[논문]상수관로의 효율적 유지관리를 위한 수명 평가 방법

최창록; 박수완; 김정현; 배철호

문제 정의

파손사건이 없거나 비용에 관한 자료가 없는 개별관로는 비례위험모형의 구축을 위한 생존시간을 산정할 수 없기 때문이다. 따라서 본 연구에서는 파손사건이 1회 이상 기록되고 보수 및 교체비용이 산정된 강관과 주철관 415개 개별관로에 대해 비례위험모형을 구축하여 잔존수명을 평가하였다.
본 연구는 연구대상 상수관로 중 1회 이상 파손기록이 있고 보수 및 교체 비용이 제공된 강관 및 주철관을 대상으로 잔존수명을 평가하였으며 관로의 경제적 수명에 영향을 미치는 인자들의 영향을 통계적으로 평가하였다.
본 연구에서는 개별관로의 생존율이 0.5에 도달하는 중간생존시간(median survival time)을 경제적으로 그 수명이 다한 시점으로 정의하여 개별관로의 잔존수명을 평가하였으며 본 연구의 잔존수명 평가 결과는 보수비용과 교체비용사이의 경제적 가치에 따른 관로의 수명을 의미한다.

가설 설정

본 연구에서는 관종과 길이 및 관경에 대해 비례성 가정을 검토하였으며 관종만이 비례성 가정을 위배하는 공변수로 결정되었다. 따라서 관종을 시간종속변수로 취급하여 모형을 재구축하였다.

제안 방법

본 연구에서는 관로의 파손기록과 매설환경 및 비용자료 등을 이용하여 관로의 파손율경향과 한계파손율을 산정하였으며 관로의 파손율과 한계파손율의 상등관계를 이용하여 비례위험모형의 구축을 위한 생존시간을 정의하였다. 그리고 관로의 제원과 매설환경 및 생존시간을 이용하여 비례위험모형을 구축하며 이를 통해 개별관로에 대한 생존함수를 추정하였다. 추정된 생존함수는 관로의 생존율이 0.
본 연구에서는 관종과 길이 및 관경에 대해 비례성 가정을 검토하였으며 관종만이 비례성 가정을 위배하는 공변수로 결정되었다. 따라서 관종을 시간종속변수로 취급하여 모형을 재구축하였다.
따라서 본 연구에서는 매설시점에 누적파손사건횟수를 ‘0’으로 설정하고 가중계수(WF)의 범위를 0 < WF ≤ 1로 사용하는 수정된 GPBM의 방법론을 적용함으로써 GPBM을 통한 통계적 접근이 가능하도록 하였다.
5에 도달하는 중간생존시간을 산정하며 이를 관로의 경제적 수명으로 간주하여 잔존수명을 평가하였다. 또한 기존 관로파손 예측모형을 개선하여 파손기록이 충분하지 않은 관로에 대한 통계적 접근이 가능한 방법도 개발하였다.
본 연구에서는 관종, 관경, 길이, 수종, 도로유형 및 관접속방식을 공변수로 고려하였다. 모형의 구축은 공변수에 대한 단일변수분석(univariate analysis)을 통해 유의한 공변수를 선택한 후 유의한 공변수를 중심으로 다중변수분석을 수행함으로써 모형의 유의성을 검토하였다. 모형 간 통계적 유의성 검토는 log-likelihood ratio statistic (-2Log PL) 및 Akaike Information Criterion(AIC)으로 검사하는 Collet(2003)의 방법을 수행하였으며, 이 때, 관종과 관경 그리고 길이의 공변수로 구성된 모형이 가장 통계적 유의성이 높은 모형으로 채택되었다.
본 연구에서 제안된 방법론은 파손사건과 보수 및 교체비용이 기록된 관로에만 적용이 가능하다. 파손사건이 없거나 비용에 관한 자료가 없는 개별관로는 비례위험모형의 구축을 위한 생존시간을 산정할 수 없기 때문이다.
본 연구에서는 관로의 파손기록과 매설환경 및 비용자료 등을 이용하여 관로의 파손율경향과 한계파손율을 산정하였으며 관로의 파손율과 한계파손율의 상등관계를 이용하여 비례위험모형의 구축을 위한 생존시간을 정의하였다. 그리고 관로의 제원과 매설환경 및 생존시간을 이용하여 비례위험모형을 구축하며 이를 통해 개별관로에 대한 생존함수를 추정하였다.
본 연구에서는 관종, 관경, 길이, 수종, 도로유형 및 관접속방식을 공변수로 고려하였다. 모형의 구축은 공변수에 대한 단일변수분석(univariate analysis)을 통해 유의한 공변수를 선택한 후 유의한 공변수를 중심으로 다중변수분석을 수행함으로써 모형의 유의성을 검토하였다.
그리고 관로의 제원과 매설환경 및 생존시간을 이용하여 비례위험모형을 구축하며 이를 통해 개별관로에 대한 생존함수를 추정하였다. 추정된 생존함수는 관로의 생존율이 0.5에 도달하는 중간생존시간을 산정하며 이를 관로의 경제적 수명으로 간주하여 잔존수명을 평가하였다. 또한 기존 관로파손 예측모형을 개선하여 파손기록이 충분하지 않은 관로에 대한 통계적 접근이 가능한 방법도 개발하였다.

대상 데이터

연구대상 상수관로는 1963년 이후 매설된 총 7308개의 개별관로로 구성되어 있으며, 관종에 따라 분류하면 강관이 53.5%, 주철관(CIP와 DCIP)이 41.6%로 대부분을 차지하고 있었다.

이론/모형

비례위험모형을 이용하여 상수관로 잔존수명을 평가하기 위해서는 개별관로에 대한 생존시간의 정의는 필수적이다. 따라서 본 연구에서는 관로 파손예측 모형인 General Pipe Break Prediction Model(GPBM)(Park and Loganathan, 2002)과 관로의 한계파손율(Loganathan et., 2002)의 상등관계를 이용하여 경제적 교체시점(Park and Loganathan, 2002)을 산정하고 이를 개별관로의 생존시간으로 정의하여 비례위험모형에 적용하였다. GPBM과 한계파손율 간의 관계는 Eq.
모형의 구축은 공변수에 대한 단일변수분석(univariate analysis)을 통해 유의한 공변수를 선택한 후 유의한 공변수를 중심으로 다중변수분석을 수행함으로써 모형의 유의성을 검토하였다. 모형 간 통계적 유의성 검토는 log-likelihood ratio statistic (-2Log PL) 및 Akaike Information Criterion(AIC)으로 검사하는 Collet(2003)의 방법을 수행하였으며, 이 때, 관종과 관경 그리고 길이의 공변수로 구성된 모형이 가장 통계적 유의성이 높은 모형으로 채택되었다.

성능/효과

추정된 비례위험모형은 Therneau et al.(1990)이 제안한 각 모형의 이탈 잔차(deviance residual)로 적합도를 검증하였으며 그 결과 본 연구의 비례위험모형은 적합한 것으로 판단되었다.
관종(type)의 위험비율(hazard ratio)은 23.384이고 95% 신뢰구간은 ‘1’을 포함하지 않으므로 관종에 따른 경제적 수명에 도달하는 상대적인 위험률은 주철관(CIP 및 DCIP)이 강관(SP)에 비해 23.3배 높은 것으로 분석된다.
4년으로 추정되었다. 모형에서 최종 선택된 공변수 중 관종은 시간종속형 변수로 매설초기 개별관로의 경제적 수명에 도달하는 위험률은 주철관이 높으나 20년 이상 매설된 관로의 경우는 강관이 더 높을 것으로 분석되었다.
본 연구에서 주철관의 경우 경제적 수명이 21년으로 다소 적게 분석되었는데 이는 주철관 중 내면에 시멘트 몰타르가 된 주철관(DCIP)과 그렇지 않은 주철관(CIP)의 구분 없이 분석되어 상대적으로 파손이 잦은 CIP의 영향으로 사료되며 특히 주철관은 중도절단율(percent censored)이 약 60%로 다소 높았으므로 그 결과에 대한 신뢰성이 다소 낮을 것으로 사료된다.
연구대상 415개 개별관로의 평균 중간생존시간은 23년 6개월이었으며 이 중 강관의 평균 중간생존시간은 약 25.1년이며, 주철관은 21년으로 추정되었다. 그리고 415개 개별관로 중 220개 개별관로는 현재(2007년 12월)를 기준으로 중간생존시간을 초과한 것으로 나타났으며 이는 그 개별관로가 이미 관로의 경제적 수명을 다한 것으로 볼 수 있다.
연구대상 상수관로 중 강관의 경제적 수명의 평균은 약 25.1년이었으며, 주철관의 경제적 수명의 평균은 21년으로 추정되었고 강관의 잔존수명의 평균은 약 8.6년, 주철관의 평균은 5.4년으로 추정되었다. 모형에서 최종 선택된 공변수 중 관종은 시간종속형 변수로 매설초기 개별관로의 경제적 수명에 도달하는 위험률은 주철관이 높으나 20년 이상 매설된 관로의 경우는 강관이 더 높을 것으로 분석되었다.

후속연구

아직 파손사건이 발생하지 않은 관로는 본 연구에서 평가할 수 없었으나 후 파손 또는 누수사고가 1회 이상 발생할 경우 해당 관로의 자료를 구축된 생존함수에 적용하여 관로의 잔존수명과 그 통계적 신뢰구간을 산정하는 것이 가능하다. 뿐만 아니라, 본 연구에서 개발된 방법론은 연구대상 관망이 아닌 다른 상수관망의 관로파손기록 및 매설환경 등의 다양한 영향인자에 대한 자료를 축적함으로써 해당관로의 잔존수명 및 그 통계적 신뢰구간을 산정하는 것이 가능할 것으로 사료된다.

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