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문제 정의
- 본 연구에서 진행된 실험을 통하여 얻어진 매개변수 값과 횡월류량을 계산하고, 기존의 연구자들이 제시한 유량계수식을 이용한 계산치와 비교해서 본 연구성과의 적용성을 검토하였다. 실험을 통해 제시되었던 기존의 횡월류위어에 대한 유량계수식을 Table 4에 나타내었으며, 본 연구성과에 적용가능한 유량계수식과 그 계산치를 본 실험값을 비교하여 절대평균오차를 함께 나타내었다.
가설 설정
- 횡월류위어에 대한 월류량 산정식과 유량계수 산정식은 De Marchhi (1934)가 처음 제시하였으며, 횡월류위어의 길이 방향에 따라 위어의 유량계수가 일정하다고 가정하였다. Subramanya and Awasthy (1972)는 Froude수가 유량계수의 주된 변수임을 밝히고, 상류와 사류에 대한 유량계수식을 제안하였다.
제안 방법
- 3) 각 형상별로 흐름특성 인자인 Fru를 포함한 식과 포함하지 않은 식 등 두 가지에 대해 가장 적절한 유량계수식을 제시하였고, 적용상의 간편성을 고려하여 광정횡월류위어의 형상을 일반화시킨 통합된 유량계수식을 제안하였다.
- 기존의 각 유량계수식은 실험조건과 횡월류자체의 특성치가 다르므로, 본 연구에서 실험한 조건에 대해 각 유량계수 제안식의 적용범위내의 실험값만 적용하여 계산된 유량계수를 이용하여 횡월류량을 산정하였으며, 측정된 횡월류량과 비교하여 나타내었다. Table 4에 나타낸 기존의 연구 성과 중 가장최근에 사다리꼴 광정횡월류위어의 유량계수를 산정한 윤영배와 조홍제(2011)와 박문형과 이동섭(2010)의 실험조건과 결과가 유사하므로 이에 대해 정밀 분석하였다.
- 각 형상마다 사용한 본류의 유량 조건은 0.020 m3/sec, 0.025 m3/sec, 0.030 m3/sec이고, 상류 프루드수 Fru와 횡월류위어 높이 및 상류수심비 h/yu를 고려하기 위해 하상경사를 0.1～0.9%까지 0.2% 간격으로 5가지 경우로 하였다. 또한 위어의 길이를 1.
- 광정횡월류위어에 대한 형상을 고려하기 위해 직사각형, 1 : 1경사 및 1 : 2경사의 월류위어에 대한 실험을 하였으며, 기본형상은 Fig. 5에 나타내었다.
- 실험을 통해 제시되었던 기존의 횡월류위어에 대한 유량계수식을 Table 4에 나타내었으며, 본 연구성과에 적용가능한 유량계수식과 그 계산치를 본 실험값을 비교하여 절대평균오차를 함께 나타내었다. 기존의 각 유량계수식은 실험조건과 횡월류자체의 특성치가 다르므로, 본 연구에서 실험한 조건에 대해 각 유량계수 제안식의 적용범위내의 실험값만 적용하여 계산된 유량계수를 이용하여 횡월류량을 산정하였으며, 측정된 횡월류량과 비교하여 나타내었다. Table 4에 나타낸 기존의 연구 성과 중 가장최근에 사다리꼴 광정횡월류위어의 유량계수를 산정한 윤영배와 조홍제(2011)와 박문형과 이동섭(2010)의 실험조건과 결과가 유사하므로 이에 대해 정밀 분석하였다.
- 2% 간격으로 5가지 경우로 하였다. 또한 위어의 길이를 1.0 m, 0.6 m, 0.2 m로 하여 L/B가 5.0, 3.0, 1.0인 조건에서 시험 하였으며, 하류 수문 높이 0, 0.02 m, 0.04 m, 0.06 m로 조절하여 하류수위 조건을 변화시켰다. 따라서 위어의 각 형상별로 180개의 Case에 대해 실험, 3가지 형상에 대해 총 540개의 Case에 대해 실험하였다.
- 본 연구에서는 사다리꼴 개수로에 설치한 직사각형, 1:1 및 1 : 2 경사의 사다리꼴 광정횡월류위어를 설치하고 수로경사 등 다양한 본류의 흐름조건에 따른 광정 횡월류위어의 기하학적 형상변화에 대한 수리실험을 실시하였다. 측정된 실험성과를 선행연구나 기존의 연구성과와 비교분석하였으며, 광정횡월류위어의 기하학적 형상변화에 따른 흐름특성의 중요성을 확인할 수 있었고 이 특성치가 포함된 유량계수식을 산정하였다.
- 여기서, a는 절편의 추정치이며, b, c, d, e, f, g는 회귀계수이다. 본 연구에서는 위 다중선형회귀식을 기본방정식으로하여 유량계수를 산정하였고, 결정계수를 통해 각 매개변수의 중요도를 확인하였다. 분석은 통계프로그램인 PASWStatistics 18을 이용하여 결정계수와 잔차를 산정하였고, 분석내용에 주요한 부분을 Table 2에 나타내었다(여기서, V는 변수의 개수, R2은 결정계수).
- 본 연구에서는 일반적인 하천단면과 유사한 사다리꼴 수로에서 광정횡월류위어의 형상을 직사각형, 1 : 1 경사 및 1 : 2 경사의 사다리꼴을 선정하여, 횡월류위어의 형상이 본류 및 월류부 흐름에 미치는 영향을 분석하였다. 실험결과를 통해 광정횡월류위어 기하학적 형상이 고려된 유량계수식을 제안하였으며, 기존의 광정횡월류위어 유량계수식과 비교분석하였다.
- 본 연구에서는 일반적인 하천단면과 유사한 사다리꼴 수로에서 광정횡월류위어의 형상을 직사각형, 1 : 1 경사 및 1 : 2 경사의 사다리꼴을 선정하여, 횡월류위어의 형상이 본류 및 월류부 흐름에 미치는 영향을 분석하였다. 실험결과를 통해 광정횡월류위어 기하학적 형상이 고려된 유량계수식을 제안하였으며, 기존의 광정횡월류위어 유량계수식과 비교분석하였다.
- 채택된 유량계수식의 적용성을 확인하기 위해 계산된 횡월류량과 측정된 횡월류량을 비교하였다. Fig.
- 측점의 위치는 Fig. 4와 같이 수로에 총 35개의 횡단면을 설정하였고, 횡월류위어가 설치되는 수로 중심부 4.4 m 구간에서 본류 흐름변화를 세밀하게 관찰하기 위해 0.2 m의 조밀한 간격으로 구성하였다. 나머지 구간은 0.
- 본 연구에서는 사다리꼴 개수로에 설치한 직사각형, 1:1 및 1 : 2 경사의 사다리꼴 광정횡월류위어를 설치하고 수로경사 등 다양한 본류의 흐름조건에 따른 광정 횡월류위어의 기하학적 형상변화에 대한 수리실험을 실시하였다. 측정된 실험성과를 선행연구나 기존의 연구성과와 비교분석하였으며, 광정횡월류위어의 기하학적 형상변화에 따른 흐름특성의 중요성을 확인할 수 있었고 이 특성치가 포함된 유량계수식을 산정하였다. 본 연구결과를 요약하면 다음과 같다.
대상 데이터
- 기본적인 수리실험 장치는 Fig. 3과 같고, 길이 14.0 m, 폭 0.6 m, 높이 0.2 m, 가변경사의 1 : 1 사다리꼴 단면 개수로 실험장치를 이용하였다.
- 06 m로 조절하여 하류수위 조건을 변화시켰다. 따라서 위어의 각 형상별로 180개의 Case에 대해 실험, 3가지 형상에 대해 총 540개의 Case에 대해 실험하였다. 횡월류량은 유도수로를 통해 저수조로 유입시킨 후 예연위어 및 수조를 이용하여 측정하였고, 실험조건 및 방법은 요약하여 Table 1에 나타내었다.
데이터처리
- 박문형과 이동섭(2010)이 실험한 조건은 Fru = 0.06∼0.54이며, 위에서 제시된 적용한계에 범위에 대한 실험 측정값을 제시된 유량계수식에 적용하여 분석하였다.
- 본 연구에서는 위 다중선형회귀식을 기본방정식으로하여 유량계수를 산정하였고, 결정계수를 통해 각 매개변수의 중요도를 확인하였다. 분석은 통계프로그램인 PASWStatistics 18을 이용하여 결정계수와 잔차를 산정하였고, 분석내용에 주요한 부분을 Table 2에 나타내었다(여기서, V는 변수의 개수, R2은 결정계수). 6개의 변수중 각각의 변수들을 제거했을 때 결정계수가 높게 나온 식을 기준으로 제외한 매개변수의 기여도를 판단할 수 있다.
- 본 연구에서 진행된 실험을 통하여 얻어진 매개변수 값과 횡월류량을 계산하고, 기존의 연구자들이 제시한 유량계수식을 이용한 계산치와 비교해서 본 연구성과의 적용성을 검토하였다. 실험을 통해 제시되었던 기존의 횡월류위어에 대한 유량계수식을 Table 4에 나타내었으며, 본 연구성과에 적용가능한 유량계수식과 그 계산치를 본 실험값을 비교하여 절대평균오차를 함께 나타내었다. 기존의 각 유량계수식은 실험조건과 횡월류자체의 특성치가 다르므로, 본 연구에서 실험한 조건에 대해 각 유량계수 제안식의 적용범위내의 실험값만 적용하여 계산된 유량계수를 이용하여 횡월류량을 산정하였으며, 측정된 횡월류량과 비교하여 나타내었다.
이론/모형
- 윤영배와 조홍제(2011)가 실험한 조건은 Fru = 0.41∼1.04, h/yu = 0.43∼0.81, L/yu = 1.41∼ 13.32이며, 제시된 적용한계에서 실험한 측정값을 제시된 유량계수식에 적용하여 분석하였다.
성능/효과
- 1) 광정횡월류위어의 경사가 완만할수록 위어 하류부의 흐름과 본류의 흐름이 안정되고, 각 형상별 위어 월류량의 경우 직사각형 형상 보다 1 : 1 사다리꼴 형상에서 5.67%, 1 : 2 사다리꼴 형상에서 8.57%가량 증가해 홍수배제능력에서도 유리한 것으로 나타났다.
- 2) 횡월류위어의 유량계수식 산정에 있어서 광정횡월류위어의 기하학적 형상을 고려한 형상매개변수 L/LH의 중요성이 핵심 흐름특성인자인 Fru보다 큰 것으로 나타나 본 연구주제의 적절성을 확인할 수 있었고, 형상을 고려한 광정횡월류위어의 유량계수식이 기존의 유량계수식보다 정확하게 횡월류량을 산정할 수 있는 것으로 나타났다. 광정횡월류위의 형상을 고려한 유량계수 산정시에는 h/yu, L/yu, L/LH가 주요변수이고, Fru, S0, L/B의 매개변수는 중요도가 낮은 것으로 판단된다.
- 08%로 나타났다. Fig. 10에서 상류와 사류를 포함하는 전체 조건에서 제시된 유량계수식을 적용하여 계산된 횡월류량과 측정된 횡월류량을 비교하였고, 그 결과는 10.37%의 절대평균오차를 보이고 있다. 절대평균오차가 다소 높게 나타나는 것은 본 연구에서 횡월류위어의 기하학적 형상에 대한 조건이 추가되어 있기 때문으로 판단되며, 횡월류위어의 형상에 대한 변수 L/LH가 유량계수식에 포함될 경우 보다 더 정확한 횡월류량을 산정할 수 있음을 의미한다.
- 54이며, 위에서 제시된 적용한계에 범위에 대한 실험 측정값을 제시된 유량계수식에 적용하여 분석하였다. Fig. 11에서 제시된 유량계수식을 적용하여 계산된 횡월류량과 측정된 횡월류량을 비교하였으며, 그 결과 절대평균오차는 22.81%로 나타났다. 이는 동일한 광정횡월류위어에 대한 실험이었으나, 실험조건과 적용한계 등 조건상의 차이 때문인 것으로 판단된다.
- 채택된 유량계수식의 적용성을 확인하기 위해 계산된 횡월류량과 측정된 횡월류량을 비교하였다. Fig. 7은 횡월류위어 형상별 유량계수식을 적용하여 계산된 횡월류량을 비교한 것으로, 절대평균오차는 직사각형 위어에서 7.30%, 1 : 1경사 사다리꼴 위어에서 7.84%, 1 : 2경사 사다리꼴형상 위어에서 7.93%로 나타났으며, 전체적으로는 8.61%의 절대평균오차를 가지는 것으로 나타났다. 매개변수에 Fru가 들어간 경우 1 : 1 및 1 : 2 사면의 사다리꼴 형상 위어에서 각각 7.
- 00%로 나타나 큰 차이가 없는 것을 확인할 수 있었다. Fig. 8은 통합된 유량계수식을 통해 계산된 횡월류량을 비교한 그래프로서 절대평균오차가 8.61%로 나타나, 횡월류위어 형상에 따른 통합된 유량계수식도 정확성에서 큰 차이가 없어 통합된 유량계수식의 적용성이 확인되었으며, 매개변수 Fru가 들어간 유량계수식을 적용할 경우 8.66%의 절대평균오차를 보였다. 일반적으로 횡월류위어의 월류량은 각 형상별로 제시된 유량계수식을 사용하는 것이 정확한 횡월류량을 산정하는데 유리할 것으로 판단되지만, 횡월류위어 형상의 종류나 수리적 특성치인 Fru에 무관한 하나의 유량계수식을 사용하는 것은 간편하고 정확성도 높아 보다 효과적이다.
- 32이며, 제시된 적용한계에서 실험한 측정값을 제시된 유량계수식에 적용하여 분석하였다. Fig. 9에서 상류조건에서 제시된 유량계수식을 적용하여 계산된 횡월류량과 측정된 횡월류량을 비교하였으며, 그 결과 절대평균오차는 9.08%로 나타났다. Fig.
- 일반적으로 횡월류위어의 월류량은 각 형상별로 제시된 유량계수식을 사용하는 것이 정확한 횡월류량을 산정하는데 유리할 것으로 판단되지만, 횡월류위어 형상의 종류나 수리적 특성치인 Fru에 무관한 하나의 유량계수식을 사용하는 것은 간편하고 정확성도 높아 보다 효과적이다. Table 3에 제시된 바와 같이 Fru가 포함된 식과 포함되지 않은 식 등 각 형상별 두 가지의 유량계수식에 의해 계산된 횡월류량 값과 측정된 횡월류량 값을 비교한 결과 잘 부합하는 것을 확인하였으며, 본 연구에서 제시한 횡월류위어 형상에 따른 유량계수식 및 통합된 유량계수식은 광정횡월류위어의 유량계수 CM의 산정식으로 적용될 수 있을 것으로 판단된다. 본 연구에서의 적용한계는 Fru = 0.
- 반면에 사다리꼴 형상의 위어에서는 위어 경사도에 관계없이 본류 흐름과 위어를 월류하는 흐름이 자연스럽게 분류되면서 본류의 흐름이 안정되는 것으로 나타났다. 또한 위어 경사도가 완만해 질수록 본류의 흐름이 더 안정적인 것으로 나타났다.
- 산정시 6개의 매개변수 모두를 이용하는 것보다는 중요도가 높은 3～4개의 매개변수를 활용하고 있고, 이는 실제 적용시에도 효과적이다. 매개변수 조합에 따른 결정계수 C M의 상관성을 검토한 결과, 통합유량계수식에서 h/yu, L/yu, L/LH만 고려한 경우 결정계수 0.857이고, Fru를 추가한 경우에도 0.857로 동일하게 나타났으며, Fru와 S0를 추가한 경우는 0.855, 그리고, Fru, L/B, S0를 모두 고려한 경우가 0.862로서 큰 차이를 보이지 않았다. 따라서 광정횡월류위어의 형상을 고려한 유량계수 산정시에는 h/yu, L/yu, L/LH가 주요변수이고, Fru, S0, L/B의 매개변수는 중요도가 낮은 것으로 판단된다.
- 6은 직사각형과 1 : 2 사면의 사다리꼴 형상 위어에서 톱밥을 사용하여 흐름변화를 관찰하였다. 먼저 1 : 2 사다리꼴 형상 위어에서 흐름은 위어 상 하류 구간에서 균등하게 월류가 되고, 하류부에서도 본류와 월류부의 흐름이 자연스러운 반면에 직사각형 위어의 경우 월류가 하류부서 많이 이루어지고 있으며, 위어 하류부에 수직된 면과 부딪치면서 와류가 발생하여 본류의 흐름이 불안정해는 것을 확인할 수 있었다.
- 본 연구에서 선정한 3가지 형태의 광정횡월류위어에 대해 동일한 흐름조건에서 흐름특성을 분석한 결과, 직사각형 형상의 위어에서는 횡월류위어 하단부의 본류 흐름이 위어의 수직된 면과 부딪치면서 와류가 발생하여 본류의 흐름이 불안정해지는 것을 확인할 수 있었다. 반면에 사다리꼴 형상의 위어에서는 위어 경사도에 관계없이 본류 흐름과 위어를 월류하는 흐름이 자연스럽게 분류되면서 본류의 흐름이 안정되는 것으로 나타났다.
- 월류량에 있어서는 형상별로 동일한 조건일 경우 1 : 2사다리꼴 형상일 경우 월류량이 직사각형 형상보다 8.57%, 1 : 1 사다리꼴 형상일 경우 월류량이 직사각형 형상보다 5.67% 가량 많은 것으로 나타나 유량분배 능력에서 사다리꼴 형상의 위어가 직사각형 형상의 횡월류위어보다 유리한 것으로 분석되었다. 이러한 현상은 실제 저류지의 유입부에 횡월류위어를 설치할 경우, 직사각형 형상의 횡월류위어를 설치하는 것 보다는 사다리꼴 형상의 횡월류위어를 설치하면 월류효과도 높이고 본류의 흐름도 안정되게 하여 효과적으로 저류지를 운영할 수 있음을 의미한다.
후속연구
- 이는 광정횡월류위어의 흐름특성이 기하학적 형상에 좌우 될수 있음을 의미하며, 본 연구과제의 중요성이나 의의가 있음을 나타낸다. 하지만 Fru는 흐름의 특성을 나타내는 변수이고, 기존의 대부분 결정계수 산정식에는 Fru가 주요변수로 포함되어 있어 이에 대한 추가 분석이 필요한 것으로 판단된다. 윤영배와 조홍제(2011)의 연구성과에서도 S0와 L/B는 결정계수 산정에 대한 기여도가 미미한 것으로 확인된 바 있다.
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