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최석정의 직교라틴방진
Orthogonal Latin squares of Choi Seok-Jeong 원문보기

한국수학사학회지 = The Korean journal for history of mathematics, v.23 no.3, 2010년, pp.21 - 31  

김성숙 (배재대학교 전산수학과) ,  강미경 (배재대학교 전산수학과)

초록
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2006년 이전까지도 유럽의 오일러가 직교라틴방진의 첫 연구자로서 인정을 받아왔다. 그러나 오일러 이전에 조선의 최석정이 오일러 이전에 이미 9차의 직교라틴 방진을 만들었다는 사실이 2006년 출판된 '조합론 디자인 편람' 에 소개됨으로써 우리만 알고 있던 사실이 세계적으로 공인되었다. 본 논문에서는 최석정과 양휘산법의 마방진을 비교하고 세계최초로 만들어진 최석정의 직교라틴방진과 오일러 가설의 역사를 설명한다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

A latin square of order n is an $n{\times}n$ array with entries from a set of n numbers arrange in such a way that each number occurs exactly once in each row and exactly once in each column. Two latin squares of the same order are orthogonal latin square if the two latin squares are supe...

주제어

#마방진   #직교라틴방진   #오일러방진   #최석정   #구수략  

AI 본문요약
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문제 정의

  • 지금까지 한국수학사학회지에서 구수략에 대한 논문발표는 있었으나 직교라틴방진을 다루지 않고 있다. 이 논문의 목적은 최석정(崔錫鼎)과 양휘산법(楊輝算法)([1])의 마방진을 비교하고, 직교라틴방진의 역사를 조사하는 것이다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
마방진을 동양에서는 무엇이라고 불렀는가? 동양에서는 종횡도(縱橫圖)라 불리었으나 신비한 전설과 함께 아라비아상인들을 통해 인도, 페르시아, 유럽으로 전해져 마방진(Magic square)이란 이름으로 부르게 되었다. 유럽인들은 마방진을 신비롭게 여겨 은판에 새겨 마귀를 쫓는 부적으로 사용하였으며 영국의 피셔(Ronald Aylmer Fisher)2)는 마방진을 이용하여 농업의 생산성을 조사하였다.
라틴방진은 어떻게 이루어져있는가? 라틴방진은 행, 열 각각에 1부터 n까지의 숫자가 겹치지 않게 배열되어 있는 것, 즉 순열(permutation)로 이루어진 것이다. 라틴방진 중에서 이러한 배열 두 쌍을 결합시켰을 때에도 겹치는 숫자쌍이 없는 두 쌍의 라틴방진을 직교라틴방진이라 한다.
최석정의 구수략에서 마방진과 관련한 내용은 어디에 수록되어 있는가? Rho의 주산(籌筭)은 부록에서 인용하였다. 본 논문에서 취급하고 있는 마방진과 라틴방진도 부록에 함께 들어있다. 부록은 하락변수(河洛變數)라는 제목으로 시작한다.
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참고문헌 (13)

  1. , 上, 中, 下, 山東人民出版社, 1994. 

  2. , 上, 中, 下, 山東人民出版社, 1994. 

  3. 김태성, 김원규, 사상산서구수략연구, 과학교육연구논총, Vol. 9:1-12, 1992. 

  4. 최석정 (정해남, 허민 역), 구수략, 교우사, 2006. 

  5. 이동훈, 한상근, 마방진에대하여, 한국수학교육학회지시리즈E(1998) 제7집, 201-213, 1998. 

  6. 오윤용, 한상근, 최석정과 그의 마방진, 한국수학교육학회지 시리즈 A(1993), Vol. 32, No 3, 205-219, 1993. 

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  7. 한상근, 최석정과 그의 구수략, 한국수학교육학회 뉴스레터 (1998) 14권 2호 통권 54호. 

  8. 홍영희, 朝鮮算學과 數理精蘊, 한국수학사학회지 19(2006), No. 2, 25-46. 

    원문보기 상세보기

  9. 홍정하 (강신원, 장혜원 역), 구일집, 교우사, 2006 

  10. Allan Adler, "Magic N-Cubes Form a Free Monoid," the elctronic journal of combinatorics 4(1997), #R15 

  11. Charles J. Colbourn, Jeffrey H. Dinitz (Editor), Handbook of Combinatorial Designs, 2nd edition, page 12, Chapman and Hall, 2006. 

  12. Ko-Wei Lih, "A remarkable Euler square before Euler," Mathematics Magazine, 83(2010), 163- 167.(2010) 

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  13. http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Clausen.html 

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