[국내논문]불투과 잠제 전면에서 파랑 작용 하의 세굴 해석을 위한 수치모델의 개발 Development of Numerical Model for Scour Analysis under Wave Loads in Front of an Impermeable Submerged Breakwater원문보기
본 연구에서는 잠제 주변의 세굴 및 퇴적현상을 수치적으로 모의하기 위해 기존의 수치 파동 모델에 모래입자의 거동 해석을 위한 lagrangian 입자 모델을 결합한 새로운 수치모델을 개발하였다. 수치 파동 모델로서는 파랑에 의한 해저지반 내의 모래입자의 이동과 유동화 해석을 위해 투수성 매체 내부의 유체저항(관성저항, 층류저항 및 난류저항)을 고려할 수 있는 수치모델에 LES난류모델을 도입한 수치해석기법(허와 최, 2008)을 이용하였다. 또한, 모래입자의 이동해석을 위한 lagrangian 입자 모델로서는 많은 개개의 입자들의 동적해석에 탁월한 개별요소법(Cundall and Strack, 1979)을 적용하였다. 개발된 해석기법을 이용하여 불투과 잠제 전면의 세굴에 대한 수치시뮬레이션을 실시한 후, 기존의 수리모형실험과 정성적으로 비교하면서 그 적용성을 검토하였다.
본 연구에서는 잠제 주변의 세굴 및 퇴적현상을 수치적으로 모의하기 위해 기존의 수치 파동 모델에 모래입자의 거동 해석을 위한 lagrangian 입자 모델을 결합한 새로운 수치모델을 개발하였다. 수치 파동 모델로서는 파랑에 의한 해저지반 내의 모래입자의 이동과 유동화 해석을 위해 투수성 매체 내부의 유체저항(관성저항, 층류저항 및 난류저항)을 고려할 수 있는 수치모델에 LES 난류모델을 도입한 수치해석기법(허와 최, 2008)을 이용하였다. 또한, 모래입자의 이동해석을 위한 lagrangian 입자 모델로서는 많은 개개의 입자들의 동적해석에 탁월한 개별요소법(Cundall and Strack, 1979)을 적용하였다. 개발된 해석기법을 이용하여 불투과 잠제 전면의 세굴에 대한 수치시뮬레이션을 실시한 후, 기존의 수리모형실험과 정성적으로 비교하면서 그 적용성을 검토하였다.
In this study, the coupled-numerical model has been newly developed to investigate numerically scouring and deposition around a coastal structure like a submerged breakwater using a numerical wave model and a lagrangian particle model for sand transport. As a numerical wave model, LES-WASS-2D (Hur a...
In this study, the coupled-numerical model has been newly developed to investigate numerically scouring and deposition around a coastal structure like a submerged breakwater using a numerical wave model and a lagrangian particle model for sand transport. As a numerical wave model, LES-WASS-2D (Hur and Choi, 2008) is adopted. The model is able to consider the flow through a porous midium with inertial, laminar and turbulent resistance term and determine the eddy viscosity with LES turbulence model. Distinct element method (Cundall and Strack, 1979), which is able to apply to many dynamical analysis of particulate media, as a lagrangian particle model for sand transport is newly coupled to the numerical wave model. The numerical simulation has been carried out to examine the scour problem in front of an impermeable submerged breakwater using the newly coupled-numerical model. The numerical results has been compared qualitatively with an existing experimental data and then its applicability has been discussed.
In this study, the coupled-numerical model has been newly developed to investigate numerically scouring and deposition around a coastal structure like a submerged breakwater using a numerical wave model and a lagrangian particle model for sand transport. As a numerical wave model, LES-WASS-2D (Hur and Choi, 2008) is adopted. The model is able to consider the flow through a porous midium with inertial, laminar and turbulent resistance term and determine the eddy viscosity with LES turbulence model. Distinct element method (Cundall and Strack, 1979), which is able to apply to many dynamical analysis of particulate media, as a lagrangian particle model for sand transport is newly coupled to the numerical wave model. The numerical simulation has been carried out to examine the scour problem in front of an impermeable submerged breakwater using the newly coupled-numerical model. The numerical results has been compared qualitatively with an existing experimental data and then its applicability has been discussed.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
따라서, 본 연구에서는 해안구조물 주변 지반에서 발생하는 세굴구조의 명확한 분석 및 대책수립을 위한 원인 규명을 위하여 파동 작용하에서 구조물 주변의 세굴을 해석할 수 있는 새로운 수치모델을 개발하였다. 즉, 해저지반의 모래입자의 이동과 유동화 해석을 위해 파
저질에 작용하는 유체력 산정에는 일반적으로 구조물의 대표경이 입사파장에 비해 매우 작아서 구조물에 의한 파의 변형을 무시할 수 있는 경우, 구조물에 작용하는 파력을 Morison 식으로 산정할 수 있다. 본 연구에서는 2차원 파동장에서 얻어진 유속장을 Morison식에 적용하여 저질에 작용하는 유체력을 평가한다. 또한, 해저지반의 저질은 다양한 형상이지만, 간단히 하기 위하여 형상을 구체로 근사하고, 양력의 영향은 작은 것으로 간주하면, 구체에 작용하는 파력 벡터 F는 Morison 식에 의해 식 (25)와 같이 나타낼 수 있다.
본 연구에서는 해안 및 항만 구조물 주변의 세굴 현상을 검토하기위해 수치파동수조와 입자모델을 결합한 새로운 결합해석기법을 개발하였다. 수치파동수조로서는 파·잠제·저질의 상호작용에 대한 해석이 가능한 2차원 파동장 해석법인 LES-WASS-2D를 이용하였고, 입자모델로서는 질점의 운동방정식을 기본으로 하여 정적인 문제뿐 만 아니라 동적인 문제까지 적용이 가능한 개별요소법(DEM)을 새롭게 적용하였다.
따라서, 본 연구에서는 해안구조물 주변 지반에서 발생하는 세굴구조의 명확한 분석 및 대책수립을 위한 원인 규명을 위하여 파동 작용하에서 구조물 주변의 세굴을 해석할 수 있는 새로운 수치모델을 개발하였다. 즉, 해저지반의 모래입자의 이동과 유동화 해석을 위해 파∙잠제∙저질의 상호작용에 대한 해석이 가능한 2차원 파동장 해석법인 LESWASS-2D(허와 최, 2008)와 질점의 운동방정식을 기본으로 하여 정적인 문제뿐 만 아니라 동적인 문제까지 적용이 가능한 개별요소법(DEM)의 결합해석기법을 새롭게 개발하여 저질에 작용하는 유체력을 계산한 후, 해안구조물 주변 저질의 침식과 퇴적현상을 시뮬레이션하여 수리모형 실험결과와 비교∙검증한 후 그 적용성을 검토하는 것을 목적으로 한다.
하지만, 본 연구에서와 같이 파∙잠제∙저질의 상호작용에 대한 해석이 가능한 수치해석기법과 개별요소법의 결합을 통하여 파동장 하의 구조물 주변 세굴을 해석한 연구는 많이 수행되고 있지 않은 실정이며, 전술한 바와 같이 이러한 새로운 수치모델의 개발 및 검증, 그 적용성의 검토가 본 연구의 목적이다.
제안 방법
저질을 둘러싼 유동장 해석으로는 비압축성 유체운동의 연속방정식과 투과성 구조물 및 해저지반에도 적용이 가능하도록 수정된 Navier-Stokes 운동방정식을 기초방정식으로 하는 수치모델(LES-WASS-2D)을 이용하여 유속을 계산하였으며, 이를 이용하여 저질에 작용하는 유체력을 산정하였다. 또 한 해저지반 내의 모래입자의 침식, 운반, 퇴적작용을 수치시뮬레이션하기 위하여 개별 요소의 질점 운동방정식을 기본으로 하는 개별요소법(DEM)을 도입하여 초기배열을 실시 하였으며, 2차원 파동장 해석법으로부터 얻어진 유체력을 개별요소법에 적용시켜 각각의 시간 스텝마다 저질의 이동을 추적하여 세굴의 특성을 검토하였다. Fig.
수치파동수조로서는 파·잠제·저질의 상호작용에 대한 해석이 가능한 2차원 파동장 해석법인 LES-WASS-2D를 이용하였고, 입자모델로서는 질점의 운동방정식을 기본으로 하여 정적인 문제뿐 만 아니라 동적인 문제까지 적용이 가능한 개별요소법(DEM)을 새롭게 적용하였다.
4는 DEM과 LES-WASS-2D의 결합해석에 대한 flow chart를 나타내고 있으며, 그림 중의 itotal은 계산에 사용된 총 요소수, tend는 계산의 종료시간을 의미한다. 초기조건으로서 대상으로 하는 요소의 제원, 초기스텝, 계산영역, 초기배열시의 요소간의 접촉각을 입력하여 각 요소제량의 계산을 수행한다. 그 후, 각 요소끼리의 접촉판정, 각 요소간 작용력의 산정 및 작용하는 유체력을 계산하여 요소의 새로운 위치를 결정한다.
데이터처리
본 연구에서 제안한 LES-WASS-2D와 DEM의 결합해석 기법의 타당성을 검증하기 위하여 Fig. 5와 같은 Lee and Mizutani(2008)의 수리모형실험에 근거한 2차원 수치파동수조를 설치하여 수리모형 실험결과와 본 연구의 수치모형실험 결과를 비교하였다.
이론/모형
기초방정식은 2차원 비압축성∙점성유체의 연속방정식 (1)과 수정된 Navier-Stokes 운동방정식 (2)-(3) 및 자유표면의 형상을 모의하기 위한 VOF함수 F의 이류방정식 (4)로 구성된다.
이렇게 증가된 격자수를 설정하여 수치해석을 수행하는 것은 현실적으로 불가능한 면이 없지 않다. 따라서 본 연구에서는 난류의 비교적 큰 구조를 직접계산의 대상으로 하고, 격자크기보다 작은 난류에 대해서는 sub-grid scale 모델을 이용하는 Large Eddy Simulation(이하 LES)기법을 도입하였으며, LES기법에는 식 (12)-(15)로 표현되는 Smagorinsky subgrid model(Smagorinsky, 1963)을 이용하였다.
은 sub-grid scale의 와동점성계수를 나타낸다. 또한, Schumann(1987)은 Cs값으로 0.07-0.21의 값을 제안하였으나, 본 연구에서는 유사한 연구(Christensen and Deigaard, 2001; Okayasu et al., 2005)에서 이용된Cs=0.1을 적용하였다. δ는 식 (16)으로 표현되는 필터의 대표길이(filter length scale), Sij는 격자크기에서의 변형 tensor이다.
본 연구의 외력조건인 시계열 유속장 해석에 이용되는 LES-WASS-2D는 허와 최(2008)에 의해 개발된 2차원수치해석기법으로서 무반사조파를 위한 조파소스(조파원천)항이 포함된 연속방정식과 Porous Media의 적용을 위하여 투과성내의 유체저항으로서 관성저항(Sakakiyama and Kajima, 1992), 난류저항(Ergun, 1952; van Gent, 1995) 및 층류저항(Liu and Jacob, 1999)을 도입한 수정된 Navier-Stokes 운동방정식과 자유표면을 추적하기 위한 VOF함수인 이류방정식으로 구성되어 있다. 또한 난류모델로서 Sub-grid scale 모델을 이용한 LES모델을 도입하고 있다.
저질을 둘러싼 유동장 해석으로는 비압축성 유체운동의 연속방정식과 투과성 구조물 및 해저지반에도 적용이 가능하도록 수정된 Navier-Stokes 운동방정식을 기초방정식으로 하는 수치모델(LES-WASS-2D)을 이용하여 유속을 계산하였으며, 이를 이용하여 저질에 작용하는 유체력을 산정하였다. 또 한 해저지반 내의 모래입자의 침식, 운반, 퇴적작용을 수치시뮬레이션하기 위하여 개별 요소의 질점 운동방정식을 기본으로 하는 개별요소법(DEM)을 도입하여 초기배열을 실시 하였으며, 2차원 파동장 해석법으로부터 얻어진 유체력을 개별요소법에 적용시켜 각각의 시간 스텝마다 저질의 이동을 추적하여 세굴의 특성을 검토하였다.
성능/효과
수치파동수조로서는 파·잠제·저질의 상호작용에 대한 해석이 가능한 2차원 파동장 해석법인 LES-WASS-2D를 이용하였고, 입자모델로서는 질점의 운동방정식을 기본으로 하여 정적인 문제뿐 만 아니라 동적인 문제까지 적용이 가능한 개별요소법(DEM)을 새롭게 적용하였다. 본 연구에서 사용한 결합해석기법은 해안구조물 주변 저질의 세굴과 퇴적현상에 대해 정성적으로는 재현이 가능하였으나 정도면에 있어서는 조금 미흡한 점을 보인다. 이는 계산시간의 문제뿐만 아니라 현재 본 연구에서 개발한 결합 모델은 파동장 해석에서 계산된 유체력을 개별요소법(DEM) 에 의해 배열된 해저지반 요소에 작용시켜 변위를 구하지만, 이러한 지반의 변화가 시시각각으로 파동장 해석에 반영되지 않는 일방향적 해석법으로 수행되었기 때문인 것으로 판단된다.
후속연구
7로 부터 본 연구에 의한 계산치가 실험치와의 비교에서 세굴과 퇴적의 정확한 위치와 정량적인 결과에 있어서는 어느 정도 차이를 보이고 있으나, 불투과성 잠제 전면에서 세굴하고 그 후 퇴적현상을 보이다가 다시 세굴의 경향을 보이고 있는 것을 고려하면 정성적으로는 실험치를 대체적으로 잘 재현하고 있는 것을 알 수 있다. 이러한 결과를 바탕으로 아직 시작단계이기는 하지만 본 연구에서 개발한 파동모델(LES-WASS-2D)과 입자모델(DEM)을 이용한 결합해석기법의 유효성이 부분적으로나마 검증되 었다고 판단된다.
향후 현재 개발된 결합해석기법의 일방향적인 해석법을 파동장 해석에서 계산된 유체력을 해저지반 요소에 적 용하여 요소의 이동변위를 구하고 이동된 요소의 위치를 다시 파동장 해석에 적용시켜 새로운 유체력을 구하여 각각의 시간스텝마다 해저지반 요소의 이동변위를 검토할 수 있는 양방향 해석법으로 발전시킴과 동시에 더욱 고정도의 모델로 향상시켜 나갈 예정이다. 한편, 본 연구에서 개발한 것과 같은 결합해석기법을 사용한다면 다양한 해안구조물 주변의 저질 이동에 대해 검토가 가능할 것으로 사료되며 이에 대한 더욱 많은 자료의 확보 및 다양한 검증이 필요할 것이다.
이는 계산시간의 문제뿐만 아니라 현재 본 연구에서 개발한 결합 모델은 파동장 해석에서 계산된 유체력을 개별요소법(DEM) 에 의해 배열된 해저지반 요소에 작용시켜 변위를 구하지만, 이러한 지반의 변화가 시시각각으로 파동장 해석에 반영되지 않는 일방향적 해석법으로 수행되었기 때문인 것으로 판단된다. 향후 현재 개발된 결합해석기법의 일방향적인 해석법을 파동장 해석에서 계산된 유체력을 해저지반 요소에 적 용하여 요소의 이동변위를 구하고 이동된 요소의 위치를 다시 파동장 해석에 적용시켜 새로운 유체력을 구하여 각각의 시간스텝마다 해저지반 요소의 이동변위를 검토할 수 있는 양방향 해석법으로 발전시킴과 동시에 더욱 고정도의 모델로 향상시켜 나갈 예정이다. 한편, 본 연구에서 개발한 것과 같은 결합해석기법을 사용한다면 다양한 해안구조물 주변의 저질 이동에 대해 검토가 가능할 것으로 사료되며 이에 대한 더욱 많은 자료의 확보 및 다양한 검증이 필요할 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
파랑에 의한 물리적인 외력으로 연안을 보호하기 위한 것으로는 무엇이 있는가?
최근 파랑에 의한 물리적인 외력으로부터 연안을 보호하기 위해 방파제, 잠제, 돌제 등과 같은 해안구조물이 많이 설치되고 있는 실정이다. 이와 같은 해안구조물 주변의 해저지반은 파랑에 의한 순간적인 충격, 진동 등으로 인하여 간극수압이 상승하여 유효응력이 감쇠되므로 전단저항을 상실하게 되어 세굴 및 퇴적현상 등이 유발된다.
해안구조물 주변의 해저지반에 발생되는 현상은?
최근 파랑에 의한 물리적인 외력으로부터 연안을 보호하기 위해 방파제, 잠제, 돌제 등과 같은 해안구조물이 많이 설치되고 있는 실정이다. 이와 같은 해안구조물 주변의 해저지반은 파랑에 의한 순간적인 충격, 진동 등으로 인하여 간극수압이 상승하여 유효응력이 감쇠되므로 전단저항을 상실하게 되어 세굴 및 퇴적현상 등이 유발된다. 이들 중 해안에 설치된 구조물의 안전성에 실질적으로 큰 영향을 미치는 것은 퇴적현상보다 세굴현상으로서 세굴은 흐름의 변화에 의해 해저면에 대한 침식작용의 결과로서 발생하며 수축세굴, 국부 세굴 등으로 구분된다.
개별요소법은 어떤 것을 조건으로 가지는가?
이것은 Cundall and Stract(1979)가 입상체의 동역학적 거동을 수치적으로 해석하기 위하여 제안한 기법으로서 각각 의 요소가 운동방정식을 만족하고, 요소간의 힘의 전달이 작 용·반작용의 법칙에 따를 것을 조건으로 하고있다. 기본적인 요소는 분리되어 있고, 요소끼리의 접촉·충돌에 의해 발생하는 탄성변형 및 접촉점 근방의 국소적인 소성변형과 파손을 탄성 스프링(탄성계수 K)과 점성 dashpot(점성계수 η)으로 표현한다.
참고문헌 (22)
허동수, 이우동(2007) 잠제주변의 파고분포 및 흐름의 3차원 특성. 대한토목학회논문집, 대한토목학회, 제27권 제6B호, pp. 689-701.
허동수, 최동석(2008) 투과성잠제의 비탈면경사가 주변 파동장에 미치는영향. 대한토목학회논문집, 대한토목학회, 제28권 제2B호, pp. 249-259.
Christensen, E.D. and Deigaard, R. (2001) Large eddy simulation of breaking waves. Coastal Eng., Vol. 42, pp. 53-86.
Fujii, N., Kyono, T., Yasuda, K., and Ohkuma., Y. (2001) Sliding simulation of caisson breakwater using distinct element method. Proceeding of Coastal Engineering, JSCE, Vol. 48, pp. 801-805.
Lee, K.H. and Mizutani, N. (2008) Experimental study on scour occurring at a vertical impermeable submerged breakwater. Applied Ocean Research., Vol. 30, pp. 92-99.
Maeno, S., Gotoh, H., Tsubota, Y., and Hanada, E. (2001) DEMFEM analysis of sand movement around revetment under cyclic water-pressure loading. Proceedings of Coastal Engineering, JSCE, Vol. 48, pp. 976-980.
Maeno, S., Ogawa, M., and Lechoslaw, G. Bierawski (2006) Modeling submerged breakwater using VOF-DEM-FEM. Annual Journal of Coastal Engineering, JSCE, Vol. 53, pp. 886-890.
Okayasu, A., Suzuki, T., and Matsubayashi, Y. (2005) Laboratory experiment and three-dimensional large eddy simulation of wave overtopping on gentle slope seawalls. Coastal Eng., Vol. 47, pp. 71-89.
Sakakiyama, T. and Kajima, R. (1992) Numerical simulation of nonlinear wave interacting with permeable breakwater. Proc. of 23rd Int. Conf. on Coastal Eng., ASCE, Venice, pp. 1517- 1530.
Sakai, T., Gotoh, H., Harada, E., Imoto, Y., and Tanaka, H. (2002) Subsidence of rubble stones due to wave-induced seabed liquefaction. Proceedings of Coastal Engineering, JSCE, Vol. 49, pp. 866-870.
Schumann, U. (1987) Direct and large eddy simulation of turbulence- summary of the state of the art 1987. Lecture Series 1987-2006, Introduction to the Modeling of turbulence, Von Karman Institute for Fluid Dynamics CRhode Saint Genese, Belgium, pp. 1-36.
Smagorinsky, J. (1963) General circulation experiments with the primitive equation. Mon. Weath. Rev., Vol. 91, No. 3, pp. 99-164.
Sumer, B.M., Richard, J.S. Whitehouse and Alf Torum. (2001) Scour around coastal structures: a summary of recent research. Coastal Eng., Vol. 44, pp. 153-190.
Sumer, B.M., Fredsoe, J., Lamberti, A., Zanuttigh, B., Dixen, M., Gislason, K., and Di Penta, A.F. (2005) Local scour at roundhead and along the trunk of low crested structures. Coastal Eng., Vol. 52, pp. 995-1025.
Ushijima, S., Takemura, M., Yamada, S., and Nezu, I. (2003) A fluid-based DEM and its application to incipient motion of sediment particle. Proceeding of Coastal Engineering, JSCE, Vol. 50, pp. 506-510.
Van Gent, M.R.A. (1995) Wave interaction with permeable coastal structures, Ph.D. Thesis, Delft University The Netherlands.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.