[논문]헬리콥터 블레이드 플랜폼 공력 최적설계(I): 최적설계 기법

김창주; 박수형; 오선구; 김승호; 정기훈; 김승범

doi:10.5139/jksas.2010.38.11.1049

헬리콥터 블레이드 플랜폼 공력 최적설계(I): 최적설계 기법
Aerodynamic Optimization of Helicopter Blade Planform (I): Design Optimization Techniques 원문보기

한국항공우주학회지 = Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, v.38 no.11, 2010년, pp.1049 - 1059

김창주 (건국대학교 항공우주정보시스템공학과) , 박수형 (건국대학교 항공우주정보시스템공학과) , 오선구 (건국대학교 항공우주정보시스템공학과 대학원) , 김승호 (한국항공우주연구원) , 정기훈 (한국항공우주연구원) , 김승범 (한국항공우주연구원)

초록
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본 연구는 헬리콥터 블레이드 플랜폼의 공력최적 설계를 다루었다. 블레이드 3차원 공력형상 설계단계에서 결정해야하는 주요 설계 요소를 정의하고 B$\acute{e}$zier 곡선 등을 이용하여 매개변수화 하였다. 매개변수화와 설계 구속조건은 경험적 요소와 노하우를 반영하여 산업체나 연구소 등에서 사용하고 있는 설계기법을 활용하여 정의하였다. 호버링 FM과 전진비행 등가 양항비를 최적설계 문제의 목적함수로 반영하였다. 유도된 비선형 최적화 문제는 SQP기법으로 풀이하였으며 응용연구를 통해 본 연구의 기법으로 블레이드의 익형배치, 비틀림 및 시위분포 등 중요한 플랜폼 형상을 효과적으로 설계할 수 있음을 보였다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper treats the aerodynamic optimization of the blade planform for helicopters. The blade shapes, which should be determined during the threedimensional aerodynamic configuration design step, are defined and are parameterized using the B$\acute{e}$zier curves. This research focuses on the design approaches generally adopted by industries and or research institutes using their own experiences and know-hows for the parameterization and for the definition of design constraints. The hover figure of merit and the equivalent lift-to-drag ratio for the forward flight are used to define the objective function. The resultant nonlinear programming (NLP) problem is solved using the sequential quadratic programming (SQP) method. The applications show the present method can design the important planform shapes such as the airfoil distribution, twist and chord variations in the efficient manner.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구는 문헌조사를 통해 블레이드 설계 단계에서 플랜폼 설계를 위한 설계입력과 설계대상을 정의하고 설계의 제한요소를 고려한 최적설계기법을 제안하는 것이 연구목표이며, 다음의 같은 주요 분야를 포함한다.
본 연구는 위의 지침을 토대로 플랜폼 설계방향을 설정하였으며 본 절에서는 익형의 배열, 비틀림 및 시위 분포와 관련하여 위의 설계지침을 반영한 형상함수의 선정과 설계변수의 정의에 대해 검토하였다. 익형의 배치를 제외한 설계변수들은 형상함수를 사용하여 설계변수 수를 줄일 수 있다.
본 연구는 헬리콥터 블레이드 플랜폼 설계를위해 순차적인 블레이드 설계절차를 파악하고 플랜폼 설계단계에서 최적화 기법의 적용에 필요한 연구를 수행하였다. 공력성능 뿐만 아니라 설계경험 및 노하우를 반영할 수 있는 블레이드 공력플랜폼 설계절차를 정의하였으며 이를 최적설계문제로 정식화하고 세부 설계 기법을 검토하였다.
본 연구에서는 Bernstein다항식을 이용한 Bézier곡선의 사용을 검토하였으며 위의 요구조건에 부합하는 특성을 갖는다는판단이다.
본 연구에서는 헬리콥터 로터 블레이드 설계에 적용되는 순차적인 설계기법과 플랜폼 공력설계와 관련된 경험요소와 노하우에 대한 연구들을 검토하여 플랜폼 공력설계의 절차를 개발하였다.블레이드 플랜폼 설계는 개념설계 단계에서 설정된 로터형상(블레이드 수와 반경, 팁 마하수, 고형비 등) 과 익형설계 결과를 이용하여 블레이드에 걸친 익형의 배치, 시위 분포, 비틀림 분포와 블레이드 팁 부근의 sweep, anhedral 및 팁 형상등을 결정하는 것이 목적이다.
본 연구에서는 헬리콥터 로터 블레이드 설계에 적용되는 순차적인 설계기법과 플랜폼 공력설계와 관련된 경험요소와 노하우에 대한 연구들을 검토하여 플랜폼 공력설계의 절차를 개발하였다.블레이드 플랜폼 설계는 개념설계 단계에서 설정된 로터형상(블레이드 수와 반경, 팁 마하수, 고형비 등) 과 익형설계 결과를 이용하여 블레이드에 걸친 익형의 배치, 시위 분포, 비틀림 분포와 블레이드 팁 부근의 sweep, anhedral 및 팁 형상등을 결정하는 것이 목적이다. 이들 설계 대상들은 설계경험을 바탕으로 개별적인 플랜폼 형상의적용목적과 설계제한이 있기 때문에 이들에 대한종합적인 검토로 설계방향과 지침들이 정의되어야 한다.
블레이드의 평균 시위는 호버링 성능, 기동비행 성능 및 블레이드의 실속특성 등을고려하여 개념설계 과정에서 설정된다. 플랜폼설계에서는 평균시위의 무차원 변수인 고형비(solidity)를 유지하면서 선형 혹은 비선형 시위분포를 최적화하는 것이 목적이다. 평균시위는 세부적인 재설정(design refinement)이 가능하다고하더라도 매우 제한된 범위에서 이루어진다.

제안 방법

본 연구는 헬리콥터 블레이드 플랜폼 설계를위해 순차적인 블레이드 설계절차를 파악하고 플랜폼 설계단계에서 최적화 기법의 적용에 필요한 연구를 수행하였다. 공력성능 뿐만 아니라 설계경험 및 노하우를 반영할 수 있는 블레이드 공력플랜폼 설계절차를 정의하였으며 이를 최적설계문제로 정식화하고 세부 설계 기법을 검토하였다. 본 연구에서는 성능지표로 호버링 FM(Figure of Merit)과 전진비행 등가양항비(L/De)를 목적함수에 반영하였으나, 여타의 다양한 성능지표도 고려할 수 있는 구조를 갖는다.
그러나, 본 연구의 플랜폼 설계변수 설정과 같이 설계변수의 변화가 헬리콥터 트림상태변화에 주는 영향이 적은 경우에는 이전의 트림해석 결과를 이용하여 동체 자세각이나 테일로터트림변수를 고정시키고 주 로터에 대한 트림해석만을 수행하여 등가 양항비를 계산함으로써 계산시간을 대폭 줄일 수 있다. 본 연구에도 이러한 방법을 사용하였으며, 필요한 경우 헬리콥터 전체 시스템에 대한 트림해석을 주기적으로 수행하여 플랜폼 형상의 개선에 따른 트림상태 변화의 영향을 설계에 반영할 수 있다.
공력성능 뿐만 아니라 설계경험 및 노하우를 반영할 수 있는 블레이드 공력플랜폼 설계절차를 정의하였으며 이를 최적설계문제로 정식화하고 세부 설계 기법을 검토하였다. 본 연구에서는 성능지표로 호버링 FM(Figure of Merit)과 전진비행 등가양항비(L/De)를 목적함수에 반영하였으나, 여타의 다양한 성능지표도 고려할 수 있는 구조를 갖는다. 성능예측기법으로 본 연구에서 제안한 깃 요소 이론(BEM: Blade Element Method) 기반 예측 툴 이외에 Navier-Stokes 방정식의 활용에 대한 검토를 포함하여 진보된 해석툴의 사용방안을 제시하였다.
시위변화가 있는 경우 고형비는 다음과 같은등가 고형비(#)를 이용하여 정의할 수 있으며 설계목적에 맞게 설정할 수 있다. 본 연구에서는추력가중 고형비를 사용하였다.
본 연구에서는 성능지표로 호버링 FM(Figure of Merit)과 전진비행 등가양항비(L/De)를 목적함수에 반영하였으나, 여타의 다양한 성능지표도 고려할 수 있는 구조를 갖는다. 성능예측기법으로 본 연구에서 제안한 깃 요소 이론(BEM: Blade Element Method) 기반 예측 툴 이외에 Navier-Stokes 방정식의 활용에 대한 검토를 포함하여 진보된 해석툴의 사용방안을 제시하였다.
익형은 참고문헌[4]에서와 같이 블레이드 팁 속도와 헬리콥터 비행속도 영역을 고려하여 설정된 반경방향에 따른 익형의 설계 요구조건 및 구속조건을 충족시키도록 설계한다. 통상 블레이드스팬에 따른 익형의 공기역학적인 운용환경을 고려하여 3개 이상의 익형들을 설계하고 이들을 배치함으로써 설계조건을 만족시키게 된다. 해석기법과 풍동실험을 통해 예측된 익형의 공력특성은 C81형식으로 데이터베이스화 하여 깃 요소이론(BEM: Blade Element Method)에 기반을 둔 다양한 해석 툴의 입력으로 활용된다.
헬리콥터 시스템 설계 요구조건을 바탕으로초기 사이징과 성능해석이 수행되고 사용할 블레이드 익형을 설계한 후 3차원 블레이드 플랜폼설계가 이루어지며 이를 바탕으로 풍동 실험 등을 통한 설계검증이 이루어진다. 참고문헌[3]에서와 같이 비행시간, 유상하중 및 순항속도 등을 포함한 설계요구조건을 고려한 초기 사이징 과정을 통해 다음과 같은 로터의 주요 설계변수가 설정된다.

이론/모형

본 연구에서는 식(23)의 NLP 문제를 SQP (Sequential Quadratic Programming) 방법의 일종인 Pshenichny and Danilin의 SQP-PD 기법을사용하였다[24]. 이 방법은 일반적인 NLP문제를다룰 수 있으며 블레이드 플랜폼 설계와 같이 설계변수 수가 상대적으로 적은 NLP(small scale NLP) 문제의 풀이에 적합하다 (h∊R^mE,g∊R^mI).
본 연구의 블레이드 플랜폼 설계는 공력성능을 고려한 최적설계에 국한한다. 블레이드 공력설계 요구조건은 개발단계별로 설정해야하는 회전익 항공기 형상 및 공력 데이터를 규정한 ADS-10C-SP[15]와 공력성능 지표를 규정한ADS-40A-SP[16]를 참조로 설정하였다. 이들 규정은 성능지표를 수직비행 성능, 전진비행 성능,임무비행 성능, 선회비행 성능 및 방향제어 성능등으로 구분하여 정의하고 있고 이들 성능지표예측에 필요한 형상 데이터도 설계단계에 따라Level I, Level II 및 Level III 등으로 구분하여세부 내용을 정의하고 있다.
위방법은 계산과정에서 목적함수의 Hessian행렬을 필요로 하지 않기 때문에 Hessian행렬이 특이행렬(singular matrix)에 가까운 경우에도 적용할수 있다. 실제 해석에서는 (25) 식에 대한KKT(Karush-Kuhn-Tucker) 조건식을 이용하여dual 변수인 Lagrange multiplier에 대한 dual QP문제를 유도하고 풀이하여 최적의 값을 찾게된다. Dual QP문제는 (25)식에 비해 변수의 수가 작기 때문에 구속조건의 수가 작은 경우 매우 경제적인 계산을 할 수 있게 한다.
통상 블레이드스팬에 따른 익형의 공기역학적인 운용환경을 고려하여 3개 이상의 익형들을 설계하고 이들을 배치함으로써 설계조건을 만족시키게 된다. 해석기법과 풍동실험을 통해 예측된 익형의 공력특성은 C81형식으로 데이터베이스화 하여 깃 요소이론(BEM: Blade Element Method)에 기반을 둔 다양한 해석 툴의 입력으로 활용된다.

성능/효과

본 연구의 성능예측 기법이 깃 요소이론에근거한 방법이기 때문에 블레이드 팁에서만 시위분포를 허용하는 설계에서는 3차원 유동효과를 고려할 수 없다는 문제점이 있다. 그러나, 본 연구의 접근법은 보다 정교한 유동해석 툴을 이용한 설계에서도 응용이 가능하기 때문에 좋은 지침을 제공할 수 있다는 판단이다.
블레이드 공력형상 최적설계 결과는 본 연구에서 제안한 설계기법의 수렴성이 매우 우수하다는 것을 보여준다. 따라서 본 연구의 결과는 실제설계에 적용하여 활용할 수 있음을 보여준다.
플랜폼 공력 최적설계 기법은 공력성능 해석 툴의 정확도와 컴퓨터 성능 향상에 따른 해석 툴의 가용성 증대 등에 따라 지속적인 개선이 예상되는 반면 설계절차 및 기법에 대한 본 연구의 결과는 실적용이 가능한 플랜폼 설계의 지침으로 충분히 활용이 가능하다.

후속연구

KFLOW를 이용한 블레이드 설계[14]의 예와같이 Navier-Stokes 방정식을 이용한 정확한 성능예측은 아직까지 해석정확도와 계산시간 부담측면에 있어 개선이 필요해 보인다. 그러나 현시점에서 이 방법의 활용에 있어 제한적이라 하더라도 BEM기반 해석기법이 가지는 취약성을극복할 수 있는 유일한 대안이기 때문에 향후 활용 방안을 적극 검토해야 할 것이다.
정확한 비행성능의 예측은 최적설계 결과에 대한 신뢰성과 직접적인 관련이 있기 때문에 충분한 정확도 검증이 필요하다. 본 연구에서는 참고문헌[17~20]에서 개발된 BEM기반의 성능예측기법의 사용에 국한할 것이며 추후 Navier-Stokes 방정식에 대한 참고문헌[14]의 KFLOW코드를 병행하여 적용할 계획이다. BEM 기반의해석코드를 위한 익형 주위의 유동박리와 동적실속에 대한 Beddoes 와 Leishman[21]의 경험식모델이 개발되어 있으며 자유후류 모델에 대한연구[22]가 진행 중이나 통합화 과정이 추가적으로 필요한 상태이다.
앞 절에서 기술한 설계기법의 세부적인 특성은 별도의 논문에서 살펴볼 예정이다. 본 연구에서는 다음과 같은 설계조건하에서 설계기법의 특성을 살펴보았다.
헬리콥터 로터 블레이드의 설계는 비행성능,공력하중 및 소음과 같은 공기역학적인 특성뿐만아니라 진동, 동력학적 안정성 및 비행특성(handling qualities) 등 블레이드가 직접적인 영향을 미치는 다양한 설계분야에 대한 종합적인 검토를 필요로 한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	헬리콥터 로터 블레이드의 설계는 어떤 검토를 필요로 하는가?	헬리콥터 로터 블레이드의 설계는 비행성능,공력하중 및 소음과 같은 공기역학적인 특성뿐만아니라 진동, 동력학적 안정성 및 비행특성(handling qualities) 등 블레이드가 직접적인 영향을 미치는 다양한 설계분야에 대한 종합적인 검토를 필요로 한다. 헬리콥터는 정지비행에서고속 전진비행까지 다양한 비행영역에서 운용되기 때문에 해석적인 설계기법을 적용한 통합설계가 용이하지 않다[1].
	설계요구조건을 고려한 초기 사이징 과정을 통해 설정되는 로터의 주요 설계변수는 무엇인가?	- 로터 블레이드 수 - 블레이드 반경 및 회전속도(RPM) - 블레이드 고형비(solidity)
	헬리콥터는 해석적인 설계기법을 적용한 통합설계가 용이하지 않은 이유는?	헬리콥터 로터 블레이드의 설계는 비행성능,공력하중 및 소음과 같은 공기역학적인 특성뿐만아니라 진동, 동력학적 안정성 및 비행특성(handling qualities) 등 블레이드가 직접적인 영향을 미치는 다양한 설계분야에 대한 종합적인 검토를 필요로 한다. 헬리콥터는 정지비행에서고속 전진비행까지 다양한 비행영역에서 운용되기 때문에 해석적인 설계기법을 적용한 통합설계가 용이하지 않다[1]. 또한, 블레이드 설계에 큰영향을 미치는 제작과 운용의 용이성 등 경험적인 요소를 설계과정에서 고려하여야 한다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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