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[국내논문] 케이블교량의 비선형해석을 위한 탄성현수선 및 탄성포물선 케이블요소의 비교연구
Comparison Study of Elastic Catenary and Elastic Parabolic Cable Elements for Nonlinear Analysis of Cable-Supported Bridges 원문보기

大韓土木學會論文集, Journal of the Korean Society of Civil Engineers. A. 구조공학, 원자력공학, 콘크리트공학, v.31 no.5A, 2011년, pp.361 - 367  

송요한 (삼성물산(주) 건설부문) ,  김문영 (성균관대학교 공과대학 사회환경시스템 공학과)

초록
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케이블구조의 기하학적 비선형해석을 위한 탄성포물선 케이블요소를 제시한다. 이를 위하여 먼저 탄성현수선 케이블요소에 대한 적합조건과 접선강도행렬 유도과정을 간략히 요약한다. 이를 토대로 장력이 충분히 도입되어 자중에 의한 처짐 형상이 포물선에 가깝다는 가정 하에서 무응력길이를 포함하는 탄성포물선 케이블요소의 비선형 힘-변형관계식과 접선강도행렬을 유도한다. 또한 현(chord) 방향으로 두 케이블요소의 등가 공칭장력식을 정의한다. 탄성포물선 케이블요소의 수치적인 정확성을 확인하기 위하여, 경사진 케이블을 한 개의 탄성현수선과 탄성포물선 케이블요소로 각각 모델링하여 매개변수 해석을 수행하고 비교, 분석한 결과를 제시한다. 제시된 탄성포물선요소는 충분한 정확도를 가지고 케이블지지 구조물의 초기치해석 및 기하비선형해석에 효과적으로 적용할 수 있을 것으로 판단된다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

This study introduces an elastic parabolic cable element for initial shaping analysis of cable-supported structures. First, an elastic catenary cable theory is shortly summarized by deriving the compatibility condition and the tangent stiffness matrices of the elastic catenary cable element. Next, t...

주제어

#케이블요소   #탄성포물선   #탄성현수선   #접선강도행렬   #초기형상해석  

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 이러한 문제점을 해소하기 위하여 본 연구에서는 이전 연구(경용수와 김문영, 2007)를 확장시켜서 케이블구조의 초기 형상해석을 위한 새로운 탄성포물선 케이블요소(elastic parabolic cable element)를 제시한다. 사장재를 이 요소로 모델링하는 경우에 정식화가 매우 간단하고 주어진 장력에 대하여 Ernst의 등가탄성계수 값을 제공한다.

가설 설정

  • 먼저 TCUD 법을 적용하는데 필요한 탄성현수선 케이블요소의 적합조건과 접선강도행렬 유도과정을 간략히 요약한다. 이를 토대로 장력이 충분히 도입되어 자중에 의한 처짐 형상이 포물선에 가깝다는 가정 하에 탄성포물선 케이블요소의 비선형 힘-변형관계식과 접선강도행렬을 유도하고 케이블 부재의 현방향으로 등가장력을 정의한다. 최종적으로 탄성포 물선 케이블요소의 정확성과 효용성을 보이기 위하여 케이블부재의 경사도에 따라서 탄성현수선 및 탄성포물선 케이블이론에 따른 공칭장력-현길이, 장력-접선강성 각각의 비선형 관계곡선을 제시하고 비교, 분석을 행한다.
  • 일반적으로 사장교의 사장재(stay-cable)와 현수교의 주케이블 및 행어는 커다란 인장력을 받으며 자중의 영향으로 작은 양의 새그(sag)가 발생하게 된다. 따라서 이러한 케이블부재는 두 개의 고정된 점 p와 q에 포물선 형태로 연결된다고 가정할 수 있다. 새그의 영향으로 유효한 탄성계수가 현저하게 감소하는 경향을 보이고 이를 사장교의 케이블 모델링 시에 반드시 고려하여야 한다는 것은 잘 알려진 사실이다.
  • 탄성 포물선요소의 새그를 고려한 힘-변형관계를 유도하기 위하여 케이블에 상당히 큰 장력이 도입되어 새그가 상대적으로 작다는 가정을 도입한다. 이러한 가정 하에서 탄성현수선 케이블식은 다음과 같이 간략화할 수 있다.
  • 먼저 케이블을 초기길이 Lo를 갖는 트러스요소로 가정하고 힘-변형관계와 접선강도행렬을 유도한다.
  • 이에 반하여 두 케이블이론에 근거한 그림 6(a), (b)의 연직반력 크기는 경사도가 커지고 동시에 새그비가 증가함에 따라 다소 차이를 보일 수 있다. 이 경우에도 그림 11에서 보는 바와같이 새그비가 작은 경우는 그 차이가 미미함을 알 수 있다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
고강도 케이블 부재는 주로 어디에 사용되는가? 고강도 케이블 부재는 사장교의 사장재, 현수교의 주케이블 및 행어, 경기장의 케이블 지붕(cable roof), 송전선(transmission line) 그리고 해저케이블 구조물 등에 많이 사용되고 있다.
케이블지지 구조물이 가지는 거동특성은? 일반적인 구조물은 선형탄성의 하중-변위관계를 나타내는데 반하여 케이블지지 구조물은 케이블부재의 유연성 때문에 기하학적인 비선형성을 수반하는 거동특성을 보인다. Irvine(1981)은 처음으로 탄성현수선 케이블 해석이론을 제시 하였고, Jayaraman과 Knudson(1981)은 탄성현수선 케이블요 소를 이용한 케이블구조의 정적 및 동적 비선형해석법을 개발하였으며, 안상섭(1990)은 탄성현수선 케이블요소를 공간 좌표에서 직접적으로 정식화하였다.
새그가 작은 경우에 복잡한 탄성현수선 케이 블요소 대신에 간단하게 사용할 수 있는 탄성포물선 케이블 요소의 특징은? 본 장에서는 새그가 작은 경우에 복잡한 탄성현수선 케이 블요소 대신에 간단하게 사용할 수 있는 탄성포물선 케이블 요소를 제시한다. 이 요소는 탄성현수선 케이블요소로 모델 링할 경우와 비교하여 근접하는 정확도를 가지면서 탄성현 수선 케이블요소에 비하여 수렴속도가 빠르고 계산의 복잡 성은 획기적으로 줄어드는 장점을 가진다.
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참고문헌 (7)

  1. 경용수, 김문영(2007) 사장교의 초기형상해석을 위한 탄성포물선 케이블요소, 한국전산구조공학회 논문집, 한국전산구조공학회, 제20권 1호, pp. 1-8. 

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  2. 김문영, 김남일, 안상섭(1998) 3차원 케이블망의 초기평형상태 결정 및 정적 비선형 유한요소해석, 한국전산구조공학회 논문집, 한국전산구조공학회, 제11권 1호, pp.179-190. 

  3. 김제춘, 장승필(1999) 초기부재력을 이용한 사장교의 초기형상 및 캠버량 결정, 대한토목학회논문집, 대한토목학회, 제19권 제I-3호, pp. 377-386. 

  4. 안상섭(1990) 탄성현수선 케이블요소를 이용한 3차원 케이블망의 정적 및 동적 비선형해석, 석사학위논문, 서울대학교. 

  5. Irvine, H. Max. (1981) Cable structures, The MIT Press. 

  6. Jayaraman, H.B. and Knudson, W.C. (1981) A curved element for the analysis of cable structures, Computer & Structures, Vol. 14, pp. 325-333. 

    상세보기 crossref

  7. Kim, K.-S. and Lee, H.-S. (2001) Analysis of target configurations under dead loads for cable-supported bridges, Computer & Structures, Vol. 79, pp. 2681-2692. 

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