변동성지수는 옵션가격에 내재된 미래 기초자산의 변동성을 나타내는 지수이며, 투자자들이 예상하는 향후 주가 변동 가능성을 측정한 시장의 기댓값이다. 현재 한국거래소(KRX)에서 한국시장구조에 맞는 변동성지수를 개발하여 2009년 4월 13일부터 변동성지수(VKOSPI)를 발표하고 있다. 본 연구는 2002년부터 2008년까지 일별 데이터를 이용하여 기업규모, 시장기치 대 장부가치 비율 및 베타의 특징들로 그룹화된 포트폴리오의 미래 수익률에 대한 변동성지수의 예측력을 검증하였다. 그 결과 VKOSPI의 변화율은 미래수익률에 대해 강한 음(-)의 예측력을 갖고 있는 것으로 나타났으며, 이러한 결과는 Ang et al.[2]의 결과와 일치하고, 이는 VKOSPI가 수익률 결정요인이라 할 수 있다. 시장총변동성 추정치의 부호에 대해 Ang et al.은 시장 총변동성위험과 개별주식 수익률간의 음(-)의 관계로 설명하였다. 이는 시장 총변동성위험이 높아질 때, 시장변동성과 상관관계가 높은 주식은 시장위험에 대한 주식의 민감도, 즉 베타가 낮아져 개별주식 수익률이 하락한다는 것이다. 또한 포트폴리오를 그룹화하는데 베타가 포함되어진다면, 미래 수익률에 대한 VKOSPI의 예측력이 강하다는 것으로 나타났다.
변동성지수는 옵션가격에 내재된 미래 기초자산의 변동성을 나타내는 지수이며, 투자자들이 예상하는 향후 주가 변동 가능성을 측정한 시장의 기댓값이다. 현재 한국거래소(KRX)에서 한국시장구조에 맞는 변동성지수를 개발하여 2009년 4월 13일부터 변동성지수(VKOSPI)를 발표하고 있다. 본 연구는 2002년부터 2008년까지 일별 데이터를 이용하여 기업규모, 시장기치 대 장부가치 비율 및 베타의 특징들로 그룹화된 포트폴리오의 미래 수익률에 대한 변동성지수의 예측력을 검증하였다. 그 결과 VKOSPI의 변화율은 미래수익률에 대해 강한 음(-)의 예측력을 갖고 있는 것으로 나타났으며, 이러한 결과는 Ang et al.[2]의 결과와 일치하고, 이는 VKOSPI가 수익률 결정요인이라 할 수 있다. 시장총변동성 추정치의 부호에 대해 Ang et al.은 시장 총변동성위험과 개별주식 수익률간의 음(-)의 관계로 설명하였다. 이는 시장 총변동성위험이 높아질 때, 시장변동성과 상관관계가 높은 주식은 시장위험에 대한 주식의 민감도, 즉 베타가 낮아져 개별주식 수익률이 하락한다는 것이다. 또한 포트폴리오를 그룹화하는데 베타가 포함되어진다면, 미래 수익률에 대한 VKOSPI의 예측력이 강하다는 것으로 나타났다.
Volatility Index is the index that represents future volatility of underlying asset implied in option price and expected value of market that measures the possibility of stock price's change expected by investors. The Korea Exchange announces a volatility Index, VKOSPI, since April, 13, 2009. This p...
Volatility Index is the index that represents future volatility of underlying asset implied in option price and expected value of market that measures the possibility of stock price's change expected by investors. The Korea Exchange announces a volatility Index, VKOSPI, since April, 13, 2009. This paper used daily data from January, 2002 through December, 2008 and tested power of Volatility index for future returns of portfolios sorted by size, book-to-market equity and beta. As a result, VKOSPI has the predictive power to future returns and then VKOSPI may be determinants of returns. Also if beta is included when sorting portfolio, the predictive power of VKOSPI is stronger for future portfolio returns.
Volatility Index is the index that represents future volatility of underlying asset implied in option price and expected value of market that measures the possibility of stock price's change expected by investors. The Korea Exchange announces a volatility Index, VKOSPI, since April, 13, 2009. This paper used daily data from January, 2002 through December, 2008 and tested power of Volatility index for future returns of portfolios sorted by size, book-to-market equity and beta. As a result, VKOSPI has the predictive power to future returns and then VKOSPI may be determinants of returns. Also if beta is included when sorting portfolio, the predictive power of VKOSPI is stronger for future portfolio returns.
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문제 정의
[2]은 내재변동성과 수익률의 음(-)의 관계를 밝혔다.1) 따라서 본 연구에서 변동성과 기초자산의 수익률간의 관계와 변동성지수의 부호에 대해서 알아보고자 한다.
VKOPSI의 수준이 표본기간에 대해서 비정상적(non-stationary)이기 때문에, VKOSPI 변화율을 사용하여 포트폴리오의 미래수익률에 대한 예측력이 있는지 알아보고자 한다.
본 연구는 VKOSPI 변화율이, Fama and French[11, 12]의 3요인인 MKT, SMB, HML 및 Carhart[5]의 모멘텀요인인 UMD를 통제 하였을 때, 기업규모와 장부가치 대 시장 가치 비율 및 베타로 그룹화된 포트폴리오의 미래 수익률에 대한 예측력이 있는 지를 알아보고자 하였다.
본 연구는 각각의 12개의 포트폴리오에 대한 미래 22거래일 보유기간 초과수익률에 대한 일별 VKOSPI 변화율의 회귀분석을 실시해 보았다. 등식은 다음과 같다.
위의 연구에서처럼 변동성지수의 부호는 혼재되어있음을 보여주고 있다. 본 연구에서는 기업규모와 장부가치대 시장가치 비율 및 베타로 그룹화된 포트폴리오의 미래수익률에 대한 내재변동성이 예측력이 있는가에 대하여 실증분석을 실시해보았으며, 변동성지수가 어떤 부호를 나타내는지에 대해 세부적으로 알아보고자 한다.
본 연구의 목적은 주식의 특성인 기업 규모(size)와 장부가치 대 시장가치 비율(book-to-market equity) 및 베타(beta)에 의해 그룹화된 포트폴리오의 미래수익률에 대한 내재변동성의 예측력이 존재하는지를 알아보고자 한다. 또한 변동성지수의 부호에 대해 Banerje et al.
변동성지수와 시장수익률에 대한 이전 연구들에서 양(+)의 관계를 보여 왔기 때문에 포트폴리오 그룹화하는데 베타를 포함하였다. 즉 베타가 높은 포트폴리오의 수익률이 변동성지수와 더 강한 관계인지, 베타가 낮은 포트폴리오의 수익 률과 변동성지수가 더 약한 관계인지 알아보고자 한다. 또한 Fama and French[11, 12]은 기업규모와 장부가치 대 시장가치 비율이 주식수익률과 관련이 있다는 것을 발견하였기 때문에 본 연구에서는 Fama and French[11, 12]의 3요인 모형을 이용하였다.
가설 설정
본 연구에서 수익률이 내재변동성과 내재변동성의 변화율에 대해 음(-)의 관계가 있다면, Δνt의 계수인 vp가 유의한 음(-)일 것이라고 예측하였다.
제안 방법
2003년 1월부터 2008년 12월의 72개월 동안 12개의 포트폴리오의 22 거래일 초과수익률은 종속변수이며, 독립변수는 Fama and French[11, 12]의 요인들(MKT, SMB, HML)과 Carhart[5]의 모멘텀 요인(UMD), VKOSPI의 변화율(ΔV) 등이다.
본 연구에서는 Banerjee et al.[4]의 연구에 따라 기업 규모(size)와 장부가치 대 시장가치 비율(Book to Market equity)및 베타(beta)로 그룹화된 포트폴리오의 미래 22 거래일 초과수익률에 대한 실증 분석해 보았다. 변동성지수와 시장수익률에 대한 이전 연구들에서 양(+)의 관계를 보여 왔기 때문에 포트폴리오 그룹화하는데 베타를 포함하였다.
그리고 포트폴리오의 미래기대수익률과 VKOSPI 변화율의 비선형 관계를 알아보기 위해서 변동성 변화율의 제곱, Δ# 을 설명변수에 추가하였다.
본 연구에서 12개의 포트폴리오는 Fama and French[11, 12]의 형태로 매월 형성하였다. 기업규모는 t기의 시장가치를 이용하였으며, 장부가치 대 시장가치 비율은 t-1기의 회계자료를 이용하여 자본총액에서 우선주를 차감하여 시장가치로 나누어 주었다. 베타는 시장수익률과 개별자산의 수익률의 공분산과 시장수익률의 분산을 통해 산출하였다.
본 연구에서 두 개의 기업규모와 두 개의 장부가치 대 시장가치 비율 그리고 세 개의 베타, 즉 기업규모와 장부 가치 대 시장가치 비율의 구분점은 50번째 백분위수로, 베타의 구분점은 30번째 백분위수와 70번째 백분위수로 12개의 포트폴리오를 구성하였다.
수익률에 대한 VKOPSI의 예측력이 위험 요인이 존재할 때도 지속되는지 검증하기위해서 수익률의 회귀분석에서 위험이 통제되어야 하기 때문에, 본 연구에서는 12개의 포트폴리오에 대해서 다음과 같이 4요인을 포함하는 회귀분석을 실시해보았다. 그리고 포트폴리오의 미래기대수익률과 VKOSPI 변화율의 비선형 관계를 알아보기 위해서 변동성 변화율의 제곱, Δ# 을 설명변수에 추가하였다.
대상 데이터
본 연구에서 12개의 포트폴리오는 Fama and French[11, 12]의 형태로 매월 형성하였다. 기업규모는 t기의 시장가치를 이용하였으며, 장부가치 대 시장가치 비율은 t-1기의 회계자료를 이용하여 자본총액에서 우선주를 차감하여 시장가치로 나누어 주었다.
본 연구의 실증분석은 WiseFN과 한국증권선물거래소(KRX)에서 제공하였고, 한국증권선물거래소에 상장되어 있고 또한 KOSPI200지수 종목에 포함되어 있는 기업들의 2002년 1월부터 2008년 12월까지의 일별 주가자료와 월별 재무제표 자료 및 일별지수를 이용하였다.
이론/모형
즉 베타가 높은 포트폴리오의 수익률이 변동성지수와 더 강한 관계인지, 베타가 낮은 포트폴리오의 수익 률과 변동성지수가 더 약한 관계인지 알아보고자 한다. 또한 Fama and French[11, 12]은 기업규모와 장부가치 대 시장가치 비율이 주식수익률과 관련이 있다는 것을 발견하였기 때문에 본 연구에서는 Fama and French[11, 12]의 3요인 모형을 이용하였다. 일반적으로 이러한 방법론은 위험과 주식수익률을 분석하는데 사용되기 때문에, 기업 규모와 시장가치 대 장부가치 비율은 포트폴리오를 그룹 화하는 특징들로 선택되었다.
성능/효과
VKOSPI 변화율제곱(ΔV2 )을 추가한 회귀결과, ΔV2 은 VKOSPI 변화율이 증가함에 따라 VKOSPI의 영향력이 감소하는 것으로 나타났다.
VKOSPI 변화율제곱(ΔV2 )의 추정계수 중 9개의 계수가 부(-)의 부호로 나타났으며, 유의수준 5% 하에서 유의하게 나타났다.
국내에서 는 박종해[1]가 동일시차의 내재변동성이 기초자산의 수익률과의 관계를 분석하였고 그 결과 Ang et al.[2]처럼 기초자산의 수익률에 대하여 변동성지수가 음(-)으로 예측할 수 있음을 보였다.
둘째, 포트폴리오를 그룹화 하는데 베타가 포함되어진다면, 미래수익률에 대한 VKOSPI의 강한 예측력이 강하다는 것이다. 그러므로 포트폴리오를 그룹화하는데 베타를 포함하는 것은 미래수익률을 예측하기 위해 도움이 되는 것으로 나타났다.
둘째, 포트폴리오를 그룹화 하는데 베타가 포함되어진다면, 미래수익률에 대한 VKOSPI의 강한 예측력이 강하다는 것이다. 그러므로 포트폴리오를 그룹화하는데 베타를 포함하는 것은 미래수익률을 예측하기 위해 도움이 되는 것으로 나타났다.
또한 내재변동성이 수익률 결정요인인가, 아니면 시장 비효율성의 지표인가에 대한 본 연구의 결과가 의미 하는 것은 기업규모와 장부가치 대 시장가치 비율 및 베타로 그룹화된 회귀결과를 나타낸 표들의 결과처럼 내재변동성이 각 포트폴리오의 수익률에 대한 영향력이 있다는 것을 보여주고 있다. 하지만 내재변동성의 영향력이 각 포트폴리오에서 다르기 때문에, 내재변동성이 수익률 결정요인이라는 가능성과 비효율적시장이라는 가능성도 아직 남아있다.
또한 Bakshi and Kapadia[3]은 시장변동성 위험에 대한 높은 민감도를 갖는 자산이 시장 하락위험을 헷징한다고 하였다. 즉, 체계적 변동성이 높은 자산의 필요성 정도가 증가하면 증가할수록 가격이 더 높아져, 평균 수익률은 더 낮아진다는 것이다. 마지막으로, Harvey and Siddique[13]은 변동성이 증가할 때 가격이 하락하는 주식이 부적편표된(negative skew) 수익률을 가지는 경향이 있는 반면, 변동성이 증가할 때 가격이 상승하는 주식은 양(+)의 수익률을 가지는 경향이 있다고 하였다.
첫째, 미래수익률에 대해 VKOSPI 변화율은 강한 예측력이 있다고 할 수 있으며, 이는 VKOSPI가 수익률 결정요인이라 할 수 있다.
표 2는 기업규모와 장부가치 대 시장가치 비율 및 베타로 그룹 화된 12개 포트폴리오의 수익률에 대한 평균과 표준편차를 나타내었고, 기업규모가 작은 포트폴리오가 큰 기업의 포트폴리오보다 수익률이 높게 나타나고 있다.
후속연구
여기서 VKOSPI 변화율의 계수인 Ψ가 양(+)의 값을 가진다면, VKOSPI 변화율이 증가함에 따라 포트폴리오의 수익률도 증가한다는 것을 의미한다. 또한 만약 VKOSPI가 수익률 결정요인이기 때문에 모든 포트폴리오의 미래수익률에 대해 예측력이 있다면, VKOSPI 변화율의 계수인 v은 Fama and French[11, 12] 와 Carhart[5]의 모멘텀 요 인을 통제한 다른 회귀분석에서도 유의한 추정치를 가질 것이다. 반대로 시장이 비효율적이라면, 포트폴리오들은 내재변동성에 대한 산발적이거나 불규칙한 패턴을 보일 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
투자자가 더 안전한 포트폴리오를 구성하는데 정보를 제공할 것이라고 예상되는 바탕이 되는 것은 무엇인가?
[4]의 주장을 뒷받침해주고 있다. 또한 Merton[14]도 동일시차의 시장변동성과 수익률이 양(+)의 관계가 있다고 주장하였으며, Copeland and Copeland[8]은 기업규모가 큰 가치주가 변동성지수인 VIX의 상승 후에 수익률이 높다는 것을 발견하였다. 이러한 결과는 투자자가 더 안전한 포트폴리오를 구성하는데 정보를 제공할 것이라고 주장하였다.
변동성지수는 무엇인가?
변동성지수는 옵션가격에 내재된 미래 기초자산의 변동성을 나타내는 지수이며, 투자자들이 예상하는 향후 주가 변동 가능성을 측정한 시장의 기댓값이다. 현재 한국거래소(KRX)에서 한국시장구조에 맞는 변동성지수를 개발하여 2009년 4월 13일부터 변동성지수(VKOSPI)를 발표하고 있다.
한국거래소(KRX)에서 한국시장구조에 맞는 무엇을 개발하여 발표하고 있는가?
변동성지수는 옵션가격에 내재된 미래 기초자산의 변동성을 나타내는 지수이며, 투자자들이 예상하는 향후 주가 변동 가능성을 측정한 시장의 기댓값이다. 현재 한국거래소(KRX)에서 한국시장구조에 맞는 변동성지수를 개발하여 2009년 4월 13일부터 변동성지수(VKOSPI)를 발표하고 있다. 본 연구는 2002년부터 2008년까지 일별 데이터를 이용하여 기업규모, 시장기치 대 장부가치 비율 및 베타의 특징들로 그룹화된 포트폴리오의 미래 수익률에 대한 변동성지수의 예측력을 검증하였다.
참고문헌 (15)
Park, J. H., An Empirical Study on the Influence of Implied Volatility on Index Returns, PhD Dissertation, Pusan National University, 2007.
Ang A., Robert J. Hodrick, Yuhang Xing, and Xiaoyan Zhang, "The Cross-Section of Volatility and Expected Returns", Journal of Finance, pp. 1-55, April 2005.
Bakshi G., Nikunj Kapadia, "Delta-Hedged Gains and The Market Volatility Risk Premium", Review of Financial Studies, Vol. 16, No. 2, pp. 527-566, Summer 2003.
Banerjee P., James S. Doran, David R. Peterson, "Implied volatility and future portfolio returns", Jounal of Banking & Finance 31, pp. 3183-3199, 2007.
Doran J., Ehud I. Ronn, "The bias in Black-Scholes/Black implied volatility: An analysis of equity and energy markets", Review of Derivatives Research, pp. 177-198, 2005.
Fama, Eugene F., French, Kenneth R., "The Cross-Section of Expected Stock Returns". Journal of Finance 47 (2): 427-465, 1992.
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