The purity methods to determine LOD/LOQ using standard deviation of the residual, intercept and blank by IUPAC and ACS describe many of the pitfalls and pose significant challenges to analytical chemists. Therefore, the aim of this study is the development of the simple, easy, convenient and statist...
The purity methods to determine LOD/LOQ using standard deviation of the residual, intercept and blank by IUPAC and ACS describe many of the pitfalls and pose significant challenges to analytical chemists. Therefore, the aim of this study is the development of the simple, easy, convenient and statistically significant method to determine LOD in quantitative analysis of organic solvents by GC. The new approaching method by linearization in the given concentration range used coefficient of variation ; ${\sigma}_{n-1}$/S(standard deviation, ${\sigma}_{n-1}$ and average, S) of sensitivity(Response/concentration). The comparison of results among the purity methods(IUPAC and ACS) and the linearization have been fulfilled the F-test for standard deviations and t-test for LOD range values. The results of F-test and t-test are satisfied within 95 % confidence level, respectably. The LOD values determined by the new procedure are n-Hexane 0.0116 mg/$m^3$, Toluene 0.0807 mg/$m^3$, and o-Xylene 0.0494 mg/$m^3$. Because the standard deviation of the residual, intercept and blank and the slope of calibration curve are not calculated and the new approaching method use the coefficient of variation of sensitivity by linearization, this new method is simple, easy, convenient and statistically significant. In future, many chemical analysts will expect to applicate and routinely use this method in the all quantitative analysis.
The purity methods to determine LOD/LOQ using standard deviation of the residual, intercept and blank by IUPAC and ACS describe many of the pitfalls and pose significant challenges to analytical chemists. Therefore, the aim of this study is the development of the simple, easy, convenient and statistically significant method to determine LOD in quantitative analysis of organic solvents by GC. The new approaching method by linearization in the given concentration range used coefficient of variation ; ${\sigma}_{n-1}$/S(standard deviation, ${\sigma}_{n-1}$ and average, S) of sensitivity(Response/concentration). The comparison of results among the purity methods(IUPAC and ACS) and the linearization have been fulfilled the F-test for standard deviations and t-test for LOD range values. The results of F-test and t-test are satisfied within 95 % confidence level, respectably. The LOD values determined by the new procedure are n-Hexane 0.0116 mg/$m^3$, Toluene 0.0807 mg/$m^3$, and o-Xylene 0.0494 mg/$m^3$. Because the standard deviation of the residual, intercept and blank and the slope of calibration curve are not calculated and the new approaching method use the coefficient of variation of sensitivity by linearization, this new method is simple, easy, convenient and statistically significant. In future, many chemical analysts will expect to applicate and routinely use this method in the all quantitative analysis.
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문제 정의
이 중 주요 원인인 사람(man)인 분석자들은 현실적으로 대부분이 검출한계의 계산방법에 매우 서투르며, 기존의 IUPAC, ACS, 및 FDA 등의 LOD 계산방법도 간단하지가 않다. 따라서 본 연구에서는 통계적으로 의미가 있으며 분석자들이 쉽고, 간단하며, 편리하게 LOD를 계산할 수 있는 방법을 개발하고자 하였다. 그 결과는 아래와 같다.
따라서 이 방법을 활용하여 선형화한 후 감도의 변이 계수(coefficient of variation, σn-1/S)를 이용한 LOD 계산을 할 수 있으며, 이 방법에 대해 간단한 통계적 검정(F-test 및 t-test)을 통해 유의성을 검토하여 실질적으로 보다 간편하고 쉽고 편리하게 응용될 수 있도록 하고자 하였다.
또한 산업안전보건공단(KOSHA)에서 실시한 교육 자료에도 근간은 IUPAC과 ACS의 정의(IUPAC 1976, ACS 1980)를 따르고 있다. 이에 본 연구에서는 IUPAC과 ACS의 방법에 준하면서 통계적으로 의미가 있고 각 기관에서 보다 간편하고 쉽고 편리하게 사용할 수 있는 방법을 개발하고자 하였다. 이를 위해 크로마토그래피의 정도관리 시료 분석에 대해 ICH에서 언급한 검정곡선의 잔차 및 절편, 공시험의 표준편차를 이용한 방법과 본 연구에서 시도한 방법인 주어진 직선농도 범위에서 선형화(linearization)(Colin F.
가설 설정
2) 선형화함으로서 검정곡선의 잔차, 절편을 계산하지 않아도 된다. 따라서 분석자들이 쉽고 간단하며 편리하게 LOD를 계산할 수 있다.
c) LOD값이 개별적 공 신호 관측이 작은 신뢰수준(α)에서만 초과할 수 있는 신호 값에 기초한다는 이해력의 부족성과 연관된다는 것이다.
제안 방법
n-Hexane, Toluene, o-Xylene의 공기 중 노출기준(TLV)는 각각 50 ppm(180 mg/m3), 50 ppm(188 mg/m3), 100 ppm(455 mg/m3)으로 공기를 10 L 채취했을 때의 농도의 0.1~2배로 조제하였다. 각 용매의 순도와 비중을 고려하여 n-Hexane 4 ml, Toluene 5 ml, o-Xylene 6 ml를 20 ml volumetric flask에 넣어 모액(stock solution)으로 하고 이 용액을 10 및 20 ㎕ syringe로 각각 1~16 ㎕를 취해 1 ml CS2가 들어있는 바이알에 넣어 표준용액을 조제하였다.
1~2배로 조제하였다. 각 용매의 순도와 비중을 고려하여 n-Hexane 4 ml, Toluene 5 ml, o-Xylene 6 ml를 20 ml volumetric flask에 넣어 모액(stock solution)으로 하고 이 용액을 10 및 20 ㎕ syringe로 각각 1~16 ㎕를 취해 1 ml CS2가 들어있는 바이알에 넣어 표준용액을 조제하였다. 각 용매의 물리적 성질 및 공기 중 노출기준과 표준용액의 농도는 Table 1, 2에 보여 진다.
이에 본 연구에서는 IUPAC과 ACS의 방법에 준하면서 통계적으로 의미가 있고 각 기관에서 보다 간편하고 쉽고 편리하게 사용할 수 있는 방법을 개발하고자 하였다. 이를 위해 크로마토그래피의 정도관리 시료 분석에 대해 ICH에서 언급한 검정곡선의 잔차 및 절편, 공시험의 표준편차를 이용한 방법과 본 연구에서 시도한 방법인 주어진 직선농도 범위에서 선형화(linearization)(Colin F. Poole and Sheila A. Schuette, 1984, 오도석, 2002)를 한 후 농도에 무관한 감도(sensitivity)로 전환한다. 감도로의 변환 함수(Transformation function)는 검출기 입력에 대한 검출기 출력의 함수적 의존도는 다음과 같이 정의 된다(J.
대상 데이터
776, μ=x±ts/n1/2}를 한 결과 95 % 신뢰구간내에 모두 포함되었다. 검정곡선에 의한 잔차와 CS2 blank의 표준편차를 이용한 LOD는 n-Hexane 0.0768(0.0031) mg/m3, Toluene 0.0684(0.0026) mg/m3, o-Xylene 0.2567(0.0031) mg/m3이었고, 선형화 후 감도의 변이 계수 이용한 LOD는 n-Hexane 0.0116 mg/m3, Toluene 0.0807 mg/m3, o-Xylene 0.0494 mg/m3이었다.
연구에 사용된 표준 용매는 CS2(Kanto, 99 %), n-Hexane(Kanto, 96 %), Toluene(Junsei, 99 %), o-Xylene(Junsei, 98.5%), Trichroloethylene(TCE ; Internal standard, Kanto, 99%)를 사용하였다.
데이터처리
n-Hexane, Toluene 및 o-Xylene의 조제된 표준용액을 분석 조건에 따라 분석하여 검정곡선의 잔차, 절편 및 공시험에 의해 계산된 표준편차(σn-1)와 본 연구에서 개발하여 사용한 선형화에 의한 표준편차는 분산검정(F-test)을 통해 각 분산의 차이를 검정한 결과 서로는 95 %내에서 유의하였다.
성능/효과
1) 기존의 IUPAC과 ACS의 LOD 계산방법인 검정곡선의 잔차, 절편 및 공시험에 의한 표준편차와 검정곡선의 기울기를 이용하는 대신 주어진 직선범위의 농도에서 각 응답을 농도로 나누어 선형화(linearization)한 감도(sensitivity, S)를 이용하여 이 값들의 평균 및 표준 편차를 이용한 변이 계수(coefficient of variation ; σn-1/감도평균)를 활용함으로서 간단하지만 통계적으로 의미를 가질 수 있다.
3) 검정곡선의 잔차, 절편, 공시험의 표준편차와 선형화(linearization) 후 감도(sensitivity)의 표준편차에 대해 분산검정{(F test ; F table 2.5 %, F(4,4)=9.60}을 한 결과 95 % 신뢰한계 내에서 유의하였으며, 위의 4 가지 방법(잔차, 절편, 공시험 및 선형화)으로 얻어진 LOD값에 대해 정규분포곡선( ±2σn-1)과 t-test{t(0.05, 4)=2.776, μ=x±ts/n1/2}를 한 결과 95 % 신뢰구간내에 모두 포함되었다.
4. 봉우리-봉우리 잡음(peak-to-peak noise)을 이용한 S/N비 ; ICH guideline에서는 기준선 잡음(baseline noise)을 보이는 분석 과정에만 응용될 수 있다고 언급하였다.
)와 본 연구에서 개발하여 사용한 선형화에 의한 표준편차는 분산검정(F-test)을 통해 각 분산의 차이를 검정한 결과 서로는 95 %내에서 유의하였다. 공시험을 사용한 표준편차를 구하는 방법으로 CS2 공시험 용액을 같은 분석조건하에서 10회 반복 분석하여 계산된 표준편차를 이용하여 n-Hexane, Toluene 및 o-Xylene의 LOD를 계산한 결과와 내부 표준물질로 TCE(trichloroethylene)를 혼합하여 CS2면적/TCE면적 비를 이용하였을 때의 LOD계산 결과는 Table 5, 6과 같으며, 공시험 용액과 내부표준물질을 이용 시 계산된 결과는 잘 일치하였다. 따라서 정량 시 외부표준법(external standard method)이나 내부표준법(internal standard method)중 어느 방법으로 LOD를 계산하여도 좋을 것으로 사료된다.
후속연구
4) 선형화 후 감도의 변이 계수를 사용하여 LOD를 계산하는 방법은 정량분석의 모든 분야(분광학, 전기화학, 크로마토그래피 등)에 적용될 수 있을 것으로 사료된다.
따라서 주어진 농도 범위에서 검정곡선을 선형화하여 얻은 감도(Sensitivity)의 표준편차와 평균(변이 계수 ; σn-1/av. of sens.)을 사용하여 검출한계를 계산하는 방법으로 사용할 수 있을 것으로 사료된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
IUPAC에서는 LOD를 무엇이라 정의하였는가?
Scollary, 1997)에 따른 방법들이 전통적이고 기본적으로 주로 사용되고 있다. IUPAC에서는 LOD를 “적용된 분석과정에서 합당한 확실성으로 검출될 수 있는 최소량으로부터 유도되는 농도나 량”으로, ACS에서는 "분석과정이 신뢰성 있게 검출할 수 있는 분석물질의 가장 낮은 농도”라고 정의하였다. 그러나 이 정의는 종종 만족스럽지 못하고 오차를 일으킬 위험(William R.
ACS에서는 LOD를 무엇이라 정의하였는가?
Scollary, 1997)에 따른 방법들이 전통적이고 기본적으로 주로 사용되고 있다. IUPAC에서는 LOD를 “적용된 분석과정에서 합당한 확실성으로 검출될 수 있는 최소량으로부터 유도되는 농도나 량”으로, ACS에서는 "분석과정이 신뢰성 있게 검출할 수 있는 분석물질의 가장 낮은 농도”라고 정의하였다. 그러나 이 정의는 종종 만족스럽지 못하고 오차를 일으킬 위험(William R.
LOD의 정의는 무엇 때문에 분석화학자에게 있어 중요한 도전적 문제인가?
IUPAC에서는 LOD를 “적용된 분석과정에서 합당한 확실성으로 검출될 수 있는 최소량으로부터 유도되는 농도나 량”으로, ACS에서는 "분석과정이 신뢰성 있게 검출할 수 있는 분석물질의 가장 낮은 농도”라고 정의하였다. 그러나 이 정의는 종종 만족스럽지 못하고 오차를 일으킬 위험(William R. Porter, 1983)이 있어 분석 화학자에게는 중요한 도전적 문제이다(Izydor Apostol etc., 2009).
참고문헌 (10)
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Apostol I, Miller K, Ratto J, Kelner D. Comparison of different approaches for evaluation of the detection and quantitation limits of a quantity method: A case study using a capillary isoelectrofocusing method for a monoclonal antibody Analytical Biochemistry 2009;385:101-106.
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