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Radix-3 FFT에 관한 고찰
Study of Radix-3 FFT 원문보기

항공우주기술 = Aerospace engineering and technology, v.9 no.1, 2010년, pp.98 - 105  

정혜승 (전자팀)

초록
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고속푸리에변환(Fast Fourier Transform)은 이산푸리에변환(Discrete Fourier Transform)의 주기적으로 반복되는 연산을 생략하여 그 속도를 향상시킨 연산방법이다. Radix-2 FFT는 그 정의에 따라 함수 재귀호출에 의해 구현될 수 있는데 이 방법은 스택복사 과정의 시간소모 때문에 고속동작이 어렵게 된다. 이를 극복하기 위해 신호점을 연산순서에 맞게 미리 재배열하고 배열된 신호점을 나비연산하는 방법으로 고속연산을 구현할 수 있다. 이 논문은 신호점 재배열 방법에 의한 Radix-2 FFT의 고속연산에 착안하여 Radix-3 FFT에 신호점 재배열 방식을 적용해 보고 그 타당성에 관해 고찰하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Fast Fourier Transform is the fast implementation of Discrete Fourier Transform, which deletes periodic operation of DFT. According to the definition, radix-2 FFT can be implemented byre cursive call which divides the input signal points into 2 signal points. Because of its time-consuming stack-copy...

주제어

#푸리에변환   #고속푸리에변환  

AI 본문요약
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문제 정의

  • Radix-3 FFT의 경우 비트역전에 의한 신호점 재배열이 불가능하기 때문에 고속의 코드 구현에 어려움이 있다. 본 논문은 Radix-3 FFT를 위하여 입력 신호점의 주소를 3진수로 나타내고, 3진수자리 역전에 의해 신호점 재배열이 가능함을 밝혔다. 진법 변환에 소요되는 나눗셈 연산시간에 의해 성능은 만족스럽지 않지만 그 타당성은 확인할 수 있었다.
  • 신호점 재배열 방법은 비트역전에 의해 구현될 수 있는데, 이는 신호점을 2의 거듭제곱 수로 나누는 경우에만 해당된다. 이 논문은 Radix-2 고속푸리에변환 방법에 관해 살펴보고, 재귀호출에 의한 Radix-3 고속푸리에변환법 및 신호점 재배열 방법에 관해 고찰한다.
  • 이 절은 Radix-2 FFT와 마찬가지로 나비연산을 수행하기 위해 Radix-3 FFT 신호점 재배열 방법 중 한가지를 제안하고자 한다. 그 구현과정에서 부가되는 진법변환 연산에 의해 성능은 만족스럽지 않지만 그 타당성은 확인할 수 있다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
고속푸리에변환이란? 고속푸리에변환(Fast Fourier Transform)은 이산푸리에변환(Discrete Fourier Transform)의 주기적으로 반복되는 연산을 생략하여 그 속도를 향상시킨 연산방법이다. 고속푸리에변환은 그 정의에 따라 신호점을 나누고 연산하는 재귀호출에 의해 구현될 수 있는데, 이 방법은 재귀호출에 의해 발생하는 스택복사 과정의 시간소모 때문에 고속동작이 어렵게 된다.
스택복사 과정의 시간소모의 문제를 해결하는 방법은? 고속푸리에변환은 그 정의에 따라 신호점을 나누고 연산하는 재귀호출에 의해 구현될 수 있는데, 이 방법은 재귀호출에 의해 발생하는 스택복사 과정의 시간소모 때문에 고속동작이 어렵게 된다. 이를 극복하기 위해 신호점을 연산순서에 맞게 미리 재배열하고 배열된 신호점을 나비연산하는 방법으로 고속연산을 수행할 수 있게 된다. 신호점 재배열 방법은 비트역전에 의해 구현될 수 있는데, 이는 신호점을 2의 거듭제곱 수로 나누는 경우에만 해당된다.
고속푸리에변환의 단점은? 고속푸리에변환(Fast Fourier Transform)은 이산푸리에변환(Discrete Fourier Transform)의 주기적으로 반복되는 연산을 생략하여 그 속도를 향상시킨 연산방법이다. 고속푸리에변환은 그 정의에 따라 신호점을 나누고 연산하는 재귀호출에 의해 구현될 수 있는데, 이 방법은 재귀호출에 의해 발생하는 스택복사 과정의 시간소모 때문에 고속동작이 어렵게 된다. 이를 극복하기 위해 신호점을 연산순서에 맞게 미리 재배열하고 배열된 신호점을 나비연산하는 방법으로 고속연산을 수행할 수 있게 된다.
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참고문헌 (7)

  1. J. W. Cooley and J. W. Tukey, "An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series" Math. Comp., vol.19, April 1965, pp, 297-301 

    상세보기 crossref

  2. Eric Dubois, Anastasios N. Venetsanopoulos, "A New Algorithm for the Radix-3 FFT", IEEE Trans. acoustics, speech, and signal processing, VOL. ASSP-26, NO. 3, June 1978 

  3. R. C. Singleton, "An algorithm for computing the mixed radix fast Fourier transform," IEEE Trans. Audio Electroacoust., vol. AU-17, pp. 93-103, June 1969. 

  4. Yoiti Suzuki, Toshio Sone, AND Ken'iti Kido, "A New FFT Algorithm of Radix 3, 6, and 12", IEEE Trans. acoustics, speech, and signal processing, VOL. ASSP-34. NO. 2, APRIL 1986 

  5. 장영범, 허은성, 박진수, 홍대기, "OFDM용 고속 Radix-8 FFT 구조", 전자공학회논문지-SP, 제44권 제5호, 2007.9, pp. 84-93 

  6. 서석호, 박세승, 이강현, "효율적인 FFT Radix-4의 구현", 한국정보기술학회 2007년도 하계학술발표논문집 2007.6, pp. 249-252 

  7. 리우항, 이한호, "A High-Speed Low-Complexity 128/64-point $Radix-2^4$ FFT Processor for MIMO-OFDM Systems", 전자공학회논문지-SD, 제46권 제2호 2009.2, pp. 15-23 

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