[국내논문]백마강 모래의 상대밀도에 따른 Lade의 단일항복면 구성모델의 토질매개변수 특성 Characteristics of Soil Parameter for Lade's Single Work-Hardening Constitutive Model with Relative Density of Baekma River Sands원문보기
본 연구는 백마강 모래의 상대밀도를 25%, 50%, 80%, 100%로 각각 변화시켜 등방압축-팽창시험과 구속압력을 달리한 일련의 배수삼축시험을 하였다. 그리고 이 시험자료를 이용하여 회귀분석을 근거로 상대밀도의 변화에 따른 Lade의 단일항복면 구성모델의 토질매개변수의 변화 특성을 알아보았다. 그 결과 탄성성분을 나타내는 토질매개변수 Kur과 n은 상대밀도의 변화에 따른 영향이 미소하고 파괴규준, 경화함수, 소성포텐셜에 관련된 토질매개변수는 상대밀도의 증가에 따라 선형적인 증 감현상을 보이고 있다. 그리고 항복함수에 관련된 토질매개변수 h와 ${\alpha}$는 상대밀도에 따른 변화가 미세하고 파괴규준에 관련한 토질매개변수와 관련성이 매우 높아 파괴규준, ${\eta}_1$에 관한 식으로 대체할 수 있으며, 이 식을 이용하여 수치해석 한 결과 양호하게 예측하고 있다.
본 연구는 백마강 모래의 상대밀도를 25%, 50%, 80%, 100%로 각각 변화시켜 등방압축-팽창시험과 구속압력을 달리한 일련의 배수삼축시험을 하였다. 그리고 이 시험자료를 이용하여 회귀분석을 근거로 상대밀도의 변화에 따른 Lade의 단일항복면 구성모델의 토질매개변수의 변화 특성을 알아보았다. 그 결과 탄성성분을 나타내는 토질매개변수 Kur과 n은 상대밀도의 변화에 따른 영향이 미소하고 파괴규준, 경화함수, 소성포텐셜에 관련된 토질매개변수는 상대밀도의 증가에 따라 선형적인 증 감현상을 보이고 있다. 그리고 항복함수에 관련된 토질매개변수 h와 ${\alpha}$는 상대밀도에 따른 변화가 미세하고 파괴규준에 관련한 토질매개변수와 관련성이 매우 높아 파괴규준, ${\eta}_1$에 관한 식으로 대체할 수 있으며, 이 식을 이용하여 수치해석 한 결과 양호하게 예측하고 있다.
This study was performed a series of the isotropic compression-expansion tests and the drained triaxial tests with various the relative densities 25%, 50%, 80% and 100% for Baekma river sand. Using the tests results the characteristic of the parameters of Lade's single hardening constitutive model w...
This study was performed a series of the isotropic compression-expansion tests and the drained triaxial tests with various the relative densities 25%, 50%, 80% and 100% for Baekma river sand. Using the tests results the characteristic of the parameters of Lade's single hardening constitutive model were investigated. The soil parameters Kur and n representing elastic behavior are not much affected by the change of the relative density. The other parameters such as failure criterion (m, ${\eta}_1$), hardening function (C, p) and plastic potential (${\Psi}_2$, ${\mu}$) are in a positive linear relationship with the relative density. Since the soil parameters h and $\alpha$ representing yield function do not change much to the change of relative density and also closely related to failure criterion, they can be replaced by failure criterion ${\eta}_1$. We also observed that predicted values from the Lade's single hardening constitutive model were well consistent with the observed data.
This study was performed a series of the isotropic compression-expansion tests and the drained triaxial tests with various the relative densities 25%, 50%, 80% and 100% for Baekma river sand. Using the tests results the characteristic of the parameters of Lade's single hardening constitutive model were investigated. The soil parameters Kur and n representing elastic behavior are not much affected by the change of the relative density. The other parameters such as failure criterion (m, ${\eta}_1$), hardening function (C, p) and plastic potential (${\Psi}_2$, ${\mu}$) are in a positive linear relationship with the relative density. Since the soil parameters h and $\alpha$ representing yield function do not change much to the change of relative density and also closely related to failure criterion, they can be replaced by failure criterion ${\eta}_1$. We also observed that predicted values from the Lade's single hardening constitutive model were well consistent with the observed data.
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문제 정의
본 연구는 물리적 성질과 입도분포가 같은 흙의 거동은 서로 관련성이 있을 것이며 토질매개변수간에도 상관성이 있으리라 생각하여 백마강 모래의 상대밀도에 따른 토질매개 변수의 특성을 밝히고자 한다. 또한 정 등(1992a)의 연구에 따른 토질매개변수의 민감성을 통하여 Lade의 단일항복면 구성모델의 토질매개변수를 상관식을 이용하여 시험결과와 비교한 뒤 예측정도와 실용성을 높이고자 한다.
본 연구는 물리적 성질과 입도분포가 같은 흙의 거동은 서로 관련성이 있을 것이며 토질매개변수간에도 상관성이 있으리라 생각하여 백마강 모래의 상대밀도에 따른 토질매개 변수의 특성을 밝히고자 한다. 또한 정 등(1992a)의 연구에 따른 토질매개변수의 민감성을 통하여 Lade의 단일항복면 구성모델의 토질매개변수를 상관식을 이용하여 시험결과와 비교한 뒤 예측정도와 실용성을 높이고자 한다.
제안 방법
이 단점을 극복하기 위해여 Lade와 Duncan(1975)은 입방체형시험기를 이용한 모래의 시험결과를 기본으로 새로운 모델을 제안하였다. 이 모델은 항복규준, 비관련 유동칙 그리고 전 소성일을 응력수준의 쌍곡선 함수로 표현하는 일 경화법칙을 수용하고 있으며 두 개의 항복면과 비관련유동칙이 적용되므로 해석상의 어려움이 있어 간편한 단일항복면 구성모델을 새로이 제안하였다.
Lade의 단일항복면 구성모델의 토질매개변수가 상대밀도에 따라 어떠한 특성을 각고 있는가를 검토하고자 백마강에서 채취한 모래를 자연건조시킨 후 체가름을 실시하여 #40-60번체 시료 35%, #60-80번체 시료 60%, #80-100번체 시료 5%를 균일하게 혼합하였으며 이 시료의 최대간극비(emax), 최소간극비(emin)를 측정하고 상대밀도(Dr)를 100%, 80%, 50%, 25%가 되도록 시료의 초기간극비(espc)값을 0.888, 0.9404, 1.025, 1.0955로 결정하여 시험에 이용할 수 있도록 시료를 준비하였다. 이 시료의 물리적 성질은 표 1과 같다.
위와 같이 준비된 시료를 사용하여 상대밀도 100%, 80%, 50%, 25%에 대하여 등방압축시험을 실시하였으며 상대밀도 100%, 80%, 50%, 25%에 대하여 배수3축압축시험을 구속압력에 따라 100kPa, 200kPa, 400kPa을 각각 실시하였다.
00을 나타내었다. 이와 같이 준비된 시료를 이용하여 등방압축시험과 배수삼축압축시험을 실시하였으며 탄성계수를 결정하기 위하여 최대하중에 도달했을 때 연속적으로 재하-제하-재재하를 하였으며 전단속도는 0.2mm/min로 하였다.
상대밀도에 따른 등방압축시험 및 배수3축압축시험결과가 서로 일정비의 증감현상이 있으므로 이들로 부터 결정하는 토질매개변수 또한 서로 관련성이 있으리라 생각한다. 이와 같은 이유에서 앞에서 언급한 방법으로 각각의 토질매개변수를 구한 뒤 상대밀도에 따른 상관식을 비교하여 보았다.
본 연구는 백마강 모래의 상대밀도를 25%, 50%, 80%, 100%로 각각 변화시켜 등방압축-팽창시험과 구속압력을 달리한 일련의 배수삼축압축시험을 실시하고 이 시험자료를 이용하여 회귀분석을 근거로 상대밀도의 변화에 따른 Lade의 단일항복면 구성모델의 토질매개변수의 변화 특성을 알아보았다. 그 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
데이터처리
그러므로 본 연구는 토질매개변수 h와 α을 식 10과 식 11에서 얻은 값을 사용하여 정 등(1992b)이 개발한 회기분석을 통한 수치해석 프로그램을 이용하여 수치해석을 실시하고 시험결과와 비교하였다.
성능/효과
정 등(1992a)은 단일항복면 구성모델에 필요한 11개의 토질매개변수가 축변형률(ε1)과 축차응력(σ1−σ3)및 축변형률(ε1)과 체적변형률(εv)에 미치는 영향을 규명하기 위하여 실험결과를 통계 처리하여 얻은 토질매개변수의 평균값에 표준편차만큼 가감하여 구성식에 대입, 응력-변형률곡선을 구하여 각 토질매개변수에 대한 예민도를 검토하였다. 그 결과 각각의 토질매개 변수가 해석에 미치는 영향이 각기 다르며 항복함수와 관련된 변수는 해석에 큰 영향을 미치지 않는 다는 것을 알 수 있었다. 상대밀도에 따른 등방압축시험 및 배수3축압축시험결과가 서로 일정비의 증감현상이 있으므로 이들로 부터 결정하는 토질매개변수 또한 서로 관련성이 있으리라 생각한다.
또한 정 등(1992a)의 연구에 의하면 항복함수에 관련된 토질매개변수 h와 α는 변동계수가 아주 작으며 응력-변형률 거동에 미치는 영향도 비교적 작은 것으로 보고하였다. 그리고 11개의 토질매개변수 중 항복함수에 관련된 토질매개변수는 파괴규준에 관련된 토질매개변수와 밀접한 상관성이 있음을 밝혔다. 본 연구에서는 이와 같은 연구결과를 바탕으로 토질매개변수 h와 α을 파괴규준에 관련된 토질매개변수 η1에 관한 식으로 식 (10)과 식 (11)과 같이 나타내었다.
그러므로 항복함수에 관련된 토질매개변수 h와 α는 η1에 관련된 식으로 대체하여 Lade의 단일항복면 구성모델의 토질매개변수를 11개에서 9개로 줄일 수 있는 가능성을 보았다.
2. 파괴규준에 관련된 토질매개변수 η1은 상대밀도에 따라 일정한 증가를 보이고 있으며, m의 변화는 매우 미소하게 감소하는 경향을 보이고 있다.
3. 항복함수에 관련된 토질매개변수 h와 α는 상대밀도에 따른 변화가 미세하고 파괴규준에 관련한 토질매개변수와 관련성이 매우 높아 파괴규준, η1에 관한 식으로 대체할 수 있으며, 이 식을 이용하여 수치해석한 결과 양호하게 예측하고 있다.
1. 탄성성분을 나타내는 토질매개변수 Kur, n은 상대밀도의 변화에 따른 영향이 매우 작음을 알 수 있고, 경화함수에 관련된 토질매개변수 p와 c의 변화는 상대밀도에 따라 일정한 편차와 선형적으로 기울기가 변화함을 알 수 있다.
후속연구
하지만 이 모든 변수를 구하기 위해서는 많은 실험이 수행되어야 하고 이로 인하여 예기치 못한 오차가 발생할 수 있다. 토질매개변수의 수를 줄일 수 있다면 구성모델을 이용하여 지반 거동의 예측이 보다 수월해지고 실용적인 해석이 가능할 것이다. 그러므로 본 연구는 토질매개변수 h와 α을 식 10과 식 11에서 얻은 값을 사용하여 정 등(1992b)이 개발한 회기분석을 통한 수치해석 프로그램을 이용하여 수치해석을 실시하고 시험결과와 비교하였다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
Lade의 단일항복면 구성모델의 토질매개변수는 무엇이 있는가?
Lade의 단일항복면 구성모델의 토질매개변수는 탄성거동성분, 경화함수에 관련된 변수, 파괴규준에 관련된 변수, 소성포텐셜 및 항복함수에 관련된 변수 등 12종이지만 사질토의 경우 a=0이므로 11종에 대한 검토를 하게 된다. 정 등(1992a)은 단일항복면 구성모델에 필요한 11개의 토질매개변수가 축변형률(ε1)과 축차응력(σ1−σ3)및 축변형률(ε1)과 체적변형률 (εv)에 미치는 영향을 규명하기 위하여 실험결과를 통계 처리하여 얻은 토질매개변수의 평균값에 표준편차만큼 가감하여 구성식에 대입, 응력-변형률곡선을 구하여 각 토질매개변수에 대한 예민도를 검토하였다.
탄성쌍곡선 구성모델의 단점은?
Kondner(1963)가 개발한 탄성쌍곡선 구성모델은 Duncan과 Chang(1970)에 의해 수정되어 널리 사용되었지만 이 모델은 모든 탄성모델과 같이 전단응력 아래서 체적변화가 일어나는 것을 설명하지 못하는 단점을 가지고 있다. 이 단점을 극복하기 위해여 Lade와 Duncan(1975)은 입방체형시험기를 이용한 모래의 시험결과를 기본으로 새로운 모델을 제안하였다.
상대밀도의 변화에 따른 Lade의 단일항복면 구성모델의 토질매개변수의 변화 특성을 연구한 결과는?
1. 탄성성분을 나타내는 토질매개변수 Kur, n은 상대밀도의 변화에 따른 영향이 매우 작음을 알 수 있고, 경화함수에 관련된 토질매개변수 p와 c의 변화는 상대밀도에 따라 일정한 편차와 선형적으로 기울기가 변화함을 알 수 있다.
2. 파괴규준에 관련된 토질매개변수 η1은 상대밀도에 따라 일정한 증가를 보이고 있으며, m의 변화는 매우 미소하게 감소하는 경향을 보이고 있다. 그리고 소성포텐셜에 관련된 토질매개변수 ψ2와 µ는 상대밀도의 증가에 따라 일정 비로 증가하는 경향을 보이고 있으며 기울기는 일정한 값을 유지하고 있다.
3. 항복함수에 관련된 토질매개변수 h와 α는 상대밀도에 따른 변화가 미세하고 파괴규준에 관련한 토질매개변수와 관련성이 매우 높아 파괴규준, η1에 관한 식으로 대체할 수 있으며, 이 식을 이용하여 수치해석한 결과 양호하게 예측하고 있다.
참고문헌 (12)
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Kondner, R. L. (1963) Hyperbolic stress-strain response: Cohesive Soils, Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, Vol. 89, No, SM1, pp. 115-143.
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