본 논문에서는 상수관로의 개량(교체또는갱생) 우선순위를 결정하는데 있어서 평가되어야 할 인자 또는 요소를 관로의 파손이 전체관망에 미치는 영향 및 개별관로의 특성으로 구분하였고, 이들을 퍼지기법을 적용하여 정량적으로 산정할 수 있는 모형을 개발하였다. 퍼지기법으로 산정되는 관로의 파손이 전체관망에 미치는 영향을 관로의 퍼지 중요도로 정의하였으며, 개별관로의 특성은 관로의 퍼지 특성도로 정의하였다. 퍼지 특성도는 다시 퍼지 노후도 및 퍼지 난이도 등으로 구분하여 산정할 수 있게 하였다. 한편, 각 평가요소를 퍼지기법으로 산정함에 있어서 적합한 평가대상이 차지하는 비중에 따라 평가대상의 가중치를 고려할 수 있도록 하였다. 본 연구에서 개발된 방법론의 적용예를 제시하기 위하여 EPANET관망해석 프로그램의 예제관망으로 제공되는 Net3 관망을 이용하였다. 관로의 파손이 전체관망에 미치는 수리학적 영향과 개별 관로의 특성중의 하나인 관로의 노후도를 Net3 관망내 관로 개량 우선순위 결정에 고려하여야 할 요소로 선정하여 Net3 관망 내 관로의 퍼지 중요도(Fuzzy Importance Index, FII) 및 퍼지 노후도(Fuzzy Deterioration Index, FDI)를 산정하였으며, 이를 이용하여 Net3 관망내 관로의 개량 우선순위를 수립하였다.
본 논문에서는 상수관로의 개량(교체또는갱생) 우선순위를 결정하는데 있어서 평가되어야 할 인자 또는 요소를 관로의 파손이 전체관망에 미치는 영향 및 개별관로의 특성으로 구분하였고, 이들을 퍼지기법을 적용하여 정량적으로 산정할 수 있는 모형을 개발하였다. 퍼지기법으로 산정되는 관로의 파손이 전체관망에 미치는 영향을 관로의 퍼지 중요도로 정의하였으며, 개별관로의 특성은 관로의 퍼지 특성도로 정의하였다. 퍼지 특성도는 다시 퍼지 노후도 및 퍼지 난이도 등으로 구분하여 산정할 수 있게 하였다. 한편, 각 평가요소를 퍼지기법으로 산정함에 있어서 적합한 평가대상이 차지하는 비중에 따라 평가대상의 가중치를 고려할 수 있도록 하였다. 본 연구에서 개발된 방법론의 적용예를 제시하기 위하여 EPANET 관망해석 프로그램의 예제관망으로 제공되는 Net3 관망을 이용하였다. 관로의 파손이 전체관망에 미치는 수리학적 영향과 개별 관로의 특성중의 하나인 관로의 노후도를 Net3 관망내 관로 개량 우선순위 결정에 고려하여야 할 요소로 선정하여 Net3 관망 내 관로의 퍼지 중요도(Fuzzy Importance Index, FII) 및 퍼지 노후도(Fuzzy Deterioration Index, FDI)를 산정하였으며, 이를 이용하여 Net3 관망내 관로의 개량 우선순위를 수립하였다.
In this paper important factors in determining improvement priorities for water pipes were categorized into the effects of a pipe failure to entire pipe network and the characteristics of individual pipe. Subsequently, mathematical models that can quantify these factors were developed using the Fuzz...
In this paper important factors in determining improvement priorities for water pipes were categorized into the effects of a pipe failure to entire pipe network and the characteristics of individual pipe. Subsequently, mathematical models that can quantify these factors were developed using the Fuzzy techniques. The effects of a pipe failure to entire pipe network and the characteristics of individual pipe that were estimated byFuzzy techniques were coined as Fuzzy Importance Index and Fuzzy Characteristic Index, respectively. The Fuzzy Characteristic Index was further categorized into Fuzzy Deterioration Index and Fuzzy Difficulty Index. Considerations were given to applying weights to specific factors in the developed model depending on the circumstances of model applications. To provide an example of the methodology an example pipe network, Net3, of the EPANET program was used. The Fuzzy Importance Index (FII) and Fuzzy Deterioration Index (FDI) were calculated for the Net3 network by considering the hydraulic effects of a pipe failure on the entire pipe network and the pipe deterioration as one of the individual pipe characteristics. Subsequently, the improvement priorities of the pipes in the Net3 pipe network were established based on the FII and FDI.
In this paper important factors in determining improvement priorities for water pipes were categorized into the effects of a pipe failure to entire pipe network and the characteristics of individual pipe. Subsequently, mathematical models that can quantify these factors were developed using the Fuzzy techniques. The effects of a pipe failure to entire pipe network and the characteristics of individual pipe that were estimated byFuzzy techniques were coined as Fuzzy Importance Index and Fuzzy Characteristic Index, respectively. The Fuzzy Characteristic Index was further categorized into Fuzzy Deterioration Index and Fuzzy Difficulty Index. Considerations were given to applying weights to specific factors in the developed model depending on the circumstances of model applications. To provide an example of the methodology an example pipe network, Net3, of the EPANET program was used. The Fuzzy Importance Index (FII) and Fuzzy Deterioration Index (FDI) were calculated for the Net3 network by considering the hydraulic effects of a pipe failure on the entire pipe network and the pipe deterioration as one of the individual pipe characteristics. Subsequently, the improvement priorities of the pipes in the Net3 pipe network were established based on the FII and FDI.
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문제 정의
이와 같이 현재까지 상수관망과 관련된 분야에서는 관로의 노후도 분석과 관망의 수리학적 분석에 퍼지기법을 적용한 연구가 있으나, 관로의 효율적인 유지관리를 위한 체계적 방법론으로서의 퍼지분석 기법의 개발에 관한 연구는 보고되지 않고 있다. 따라서 본 연구에서는 관로 개량 우선순위 결정 방법론의 개발에 퍼지기법을 적용하는데 있어서 고려하여야 할 기준 또는 요소에 대해 체계적으로 고찰하고, 이러한 요소들을 퍼지기법을 적용하여 정량적으로 산정할 수 있는 모형을 개발하였다. 개발된 관로 개량 우선순위 결정에 고려하여야 할 요소를 정량화하기 위한 모형을 EPANET 예제 관망에 적용하여 개발된 모형과 방법론의 적용 예를 제공하였다.
관로의 퍼지 노후도는 각 관로를 노후도 세부평가요소의 등급에 따라 분류한 후 세부평가요소의 가중치를 고려하여 각 관로가 노후도 등급에 소속되는 정도를 구한 후 이를 비퍼지화하여 구하였다. 본 연구에서는 상수도 관망 진단 매뉴얼(환경부, 2007)의 구조적 안정성에 관한 전문 기술진단(관체의 노후도)의 내용 중 간접평가인자를 노후도 평가를 위한 세부평가요소로 정의하였다. 이 매뉴얼에서 간접평가인자는 관종, 관경, 내·외부코팅, 매설년도, 토양종류, 주변도로종류, 접속방식 그리고 누수 및 파손기록의 총 9가지로 세분화 되어 있다.
가설 설정
Net3 관망내 관로에 대한 개량 우선순위는, 이 관망의 관리자가 관망의 수리학적 거동보다 관망의 노후도를 개선시키는데 더 큰 비중을 두고 관로 개량계획을 수립한다고 가정하여, 먼저 관로의 퍼지 노후도를 내림차순으로 정렬한 다음, 퍼지 노후도가 같은 값을 가지는 관로들을 표준화된 관로의 퍼지 중요도에 따라 내림차순으로 정렬하여 구하였다.
2005)을 사용하였다. 각 관로의 퍼지 중요도를 산정하기 위하여 관망 수리모의를 실시할 때 마다 하나의 관로가 파손된 것으로 가정하였고, 파손된 관로의 수리를 위하여 인접한 밸브가 차단되어 그 관로에는 물이 공급되지 않는 것으로 가정하였다. 이러한 방법을 관망내 모든 관로에 적용하여 모든 관로에 대한 퍼지 중요도를 산정하였다.
이 관망에 대하여 밸브 설치율을 40%라고 가정하여 Fig. 1과 같이 93개의 밸브를 ‘●’ 표식으로 관망에 임의적으로 배치하였다.
평가대상인 절점의 중요도를 나타내는 각 절점별 가중치는 절점에서 발생하는 수요량이 전제 관망의 수요량에 대해 차지하는 비율로 가정하여 Eq. (3)과 같이 구할 수 있다.
제안 방법
(2)에 따라, Eq. (3)을 이용하여 구한 절점별 가중치를 Table 1을 이용하여 구한 유량과 압력 각각의 등급에 대한 소속여부와 합성함으로써 각 관로의 파손에 따른 영향을 절점의 유량과 압력의 변동비율 등급에 대한 소속 정도로 산정하였다. 다음으로 이러한 각 관로의 유량 또는 압력 변동비율의 등급에 대한 소속 정도의 집합을 비퍼지화 방법 중 하나인 가중평균법을 이용하여 각 관로의 퍼지 중요도를 구하였다.
3) 본 논문에서는 관로의 퍼지 중요도와 퍼지 노후도를 함께 고려하여 관로의 개량 우선순위를 산정하였다. 관로의 퍼지 중요도 및 퍼지 노후도 외의 다른 기준, 즉 본 논문에서 예로 든 관로 개량작업 시행의 난이도를 관로의 개량 우선순위 결정에 포함시킬 수 있으며, 관로 개량작업 시행의 난이도의 정량화에 대한 연구가 필요한 것으로 사료된다.
따라서 본 연구에서는 관로 개량 우선순위 결정 방법론의 개발에 퍼지기법을 적용하는데 있어서 고려하여야 할 기준 또는 요소에 대해 체계적으로 고찰하고, 이러한 요소들을 퍼지기법을 적용하여 정량적으로 산정할 수 있는 모형을 개발하였다. 개발된 관로 개량 우선순위 결정에 고려하여야 할 요소를 정량화하기 위한 모형을 EPANET 예제 관망에 적용하여 개발된 모형과 방법론의 적용 예를 제공하였다.
관로의 퍼지 노후도는 각 관로를 노후도 세부평가요소의 등급에 따라 분류한 후 세부평가요소의 가중치를 고려하여 각 관로가 노후도 등급에 소속되는 정도를 구한 후 이를 비퍼지화하여 구하였다. 본 연구에서는 상수도 관망 진단 매뉴얼(환경부, 2007)의 구조적 안정성에 관한 전문 기술진단(관체의 노후도)의 내용 중 간접평가인자를 노후도 평가를 위한 세부평가요소로 정의하였다.
본 연구에서 개발된 방법론의 적용예를 제시하기 위하여 EPANET 관망해석 프로그램(Rossman, 2000)의 예제 관망으로 제공되는 Net3 관망을 이용하였으며, 관로의 파손이 전체 관망에 미치는 수리학적 영향과 개별 관로의 특성 중의 하나인 관로의 노후도를 관로 개량 우선순위 결정에 고려하여야 할 요소로 선정하였다. 따라서 Net3 관망 내 관로의 퍼지 중요도(Fuzzy Importance Index, FII) 및 퍼지 노후도(Fuzzy Deterioration Index, FDI)를 산정하였으며, 이를 이용하여 Net3 관망내 관로의 개량 우선순위를 수립하였다.
또한 상수도 관망진단 매뉴얼(환경부, 2007)에서 제공하고 있는 인자들의 노후도 평가에 대한 값을 이용하여 본 논문에서는 각 세부평가요소의 상태에 대한 등급의 개수를 세부평가요소에 따라 3∼7개로 정의하였다.
이러한 방법을 관망내 모든 관로에 적용하여 모든 관로에 대한 퍼지 중요도를 산정하였다. 또한 퍼지 중요도와 노후도를 산정하기 위한 등급들의 멤버쉽 함수로는 삼각 퍼지 함수를 사용하였다.
본 논문에서 개발한 퍼지 기법을 적용하여 EPANET Net3 관망내 관로에 대한 개량 우선순위를 결정한 본 논문의 고찰 및 결론은 다음과 같다.
본 연구에서 개발된 방법론의 적용예를 제시하기 위하여 EPANET 관망해석 프로그램(Rossman, 2000)의 예제 관망으로 제공되는 Net3 관망을 이용하였으며, 관로의 파손이 전체 관망에 미치는 수리학적 영향과 개별 관로의 특성 중의 하나인 관로의 노후도를 관로 개량 우선순위 결정에 고려하여야 할 요소로 선정하였다. 따라서 Net3 관망 내 관로의 퍼지 중요도(Fuzzy Importance Index, FII) 및 퍼지 노후도(Fuzzy Deterioration Index, FDI)를 산정하였으며, 이를 이용하여 Net3 관망내 관로의 개량 우선순위를 수립하였다.
유량에 대한 관로의 중요도도 압력에 대한 관로의 중요도 산정과 동일한 방법으로 구하였다. 유량에 대한 관로의 중요도는 0.
각 관로의 퍼지 중요도를 산정하기 위하여 관망 수리모의를 실시할 때 마다 하나의 관로가 파손된 것으로 가정하였고, 파손된 관로의 수리를 위하여 인접한 밸브가 차단되어 그 관로에는 물이 공급되지 않는 것으로 가정하였다. 이러한 방법을 관망내 모든 관로에 적용하여 모든 관로에 대한 퍼지 중요도를 산정하였다. 또한 퍼지 중요도와 노후도를 산정하기 위한 등급들의 멤버쉽 함수로는 삼각 퍼지 함수를 사용하였다.
이러한 유량 및 수압의 변동비율을 구분하는 등급을 대표하는 값은 ‘Substantially High’를 대표하는 값을 1로 하고 이를 등급의 개수인 6으로 나누어 구하였다.
이 매뉴얼에서 간접평가인자는 관종, 관경, 내·외부코팅, 매설년도, 토양종류, 주변도로종류, 접속방식 그리고 누수 및 파손기록의 총 9가지로 세분화 되어 있다. 이에 관경, 주변도로 종류, 접속방식은 6등급으로, 관종, 내부코팅, 매설연도는 5등급으로, 토양종류는 4등급으로 외부코팅은 3등급으로 분류하였다. 한편 Net3관망에 관한 자료는 관종 및 관경이 유일하므로 Net3관망의 관로들에 대해서 관종 및 관경을 제외한 나머지 세부평가요소들은 적절히 가정하여 각 관로에 부여하였다.
대상 데이터
m/sec이며, 그 구성요소를 살펴보면, 수원은 2개, 탱크는 3개가 있으며, 2개의 수원 앞에는 펌프가 설치되어 있다. 총 절점은 91개, 관로의 개수는 119개이다. 이 관망에 대하여 밸브 설치율을 40%라고 가정하여 Fig.
이론/모형
관로의 퍼지 중요도를 산정하기 위해 필요한, 관로가 파손되었을 때와 같은 비정상운영상태 하의 관망 수리모의(hydraulic simulation)를 절점에서의 수두와 가능 용수공급량을 동시에 계산하는 PDA(Pressure-Driven Analysis)기법 사용이 가능한WaterGEMs 수리모형프로그램(Bentley Systems, Inc. 2005)을 사용하였다. 각 관로의 퍼지 중요도를 산정하기 위하여 관망 수리모의를 실시할 때 마다 하나의 관로가 파손된 것으로 가정하였고, 파손된 관로의 수리를 위하여 인접한 밸브가 차단되어 그 관로에는 물이 공급되지 않는 것으로 가정하였다.
(6)에 따라 합성함으로써 각 관로의 노후도 등급에 대한 소속 정도를 산정하였다. 다음으로 이러한 각 관로의 노후도 등급에 대한 소속 정도의 집합을 비퍼지화 방법 중 하나인 가중평균법을 이용하여 각 관로의 퍼지 노후도를 구하였다.
(3)을 이용하여 구한 절점별 가중치를 Table 1을 이용하여 구한 유량과 압력 각각의 등급에 대한 소속여부와 합성함으로써 각 관로의 파손에 따른 영향을 절점의 유량과 압력의 변동비율 등급에 대한 소속 정도로 산정하였다. 다음으로 이러한 각 관로의 유량 또는 압력 변동비율의 등급에 대한 소속 정도의 집합을 비퍼지화 방법 중 하나인 가중평균법을 이용하여 각 관로의 퍼지 중요도를 구하였다.
성능/효과
1) 개발한 퍼지 기법을 EPANET Net3 관망내 관로에 적용한 결과 먼저 관로의 퍼지 노후도를 기준으로 개량 우선순위를 정한 다음 퍼지 중요도를 적용하여, 퍼지 노후도가 같은 값을 가지는 관로들에 대해서도 관로의 개량 우선순위를 결정할 수 있었다.
2) 상수관로의 파손으로 인하여 관로 내 물의 체류시간이 변할 수 있고, 이에 따라 절점에서의 잔류염소량이 허용 잔류염소량에 미치지 못하는 경우가 발생할 수 있다. 따라서 추후의 연구에서는 절점의 유량과 압력의 변화뿐만 아니라 잔류염소량과 같은 수질의 변화도 관로의 퍼지 중요도를 산정하기 위한 평가인자로 고려하여야 할 것으로 사료된다.
4) 개별 관로의 개량우선순위를 산정함에 있어 여러 개의 기준이 사용될 경우에는 그 기준의 다양성으로 인하여 개량우선순위가 달라질 수 있다. 따라서 보다 합리적인 관로 개량우선순위 수립을 위해서 다기준 의사결정기법과 같은 방법을 적용할 필요가 있을 것으로 사료된다.
후속연구
5) 본 논문에서는 제안한 방법론을 EPANET 예제관망에 적용하였으나, 차후 연구에서는 현장데이터가 갖추어진 실제 대규모 관망에 적용하여 개발된 퍼지 기법과 방법론의 실제 관망에 대한 적용성을 검토하여야 할 것으로 사료된다.
3) 본 논문에서는 관로의 퍼지 중요도와 퍼지 노후도를 함께 고려하여 관로의 개량 우선순위를 산정하였다. 관로의 퍼지 중요도 및 퍼지 노후도 외의 다른 기준, 즉 본 논문에서 예로 든 관로 개량작업 시행의 난이도를 관로의 개량 우선순위 결정에 포함시킬 수 있으며, 관로 개량작업 시행의 난이도의 정량화에 대한 연구가 필요한 것으로 사료된다.
4) 개별 관로의 개량우선순위를 산정함에 있어 여러 개의 기준이 사용될 경우에는 그 기준의 다양성으로 인하여 개량우선순위가 달라질 수 있다. 따라서 보다 합리적인 관로 개량우선순위 수립을 위해서 다기준 의사결정기법과 같은 방법을 적용할 필요가 있을 것으로 사료된다.
2) 상수관로의 파손으로 인하여 관로 내 물의 체류시간이 변할 수 있고, 이에 따라 절점에서의 잔류염소량이 허용 잔류염소량에 미치지 못하는 경우가 발생할 수 있다. 따라서 추후의 연구에서는 절점의 유량과 압력의 변화뿐만 아니라 잔류염소량과 같은 수질의 변화도 관로의 퍼지 중요도를 산정하기 위한 평가인자로 고려하여야 할 것으로 사료된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
본 연구에서 개발한 퍼지 기법을 적용하여 EPANET Net3 관망내 관로에 대한 개량 우선순위를 결정을 통한 결론은 어떠한가?
1) 개발한 퍼지 기법을 EPANET Net3 관망내 관로에 적용한 결과 먼저 관로의 퍼지 노후도를 기준으로 개량 우선순위를 정한 다음 퍼지 중요도를 적용하여, 퍼지 노후도가 같은 값을 가지는 관로들에 대해서도 관로의 개량 우선순위를 결정할 수 있었다.
2) 상수관로의 파손으로 인하여 관로 내 물의 체류시간이 변할 수 있고, 이에 따라 절점에서의 잔류염소량이 허용 잔류염소량에 미치지 못하는 경우가 발생할 수 있다. 따라서 추후의 연구에서는 절점의 유량과 압력의 변화뿐만 아니라 잔류염소량과 같은 수질의 변화도 관로의 퍼지 중요도를 산정하기 위한 평가인자로 고려하여야 할 것으로 사료된다.
3) 본 논문에서는 관로의 퍼지 중요도와 퍼지 노후도를 함께 고려하여 관로의 개량 우선순위를 산정하였다. 관로의 퍼지 중요도 및 퍼지 노후도 외의 다른 기준, 즉 본 논문에서 예로 든 관로 개량작업 시행의 난이도를 관로의 개량 우선순위 결정에 포함시킬 수 있으며, 관로 개량작업 시행의 난이도의 정량화에 대한 연구가 필요한 것으로 사료된다.
4) 개별 관로의 개량우선순위를 산정함에 있어 여러 개의 기준이 사용될 경우에는 그 기준의 다양성으로 인하여 개량우선순위가 달라질 수 있다. 따라서 보다 합리적인 관로 개량우선순위 수립을 위해서 다기준 의사결정기법과 같은 방법을 적용할 필요가 있을 것으로 사료된다.
5) 본 논문에서는 제안한 방법론을 EPANET 예제관망에 적용하였으나, 차후 연구에서는 현장데이터가 갖추어진 실제 대규모 관망에 적용하여 개발된 퍼지 기법과 방법론의 실제 관망에 대한 적용성을 검토하여야 할 것으로 사료된다.
상수관로 개량 우선순위 산정에 관한 연구를 세분화 하면 어떤 것들이 있는가?
과학적인 상수관로의 유지관리를 위하여 상수관로 개량(교체 또는 갱생) 우선순위 산정에 관한 연구가 계속되어 왔는데, 지금까지 연구된 상수관로 개량 우선순위 산정에 관한 연구를 세분화하면 경제성 분석 기법, 관로의 노후도와 파괴가능성 분석 기법, 회귀분석 및 파괴 확률 분석 기법, 관로의 노후도와 수리학적 중요도를 동시에 분석하는 기법 및 퍼지기법을 적용한 노후도 분석 기법 등이 있다. 이 중에서 유도근 등(2010)은 본 논문에서 고려하고 있는 관로의 노후도와 관로의 수리학적인 상대적 중요도를 동시에 고려하여 관로 개량우선순위를 결정하는 기법을 제안하였으며, 최종적인 관로별 개량 우선순위 산정을 위하여 이상점과 대안사이의 거리를 기준으로 우선순위를 결정하는 Utopian Approach를 사용하였다.
관로의 퍼지 특성도란?
관로의 퍼지 특성도는 관로 유지관리에 관련된 개별관로의 특성을 퍼지기법을 적용하여 산정하는 것으로서, 관로의 노후도 및 개량작업 시행의 난이도 등과 같은 개별관로의 특성을 퍼지기법을 적용하여 나타낼 수 있다. 예를 들어 퍼지기법을 적용하여 관로의 노후도를 산정하기 위해 관종, 관경, 내·외부코팅, 매설년도, 토양종류, 주변도로종류 및 접속방식과 같은 각 세부평가요소를 관로의 퍼지 중요도 산정방법과 같이 ‘Substantially Low’, ‘Very Low’, ‘Low’, ‘Fair’, ‘High’, ‘Very High’, 및 ‘Substantially High’와 같은 등급으로 구분한다.
참고문헌 (12)
유도근, 전환돈, 김중훈(2010) "Utopian Approach를 이용한 상수관망 개별관로 개량우선순위 산정에 관한 연구." 상하수도학회 논문집, 상하수도학회, 제24권, 제2호, pp. 183-193.
Bentley Systems, Inc. (2005).WaterGEMs for GIS User's Guide: GEOSPATIAL WATER DISTRIBUTION MODELING SOFTWARE. DAA035880-1/0001, Haestad Methods Solution Center, Watertown, CT.
Goulter, I.C., and Bouchart, F. (1988). "Fuzzy programming in water ditribution network design." Proceedings of 1st Conf. on Computer Methods and Water Resources, Rabat, Morocco, D. Ouazar, C.A. Brebbia, and H. Barthet, eds., Vol. 2, Computational Mechanics Publications, Southampon, Boston, pp. 33-44.
Kleiner, Y., Rajani, B., and Sadiq, R. (2006). "Failure risk Management of buried infrastructure using fuzzy-based techniques." Journal of Water Supply: Research and Technology-AQUA, IWA, Vol. 55, No. 2, pp. 81-94.
Vamvakeridou-Lyroudia, L.S. (1995). "Fuzzy reasoning in water supply network optimisation." Proceedings 4th International Conf. on the Application of Artificial Intelligence to Civil and Structural Engineering, Cambridge, U.K., Civil-Comp Press, Edinburgh, U.K., pp. 255-262.
Vamvakeridou-Lyroudia, L.S. (2003) "Optimal extension and parial renewal of an urban water supply network using fuzzy reasoning and genetic algorithms." Proceedings 30th IAHR Congress, pp. 329- 336.
Yan, J.M., and Vairavamoorthy, K. (2003). "Fuzzy Approach for Pipe Condition Assessment." New Pipeline Technologies, Security, and Safety, Proceedings of the ASCE International Conference on Pipeline Engineering and Construction, Baltimore, Maryland, ASCE, Vol. 1, pp. 466-476.
Zadeh, L.A. (1965). "Fuzzy sets." Information and Control, Vol. 8, pp. 338-353.
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