안하고 있는 하중계수와 동일하였다. 이로부터 저항계수 산정시 하중계수의 변동성을 따로 고려해줄 필요가 없음을 확인하였다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
국내에서 현장타설말뚝의 재하시험자료를 이용하여 국내지반에 적용 가능한 주면지지력의 저항계수를 산정한 이유는?
하지만 AASHTO LRFD에서 제안한 저항계수는 일반적으로 기반암이 무결암인 북미의 실정에 적합하게 제안한 값이다. 국내의 경우 대표적 암종인 화강암 및 편마암은 암석강도 기준으로는 보통암-경암에 해당하지만 말뚝의 지지층으로 사용되는 기반암 상부는 절리 및 풍화가 발달하여 풍화암 또는 연암으로 분류되는 경우가 대부분이기 때문에 AASHTO LRFD에서 제안한 저항계수를 국내의 설계기준에 직접 적용하기에는 부적절하다.
기초구조물의 설계에 있어 전세계적으로 확산되고 있는 설계법은?
기초구조물의 설계에 있어 전세계적으로 하중저항계수설계법(LRFD)이 확산되는 추세이다. 현재 국내의 현장타설 말뚝 설계에 있어 AASHTO(2007)에서 제안한 저항계수를 이용하고 있지만, 이는 미국 내 분포하는 무결암에 대한 저항계수이며 지역적 가변성이 큰 저항계수의 특성상 국내 암반에 적용하기에 부적합하다.
하중저항계수설계법의 장점은?
현재 전세계적으로 기초구조물의 설계에 있어서 기존의 허용응력법(Allowable Stress Design) 대신 하중저항계수설계법(Load and Resistance Factor Design, LRFD)의 적용이 확산되는 추세이다. 하중저항계수설계법은 신뢰성 분석을 기반으로 저항의 불확실성을 고려하기 때문에 구조물의 파괴확률을 정량적으로 판단할 수 있어 일관된 신뢰도로 설계할 수 있는 장점을 가지고 있는데 이를 위하여 신뢰성 있는 저항계수와 하중계수의 산정은 필수적이다. 미국의 경우 2007년부터 교량 구조물 설계시 LRFD적용이 의무화되었으며, AASHTO LRFD 교량설계기준(2007)에서 현장타설말뚝의 저항계수를 주면지지력과 선단지지력에 대하여 분리하여 제시하였다.
Kunt O. Ronold (1999), "Reliability-Based Optimization of Design Code for Tension Piles", Jounal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, pp.690-695.
Ng, C. W. W., Li, J. H. M. and Yau, T. L. Y. (2001), "Behavior of Large Diameter Floating Bored Piles in Saprolitic Soils", Soil and Foundations, Vol.41, No.6, pp.37-52.
Nowak, A. S. (1995), NCHRP Report 368: Calibration of LRFD Bridge Design Code, Transportation Research Board, Washington, D.C.
O'Neil, M. W., and Reese, L. C. (1999), Drilled Shafts: Construction Procedures and Design Methods. Publication No. FHWA-IF-99-025, U.S. Department of Transportation, Federal Highway Administraion, 1999.
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