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문제 정의
- 이 연구는 국내의 PSC-I 거더교에 대한 지진재해평가기술을 개발하기 위해서 국내 실정에 맞는 간편하고 해석 시간이 짧은 지진취약도함수의 개발하기 위해 HAZUS의 간편한 분석 방법에 의한 지진취약도함수 산정 방법을 국내 실정에 맞도록 수정하여 한국형 지진취약도함수를 제안하였다.
- 이 연구에서도 HAZUS에서 제시한 방법을 토대로 국내 교량구조물들에 대해 국내 실정에 맞게 확립된 분류체계를 도입하여 표준교량 중 한 가지 형식을 선정하고, 이에 대한 간편한 지진취약도 분석을 위해 수정된 HAZUS방법을 통한 한국형 지진취약도함수를 개발하여 적용함으로써 국내 실정에 맞는 지진재해평가기술을 개발하고자 하였다. 해석교량은 분류체계에 의해 구분된 표준교량 중 ‘PSC-I 거더교’를 선정하였고, 이에 대해 수치해석적 방법으로 지진취약도함수를 구한 후, HAZUS에 제시된 간편한 방법에 의한 지진취약도 함수를 비교하였으며, 이를 국내 실정에 맞는 수정된 HAZUS 방법을 제안하고, ‘한국형 지진취약도 함수 평가 방법’을 제시하였다.
가설 설정
- HAZUS에서는 Dutta(1999)와 ATC-43(1998)의 연구결과를 기반으로 하여 손상상태별로 내진설계 교량과 비내진설계 교량에 대한 λQ를 가정하여 제안하였다.
- PGA 예측의 불확실성은 Pekcan(1998)의 연구를 바탕으로 내진 요구에 대한 불확실성 계수 βD를 0.5로 가정하였으며, Dutta(1999)의 연구에 근거하여 역량에 대한 불확실성 계수는 0.25로 가정하였다.
- 인공지진 작성시 입력지진의 강진지속시간과 PGA 크기 및 랜덤 위상각을 불확실성 인자로 가정하였다. 시간이력의 포락함수 Aj(t)는 미국토목학회에서 제시한 기준에서 규모 7.
제안 방법
- 국내 PSC-I 거더교에 적용 가능한 수정된 HAZUS 방법에 의한 한국형 지진취약도함수를 개발하기 위하여 다음과 같은 절차를 수행하였다. 1) HAZUS의 해석적 정식화를 통한 지진취약도함수 산정에 관한 알고리즘을 분석한 후, 2) 이때 지진취약도함수를 결정하는 주요 계수들을 기존 연구결과 및 참고문헌에 기초하여 국내 적용성을 검토하였다. 그리고 3) 주요 계수의 특성을 분석하기 위해 국내 표준교량 중 하나인 PSC-I 거더교에 대해 수치해석적 방법과 HAZUS 방법에 따른 지진취약도함수를 구해 주요 계수의 변화에 따른 지진취약도함수의 경향을 분석하여, 4) 미국과 국내의 내진설계기준 및 교량형식 등을 고려하여 주요 계수를 국내 실정에 맞도록 수정한 HAZUS 방법에 의한 한국형 지진취약도함수를 산정하였다.
- 2. HAZUS 방법에 사용되는 주요 계수는 스펙트럼 수정계수(B), 강도감소계수(λQ) 및 수평변위한계(θ) 등으로 이는 현장조사, 실험 및 기존 문헌 등을 이용하여 미국의 내진특성에 맞게 가정된 계수들이므로 국내 교량에 적용을 위해 기존연구 및 문헌 등에 기초하여 분석하였다.
- 1) HAZUS의 해석적 정식화를 통한 지진취약도함수 산정에 관한 알고리즘을 분석한 후, 2) 이때 지진취약도함수를 결정하는 주요 계수들을 기존 연구결과 및 참고문헌에 기초하여 국내 적용성을 검토하였다. 그리고 3) 주요 계수의 특성을 분석하기 위해 국내 표준교량 중 하나인 PSC-I 거더교에 대해 수치해석적 방법과 HAZUS 방법에 따른 지진취약도함수를 구해 주요 계수의 변화에 따른 지진취약도함수의 경향을 분석하여, 4) 미국과 국내의 내진설계기준 및 교량형식 등을 고려하여 주요 계수를 국내 실정에 맞도록 수정한 HAZUS 방법에 의한 한국형 지진취약도함수를 산정하였다. 이 연구의 결과를 다음과 같이 간략히 요약하였다.
- 그리고 ATC-40에서는 역량스펙트럼법에 의한 구조물의 내진성능을 평가하는 과정에서 가속도-변위 응답 스펙트럼의 관계를 통해 성능점에서의 연성요구도를 고려하여 스펙트럼 감소계수를 제시하고 있다. HAZUS, ATC-33 및ATC-40에 제시된 스펙트럼 수정(감소)계수의 비교하기 위해 이력감쇠비에 따른 스펙트럼 수정(감소)계수를 산정하여 Fig. 1에 정리하였다.
- HAZUS에서 비내진교량과 내진교량에 대한 여러 가지 손상상태를 예측하기 위해 제시한 수평변위한계를 정리하였다(Table 4). 약한 교각과 강한 받침으로 이루어진 교량에 대해서는 교각의 높이에 대한 수평변위의 비율로 제시되어 있으며, 약한 받침과 강한 교각으로 이루어진 교량의 경우에는 수평변위 자체에 대한 값으로 제시되어 있다.
- 해석모델에 있어서 교각부는 화이버 요소를 이용한 비선형 요소로 모델링하였고, 이를 제외한 나머지 부분은 선형 요소로 모델링 하였다. 경계조건으로는 교각하단부에서 기초와 연결되는 부분은 고정지점으로, 상부구조와 하부구조가 연결되는 부분은 힌지와 롤러를 사용하여 모델링 하였다. 이때 고유치 해석에 따른 고유주기를 살펴보면 교축방향 1차 모드는 2.
- 교각의 연성능력을 이용한 손상상태를 정의하기 위해서 비선형 정적해석인 pushover 해석을 통해 구한 밑면 전단력-변위 곡선과 철근의 항복 및 파괴시 변형률을 이용하여 항복변위(Uy = 0.024 m) 및 파괴변위(Uu =0.204 m)를 산정하였고, 이를 수평변위한계와 조합하여 최대변위연성도에 따른 손상한계를 산정하였다.
- 교량의 경우, 지진하중에 의한 손상이 주로 교각부에서 먼저 발생하므로, 본 해석에서는 비선형 시간이력을 통해 교량의 지진해석을 수행한 후, 이를 토대로 지진취약도 평가를 실시하였다. 이때, 교각의 손상상태는 Dutta와 Mander가 제시한 각 손상상태별 수평변위한계를 최대변위연성도로 변환하여 사용하였다.
- 그러나 전술한 바와 같이 국내에는 자료가 충분하지 않아 실험결과를 근간으로 명확한 수정계수를 제시하기에는 어렵다. 그러므로 본 연구에서는 미국과 국내의 내진설계 수준을 비교, 분석하여 별도의 수정계수를 제시하여 지진취약도 평가를 수행하였다.
- 를 사용한다(Basöz와 Mander, 1999). 그리고 HAZUS에서는 지반운동을 표현하는데 있어서 PGA 단위보다 Sa 단위로 표현하는 것이 합리적이라 하였으나 본 연구에서는 비선형 시간이력해석을 통한 수치해석적 지진취약도함수와 HAZUS에서 제시한 해석적 정식화 방법을 검토하였기 때문에 PGA 단위를 이용하여 한국형 지진취약도함수를 표현하였다.
- 이러한 문제를 해결하고 모든 교량에 적용할 수 있는 한국형 지진취약도함수를 개발하기 위한 가장 간편한 방법은 미국 HAZUS에서 제안된 지진취약도함수 분석방법을 국내 실정에 맞도록 수정하여 사용하는 것이며, 이 때 국내·외에서 사용되고 있는 지진취약도함수와 관련된 연구 결과를 활용함으로써 국내 실정에 맞게 보완할 수 있다. 기초적인 관련 연구를 위하여 HAZUS의 방법에 의한 지진취약도함수 산정시 사용되는 주요 계수들의 특성을 분석하였다.
- 이에 본 연구에서는 HAZUS 방법의 주요계수를 국내 실정에 맞도록 수정하였다. 수평변위한계는 Dutta와 Mander가 제시한 값이 HAZUS의 70% 수준이고 일반적으로 교량의 지진취약도분석시 많이 사용되므로 이 값을 수정계수로 택하였으며, 스펙트럼 수정계수와 강도감소계수는 기존값에서 10%씩 감소해 가면서 지진취약도함수의 중앙값을 산정해 수치해석적 방법으로 구한 지진취약도함수와 비교, 분석하여 가장 합리적이라 판단되는 기존값의 70% 정도를 수정계수로 택하였다(Table 12 참조).
- 인공지진 작성시 입력지진의 강진지속시간과 PGA 크기 및 랜덤 위상각을 불확실성 인자로 가정하였다. 시간이력의 포락함수 Aj(t)는 미국토목학회에서 제시한 기준에서 규모 7.0 이상에 대해 추천하는 사다리꼴 형상을 사용하였으며, 총 지속시간은 24초, 강진지속시간은 5초, 10초, 15초의 경우에 대해 각각 PGA를 0.001g~0.6g의 범위 내에서 100개씩 고르게 분포하도록 작성하여 총 300개의 인공지진을 이용하여 지진취약도 분석을 수행하였다. 이때, PGA는 고르게 분포하더라도 지진의 파형에 대한 불확실성을 고려하기 위해 랜덤 위상각을 갖도록 하였다(ASCE, 1999)(Fig.
- 이 연구에서는 수치해석적으로 교각의 비선형성 거동을 보다 엄밀하게 모사하고 해석시간을 단축하기 위해 화이버 요소를 지원하는 OpenSees (Open System for Earthquake Engineering Simulation) 프로그램을 이용하여 비선형 시간이력해석을 수행하였다(Open Sees, 2006). 해석모델에 있어서 교각부는 화이버 요소를 이용한 비선형 요소로 모델링하였고, 이를 제외한 나머지 부분은 선형 요소로 모델링 하였다.
- 6g의 범위 내에서 100개씩 고르게 분포하도록 작성하여 총 300개의 인공지진을 이용하여 지진취약도 분석을 수행하였다. 이때, PGA는 고르게 분포하더라도 지진의 파형에 대한 불확실성을 고려하기 위해 랜덤 위상각을 갖도록 하였다(ASCE, 1999)(Fig. 4 참조).
- 미국과 국내의 내진설계수준을 비교하면, 국내는 중약진 지역이고 미국은 강진지역이기 때문에 미국보다 국내내진설계수준이 작게 산정된다(ASSHTO, 2007; 한국도로교통협회, 2005). 이에 본 연구에서는 HAZUS 방법의 주요계수를 국내 실정에 맞도록 수정하였다. 수평변위한계는 Dutta와 Mander가 제시한 값이 HAZUS의 70% 수준이고 일반적으로 교량의 지진취약도분석시 많이 사용되므로 이 값을 수정계수로 택하였으며, 스펙트럼 수정계수와 강도감소계수는 기존값에서 10%씩 감소해 가면서 지진취약도함수의 중앙값을 산정해 수치해석적 방법으로 구한 지진취약도함수와 비교, 분석하여 가장 합리적이라 판단되는 기존값의 70% 정도를 수정계수로 택하였다(Table 12 참조).
- 이의 국내 적용성 검토를 위해 HAZUS, ATC-33(ATC,1995) 및 ATC- 40(ATC, 1996) 등에서 사용하고 있는 스펙트럼 수정계수를 비교하였다.
- 해석교량은 분류체계에 의해 구분된 표준교량 중 ‘PSC-I 거더교’를 선정하였고, 이에 대해 수치해석적 방법으로 지진취약도함수를 구한 후, HAZUS에 제시된 간편한 방법에 의한 지진취약도 함수를 비교하였으며, 이를 국내 실정에 맞는 수정된 HAZUS 방법을 제안하고, ‘한국형 지진취약도 함수 평가 방법’을 제시하였다.
- 이 연구에서는 수치해석적으로 교각의 비선형성 거동을 보다 엄밀하게 모사하고 해석시간을 단축하기 위해 화이버 요소를 지원하는 OpenSees (Open System for Earthquake Engineering Simulation) 프로그램을 이용하여 비선형 시간이력해석을 수행하였다(Open Sees, 2006). 해석모델에 있어서 교각부는 화이버 요소를 이용한 비선형 요소로 모델링하였고, 이를 제외한 나머지 부분은 선형 요소로 모델링 하였다. 경계조건으로는 교각하단부에서 기초와 연결되는 부분은 고정지점으로, 상부구조와 하부구조가 연결되는 부분은 힌지와 롤러를 사용하여 모델링 하였다.
대상 데이터
- 해석교량은 한국방재학회(2007)에서 제안한 국내 표준교량의 하나인 ‘PSC-I 거더교’로서 하부구조는 동일한 원형단면을 갖는 3개의 교각에 의해 지지되며, 상부구조는 35m의 동일 경간장을 가진 총 연장이 140m인 4경간 교량이다.
데이터처리
- 해석교량에 대하여 수치해석적 방법을 통해 구한 지진취약도함수와 HAZUS의 분석방법에 의해 구한 지진취약도함수를 다음의 Fig. 8과 Table 11에서 비교하였다.
이론/모형
- HAZUS에서는 교량의 지진취약도함수를 최대지반가속도(PGA) 및 영구지반변위(PGD)에 기초하여 기술하고 있으나, 국내 교량의 경우 주로 PGA를 기준으로 설계 또는 해석하는 것이 일반적이므로, 여기서는 HAZUS의 이론적 근간이 되는 Basöz와 Mander(1999)의 내용 중 PGA에 관한 내용을 정리하였다.
- 따라서 이를 이용하여 교량의 지진취약도를 평가하기 위해서는 다수의 입력지진을 이용할 필요가 있다. 그러나 우리나라의 경우 지반가속도 계측이 시작된 지 얼마되지 않아, 이에 대한 자료가 충분하지 않으며 이 연구에서는 국내 도로교설계기준에 제시된 기반암노두에서 수평방향 가속도설계응답스펙트럼(Acceleration DesignResponse Spectrum, ADRS)을 이용하여 인공지진파를 작성하였다(한국도로교통협회, 2005)(Fig. 3 참조).
- 교량의 경우, 지진하중에 의한 손상이 주로 교각부에서 먼저 발생하므로, 본 해석에서는 비선형 시간이력을 통해 교량의 지진해석을 수행한 후, 이를 토대로 지진취약도 평가를 실시하였다. 이때, 교각의 손상상태는 Dutta와 Mander가 제시한 각 손상상태별 수평변위한계를 최대변위연성도로 변환하여 사용하였다. 교각의 수평변위한계에 따른 손상상태를 구분하여, 교각의 손상상태별 최대변위연성도와 교축 및 교축직각방향에 대한 지진해석시 손상상태별로 손상을 일으킨 지진의 수를 Table 5에 정리하였다.
성능/효과
- 1. HAZUS에서는 교량구조물의 지진취약도함수를 Sa단위로 표현하는 것이 합리적이라 하였으나 본 연구에서는 비선형 시간이력해석을 통한 수치해석적 방법과 HAZUS 방법을 통한 지진취약도함수를 산정하였기 때문에 PGA 단위를 이용하여 한국형 지진취약도함수를 표현하였다.
- 3. 국내 실정에 맞고 정확한 해석결과를 얻을 수 있는 간편식을 도출하기 위해서는 많은 수치해석과 국내 지진 피해 자료들이 필요하나 국내에는 이와 같은 자료들이 부족한 상태라 본 연구에서는 미국과 국내 내진설계수준을 비교, 분석하여 주요계수를 HAZUS의 70% 수준으로 수정된 HAZUS 방법에 따른 지진취약도함수를 산정하는 방법을 제안하였으며, 이때 지진취약도함수가 수치해석적 방법에 의한 지진취약도함수와 유사한 경향을 보였다.
- 154g 보다 훨씬 크므로 충분한 내진성능을 갖고 있는 것으로 평가할 수 있다. 그리고 교축방향 및 교축직각방향에 대한 중앙값을 살펴보면 교축방향이 대체로 작아 교축직각방향에 비해 지진에 취약한 것으로 평가되었다. 이것은 교축방향 및 교축직각방향에 대한 구속조건의 차이에 의한 것으로 판단된다.
- 해석교량에 수정된 HAZUS 방법을 적용하였을 때, 손상상태 2, 3 및 4에 대해서는 과대평가하는 경향이 있지만 구조물의 성능(파괴)과 가장 밀접한 관련이 있는 손상상태 5의 중앙값은 거의 유사거나 작게 산정되었으며, 표준편차도 유사하게 산정되었다. 따라서 국내 교량의 내진설계수준 등을 고려하여 주요계수를 HAZUS의 70% 정도 수준에서 수정하여 사용하는 것이 수정된 HAZUS 방법에 따른 한국형 지진취약도함수를 산정하는 가장 합리적인 방법으로 사료된다(Table 13, Fig. 9 참조).
- 비록 이들의 연구가 λQ를 직접적으로 도출하는 것은 아니지만 이들의 연구결과로부터 HAZUS에서 사용한 강도감소계수를 수정하지 않고 사용할 수 있음을 알 수 있었다.
- 우리나라는 일반적으로 중약진 지진구역으로 구분되며, 본 해석교량은 내진 1등급을 만족하도록 내진설계된 구조물이다. 이 구조물이 내진성능을 지진취약도 곡선을 이용하여 평가하면, 교각의 기능을 수행할 수 없는 심한손상이 발생하는 손상등급 4(Extensive)의 중앙값이 교축 방향에 대해 0.3112g, 교축직각방향에 대해 0.3724g로 설계기준인 0.154g 보다 훨씬 크므로 충분한 내진성능을 갖고 있는 것으로 평가할 수 있다. 그리고 교축방향 및 교축직각방향에 대한 중앙값을 살펴보면 교축방향이 대체로 작아 교축직각방향에 비해 지진에 취약한 것으로 평가되었다.
- 해석교량에 대해서 수치해석적 방법과 HAZUS의 방법에 의하여 구한 지진취약도함수를 비교하면 수치해석적 방법에 비해 HAZUS에 의해 구한 지진취약도함수의 중앙값이 더 크게 산정되었다. 이는 HAZUS 방법이 강진 다발지역인 미국을 대상으로 개발되어 있는 방법을 별다른 수정 없이 국내 설계기준을 만족하도록 설계된 교량에 적용하여 나타난 결과로 평가된다.
- 해석교량에 수정된 HAZUS 방법을 적용하였을 때, 손상상태 2, 3 및 4에 대해서는 과대평가하는 경향이 있지만 구조물의 성능(파괴)과 가장 밀접한 관련이 있는 손상상태 5의 중앙값은 거의 유사거나 작게 산정되었으며, 표준편차도 유사하게 산정되었다. 따라서 국내 교량의 내진설계수준 등을 고려하여 주요계수를 HAZUS의 70% 정도 수준에서 수정하여 사용하는 것이 수정된 HAZUS 방법에 따른 한국형 지진취약도함수를 산정하는 가장 합리적인 방법으로 사료된다(Table 13, Fig.
후속연구
- 스펙트럼 수정계수 및 강도감소계수는 제안된 값을 사용하여도 무방하나, 향후 관련연구의 수행에 의해 신뢰할 만한 연구결과가 축적되면 보다 정밀한 보정이 가능할 것이다. 그리고 수평변위한계는 미국 과 국내의 내진설계수준을 비교하였을 때, 제안된 값보다 작아야 할 것으로 사료된다.
- HAZUS 방법에 사용되는 주요 계수는 스펙트럼 수정계수(B), 강도감소계수(λQ) 및 수평변위한계(θ) 등으로 이는 현장조사, 실험 및 기존 문헌 등을 이용하여 미국의 내진특성에 맞게 가정된 계수들이므로 국내 교량에 적용을 위해 기존연구 및 문헌 등에 기초하여 분석하였다. 스펙트럼 수정계수 및 강도감소계수는 제안된 값을 사용하여도 무방하나, 향후 관련연구의 수행에 의해 신뢰할 만한 연구결과가 축적되면 보다 정밀한 보정이 가능할 것이다. 그리고 수평변위한계는 미국 과 국내의 내진설계수준을 비교하였을 때, 제안된 값보다 작아야 할 것으로 사료된다.
- 비록 이들의 연구가 λQ를 직접적으로 도출하는 것은 아니지만 이들의 연구결과로부터 HAZUS에서 사용한 강도감소계수를 수정하지 않고 사용할 수 있음을 알 수 있었다. 현재는 HAZUS의 값을 그대로 사용하였지만, 향후 국내 교각에 대한 보다 많은 연구가 수행된다면 보다 합리적인 강도감소계수를 제시할 수 있을 것이다.
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