[논문]센서에 측정에러가 있는 볼-빔 시스템의 출력 궤환 제어기

김현도; 최호림

doi:10.5302/j.icros.2011.17.10.955

센서에 측정에러가 있는 볼-빔 시스템의 출력 궤환 제어기
An Output Feedback Controller for a Ball and Beam System under Measurement Noise of Feedback Sensor 원문보기

제어·로봇·시스템학회 논문지 = Journal of institute of control, robotics and systems, v.17 no.10, 2011년, pp.955 - 959

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In this paper, we assume that an output sensor of a ball and beam system is coupled with AC measurement noise. We propose an output feedback controller for a ball and beam system under measurement noise of feedback sensor. Measurement noise makes feedback signals distorted, and results in performance degradation or even system failure. Therefore, we need to design a robust controller to accommodate the possible measurement noise in the feedback information. Our controller is equipped with a gain-scaling factor to minimize the effect of measurement noise in output feedback information. We give an analysis of the controlled system and illustrate the improved control performance via simulation and experiment for a ball and beam system.

주제어

AI 본문요약
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가설 설정

Remark 1: 측정에러는 보통 고주파 성분 신호로써 [2,7]에서도 정현파 함수에 대해 사례를 가지고 있으며, [2,7]에서는 알려진 exosystem에서 발생하는 정현파 측정에러를 가정하여 에러의 크기와 주파수를 알 수 있음을 가정하였다. 반면에 우리의 경우는 알 수 없는 α_i,ω_i 를 가정하여 에러에 대한 조건을 더 일반화시켰다.
반면에 우리의 경우는 알 수 없는 αi, ωi 를 가정하여 에러에 대한 조건을 더 일반화시켰다.
본 논문에서는 볼-빔 시스템의 출력 센서에 오작동이 발생하여 정현파의 합의 형태인 AC 측정 에러가 포함되었음을 가정하였다. 볼-빔 시스템에 입-출력 궤환 선형화 기법을 적용하고, 4차 시스템을 5차 시스템으로 변환하여 제안된 제어기법을 적용하였다.
본 논문에서는 볼-빔 시스템의 출력인 위치 센서에 AC 측정에러가 발생함을 가정한다[5]. 볼-빔 시스템에 입-출력 궤환 선형화(input-output feedback linearization) 기법을 적용한 4차 시스템을 5차 시스템으로 변환하여 gain-scaling factor가 추가된 출력 궤환 제어기를 적용하고, 측정에러의 영향을 받는 상태 변수들의 ultimate bound와 gain-scaling factor 관계를 Lyapunov 안정성 기법을 통해 해석하였다.

제안 방법

본 논문에서는 볼-빔 시스템의 출력 센서에 오작동이 발생하여 정현파의 합의 형태인 AC 측정 에러가 포함되었음을 가정하였다. 볼-빔 시스템에 입-출력 궤환 선형화 기법을 적용하고, 4차 시스템을 5차 시스템으로 변환하여 제안된 제어기법을 적용하였다. 각 상태변수에 대해서 측정 에러의 영향으로 나타나는 ultimate bound와 gain-scaling factor의 관계를 Lyapunov 안정성 분석을 통하여 해석하였으며 시뮬레이션과 실험을 통해 유효성을 검증하였다.

데이터처리

볼-빔 시스템에 입-출력 궤환 선형화 기법을 적용하고, 4차 시스템을 5차 시스템으로 변환하여 제안된 제어기법을 적용하였다. 각 상태변수에 대해서 측정 에러의 영향으로 나타나는 ultimate bound와 gain-scaling factor의 관계를 Lyapunov 안정성 분석을 통하여 해석하였으며 시뮬레이션과 실험을 통해 유효성을 검증하였다. 제안된 제어기법에 대해서 분석한 바와 같이 gain-scaling factor 값을 증가시켰을 때 정상상태에서의 AC 측정에러의 영향을 감소시킬 수 있음을 확인하였다.

이론/모형

본 논문에서는 볼-빔 시스템의 출력인 위치 센서에 AC 측정에러가 발생함을 가정한다[5]. 볼-빔 시스템에 입-출력 궤환 선형화(input-output feedback linearization) 기법을 적용한 4차 시스템을 5차 시스템으로 변환하여 gain-scaling factor가 추가된 출력 궤환 제어기를 적용하고, 측정에러의 영향을 받는 상태 변수들의 ultimate bound와 gain-scaling factor 관계를 Lyapunov 안정성 기법을 통해 해석하였다. 그 결과 실제로 측정에러의 영향을 받는 ultimate bound가 작은 값으로 감소됨을 보였으며 이를 시뮬레이션과 실험을 통해 검증하였다.
볼-빔 시스템에 제안된 제어기법을 이용하여 시뮬레이션을 적용한다. 초기값은 x₁(0) = −15cm, x₃(0) = 0이고 AC 측정에러는 s(t) = 0.
제안된 제어기법의 검증을 위해 볼-빔 시스템에 실험을 적용한다. AC 측정에러는 s(t) = 0.

성능/효과

볼-빔 시스템에 입-출력 궤환 선형화(input-output feedback linearization) 기법을 적용한 4차 시스템을 5차 시스템으로 변환하여 gain-scaling factor가 추가된 출력 궤환 제어기를 적용하고, 측정에러의 영향을 받는 상태 변수들의 ultimate bound와 gain-scaling factor 관계를 Lyapunov 안정성 기법을 통해 해석하였다. 그 결과 실제로 측정에러의 영향을 받는 ultimate bound가 작은 값으로 감소됨을 보였으며 이를 시뮬레이션과 실험을 통해 검증하였다.
각 상태변수에 대해서 측정 에러의 영향으로 나타나는 ultimate bound와 gain-scaling factor의 관계를 Lyapunov 안정성 분석을 통하여 해석하였으며 시뮬레이션과 실험을 통해 유효성을 검증하였다. 제안된 제어기법에 대해서 분석한 바와 같이 gain-scaling factor 값을 증가시켰을 때 정상상태에서의 AC 측정에러의 영향을 감소시킬 수 있음을 확인하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	볼-빔 시스템이란 무엇인가?	볼-빔(ball and beam) 시스템은 모터와 빔이 연결되어 모터의 제어를 통해 빔에 있는 볼의 위치를 제어하는 시스템이다. 로봇 및 비행체의 자세 제어 시스템 등에 기본이 되는 볼-빔 시스템은 비선형성이 강하기 때문에 불안정한 시스템의 안정화에 다양하게 응용이 가능하다.
	볼-빔 시스템에 생길 수 있는 문제점은 무엇인가?	로봇 및 비행체의 자세 제어 시스템 등에 기본이 되는 볼-빔 시스템은 비선형성이 강하기 때문에 불안정한 시스템의 안정화에 다양하게 응용이 가능하다. 볼-빔 시스템의 출력 센서에 측정에러(measurement noise)가 발생하면 궤환(feedback) 신호를 왜곡시키게 되고 시스템이 정상적으로 작동할 수 없게 만들기 때문에 이러한 측정에러의 영향을 최소화시킬 필요가 있다[2,5-8].
	ultimate bound와 gain-scaling factor의 관계를 Lyapunov 안정성 분석한 결과는?	각 상태변수에 대해서 측정 에러의 영향으로 나타나는 ultimate bound와 gain-scaling factor의 관계를 Lyapunov 안정성 분석을 통하여 해석하였으며 시뮬레이션과 실험을 통해 유효성을 검증하였다. 제안된 제어기법에 대해서 분석한 바와 같이 gain-scaling factor 값을 증가시켰을 때 정상상태에서의 AC 측정에러의 영향을 감소시킬 수 있음을 확인하였다.

참고문헌 (9)

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상세보기
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원문보기 상세보기
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상세보기
J.-S. Youn and H.-L. Choi, "Design and analysis of a state feedback controller for a chain of integrators system under measurement noise," Journal of Institute of Control, Robotics and Systems (in Korean), vol. 16, no. 10, pp. 969-974, 2010.

원문보기 상세보기
Quanser, Ball and beam user manuals, 2008.

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